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32	32	\mfigure[!h]{scale=0.5}{./Figures/EIAH.png}{L'architecture générale des EIAH, les composantes et leurs interactions (\cite{Nkambou})}{figEIAH}
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34		-Les EIAH sont des outils pour aider les apprenants dans le processus d'apprentissage et l'acquisition de la connaissance. Ces outils sont conçus pour fonctionner avec des stratégies d'apprentissage en-ligne et mixtes. Fondamentalement, l'architecture de ces systèmes est divisée en quatre composants comme le montre la figure \figref{figEIAH}. Ces composants sont :\
	34	+Les EIAH sont des outils pour aider les apprenants dans le processus d'apprentissage et l'acquisition de la connaissance. Ces outils sont conçus pour fonctionner avec des stratégies d'apprentissage en-ligne et mixtes. Généralement, l'architecture de ces systèmes est divisée en quatre composants comme le montre la figure \figref{figEIAH}. Ces composants sont :\
35	35	\begin{itemize}
36	36	\item Le \textit{domaine} (\textit{Domain Model} sur la figure \figref{figEIAH}), qui contient les concepts, les règles et les stratégies pour résoudre des problèmes dans un domaine spécifique. Ce composant peut détecter et corriger les erreurs des apprenants. En général, l'information est divisée en séquences pédagogiques.
37	37	\item Le composant \textit{apprenant} (\textit{Student Model} sur la figure \figref{figEIAH}), qui est le noyau du système car il contient toute l'information utile à l'EIAH concernant l'apprenant (\textit{User-Learner} sur la figure \figref{figEIAH}). Ce composant contient également les informations sur l'évolution de l'acquisition des compétences de l'apprenant. Ce module doit avoir les informations implicites et explicites pour pouvoir créer une représentation des connaissances acquises, non et partiellement acquises et l'évolution de l'apprentissage de l'apprentant. Ces informations doivent permettre de générer un diagnostic de l'état de la connaissance de l'apprenant, à partir duquel le système peut prédire les résultats dans certains domaines et choisir la stratégie optimale pour présenter les nouveaux contenus.
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68	68
69	69	Dans le système AI-VT, une séance d'entraînement est proposée dans le cadre d'un cycle d'entraînement. Ainsi, un exercice proposé en première séance du cycle peut être reproposé ensuite dans une autre séance, afin de consolider les acquis et de remettre en mémoire certaines connaissances à l'apprenant. Une séance est entièrement consacrée à une seule et même compétence, déclinée en plusieurs sous-compétences. Des exercices dans différentes sous-compétences sont proposées à chaque séance. Les exercices d'une même sous-compétence sont regroupés. Un même exercice pouvant permettre de travailler deux sous-compétences différentes, un mécanisme de règlement des conflits a été implémenté dans AI-VT afin qu'un même exercice ne puisse être proposé plus d'une seule fois dans une même séance d'entraînement. Dans AI-VT, l'énoncé d'un exercice est constitué de deux parties : le contexte et la question. Cette structure modulaire permet d'associer plusieurs questions à un même contexte et inversement. Les réponses apportées par les apprenants à chaque exercice sont notées sur 10 points et le temps mis pour répondre à chaque question est comptabilisée. L'étudiant dispose d'une interface présentant un tableau de bord des exercices, sous-compétences et compétences qu'il ou elle a travaillé.
70	70
71		-Pour l’apprentissage de l’Anglais, un robot est chargé d’énoncer les exercices de la séance. Au démarrage de cette thèse, les apprenants ont une liste personnalisée d’exercices proposée par le système AI-VT, mais c’est à l’enseignant de vérifier la validité des algorithmes/solutions proposés par les étudiants et d’identifier leurs difficultés. L’amélioration du système et de la personnalisation du parcours de l’apprenant implique une correction automatique des exercices et cela sans utiliser un entrainement spécifique à chaque exercice. La définition de profils d’apprenants par le recueil de traces reste également à travailler pour optimiser les aides et séances d’exercices.
	71	+Pour l'apprentissage de l'Anglais, un robot est chargé d'énoncer les exercices de la séance. Au démarrage de cette thèse, les apprenants ont une liste personnalisée d'exercices proposée par le système AI-VT, mais c'est à l'enseignant de vérifier la validité des algorithmes/solutions proposés par les étudiants et d'identifier leurs difficultés. L'amélioration du système et de la personnalisation du parcours de l'apprenant implique une correction automatique des exercices et cela sans utiliser un entrainement spécifique à chaque exercice, mais cet objectif ne fait pas partie de cette thèse. La définition de profils d'apprenants par le recueil de traces reste également à travailler pour optimiser les aides et séances d'exercices.
72	72
73	73	Le système AI-VT a été implémenté en se fondant sur deux paradigmes de l'IA : la séance d'entraînement est construite par différents modules suivant la philosophie du raisonnement à partir de cas, et l'architecture logicielle a été modélisée selon un système multi-agents. Une présentation sommaire de ces deux paradigmes de l'IA sont présentés dans cette section, et celles-ci sont suivies de la présentation de différents algorithmes et fonctions implémentés dans l'EIAH AI-VT. Des états de l'art plus complets sur les EIAH et le RàPC sont présentés dans le chapitre suivant. Le système AI-VT, son architecture et les évolutions qui ont été ralisées sur celle-ci sont détaillés dans le chapitre 4.
74	74
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78	78
79	79	Le raisonnement à partir de cas est un modèle de raisonnement fondé sur l'hypothèse que les problèmes similaires ont des solutions similaires. Ainsi, les systèmes de RàPC infèrent une solution à un problème posé à partir des solutions mises en oeuvre auparavant pour résoudre d'autres problèmes similaires \cite{ROLDANREYES20151}.\\
80	80
81		-Un cas est défini comme étant la représentation d'un problème et la description de sa solution. Les cas résolus sont stockés et permettent au système de RàPC de construire de nouveaux cas à partir de ceux-ci. Formellement, si $P$ est l'espace des problèmes et $S$ l'espace des solutions, alors un problème $x$ et sa solution $y$ appartiennent à ces espaces : $x \in P$ et $y \in S$. Si $y$ est solution de $x$ alors, un cas est représenté par le couple $(x,y) \in P \times S$. Le RàPC a besoin d'une base de $N$ problèmes et de leurs solutions associées. Cette base est appelée base de cas. Ainsi tout cas d'indice $n \in [1,N]$ de cette base de cas est formalisé de la manière suivante : $(x^n, y^n)$. L'objectif du RàPC est, étant donné un nouveau problème $x^z$ (, de trouver sa solution $y^z$ en utilisant les cas stockés dans la base de cas \cite{10.1007/978-3-030-58342-2_20}.\
	81	+Un cas est défini comme étant la représentation d'un problème et la description de sa solution. Les cas résolus sont stockés et permettent au système de RàPC de construire de nouveaux cas à partir de ceux-ci. Formellement, si $P$ est l'espace des problèmes et $S$ l'espace des solutions, alors un problème $x$ et sa solution $y$ appartiennent à ces espaces : $x \in P$ et $y \in S$. Si $y$ est solution de $x$ alors, un cas est représenté par le couple $(x,y) \in P \times S$. Le RàPC a besoin d'une base de $N$ problèmes et de leurs solutions associées. Cette base est appelée base de cas. Ainsi tout cas d'indice $n \in [1,N]$ de cette base de cas est formalisé de la manière suivante : $(x^n, y^n)$. L'objectif du RàPC est, étant donné un nouveau problème $x^z$ de trouver sa solution $y^z$ en utilisant les cas stockés dans la base de cas \cite{10.1007/978-3-030-58342-2_20}.\
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83	83	\mfigure[!h]{scale=30}{./Figures/cycle.png}{Cycle fondamental du raisonnement à partir de cas (\cite{min8100434})}{figCycle}
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188	188	\subsubsection{Pensée Bayesienne}
189	189
190		-D'après les travaux de certains mathématiciens et neuroscientifiques, toute forme de cognition peut être modélisée dans le cadre de la formule de Bayes (equation \ref{eqBayes}), car elle permet de tester différentes hypothèses et donner plus de crédibilité à celle qui est confirmée par les observations. Étant donné que ce type de modèle cognitif permet l'apprentissage optimal, la prédiction sur les événements passés, l'échantillonnage représentatif et l'inférence d'information manquante; il est appliqué dans quelques algorithmes de machine learning et d'intelligence artificielle \cite{Hoang}.
	190	+D'après les travaux de certains mathématiciens et neuroscientifiques, toute forme de cognition peut être modélisée dans le cadre de la formule de Bayes (équation \ref{eqBayes}), car elle permet de tester différentes hypothèses et donner plus de crédibilité à celle qui est confirmée par les observations. Étant donné que ce type de modèle cognitif permet l'apprentissage optimal, la prédiction sur les événements passés, l'échantillonnage représentatif et l'inférence d'information manquante; il est appliqué dans quelques algorithmes de machine learning et d'intelligence artificielle \cite{Hoang}.
191	191
192	192	\begin{equation}
193	193	P(A\|B)=\frac{P(B\|A)P(A)}{P(B)}
...	...	@@ -262,7 +262,7 @@
262	262
263	263	\subsubsection{K-Moyennes}
264	264
265		-Selon \cite{9072123}, K-Moyennes est un algorithme d'apprentissage utilisé pour partitionner et grouper des données. Considérons $X = \{x_1, . . . , x_n\}$ un ensemble de vecteurs dans un espace Euclidien $\mathbb{R}^d$, et $A = \{a_1, . . . , a_c\}$ où $c$ est le nombre de groupes. Considérons également $z = [z_{ik} ]_{n \times c}$, où $z_{ik}$ est une variable binaire (i.e. $z_{ik} \in \{0, 1\}$) qui indique si une donnée $x_i$ appartient au k-ème groupe, $k = 1, · · · , c$. La fonction bijective k-moyenne est définie selon l''équation \ref{eqKM}.
	265	+Selon \cite{9072123}, K-Moyennes est un algorithme d'apprentissage utilisé pour partitionner et grouper des données. Considérons $X = \{x_1, . . . , x_n\}$ un ensemble de vecteurs dans un espace Euclidien $\mathbb{R}^d$, et $A = \{a_1, . . . , a_c\}$ où $c$ est le nombre de groupes. Considérons également $z = [z_{ik} ]_{n \times c}$, où $z_{ik}$ est une variable binaire (i.e. $z_{ik} \in \{0, 1\}$) qui indique si une donnée $x_i$ appartient au k-ème groupe, $k = 1, · · · , c$. La fonction bijective k-moyenne est définie selon l'équation \ref{eqKM}.
266	266
267	267	\begin{equation}
268	268	J (z, A) = \sum_{i=1}^n \sum_{k=1}^c z_{ik} \parallel x_i - a_k \parallel ^2
...	...	@@ -299,7 +299,7 @@
299	299	\label{eqdProb}
300	300	\end{equation}
301	301
302		-La tâche principale est d'obtenir les paramètres $\alpha_k, \theta_k$ pour tout $k$ défini dans GMM en utilisant un ensemble de données avec $N$ échantillons d'entrainement. Une solution classique et disponible pour l'estimation des paramètres requis utilise l'algorithme de maximisation des attentes (Expectation-Maximization EM), qui vise à maximiser la vraisemblance de l'ensemble de données. Il s'agit d'un algorithme itératif durant lequel les paramètres sont continuellement mis à jour jusqu'à ce que la valeur delta log-vraisemblance entre deux itérations soit inférieure à un seuil donné.
	302	+La tâche principale est d'obtenir les paramètres $\alpha_k, \theta_k$ pour tout $k$ défini dans GMM en utilisant un ensemble de données avec $N$ échantillons d'entrainement. Une solution classique pour l'estimation des paramètres requis utilise l'algorithme de maximisation des attentes (Expectation-Maximization EM), qui vise à maximiser la vraisemblance de l'ensemble de données. Il s'agit d'un algorithme itératif durant lequel les paramètres sont continuellement mis à jour jusqu'à ce que la valeur delta log-vraisemblance entre deux itérations soit inférieure à un seuil donné.
303	303
304	304	\subsubsection{Fuzzy-C}
305	305	Fuzzy C-Means Clustering (FCM) est un algorithme de clustering flou non supervisé largement utilisé \cite{9627973}. Le FCM utilise comme mesure de distance la mesure euclidienne. Supposons d'abord que l'ensemble d'échantillons à regrouper est $X=\{x_1,x_2,...,x_n\}$, où $x_j \in R^d(1 \le j \le n)$ dans un espace Euclidien à $d$ dimensions, et $c$ le nombre de clusters. L'équation \ref{eqFuzzy} montre la fonction objectif de FCM.

1		-This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex 2023.5.31) 15 MAR 2025 20:43
	1	+This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex 2023.5.31) 17 MAR 2025 10:33
2	2	entering extended mode
3	3	restricted \write18 enabled.
4	4	%&-line parsing enabled.
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1270	1270	LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
1271	1271
1272	1272
1273		-Underfull \hbox (badness 1014) in paragraph at lines 34--35
1274		-\T1/phv/m/n/10.95 stra-té-gies d'ap-pren-tis-sage en-ligne et mixtes. Fon-da-me
1275		-n-ta-le-ment, l'ar-chi-tec-ture de
1276		- []
1277		-
1278		-
1279	1273	Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 34--35
1280	1274
1281	1275	[]
...	...	@@ -1738,7 +1732,7 @@
1738	1732	lvetic/uhvr8a.pfb></usr/local/texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/urw/helvetic/
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1741		-Output written on main.pdf (52 pages, 3238007 bytes).
	1735	+Output written on main.pdf (52 pages, 3238055 bytes).
1742	1736	PDF statistics:
1743	1737	757 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
1744	1738	626 compressed objects within 7 object streams

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