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...	...	@@ -39,19 +39,19 @@
39	39	\newlabel{figCmp4}{{7.4}{82}{Résultats pour le troisième Test\relax }{figure.caption.50}{}}
40	40	\newlabel{eqXc}{{7.10}{82}{Résultats}{equation.7.2.10}{}}
41	41	\newlabel{eqYc}{{7.11}{82}{Résultats}{equation.7.2.11}{}}
42		-\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.4}{\ignorespaces Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }}{82}{table.caption.52}\protected@file@percent }
43		-\newlabel{tabRM}{{7.4}{82}{Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }{table.caption.52}{}}
	42	+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.4}{\ignorespaces Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }}{82}{table.caption.52}\protected@file@percent }
	43	+\newlabel{tabRM}{{7.4}{82}{Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }{table.caption.52}{}}
44	44	\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Métrique pour le parcours standard\relax }}{83}{figure.caption.51}\protected@file@percent }
45	45	\newlabel{figMetric}{{7.5}{83}{Métrique pour le parcours standard\relax }{figure.caption.51}{}}
46	46	\newlabel{eqMetricS1}{{7.12}{83}{Résultats}{equation.7.2.12}{}}
47	47	\newlabel{eqMetricS2}{{7.13}{83}{Résultats}{equation.7.2.13}{}}
48	48	\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Fonction d'évaluation métrique à chaque niveau de complexité (Soft learning)\relax }}{84}{figure.caption.53}\protected@file@percent }
49	49	\newlabel{figMetric2}{{7.6}{84}{Fonction d'évaluation métrique à chaque niveau de complexité (Soft learning)\relax }{figure.caption.53}{}}
50		-\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Résultats de la métrique $rs_c(x)$ (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }}{84}{table.caption.54}\protected@file@percent }
51		-\newlabel{tabRM2}{{7.5}{84}{Résultats de la métrique $rs_c(x)$ (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }{table.caption.54}{}}
	50	+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Résultats de la métrique $rs_c(x)$ (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }}{84}{table.caption.54}\protected@file@percent }
	51	+\newlabel{tabRM2}{{7.5}{84}{Résultats de la métrique $rs_c(x)$ (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }{table.caption.54}{}}
52	52	\newlabel{eqCS}{{7.14}{84}{Résultats}{equation.7.2.14}{}}
53		-\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }}{84}{table.caption.55}\protected@file@percent }
54		-\newlabel{tabCS}{{7.6}{84}{Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }{table.caption.55}{}}
	53	+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }}{84}{table.caption.55}\protected@file@percent }
	54	+\newlabel{tabCS}{{7.6}{84}{Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)\relax }{table.caption.55}{}}
55	55	\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.2.3}Discussion et Conclusions}{85}{subsection.7.2.3}\protected@file@percent }
56	56	\citation{jmse11050890}
57	57	\citation{ZHANG2018189}
58	58
...	...	@@ -112,9 +112,9 @@
112	112	\newlabel{fig:EvGrades}{{7.9}{95}{Comparaison de l'évolution des notes entre les algorithmes BKT et TS\relax }{figure.caption.62}{}}
113	113	\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.3.3.5}Progression des connaissances TS vs TS et ESCBR-SMA}{95}{subsubsection.7.3.3.5}\protected@file@percent }
114	114	\newlabel{eqjs4}{{7.37}{95}{Progression des connaissances TS vs TS et ESCBR-SMA}{equation.7.3.37}{}}
	115	+\newlabel{eqjs5}{{7.38}{95}{Progression des connaissances TS vs TS et ESCBR-SMA}{equation.7.3.38}{}}
115	116	\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.10}{\ignorespaces Comparaison de l'évolution des niveaux entre les algorithmes BKT et TS\relax }}{96}{figure.caption.63}\protected@file@percent }
116	117	\newlabel{fig:EvCL}{{7.10}{96}{Comparaison de l'évolution des niveaux entre les algorithmes BKT et TS\relax }{figure.caption.63}{}}
117		-\newlabel{eqjs5}{{7.38}{96}{Progression des connaissances TS vs TS et ESCBR-SMA}{equation.7.3.38}{}}
118	118	\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.4}Conclusion}{96}{subsection.7.3.4}\protected@file@percent }
119	119	\citation{10.1145/3578337.3605122}
120	120	\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Normalisation de la différence de progression entre l'échantillonnage de Thompson et l'échantillonnage de Thompson avec ESCBR pour 1000 apprenants\relax }}{97}{figure.caption.64}\protected@file@percent }
121	121
122	122
123	123
...	...	@@ -123,27 +123,27 @@
123	123	\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.4.1}Modèle Proposé}{97}{subsection.7.4.1}\protected@file@percent }
124	124	\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Architecture Proposed Algorithm\relax }}{98}{figure.caption.65}\protected@file@percent }
125	125	\newlabel{fig:Amodel}{{7.12}{98}{Architecture Proposed Algorithm\relax }{figure.caption.65}{}}
126		-\newlabel{IntEq1}{{7.39}{98}{Modèle Proposé}{equation.7.4.39}{}}
127		-\newlabel{IntEq2}{{7.40}{98}{Modèle Proposé}{equation.7.4.40}{}}
128		-\newlabel{eqMixModels}{{7.41}{98}{Modèle Proposé}{equation.7.4.41}{}}
129		-\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Parameters (p), variables (v) and functions (f) of proposed algorithm and metrics\relax }}{99}{table.caption.66}\protected@file@percent }
130		-\newlabel{tabvp}{{7.11}{99}{Parameters (p), variables (v) and functions (f) of proposed algorithm and metrics\relax }{table.caption.66}{}}
	126	+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Parameters (p), variables (v) and functions (f) of proposed algorithm and metrics\relax }}{98}{table.caption.66}\protected@file@percent }
	127	+\newlabel{tabvp}{{7.11}{98}{Parameters (p), variables (v) and functions (f) of proposed algorithm and metrics\relax }{table.caption.66}{}}
	128	+\citation{Kuzilek2017}
	129	+\newlabel{IntEq1}{{7.39}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.39}{}}
	130	+\newlabel{IntEq2}{{7.40}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.40}{}}
	131	+\newlabel{eqMixModels}{{7.41}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.41}{}}
131	132	\newlabel{hp1}{{7.42}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.42}{}}
132	133	\newlabel{hp21}{{7.43}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.43}{}}
133	134	\newlabel{hp22}{{7.44}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.44}{}}
134	135	\newlabel{hp31}{{7.45}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.45}{}}
135	136	\newlabel{hpfa}{{7.46}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.46}{}}
136		-\citation{Kuzilek2017}
137		-\newlabel{hpfb}{{7.47}{100}{Modèle Proposé}{equation.7.4.47}{}}
138		-\newlabel{eqBetaH}{{7.48}{100}{Modèle Proposé}{equation.7.4.48}{}}
	137	+\newlabel{hpfb}{{7.47}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.47}{}}
	138	+\newlabel{eqBetaH}{{7.48}{99}{Modèle Proposé}{equation.7.4.48}{}}
139	139	\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.4.2}Résultats et Discussion}{100}{subsection.7.4.2}\protected@file@percent }
140	140	\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2.1}Système de recommandation avec une base de données d'étudiants réels (TS avec Hawkes)}{100}{subsubsection.7.4.2.1}\protected@file@percent }
141	141	\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2.2}Base de données simulée (ESCBR, TS avec Hawkes)}{100}{subsubsection.7.4.2.2}\protected@file@percent }
142	142	\newlabel{metric1}{{7.49}{100}{Base de données simulée (ESCBR, TS avec Hawkes)}{equation.7.4.49}{}}
	143	+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Metric comparison ESCBR-TS and ESCBR-TS-Hawkes\relax }}{100}{table.caption.68}\protected@file@percent }
	144	+\newlabel{tab:my_label}{{7.12}{100}{Metric comparison ESCBR-TS and ESCBR-TS-Hawkes\relax }{table.caption.68}{}}
143	145	\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.13}{\ignorespaces Number of recommendations by complexity level (left static learning process, right dynamic learning process with Hawkes process)\relax }}{101}{figure.caption.67}\protected@file@percent }
144	146	\newlabel{fig:stabilityBP}{{7.13}{101}{Number of recommendations by complexity level (left static learning process, right dynamic learning process with Hawkes process)\relax }{figure.caption.67}{}}
145		-\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Metric comparison ESCBR-TS and ESCBR-TS-Hawkes\relax }}{102}{table.caption.68}\protected@file@percent }
146		-\newlabel{tab:my_label}{{7.12}{102}{Metric comparison ESCBR-TS and ESCBR-TS-Hawkes\relax }{table.caption.68}{}}
147	147	\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.4.3}Conclusion}{102}{subsection.7.4.3}\protected@file@percent }
148	148	\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.14}{\ignorespaces Variance evolution for Beta distribution of probability and all complexity levels (Top: static learning process. Bottom: dynamic learning process with Hawkes process)\relax }}{103}{figure.caption.69}\protected@file@percent }
149	149	\newlabel{fig:vars}{{7.14}{103}{Variance evolution for Beta distribution of probability and all complexity levels (Top: static learning process. Bottom: dynamic learning process with Hawkes process)\relax }{figure.caption.69}{}}

...	...	@@ -2,13 +2,13 @@
2	2
3	3	\section{Introduction}
4	4
5		-Ce chapitre est divisé en trois parties, la première partie explicite un algorithme de recommandation proposé fondé sur les résultats produits par l'apprenant en temps réel. La plupart du contenu est extrait et traduit de l'article Soto \textit{et al.} \cite{Soto2}. C'est un modèle d'adaptation automatique en temps réel d'une session prédéterminée à l'intérieur du système AI-VT. Dans cette adaptation le processus fait partie d'un modèle global de raisonnement à partir de cas. Le modèle proposé est stochastique et a été testé avec trois scénarios différents. Les résultats montrent l'adaptation dynamique du modèle proposé, les adaptations obtenues aidant le système à évoluer plus rapidement et identifier les faiblesses des apprenants dans les différents niveaux de complexité ainsi que la génération de recommandations pertinentes dans des cas spécifiques pour chaque capacité d'apprenant.
	5	+Ce chapitre est divisé en trois parties, la première partie explicite un algorithme de recommandation proposé fondé sur les résultats produits par l'apprenant en temps réel. Une partie de cette proposition est publiée dans Soto \textit{et al.} \cite{Soto2}. C'est un modèle d'adaptation automatique en temps réel d'une séance prédéterminée à l'intérieur du système AI-VT. Dans cette adaptation le processus fait partie d'un modèle global de raisonnement à partir de cas. Le modèle proposé est stochastique et a été testé avec trois scénarios différents. Les résultats montrent l'adaptation dynamique du modèle proposé, les adaptations obtenues aidant le système à évoluer plus rapidement et identifier les faiblesses des apprenants dans les différents niveaux de complexité ainsi que la génération de recommandations pertinentes dans des cas spécifiques pour chaque capacité d'apprenant.
6	6
7	7	Le module mis en œuvre pour AI-VT est classé dans la catégorie des systèmes de recommandation. Les systèmes de recommandation dans les environnements d'apprentissage prennent en compte les exigences, les besoins, le profil, les talents, les intérêts et l'évolution de l'apprenant pour adapter et recommander des ressources ou des exercices dans le but d'améliorer l'acquisition et la maîtrise des concepts et des connaissances en général. L'adaptation de ces systèmes peut être de deux types, l'adaptation de la présentation qui montre aux apprenants des ressources d'étude en fonction de leurs faiblesses et l'adaptation de la navigation qui change la structure du cours en fonction du niveau et du style d'apprentissage de chaque apprenant \cite{MUANGPRATHUB2020e05227}.
8	8
9	9	Les techniques de recommandation sont utiles dans les EIAH car elles peuvent détecter les changements et évoluer vers un état optimal, comme l'algorithme d'échantillonnage de Thompson (TS), qui est un algorithme de type probabiliste appartenant à la catégorie des algorithmes d'apprentissage par renforcement, où l'algorithme choisit au temps $t$ une action $a$ à partir d'un ensemble $A$, obtient une récompense pour l'action $a$ et, en fonction de la valeur de la récompense, ajuste sa stratégie de décision pour choisir au temps $t + 1$ une autre action $a$, dans le but de maximiser la récompense. Il est fondé sur le principe Bayésien, où il y a une distribution de probabilité a priori et avec les données obtenues une distribution de probabilité a posteriori est générée qui vise à maximiser l'estimation de la valeur attendue. Pour la variante de Bernoulli, où la récompense n'a que deux valeurs possibles 0 et 1 ou succès et échec, la distribution de base utilisée est la distribution Beta qui est définie sur [0, 1] et paramétrée par deux valeurs $\alpha$ et $\beta$ \cite{9870279}.
10	10
11		-La deuxième partie de ce chapitre présente l'intégration de tous les algorithmes développés et explicités dans les chapitres précédents. Le modèle intégré est appliqué au AI-VT système sur une base de données générée et une base de données réelle. Plusieurs types de test sont exécutés pour montrer que le modèle final permet en effet d'améliorer les capacités d'identification et adaptation.
	11	+La deuxième partie de ce chapitre présente l'intégration de tous les algorithmes développés et explicités dans les chapitres précédents. Le modèle intégré est appliqué au système AI-VT sur une base de données générée et une base de données réelle. Plusieurs types de test sont exécutés pour montrer que le modèle final permet en effet d'améliorer les capacités d'identification et adaptation.
12	12
13	13	Les contributions de la deuxième partie sont :
14	14	\begin{itemize}
15	15
...	...	@@ -31,9 +31,9 @@
31	31
32	32	\subsection{Modèle Proposé}
33	33
34		-Le modèle proposé, en tant que système de recommandation, prend en compte les notes antérieures des apprenants pour estimer leurs connaissances et leur maîtrise des différentes compétences, sous-compétences et niveaux de complexité au sein du système AI-VT, puis adapte les sessions pour maximiser l'acquisition des connaissances et la maîtrise des différents domaines contenus dans la même compétence définie. Le modèle est conçu comme une modification de l'algorithme d'échantillonnage de Thompson avec l'intégration de l'échantillonnage stratifié pour obtenir l'adaptation.
	34	+Le modèle proposé, en tant que système de recommandation, prend en compte les notes antérieures des apprenants pour estimer leurs connaissances et leur maîtrise des différentes compétences, sous-compétences et niveaux de complexité au sein du système AI-VT, puis adapte les séances pour maximiser l'acquisition des connaissances et la maîtrise des différents domaines contenus dans la même compétence définie. Le modèle est conçu comme une modification de l'algorithme d'échantillonnage de Thompson avec l'intégration de l'échantillonnage stratifié pour obtenir l'adaptation.
35	35
36		-On utilise la famille Beta de distributions de probabilité pour définir dynamiquement le nouveau niveau de complexité (équation \ref{eqBeta}) inspiré de l'algorithme d'échantillonnage de Thompson. Cette version du modèle permet de recommander des niveaux de complexité non contigus, mais la priorité est de recommander les niveaux dans lesquels des défauts ont été détectés. La paramétrisation initiale de toutes les distributions de probabilité peut forcer le modèle à recommander des niveaux de complexité contigus plus élémentaires.
	36	+La famille de distributions de probabilité Betq est utilisée pour définir dynamiquement le nouveau niveau de complexité (équation \ref{eqBeta}) inspiré de l'algorithme d'échantillonnage de Thompson. Cette version du modèle permet de recommander des niveaux de complexité non contigus, mais la priorité est de recommander les niveaux dans lesquels des défauts ont été détectés. La paramétrisation initiale de toutes les distributions de probabilité peut forcer le modèle à recommander des niveaux de complexité contigus plus élémentaires.
37	37
38	38	\begin{equation}
39	39	B(x, \alpha, \beta) =
...	...	@@ -68,7 +68,7 @@
68	68	$\lambda$&Poids de la pénalisation temporelle&$(0,1) \in \mathbb{R}$\\
69	69	$G_c$&Ensemble de $d$ notes dans le niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}^d \;, d\in \mathbb{N} \; \| \; d>0$\\
70	70	$x_c$&Notes moyennes normalisées&$[0, 1] \in \mathbb{R}$\\
71		-$n_c$&Nombre total de questions dans une session&$\mathbb{N} \; \| \; n_c>0$\
	71	+$n_c$&Nombre total de questions dans une séance&$\mathbb{N} \; \| \; n_c>0$\
72	72	$ny_c$&Nombre de questions dans le niveau de complexité $c$&$\mathbb{N} \; \| \; 0<ny_c \le n_c$\\
73	73	$y_c$&Proportion de questions dans le niveau de complexité $c$&$[0, 1] \in \mathbb{R}$\\
74	74	$r$&Valeur totale de la métrique définie pour l'adaptabilité&$[0, c_n] \in \mathbb{R}$\\
...	...	@@ -179,7 +179,7 @@
179	179	\label{tabgm1}
180	180	\end{table}
181	181
182		-Les résultats de la première comparaison sans données historiques (démarrage à froid) entre le modèle proposé, un système de recommandation déterministe et le système original (CBR) sont présentés dans la figure \ref{figCmp2}, où apparaissent différents nombres et échelles de transitions, le système original ne présente pas de transitions, tous les apprenants sont évalués au niveau de complexité 0, les notes obtenues pendant la session ne sont pas prises en compte. Le système avec des modèles de recommandation tente d'adapter le niveau de complexité en fonction des notes obtenues. Le modèle déterministe génère quatre grandes transitions avec un grand nombre d'apprenants dans les questions 5, 6, 8 et 12, toutes entre des niveaux de complexité contigus, la tendance est à la baisse pour les niveaux 0, 1 et 2 après la huitième question et à la hausse pour les niveaux 1 et 3. Le modèle proposé (stochastique), commence par proposer tous les niveaux de complexité possibles mais se concentre sur le niveau 0, les transitions sont constantes mais pour un petit nombre d'apprenants, la tendance après la dixième question est à la baisse pour les niveaux 0 et 4 et à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3. La tendance est à la baisse pour les niveaux 0 et 4 et à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3. La tendance est à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3.
	182	+Les résultats de la première comparaison sans données historiques (démarrage à froid) entre le modèle proposé, un système de recommandation déterministe et le système original (RàPC) sont présentés dans la figure \ref{figCmp2}, où apparaissent différents nombres et échelles de transitions, le système original ne présente pas de transitions, tous les apprenants sont évalués au niveau de complexité 0, les notes obtenues pendant la séance ne sont pas prises en compte. Le système avec des modèles de recommandation tente d'adapter le niveau de complexité en fonction des notes obtenues. Le modèle déterministe génère quatre grandes transitions avec un grand nombre d'apprenants dans les questions 5, 6, 8 et 12, toutes entre des niveaux de complexité contigus, la tendance est à la baisse pour les niveaux 0, 1 et 2 après la huitième question et à la hausse pour les niveaux 1 et 3. Le modèle proposé (stochastique), commence par proposer tous les niveaux de complexité possibles mais se concentre sur le niveau 0, les transitions sont constantes mais pour un petit nombre d'apprenants, la tendance après la dixième question est à la baisse pour les niveaux 0 et 4 et à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3. La tendance est à la baisse pour les niveaux 0 et 4 et à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3. La tendance est à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3.
183	183
184	184	\begin{figure}
185	185	\includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp2.png}
...	...	@@ -187,7 +187,7 @@
187	187	\label{figCmp2}
188	188	\end{figure}
189	189
190		-Après la génération de la première session, le système peut continuer avec la liste suivante d'exercices, dans ce cas les trois modèles ont été initialisés avec les mêmes données, et des valeurs égales pour tous les apprenants. La figure \ref{figCmp3} permet de voir la première transition du système original, cette transition montre que le système agit uniquement avec les notes obtenues dans le passé et les transitions sont très lentes, même si les notes sont différentes au cours de la session, tous les apprenants doivent suivre le même chemin. Cependant, les modèles de recommandation changent, le modèle déterministe présente trois transitions dans les questions 3, 5 et 12. Les tendances sont statiques pour le niveau 3, variables pour le niveau 2 et fortement descendantes pour le niveau 0. Le modèle stochastique continue avec des transitions douces mais essaie toujours de préférer le niveau le plus faible, dans ce cas le modèle a identifié le niveau de complexité 1. Ici, les niveaux 0 et 1 sont descendants, le niveau 2 est statique et les niveaux 3 et 4 sont ascendants.
	190	+Après la génération de la première séance, le système peut continuer avec la liste suivante d'exercices, dans ce cas les trois modèles ont été initialisés avec les mêmes données, et des valeurs égales pour tous les apprenants. La figure \ref{figCmp3} permet de voir la première transition du système original, cette transition montre que le système agit uniquement avec les notes obtenues dans le passé et les transitions sont très lentes, même si les notes sont différentes au cours de la séance, tous les apprenants doivent suivre le même chemin. Cependant, les modèles de recommandation changent, le modèle déterministe présente trois transitions dans les questions 3, 5 et 12. Les tendances sont statiques pour le niveau 3, variables pour le niveau 2 et fortement descendantes pour le niveau 0. Le modèle stochastique continue avec des transitions douces mais essaie toujours de préférer le niveau le plus faible, dans ce cas le modèle a identifié le niveau de complexité 1. Ici, les niveaux 0 et 1 sont descendants, le niveau 2 est statique et les niveaux 3 et 4 sont ascendants.
191	191
192	192	\begin{figure}
193	193	\includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp3.png}
194	194
195	195
196	196
...	...	@@ -253,24 +253,24 @@
253	253	\hline
254	254	Test 1\\
255	255	\hline
256		-CBR&0.5388&-&-&-&-&0.5388&10.776\
	256	+RàPC&0.5388&-&-&-&-&0.5388&10.776\
257	257	DM&0.8821&0.7282&\textbf{0.9072}&\textbf{0.8759}&-&3.3934&67.868\\
258	258	SM&\textbf{0.9463}&\textbf{0.8790}&0.7782&0.7108&0.6482&\textbf{3.9625}&\textbf{79.25}\\
259	259	\hline
260	260	Test 2\\
261	261	\hline
262		-CBR&0.9445&\textbf{0.9991}&-&-&-&1.9436&38.872\
	262	+RàPC&0.9445&\textbf{0.9991}&-&-&-&1.9436&38.872\
263	263	DM&-&0.9443&\textbf{0.8208}&\textbf{0.9623}&-&2.7274&54.548\\
264	264	SM&\textbf{0.9688}&0.9861&0.8067&0.7161&0.6214&\textbf{4.0991}&\textbf{81.982}\\
265	265	\hline
266	266	Test3\\
267	267	\hline
268		-CBR&-&0.8559&0.7377&-&-&1.5936&31.872
	268	+RàPC&-&0.8559&0.7377&-&-&1.5936&31.872
269	269	\\
270	270	DM&-&-&0.5538&\textbf{0.7980}&-&1.3518&27.036\\
271	271	SM&0.9089&\textbf{0.9072}&\textbf{0.9339}&0.7382&0.6544&\textbf{4.1426}&\textbf{82.852}\\
272	272	\end{tabular}
273		-\caption{Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)}
	273	+\caption{Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)}
274	274	\label{tabRM}
275	275	\end{table}
276	276
277	277
278	278
279	279
...	...	@@ -310,24 +310,24 @@
310	310	\hline
311	311	Test 1\\
312	312	\hline
313		-CBR&\textbf{0.9979}&-&-&-&-&0.9979&19.96\
	313	+RàPC&\textbf{0.9979}&-&-&-&-&0.9979&19.96\
314	314	DM&0.8994&0.1908&\textbf{0.3773}&\textbf{0.2990}&-&1.7665&35.33\\
315	315	SM&0.8447&\textbf{0.3012}&0.2536&0.2030&\textbf{0.1709}&\textbf{1.7734}&\textbf{35.47}\\
316	316	\hline
317	317	Test 2\\
318	318	\hline
319		-CBR&\textbf{0.4724}&\textbf{0.7125}&-&-&-&1.1849&23.70\
	319	+RàPC&\textbf{0.4724}&\textbf{0.7125}&-&-&-&1.1849&23.70\
320	320	DM&-&0.6310&\textbf{0.3901}&\textbf{0.4253}&-&1.4464&28.93\\
321	321	SM&0.2697&0.7089&0.2634&0.2026&\textbf{0.1683}&\textbf{1.6129}&\textbf{32.26}\\
322	322	\hline
323	323	Test3\\
324	324	\hline
325		-CBR&-&\textbf{0.9179}&0.2692&-&-&1.1871&23.74
	325	+RàPC&-&\textbf{0.9179}&0.2692&-&-&1.1871&23.74
326	326	\\
327	327	DM&-&-&0.2236&\textbf{0.9674}&-&1.191&23.82\\
328	328	SM&0.1873&0.3038&\textbf{0.6345}&0.2394&\textbf{0.1726}&\textbf{1.5376}&\textbf{30.75}\\
329	329	\end{tabular}
330		-\caption{Résultats de la métrique $rs_c(x)$ (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)}
	330	+\caption{Résultats de la métrique $rs_c(x)$ (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)}
331	331	\label{tabRM2}
332	332	\end{table}
333	333
334	334
335	335
336	336
337	337
338	338
339	339
...	...	@@ -343,32 +343,32 @@
343	343	\begin{tabular}{cccc}
344	344	Model&Scenario 1&Scenario 2&Scenario 3\\
345	345	\hline
346		-CBR&1&1&1\
	346	+RàPC&1&1&1\
347	347	DM&0.9540&0.9887&0.9989\\
348	348	SM&\textbf{0.8124}&\textbf{0.8856}&\textbf{0.9244}\\
349	349	\end{tabular}
350		-\caption{Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (CBR - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)}
	350	+\caption{Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (RàPC - Système sans modèle de recommandation, DM - Modèle deterministique, SM - Modèle stochastique)}
351	351	\label{tabCS}
352	352	\end{table}
353	353
354	354	\subsection{Discussion et Conclusions}
355		-Avec la génération d'exercices CBR, le système propose les mêmes exercices à tous les apprenants, et l'évolution des niveaux de complexité est très lente, presque un changement toutes les 3 ou 4 sessions, ceci parce que le système ne prend pas en compte les notes obtenues pendant la session. Les systèmes de recommandation sont plus dynamiques et les évolutions sont plus rapides mais en considérant les notes des apprenants, le modèle déterministe suggère des changements de niveaux à un grand nombre d'apprenants soudainement parce qu'ils sont regroupés à l'intérieur d'un intervalle de taux de maîtrise, alors que le modèle stochastique est plus axé sur la personnalisation individuelle et les changements de niveau de complexité sont produits pour un petit nombre d'apprenants. Les deux modèles proposés ont la capacité de détecter les faiblesses des apprenants et d'adapter la session à leurs besoins particuliers.
	355	+Avec la génération d'exercices RàPC, le système propose les mêmes exercices à tous les apprenants, et l'évolution des niveaux de complexité est très lente, presque un changement toutes les 3 ou 4 séances, ceci parce que le système ne prend pas en compte les notes obtenues pendant la séance. Les systèmes de recommandation sont plus dynamiques et les évolutions sont plus rapides mais en considérant les notes des apprenants, le modèle déterministe suggère des changements de niveaux à un grand nombre d'apprenants soudainement parce qu'ils sont regroupés à l'intérieur d'un intervalle de taux de maîtrise, alors que le modèle stochastique est plus axé sur la personnalisation individuelle et les changements de niveau de complexité sont produits pour un petit nombre d'apprenants. Les deux modèles proposés ont la capacité de détecter les faiblesses des apprenants et d'adapter la séance à leurs besoins particuliers.
356	356
357	357	La base de données générée a permis de simuler diverses situations avec les notes de 1000 apprenants, permettant ainsi d'évaluer le comportement des systèmes de recommandation avec différentes configurations.
358	358
359		-Les résultats numériques utilisant la métrique définie montrent que les distributions des questions dans une session par les deux versions du modèle de recommandation sont différentes mais avec une tendance générale similaire pour tous les apprenants. Le modèle proposé tente de répartir les questions dans tous les niveaux de complexité définis. Globalement, avec la métrique définie, le modèle stochastique a obtenu un meilleur score. Par rapport au système original, le modèle de recommandation (versions déterministe et stochastique) obtient une augmentation globale de l'adaptabilité comprise entre 15\% et 68\% pour tous les niveaux de complexité.
	359	+Les résultats numériques utilisant la métrique définie montrent que les distributions des questions dans une séance par les deux versions du modèle de recommandation sont différentes mais avec une tendance générale similaire pour tous les apprenants. Le modèle proposé tente de répartir les questions dans tous les niveaux de complexité définis. Globalement, avec la métrique définie, le modèle stochastique a obtenu un meilleur score. Par rapport au système original, le modèle de recommandation (versions déterministe et stochastique) obtient une augmentation globale de l'adaptabilité comprise entre 15\% et 68\% pour tous les niveaux de complexité.
360	360
361	361	Selon la métrique de la similarité cosinus, le modèle de recommandation proposé augmente la diversité des propositions par rapport au système original dans les trois scénarios évalués, ce qui indique qu'en plus d'atteindre l'adaptabilité, des propositions personnalisées sont générées tout en maintenant l'objectif de faire progresser les apprenants entre les niveaux de complexité. La diversité des propositions est une caractéristique essentielle du modèle de recommandation dans ses deux versions.
362	362
363		-Les modules de recommandation sont une pièce essentielle pour les systèmes ITS car ils aident à guider le processus d'apprentissage individuel, permettent d'identifier les faiblesses et de réorienter le processus complet afin d'améliorer les connaissances et les compétences. Les versions du modèle proposé peuvent détecter en temps réel les faiblesses de l'apprenant et tentent de réorienter la session vers le meilleur niveau de complexité possible afin d'aider l'apprenant à acquérir et à maîtriser les connaissances avant de passer aux niveaux de complexité supérieurs, car généralement les connaissances des niveaux de complexité inférieurs sont nécessaires pour compléter les niveaux supérieurs. Même si l'ensemble de données généré est une simulation des temps de réponse et des notes des apprenants, les tests qui l'utilisent permettent de voir la flexibilité et la robustesse du modèle de recommandation proposé, car les données relatives aux apprenants présentent une grande diversité et obligent le système à s'adapter à différents types de configurations. Par conséquent, il est possible de conclure que le modèle de recommandation proposé a la capacité de fonctionner dans différentes situations et dans chaque cas de proposer des chemins alternatifs pour améliorer le processus d'apprentissage global, même si l'objectif d'apprentissage est différent pour chaque apprenant, comme le démontrent les résultats obtenus dans l'évaluation des deux métriques proposées. Le modèle proposé permet également la diversité et la personnalisation du système, puisque selon les résultats de la comparaison avec la similarité cosinus entre toutes les recommandations générées pour chaque apprenant, il y a une augmentation par rapport au système original.\\
	363	+Les modules de recommandation sont une pièce essentielle pour certaines EIAH car ils aident à guider le processus d'apprentissage individuel, permettent d'identifier les faiblesses et de réorienter le processus complet afin d'améliorer les connaissances et les compétences. Les versions du modèle proposé peuvent détecter en temps réel les faiblesses de l'apprenant et tentent de réorienter la séance vers le meilleur niveau de complexité possible afin d'aider l'apprenant à acquérir et à maîtriser les connaissances avant de passer aux niveaux de complexité supérieurs, car généralement les connaissances des niveaux de complexité inférieurs sont nécessaires pour compléter les niveaux supérieurs. Même si l'ensemble de données généré est une simulation des temps de réponse et des notes des apprenants, les tests qui l'utilisent permettent de voir la flexibilité et la robustesse du modèle de recommandation proposé, car les données relatives aux apprenants présentent une grande diversité et obligent le système à s'adapter à différents types de configurations. Par conséquent, il est possible de conclure que le modèle de recommandation proposé a la capacité de fonctionner dans différentes situations et dans chaque cas de proposer des chemins alternatifs pour améliorer le processus d'apprentissage global, même si l'objectif d'apprentissage est différent pour chaque apprenant, comme le démontrent les résultats obtenus dans l'évaluation des deux métriques proposées. Le modèle proposé permet également la diversité et la personnalisation du système, puisque selon les résultats de la comparaison avec la similarité cosinus entre toutes les recommandations générées pour chaque apprenant, il y a une augmentation par rapport au système original.\\
364	364
365	365	\section{DEUXIÈME PARTIE}
366	366
367	367	\subsection{Concepts Associés}
368	368
369		-Cette section présente les concepts, les définitions et les algorithmes nécessaires à la compréhension du modèle proposé, ainsi que les modèles et les mesures fondamentaux. Le premier paradigme fondamental utilisé dans ce travail est le raisonnement à partir de cas (CBR), qui permet d'exploiter les connaissances historiquement acquises et l'expérience accumulée en ce qui concerne un problème spécifique. Ce paradigme est utilisé pour générer des solutions émergentes pour un nouveau problème en utilisant une base de données de connaissances. L'idée principale est de rechercher des situations antérieures similaires et d'utiliser l'expérience acquise pour résoudre de nouveaux problèmes. La CBR est particulièrement utile lorsque les causes sous-jacentes d'un problème ne sont pas bien comprises. Le raisonnement à base de cas définit un cycle de quatre étapes pour améliorer la solution d'inférence \cite{jmse11050890}.
	369	+Cette section présente les concepts, les définitions et les algorithmes nécessaires à la compréhension du modèle proposé, ainsi que les modèles et les mesures fondamentaux. Le premier paradigme fondamental utilisé dans ce travail est le raisonnement à partir de cas (RàPC), qui permet d'exploiter les connaissances historiquement acquises et l'expérience accumulée en ce qui concerne un problème spécifique. Ce paradigme est utilisé pour générer des solutions émergentes pour un nouveau problème en utilisant une base de données de connaissances. L'idée principale est de rechercher des situations antérieures similaires et d'utiliser l'expérience acquise pour résoudre de nouveaux problèmes. Le RàPC est particulièrement utile lorsque les causes sous-jacentes d'un problème ne sont pas bien comprises. Le raisonnement à base de cas définit un cycle de quatre étapes pour améliorer la solution d'inférence \cite{jmse11050890}.
370	370
371		-Puisque l'objectif ici est d'adapter les exercices proposés par AI-VT, il est nécessaire de connaître le fonctionnement de l'un des algorithmes les plus utilisés pour effectuer l'adaptation du contenu et des exercices dans certains STI, afin de comparer les résultats avec l'algorithme proposé et de voir dans quelle mesure il permet d'obtenir une amélioration de l'adaptation et de la performance des apprenants. L'un des modèles les plus couramment utilisés dans les STI pour adapter le contenu et estimer la progression du niveau de connaissance des apprenants est le BKT (Bayesian Knowledge Tracing) \cite{ZHANG2018189}. Ce modèle utilise quatre paramètres pour estimer la progression des connaissances. $P(k)$ estime la probabilité de connaissance dans une compétence spécifique. $P(w)$, est la probabilité que l'apprenant démontre ses connaissances. $P(s)$, est la probabilité que l'apprenant fasse une erreur.$P(g)$, est la probabilité que l'apprenant ait deviné une réponse. La valeur estimée de la connaissance est mise à jour avec les équations \ref{eqbkt1}, \ref{eqbkt2} et \ref{eqbkt3}. Si la réponse de l'apprenant est correcte, l'équation \ref{eqbkt1} est utilisée, mais si la réponse est incorrecte, l'équation \ref{eqbkt2} est utilisée.
	371	+Puisque l'objectif ici est d'adapter les exercices proposés par AI-VT, il est nécessaire de connaître le fonctionnement de l'un des algorithmes les plus utilisés pour effectuer l'adaptation du contenu et des exercices dans certains STI, afin de comparer les résultats avec l'algorithme proposé et de voir dans quelle mesure il permet d'obtenir une amélioration de l'adaptation et de la performance des apprenants. L'un des modèles les plus couramment utilisés dans les EIAH pour adapter le contenu et estimer la progression du niveau de connaissance des apprenants est le BKT (Bayesian Knowledge Tracing) \cite{ZHANG2018189}. Ce modèle utilise quatre paramètres pour estimer la progression des connaissances. $P(k)$ estime la probabilité de connaissance dans une compétence spécifique. $P(w)$, est la probabilité que l'apprenant démontre ses connaissances. $P(s)$, est la probabilité que l'apprenant fasse une erreur.$P(g)$, est la probabilité que l'apprenant ait deviné une réponse. La valeur estimée de la connaissance est mise à jour avec les équations \ref{eqbkt1}, \ref{eqbkt2} et \ref{eqbkt3}. Si la réponse de l'apprenant est correcte, l'équation \ref{eqbkt1} est utilisée, mais si la réponse est incorrecte, l'équation \ref{eqbkt2} est utilisée.
372	372
373	373	\begin{equation}
374	374	P(k_{t-1}\|Correct_t)=\frac{P(k_{t-1})(1-P(s))}{P(k_{t-1})(1-P(s))+(1-P(k_{t-1}))P(g)}
375	375
376	376
...	...	@@ -487,13 +487,13 @@
487	487
488	488	Les distributions de probabilité à comparer doivent être continues et définies dans le même domaine.
489	489
490		-La prédiction utilisée dans le modèle proposé est fondée sur les travaux de Soto \textit{et al.} \cite{10.1007/978-3-031-63646-2_11}, il s'agit d'un modèle d'empilage de raisonnement à partir de cas qui met en œuvre deux niveaux d'intégration, le modèle utilise globalement la stratégie d'empilage pour exécuter plusieurs algorithmes afin de rechercher des informations dans un ensemble de données et de générer des solutions à différents problèmes génériques, en outre il y a une étape d'évaluation qui permet de sélectionner la solution la plus optimale pour un problème donné en fonction d'une métrique adaptative définie pour les problèmes de régression. Il a été décidé de mettre en œuvre le modèle fondé sur l'empilement car il s'agit d'une méthode d'ensemble qui permet d'éviter le paradoxe de Stein puisqu'elle combine les points de vue de différents estimateurs à des étapes de récupération et de réutilisation par raisonnement à partir de cas.
	490	+La prédiction utilisée dans le modèle proposé est fondée sur les travaux de Soto \textit{et al.} \cite{10.1007/978-3-031-63646-2_11}, il s'agit d'un modèle d'empilage de raisonnement à partir de cas qui met en œuvre deux niveaux d'intégration, le modèle utilise globalement la stratégie d'empilage pour exécuter plusieurs algorithmes afin de rechercher des informations dans un ensemble de données et de générer des solutions à différents problèmes génériques, en outre il y a une étape d'évaluation qui permet de sélectionner la solution la plus optimale pour un problème donné en fonction d'une métrique adaptative définie pour les problèmes de régression. Il a été décidé de mettre en œuvre le modèle fondé sur l'empilement car il s'agit d'une méthode d'ensemble qui permet fondé sur le paradoxe de Stein puisqu'elle combine les points de vue de différents estimateurs à des étapes de récupération et de réutilisation dans le raisonnement à partir de cas.
491	491
492	492	\subsection{Modèle Proposé}
493	493
494		-Le modèle proposé est une intégration du modèle d'adaptation stochastique (fondé sur l'échantillonnage de Thompson) avec le raisonnement à base de cas d'ensemble (ESCBR-SMA). Dans ce cas, le modèle de recommandation produit une adaptation en fonction des notes de l'apprenant et l'ESCBR-SMA effectue une prédiction pour valider l'adaptation générée.
	494	+Le modèle proposé est une intégration du modèle d'adaptation stochastique (fondé sur l'échantillonnage de Thompson) avec le raisonnement à partir de cas d'ensemble (ESCBR-SMA). Dans ce cas, le modèle de recommandation produit une adaptation en fonction des notes de l'apprenant et l'ESCBR-SMA effectue une prédiction pour valider l'adaptation générée.
495	495
496		-L'idée d'unifier les deux modèles est d'obtenir des informations du point de vue local où une recommandation est obtenue en se basant uniquement sur les informations des apprenants individuels (modèle fondé sur l'échantillonnage de Thompson) et la prédiction globale où les informations sont obtenues à partir de tous les apprenants qui ont des résultats similaires (filtre collaboratif avec CBR). L'architecture du modèle est présentée dans la figure \ref{fig:Amodel}, où l'on peut voir que les deux modèles TS et CBR sont exécutés en parallèle et indépendamment avec les informations extraites de la même base de données, une fois que les résultats de chaque modèle sont obtenus, les résultats sont unifiés par le biais d'une fonction de pondération, la recommandation finale est celle qui maximise l'expression \ref{eqMixModels}. La consolidation des résultats des deux modèles permet d'atténuer l'effet du paradoxe de Simpson \cite{10.1145/3578337.3605122}. Ce paradox décrit l'effet qui se présente lorsque les données sont grouppes de différents manières et montrent tendances divergentes \cite{lei2024analysis}.
	496	+L'idée d'unifier les deux modèles est d'obtenir des informations du point de vue local où une recommandation est obtenue en utilisant uniquement sur les informations des apprenants individuels (modèle fondé sur l'échantillonnage de Thompson) et la prédiction globale où les informations sont obtenues à partir de tous les apprenants qui ont des résultats similaires (filtre collaboratif avec RàPC). L'architecture du modèle est présentée dans la figure \ref{fig:Amodel}, où l'on peut voir que les deux modèles TS et RàPC sont exécutés en parallèle et indépendamment avec les informations extraites de la même base de données, une fois que les résultats de chaque modèle sont obtenus, les résultats sont unifiés par le biais d'une fonction de pondération, la recommandation finale est celle qui maximise l'expression \ref{eqMixModels}. La consolidation des résultats des deux modèles permet d'atténuer l'effet du paradoxe de Simpson \cite{10.1145/3578337.3605122}. Ce paradox décrit l'effet qui se présente lorsque les données sont grouppes de différents manières et montrent tendances divergentes \cite{lei2024analysis}.
497	497
498	498	\begin{figure}
499	499	\centering
500	500
...	...	@@ -548,13 +548,13 @@
548	548
549	549	\subsection{Résultats et Discussion}
550	550
551		-Cette section présente la description de la base de données et les paramètres utilisés pour mesurer la précision, la performance et la progression des connaissances, les résultats individuels du modèle de recommandation, le modèle de prédiction ainsi que leur intégration finale pour améliorer la personnalisation du système d'IA-VT. Cette section présente les résultats individuels du modèle de recommandation, le modèle de prédiction ainsi que leur intégration finale pour améliorer la personnalisation du système d'IA-VT.
	551	+Cette section présente la description de la base de données et les paramètres utilisés pour mesurer la précision, la performance et la progression des connaissances, les résultats individuels du modèle de recommandation, le modèle de prédiction ainsi que leur intégration finale pour améliorer la personnalisation du système d'AI-VT. Cette section présente les résultats individuels du modèle de recommandation, le modèle de prédiction ainsi que leur intégration finale pour améliorer la personnalisation du système d'AI-VT.
552	552
553	553	La base de données a été générée avec la distribution logit-normale pour simuler les notes des apprenants, car il s'agit d'un bon modèle pour se rapprocher du monde réel. La base de données représente les notes et les temps de réponse d'un apprenant pour cinq questions à chaque niveau de complexité.
554	554
555	555	Le principal inconvénient de ce système de validation « en situation réelle » est la difficulté de la collecte des données. Cette difficulté est accentuée dans les contextes d'apprentissage autorégulé, puisque les apprenants peuvent quitter la plateforme d'apprentissage à tout moment et que les données peuvent être incomplètes \cite{badier:hal-04092828}.
556	556
557		-Quatre tests différents ont été effectués pour démontrer les avantages de l'intégration de la TS et de la CBR dans les EIAH. Le premier est l'utilisation de CBR pour la régression avec une base de données d'apprenants afin de démontrer la capacité du modèle à prédire les notes à différents niveaux de complexité, le deuxième est l'évaluation de la progression des connaissances avec TS afin de déterminer l'efficacité du modèle dans la recommandation personnalisée pour chaque apprenant, La troisième est la comparaison entre les modèles de recommandation BKT et TS afin d'établir la performance du modèle TS en utilisant BKT comme modèle de base et enfin, la comparaison entre TS seul et TS avec ESCBR-SMA pour démontrer que l'intégration entre les deux modèles améliore l'ensemble du système de recommandation dans AI-VT.
	557	+Quatre tests différents ont été effectués pour démontrer les avantages de l'intégration de la TS et de la RàPC dans les EIAH. Le premier est l'utilisation du RàPC pour la régression avec une base de données d'apprenants afin de démontrer la capacité du modèle à prédire les notes à différents niveaux de complexité, le deuxième est l'évaluation de la progression des connaissances avec TS afin de déterminer l'efficacité du modèle dans la recommandation personnalisée pour chaque apprenant, La troisième est la comparaison entre les modèles de recommandation BKT et TS afin d'établir la performance du modèle TS en utilisant BKT comme modèle de base et enfin, la comparaison entre TS seul et TS avec ESCBR-SMA pour démontrer que l'intégration entre les deux modèles améliore l'ensemble du système de recommandation dans AI-VT.
558	558
559	559	\subsubsection{Régression dans la base de données des apprenants avec ESCBR-SMA}
560	560
561	561
...	...	@@ -590,13 +590,13 @@
590	590	A2&K-Nearest Neighbor&A7&Ridge Regression\\
591	591	A3&Decision Tree&A8&Lasso Regression\\
592	592	A4&Random Forest (Ensemble)&A9&Gradient Boosting (Ensemble)\\
593		-A5&Multi Layer Perceptron&A10&Proposed Ensemble Stacking CBR\
	593	+A5&Multi Layer Perceptron&A10&Proposed Ensemble Stacking RàPC\
594	594	\end{tabular}
595	595	\caption{Liste des algorithmes évalués }
596	596	\label{tabAlgs}
597	597	\end{table}
598	598
599		-Les algorithmes ont été évalués à l'aide de trois mesures (Root Mean Squared Error - RMSE, Median Absolute Error - MedAE, Mean Absolute Error - MAE), dont les résultats figurent dans le tableau \ref{tab:results}, où l'on constate que l'algorithme proposé obtient de meilleurs résultats que les autres algorithmes avec lesquels il a été comparé, sauf dans les cas E1(MedAE), E1(MAE), E2(MedAE), E2(MAE), E3 et E4(MedAE) où les meilleurs résultats sont obtenus par l'algorithme A9, mais l'algorithme proposé occupe la deuxième place dans ces cas avec des résultats très proches. Il est possible de conclure que l'intégration de plusieurs algorithmes de recherche et de génération de solutions dans le cadre des paradigmes CBR et Stacking est efficace dans le cas de l'application à la prédiction des notes des apprenants.
	599	+Les algorithmes ont été évalués à l'aide de trois mesures (Root Mean Squared Error - RMSE, Median Absolute Error - MedAE, Mean Absolute Error - MAE), dont les résultats figurent dans le tableau \ref{tab:results}, où l'on constate que l'algorithme proposé obtient de meilleurs résultats que les autres algorithmes avec lesquels il a été comparé, sauf dans les cas E1(MedAE), E1(MAE), E2(MedAE), E2(MAE), E3 et E4(MedAE) où les meilleurs résultats sont obtenus par l'algorithme A9, mais l'algorithme proposé occupe la deuxième place dans ces cas avec des résultats très proches. Il est possible de conclure que l'intégration de plusieurs algorithmes de recherche et de génération de solutions dans le cadre des paradigmes RàPC et Stacking est efficace dans le cas de l'application à la prédiction des notes des apprenants.
600	600
601	601	\begin{table}[!ht]
602	602	\centering
603	603
...	...	@@ -675,11 +675,11 @@
675	675	\label{fig:evolution}
676	676	\end{figure}
677	677
678		-La figure \ref{fig:evolution} montre la progression cumulative des connaissances sur les quinze questions d'une seule session de formation. Entre la première et la dernière question de la même session, tous les apprenants ont statistiquement augmenté leur niveau de connaissance puisque la moyenne a augmenté, la variabilité augmente à partir de la première question jusqu'à la question neuf, où le système a acquis plus d'informations sur les apprenants, à partir de là la variabilité diminue et la moyenne augmente. La figure {fig:evolution} montre la progression cumulative des connaissances sur les quinze questions d'une même session de formation.
	678	+La figure \ref{fig:evolution} montre la progression cumulative des connaissances sur les quinze questions d'une seule séance de formation. Entre la première et la dernière question de la même séance, tous les apprenants ont statistiquement augmenté leur niveau de connaissance puisque la moyenne a augmenté, la variabilité augmente à partir de la première question jusqu'à la question neuf, où le système a acquis plus d'informations sur les apprenants, à partir de là la variabilité diminue et la moyenne augmente. La figure {fig:evolution} montre la progression cumulative des connaissances sur les quinze questions d'une même séance de formation.
679	679
680	680	\subsubsection{Comparaison entre TS et BKT}
681	681
682		-L'évolution du système de recommandation TS est testée en comparaison avec BKT, la figure \ref{fig:EvGrades} montre l'évolution des notes des apprenants en fonction du nombre de questions auxquelles ils répondent dans la même session. Dans ce cas, le modèle TS génère moins de variabilité que BKT, mais si est faite la comparaison des moyennes générées par chaque question, l'évolution est très similaire. La figure \ref{fig:EvGrades} montre l'évolution des notes des apprenants en fonction du nombre de questions auxquelles ils répondent au cours de la même session.
	682	+L'évolution du système de recommandation TS est testée en comparaison avec BKT, la figure \ref{fig:EvGrades} montre l'évolution des notes des apprenants en fonction du nombre de questions auxquelles ils répondent dans la même séance. Dans ce cas, le modèle TS génère moins de variabilité que BKT, mais si est faite la comparaison des moyennes générées par chaque question, l'évolution est très similaire. La figure \ref{fig:EvGrades} montre l'évolution des notes des apprenants en fonction du nombre de questions auxquelles ils répondent au cours de la même séance.
683	683
684	684	\begin{figure}[!ht]
685	685	\centering
686	686
...	...	@@ -699,13 +699,13 @@
699	699
700	700	\subsubsection{Système de recommandation avec ESCBR-SMA}
701	701
702		-Le troisième test est l'intégration entre deux modèles. Cette combinaison est faite pour éviter le paradoxe de Stein, en essayant de combiner des observations qui ne sont pas directement liées l'une à l'autre, c'est-à-dire en utilisant l'information individuelle (Thomson sampling recommender) et le filtre collaboratif (Case-base reasoning prediction) pour améliorer la personnalisation. Le test est une comparaison entre le système de recommandation TS et le système de recommandation TS avec la prédiction ESCBR-SMA afin de déterminer si l'intégration des deux modèles permet d'améliorer l'évolution du processus d'apprentissage proposé par le système AI-VT.
	702	+Le troisième test est l'intégration entre deux modèles. Cette combinaison est faite fondée sur le paradoxe de Stein, en essayant de combiner des observations qui ne sont pas directement liées l'une à l'autre, c'est-à-dire en utilisant l'information individuelle (Thomson sampling recommender) et le filtre collaboratif (Case-base reasoning prediction) pour améliorer la personnalisation. Le test est une comparaison entre le système de recommandation TS et le système de recommandation TS avec la prédiction ESCBR-SMA afin de déterminer si l'intégration des deux modèles permet d'améliorer l'évolution du processus d'apprentissage proposé par le système AI-VT.
703	703
704	704	La comparaison est effectuée après la question 6 pour tous les apprenants, car il est nécessaire de disposer d'informations préalables pour utiliser l'algorithme ESCBR-SMA et prédire les notes dans tous les niveaux de complexité pour la question suivante.
705	705
706	706	\subsubsection{Progression des connaissances TS vs TS et ESCBR-SMA}
707	707
708		-Pour établir la différence entre le modèle de recommandation TS et le même modèle associé à la prédiction fondée sur le raisonnement à partir de cas ESCBR-SMA, le quatrième test est défini en utilisant la métrique de Jensen-Shannon, mais dans ce cas la comparaison est faite entre les différents modèles (TS, TS-ESCBR) sur le même niveau de complexité dans le même temps $t$. La définition formelle de la métrique est exprimée par les équations \ref{eqjs4} et \ref{eqjs5}. La définition formelle de la métrique est exprimée par les équations \ref{eqjs4} et \ref{eqjs5}.
	708	+Pour établir la différence entre le modèle de recommandation TS et le même modèle associé à la prédiction fondée sur le raisonnement à partir de cas ESCBR-SMA, le quatrième test est défini en utilisant la métrique de Jensen-Shannon, mais dans ce cas la comparaison est faite entre les différents modèles (TS, TS-ESCBR) sur le même niveau de complexité dans le même temps $t$. La définition formelle de la métrique est exprimée par les équations \ref{eqjs4} et \ref{eqjs5}.
709	709
710	710	\begin{multline}
711	711	k_{t,c}=\frac{1}{2}
...	...	@@ -725,7 +725,7 @@
725	725	%\end{equation}
726	726	\end{multline}
727	727
728		-La comparaison entre l'évolution des connaissances présente une bifurcation après la septième question, et l'intégration de l'échantillonnage de Thompson et du raisonnement à partir de cas permet d'améliorer l'évolution des connaissances par rapport au seul modèle d'échantillonnage de Thompson (Figure \ref{fig_cmp2}). Pour toutes les questions de la même session, en moyenne, la progression est supérieure par rapport à l'utilisation du seul modèle d'échantillonnage de Thompson comme modèle de recommandation.
	728	+La comparaison entre l'évolution des connaissances présente une bifurcation après la septième question, et l'intégration de l'échantillonnage de Thompson et du raisonnement à partir de cas permet d'améliorer l'évolution des connaissances par rapport au seul modèle d'échantillonnage de Thompson (Figure \ref{fig_cmp2}). Pour toutes les questions de la même séance, en moyenne, la progression est supérieure par rapport à l'utilisation du seul modèle d'échantillonnage de Thompson comme modèle de recommandation.
729	729
730	730	\begin{figure}[!h]
731	731	\centering
732	732
733	733
...	...	@@ -736,17 +736,17 @@
736	736
737	737	\subsection{Conclusion}
738	738
739		-Ce chapitre présente un modèle intégré entre deux modèles développés précédemment, un système de recommandation fondé sur l'algorithme d'échantillonnage de Thompson et un modèle de régression d'ensemble fondé sur le raisonnement par cas. Le modèle intégré est appliqué à un ITS appelé AI-VT, les résultats montrent en effet que l'intégration permet d'améliorer la performance des deux modèles utilisés séparément, en outre il montre de meilleurs résultats dans la révision/adaptation des étapes de solutions pour chaque apprenant, en fonction des métriques utilisées et des tests définis, donnant une meilleure personnalisation du système et facilitant l'acquisition de connaissances.
	739	+Cette partie a présenté un modèle intégré entre deux modèles développés précédemment, un système de recommandation fondé sur l'algorithme d'échantillonnage de Thompson et un modèle de régression d'ensemble fondé sur le raisonnement par cas. Le modèle intégré est appliqué au système AI-VT, les résultats montrent en effet que l'intégration permet d'améliorer la performance des deux modèles utilisés séparément, en outre il montre de meilleurs résultats dans la révision/adaptation des étapes de solutions pour chaque apprenant, en fonction des métriques utilisées et des tests définis, donnant une meilleure personnalisation du système et facilitant l'acquisition de connaissances.
740	740	%Le modèle intégré est appliqué à un ITS appelé AI-VT.\\
741	741
742		-Les avantages du modèle proposé sont les suivants : i) il permet de générer des recommandations personnalisées pour chaque apprenant avec relativement peu de données historiques, ii) étant donné que de multiples points de vue (différents algorithmes) sur le même problème et avec la même base de données sont intégrés, le risque de tomber dans des paradoxes statistiques (Stein, Simpson) est réduit, iii) les deux modèles se complètent mutuellement en améliorant les résultats finaux d'une manière généralisée. Le modèle proposé a été conçu pour être utilisé dans le cadre d'un projet de recherche et de développement en cours.\\
	742	+Les avantages du modèle proposé sont les suivants : i) il permet de générer des recommandations personnalisées pour chaque apprenant avec relativement peu de données historiques, ii) l'intégration de plusieurs perspectives de solution sur une même problématique, selon le principe du paradoxe de Stein, permet de limiter le risque d'être confronté au paradoxe de Simpson, iii) les deux modèles se complètent mutuellement en améliorant les résultats finaux d'une manière généralisée. Le modèle proposé a été conçu pour être utilisé dans le cadre d'un projet de recherche et de développement en cours.\\
743	743
744	744	\section{TROISIÈME PARTIE}
745	745
746	746	\subsection{Modèle Proposé}
747	747	L'algorithme proposé est une intégration de la recommandation stochastique (fondée sur l'échantillonnage de Thompson), du raisonnement à partir de cas (ESCBR-SMA) et du processus de Hawkes. Dans ce cas, l'algorithme de recommandation produit une adaptation en fonction des notes de l'apprenant et l'ESCBR-SMA effectue une prédiction pour valider l'adaptation générée, le processus de Hawkes simule la courbe d'oubli dans le processus d'apprentissage.
748	748
749		-L'idée de l'unification est d'obtenir des informations d'un point de vue local où une recommandation est obtenue en se basant uniquement sur les informations des apprenants individuels (modèle fondé sur l'échantillonnage de Thompson), la prédiction globale où les informations sont obtenues à partir de tous les apprenants qui ont des résultats similaires (filtre collaboratif avec CBR) et le processus d'apprentissage dynamique avec le processus de Hawkes. L'architecture de l'algorithme est présentée dans la figure \ref{fig:Amodel}, où TS et CBR sont exécutés en parallèle et indépendamment avec les informations extraites de la même base de données, une fois que les résultats de chaque algorithme sont obtenus, les résultats sont unifiés par une fonction de pondération et une distribution de probabilité mises à jour dynamiquement en fonction des événements passés et du niveau de complexité sélectionné, la recommandation finale est celle qui maximise l'expression \ref{eqMixModels}. La consolidation des deux résultats globaux permet d'atténuer l'effet du paradoxe de Simpson \cite{10.1145/3578337.3605122}.
	749	+L'idée de l'unification est d'obtenir des informations d'un point de vue local où une recommandation est obtenue en se basant uniquement sur les informations des apprenants individuels (modèle fondé sur l'échantillonnage de Thompson), la prédiction globale où les informations sont obtenues à partir de tous les apprenants qui ont des résultats similaires (filtre collaboratif avec RàPC) et le processus d'apprentissage dynamique avec le processus de Hawkes. L'architecture de l'algorithme est présentée dans la figure \ref{fig:Amodel}, où TS et RàPC sont exécutés en parallèle et indépendamment avec les informations extraites de la même base de données, une fois que les résultats de chaque algorithme sont obtenus, les résultats sont unifiés par une fonction de pondération et une distribution de probabilité mises à jour dynamiquement en fonction des événements passés et du niveau de complexité sélectionné, la recommandation finale est celle qui maximise l'expression \ref{eqMixModels}. La consolidation des deux résultats globaux permet d'atténuer l'effet du paradoxe de Simpson \cite{10.1145/3578337.3605122}.
750	750
751	751	\begin{figure}[!ht]
752	752	\centering
...	...	@@ -908,7 +908,5 @@
908	908
909	909	\subsection{Conclusion}
910	910
911		-Ce chapitre a présenté un algorithme intégré entre deux modèles développés précédemment, un système de recommandation fondé sur l'algorithme d'échantillonnage de Thompson, un modèle de régression d'ensemble fondé sur le raisonnement par cas et une simulation de courbe d'oubli en utilisant le processus de Hawkes. L'algorithme intégré est appliqué à un EIAH appelé AI-VT. Les résultats montrent en effet que l'intégration permet d'obtenir des résultats similaires, mais avec un processus plus réaliste, ce qui permet de mieux personnaliser le système et de faciliter l'acquisition de connaissances.
912		-
913		-Les avantages du modèle proposé sont les suivants : i) il permet de générer des recommandations personnalisées pour chaque apprenant avec relativement peu de données historiques, ii) étant donné que plusieurs points de vue (différents algorithmes) sur le même problème et avec la même base de données sont intégrés sur la base du paradoxe de Stein, le risque de tomber dans les paradoxes de Simpson est réduit, iii) les deux modèles avec le processus de Hawkes sont plus réalistes et dynamiques dans le processus d'apprentissage global.
	911	+Cette partie a présenté un algorithme intégré entre deux modèles développés précédemment, un système de recommandation fondé sur l'algorithme d'échantillonnage de Thompson, un modèle de régression d'ensemble fondé sur le raisonnement par cas et une simulation de courbe d'oubli en utilisant le processus de Hawkes. L'algorithme intégré est appliqué à un EIAH appelé AI-VT. Les résultats montrent en effet que l'intégration permet d'obtenir des résultats similaires, mais avec un processus plus réaliste, ce qui permet de mieux personnaliser le système et de faciliter l'acquisition de connaissances. Les deux modèles avec le processus de Hawkes sont plus réalistes et dynamiques dans le processus d'apprentissage global.

1		-This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex 2023.5.31) 14 JUN 2025 20:48
	1	+This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex 2023.5.31) 15 JUN 2025 00:15
2	2	entering extended mode
3	3	restricted \write18 enabled.
4	4	%&-line parsing enabled.
...	...	@@ -1012,6 +1012,9 @@
1012	1012	LaTeX Warning: Label `fig:Amodel' multiply defined.
1013	1013
1014	1014
	1015	+LaTeX Warning: Label `tabvp' multiply defined.
	1016	+
	1017	+
1015	1018	LaTeX Warning: Label `IntEq1' multiply defined.
1016	1019
1017	1020
...	...	@@ -1020,9 +1023,6 @@
1020	1023
1021	1024	LaTeX Warning: Label `eqMixModels' multiply defined.
1022	1025
1023		-
1024		-LaTeX Warning: Label `tabvp' multiply defined.
1025		-
1026	1026	) (./chapters/Conclusions.aux) (./chapters/Publications.aux))
1027	1027	\openout1 = `main.aux'.
1028	1028
...	...	@@ -1983,11 +1983,8 @@
1983	1983	<use Figures/LevelsEv.jpg>
1984	1984	Package pdftex.def Info: Figures/LevelsEv.jpg used on input line 695.
1985	1985	(pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 320.58275pt.
1986		- [94 <./Figures/kEvol_TS.jpg>]
1987		-Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
1988		-
1989		- [95 <./Figures/GradesEv.jpg>]
1990		-<Figures/TS-ESCBR.png, id=1528, 1697.34125pt x 819.06pt>
	1986	+ [94 <./Figures/kEvol_TS.jpg>] [95 <./Figures/GradesEv.jpg>]
	1987	+<Figures/TS-ESCBR.png, id=1526, 1697.34125pt x 819.06pt>
1991	1988	File: Figures/TS-ESCBR.png Graphic file (type png)
1992	1989	<use Figures/TS-ESCBR.png>
1993	1990	Package pdftex.def Info: Figures/TS-ESCBR.png used on input line 732.
...	...	@@ -1996,7 +1993,7 @@
1996	1993
1997	1994	LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
1998	1995
1999		-[96 <./Figures/LevelsEv.jpg>]
	1996	+
2000	1997	Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 742--743
2001	1998
2002	1999	[]
2003	2000
2004	2001
...	...	@@ -2006,19 +2003,20 @@
2006	2003
2007	2004	[]
2008	2005
2009		-[97 <./Figures/TS-ESCBR.png (PNG copy)>]
	2006	+[96 <./Figures/LevelsEv.jpg>] [97 <./Figures/TS-ESCBR.png (PNG copy)>]
2010	2007	File: Figures/Model.png Graphic file (type png)
2011	2008	<use Figures/Model.png>
2012	2009	Package pdftex.def Info: Figures/Model.png used on input line 753.
2013	2010	(pdftex.def) Requested size: 213.71576pt x 175.76495pt.
2014		- [98] [99]
2015		-<./Figures/stabilityBoxplot1.png, id=1569, 742.775pt x 520.94624pt>
	2011	+ [98]
	2012	+[99]
	2013	+<./Figures/stabilityBoxplot1.png, id=1568, 742.775pt x 520.94624pt>
2016	2014	File: ./Figures/stabilityBoxplot1.png Graphic file (type png)
2017	2015	<use ./Figures/stabilityBoxplot1.png>
2018	2016	Package pdftex.def Info: ./Figures/stabilityBoxplot1.png used on input line 86
2019	2017	1.
2020	2018	(pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 299.78818pt.
2021		-<./Figures/stabilityBoxplot2.png, id=1570, 742.775pt x 520.94624pt>
	2019	+<./Figures/stabilityBoxplot2.png, id=1569, 742.775pt x 520.94624pt>
2022	2020	File: ./Figures/stabilityBoxplot2.png Graphic file (type png)
2023	2021	<use ./Figures/stabilityBoxplot2.png>
2024	2022	Package pdftex.def Info: ./Figures/stabilityBoxplot2.png used on input line 86
2025	2023
...	...	@@ -2030,12 +2028,12 @@
2030	2028
2031	2029	[101 <./Figures/stabilityBoxplot1.png (PNG copy)> <./Figures/stabilityBoxplot2.
2032	2030	png (PNG copy)>]
2033		-<Figures/Var.png, id=1588, 1408.26125pt x 749.80125pt>
	2031	+<Figures/Var.png, id=1587, 1408.26125pt x 749.80125pt>
2034	2032	File: Figures/Var.png Graphic file (type png)
2035	2033	<use Figures/Var.png>
2036	2034	Package pdftex.def Info: Figures/Var.png used on input line 898.
2037	2035	(pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 227.57355pt.
2038		-<Figures/VarH.png, id=1589, 1408.26125pt x 749.80125pt>
	2036	+<Figures/VarH.png, id=1588, 1408.26125pt x 749.80125pt>
2039	2037	File: Figures/VarH.png Graphic file (type png)
2040	2038	<use Figures/VarH.png>
2041	2039	Package pdftex.def Info: Figures/VarH.png used on input line 904.
...	...	@@ -2146,7 +2144,7 @@
2146	2144	) [115
2147	2145
2148	2146	]
2149		-<spimufcphdthesis-backpage.pdf, id=1659, 597.432pt x 844.83629pt>
	2147	+<spimufcphdthesis-backpage.pdf, id=1657, 597.432pt x 844.83629pt>
2150	2148	File: spimufcphdthesis-backpage.pdf Graphic file (type pdf)
2151	2149	<use spimufcphdthesis-backpage.pdf>
2152	2150	Package pdftex.def Info: spimufcphdthesis-backpage.pdf used on input line 392.
2153	2151
...	...	@@ -2202,10 +2200,10 @@
2202	2200	lvetic/uhvr8a.pfb></usr/local/texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/urw/helvetic/
2203	2201	uhvro8a.pfb></usr/local/texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/urw/times/utmr8a.pf
2204	2202	b></usr/local/texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/urw/times/utmri8a.pfb>
2205		-Output written on main.pdf (124 pages, 7703732 bytes).
	2203	+Output written on main.pdf (124 pages, 7702772 bytes).
2206	2204	PDF statistics:
2207		- 1831 PDF objects out of 2073 (max. 8388607)
2208		- 1576 compressed objects within 16 object streams
	2205	+ 1829 PDF objects out of 2073 (max. 8388607)
	2206	+ 1574 compressed objects within 16 object streams
2209	2207	469 named destinations out of 1000 (max. 500000)
2210	2208	978 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

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