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| author = {Silverberg, Noah D and Iaccarino, Mary Alexis and Panenka, William J and Iverson, Grant L and McCulloch, Karen L and Dams-O’Connor, Kristen and Reed, Nick and McCrea, Michael and Cogan, Alison M and Graf, Min Jeong Park and others}, | 24 | 24 | author = {Silverberg, Noah D and Iaccarino, Mary Alexis and Panenka, William J and Iverson, Grant L and McCulloch, Karen L and Dams-O’Connor, Kristen and Reed, Nick and McCrea, Michael and Cogan, Alison M and Graf, Min Jeong Park and others}, | |
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| author = {Karthigeyan, Madhivanan and Gupta, Sunil Kumar and Salunke, Pravin and Dhandapani, Sivashanmugam and Wankhede, Lomesh Shankarrao and Kumar, Anurodh and Singh, Apinderpreet and Sahoo, Sushanta Kumar and Tripathi, Manjul and Gendle, Chandrashekhar and others}, | 34 | 34 | author = {Karthigeyan, Madhivanan and Gupta, Sunil Kumar and Salunke, Pravin and Dhandapani, Sivashanmugam and Wankhede, Lomesh Shankarrao and Kumar, Anurodh and Singh, Apinderpreet and Sahoo, Sushanta Kumar and Tripathi, Manjul and Gendle, Chandrashekhar and others}, | |
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| author = {Cnossen, Maryse C and Polinder, Suzanne and Lingsma, Hester F and Maas, Andrew IR and Menon, David and Steyerberg, Ewout W and CENTER-TBI Investigators and Participants}, | 213 | 213 | author = {Cnossen, Maryse C and Polinder, Suzanne and Lingsma, Hester F and Maas, Andrew IR and Menon, David and Steyerberg, Ewout W and CENTER-TBI Investigators and Participants}, | |
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| author = {Sch{\"o}nenberg-Tu, Anna-Li and Cysarz, Dirk and Petzold, Benjamin and Bl{\"u}mel, Carl Benjamin and Raak, Christa and Fricke, Oliver and Edelh{\"a}user, Friedrich and Scharbrodt, Wolfram}, | 243 | 243 | author = {Sch{\"o}nenberg-Tu, Anna-Li and Cysarz, Dirk and Petzold, Benjamin and Bl{\"u}mel, Carl Benjamin and Raak, Christa and Fricke, Oliver and Edelh{\"a}user, Friedrich and Scharbrodt, Wolfram}, | |
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| author = {Huang, Norden E and Shen, Zheng and Long, Steven R and Wu, Manli C and Shih, Hsing H and Zheng, Quanan and Yen, Nai-Chyuan and Tung, Chi Chao and Liu, Henry H}, | 651 | 651 | author = {Huang, Norden E and Shen, Zheng and Long, Steven R and Wu, Manli C and Shih, Hsing H and Zheng, Quanan and Yen, Nai-Chyuan and Tung, Chi Chao and Liu, Henry H}, | |
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| author = {Uryga, Agnieszka and Ziółkowski, Arkadiusz and Kazimierska, Agnieszka and Pudełko, Agata and Mataczyński, Cyprian and Lang, Erhard W. and Czosnyka, Marek and Kasprowicz, Magdalena and Anke, Audny and Beer, Ronny and Bellander, Bo-Michael and Beqiri, Erta and Buki, Andras and Cabeleira, Manuel and Carbonara, Marco and Chieregato, Arturo and Citerio, Giuseppe and Clusmann, Hans and Czeiter, Endre and Czosnyka, Marek and Depreitere, Bart and Ercole, Ari and Frisvold, Shirin and Helbok, Raimund and Jankowski, Stefan and Kondziella, Danile and Koskinen, Lars-Owe and Kowark, Ana and Menon, David K. and Meyfroidt, Geert and Moeller, Kirsten and Nelson, David and Piippo-Karjalainen, Anna and Radoi, Andreea and Ragauskas, Arminas and Raj, Rahul and Rhodes, Jonathan and Rocka, Saulius and Rossaint, Rolf and Sahuquillo, Juan and Sakowitz, Oliver and Smielewski, Peter and Stocchetti, Nino and Sundström, Nina and Takala, Riikka and Tamosuitis, Tomas and Tenovuo, Olli and Unterberg, Andreas and Vajkoczy, Peter and Vargiolu, Alessia and Vilcinis, Rimantas and Wolf, Stefan and Younsi, Alexander and Zeiler, Frederick A.}, | 801 | 801 | author = {Uryga, Agnieszka and Ziółkowski, Arkadiusz and Kazimierska, Agnieszka and Pudełko, Agata and Mataczyński, Cyprian and Lang, Erhard W. and Czosnyka, Marek and Kasprowicz, Magdalena and Anke, Audny and Beer, Ronny and Bellander, Bo-Michael and Beqiri, Erta and Buki, Andras and Cabeleira, Manuel and Carbonara, Marco and Chieregato, Arturo and Citerio, Giuseppe and Clusmann, Hans and Czeiter, Endre and Czosnyka, Marek and Depreitere, Bart and Ercole, Ari and Frisvold, Shirin and Helbok, Raimund and Jankowski, Stefan and Kondziella, Danile and Koskinen, Lars-Owe and Kowark, Ana and Menon, David K. and Meyfroidt, Geert and Moeller, Kirsten and Nelson, David and Piippo-Karjalainen, Anna and Radoi, Andreea and Ragauskas, Arminas and Raj, Rahul and Rhodes, Jonathan and Rocka, Saulius and Rossaint, Rolf and Sahuquillo, Juan and Sakowitz, Oliver and Smielewski, Peter and Stocchetti, Nino and Sundström, Nina and Takala, Riikka and Tamosuitis, Tomas and Tenovuo, Olli and Unterberg, Andreas and Vajkoczy, Peter and Vargiolu, Alessia and Vilcinis, Rimantas and Wolf, Stefan and Younsi, Alexander and Zeiler, Frederick A.}, | |
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| author = {Robertson, Claudia S. and Narayan, Raj K. and Contant, Charles F. and Grossman, Robert G. and Gokaslan, Ziya L. and Pahwa, Rajesh and Caram, Pedro and Bray, Robert S. and Sherwood, Arthur M.}, | 818 | 818 | author = {Robertson, Claudia S. and Narayan, Raj K. and Contant, Charles F. and Grossman, Robert G. and Gokaslan, Ziya L. and Pahwa, Rajesh and Caram, Pedro and Bray, Robert S. and Sherwood, Arthur M.}, | |
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| author={Motroni, Virginia and Cucciolini, Giada and Beqiri, Erta and Smith, Claudia Ann and Placek, Michael and Chu, Ka Hing and Czosnyka, Marek and Smielewski, Peter}, | 1070 | 1070 | author={Motroni, Virginia and Cucciolini, Giada and Beqiri, Erta and Smith, Claudia Ann and Placek, Michael and Chu, Ka Hing and Czosnyka, Marek and Smielewski, Peter}, | |
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| author={Chesnut, Randall and Aguilera, Sergio and Buki, Andras and Bulger, Eileen and Citerio, Giuseppe and Cooper, D Jamie and Arrastia, Ramon Diaz and Diringer, Michael and Figaji, Anthony and Gao, Guoyi and others}, | 1080 | 1080 | author={Chesnut, Randall and Aguilera, Sergio and Buki, Andras and Bulger, Eileen and Citerio, Giuseppe and Cooper, D Jamie and Arrastia, Ramon Diaz and Diringer, Michael and Figaji, Anthony and Gao, Guoyi and others}, | |
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| author = {Baska, Aleksandra and Sporysz-Janiec, Krystian and Figura, Monika and Andruszkiewicz, Pawe{\l} and Zawadka, Mateusz}, | 1151 | 1151 | author = {Baska, Aleksandra and Sporysz-Janiec, Krystian and Figura, Monika and Andruszkiewicz, Pawe{\l} and Zawadka, Mateusz}, | |
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| author = {Mart{\'\i}nez-Palacios, Karol and V{\'a}squez-Garc{\'\i}a, Sebasti{\'a}n and Fariyike, Olubunmi A and Robba, Chiara and Rubiano, Andr{\'e}s M}, | 1161 | 1161 | author = {Mart{\'\i}nez-Palacios, Karol and V{\'a}squez-Garc{\'\i}a, Sebasti{\'a}n and Fariyike, Olubunmi A and Robba, Chiara and Rubiano, Andr{\'e}s M}, | |
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| title = {Transcranial doppler in the non-invasive estimation of intracranial pressure in traumatic brain injury compared to other non-invasive methods in lower-middle income countries: Systematic review and meta-analysis}, | 1170 | 1170 | title = {Transcranial doppler in the non-invasive estimation of intracranial pressure in traumatic brain injury compared to other non-invasive methods in lower-middle income countries: Systematic review and meta-analysis}, | |
| author = {Dokponou, Yao Christian Hugues and Badirou, Omar Boladji Ad{\'e}bayo and Agada, Kp{\`e}gnon Nicaise and Dossou, M{\`e}hom{\`e} Wilfried and Lawson, Lat{\'e} Dzidoula and Ossaga, Madjoue Ars{\`e}ne D{\'e}sir{\'e} and Nyalundja, Arsene Daniel and de Paule Adjiou, Dognon Kossi Fran{\c{c}}ois and Lassissi, Katib Ulrich and Houndodjade, Sena Midas Credo and others}, | 1171 | 1171 | author = {Dokponou, Yao Christian Hugues and Badirou, Omar Boladji Ad{\'e}bayo and Agada, Kp{\`e}gnon Nicaise and Dossou, M{\`e}hom{\`e} Wilfried and Lawson, Lat{\'e} Dzidoula and Ossaga, Madjoue Ars{\`e}ne D{\'e}sir{\'e} and Nyalundja, Arsene Daniel and de Paule Adjiou, Dognon Kossi Fran{\c{c}}ois and Lassissi, Katib Ulrich and Houndodjade, Sena Midas Credo and others}, | |
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| title={Inter-subject correlation exists between morphological metrics of cerebral blood flow velocity and intracranial pressure pulses}, | 1180 | 1180 | title={Inter-subject correlation exists between morphological metrics of cerebral blood flow velocity and intracranial pressure pulses}, | |
| author={Kim, Sunghan and Hu, Xiao and McArthur, David and Hamilton, Robert and Bergsneider, Marvin and Glenn, Thomas and Martin, Neil and Vespa, Paul}, | 1181 | 1181 | author={Kim, Sunghan and Hu, Xiao and McArthur, David and Hamilton, Robert and Bergsneider, Marvin and Glenn, Thomas and Martin, Neil and Vespa, Paul}, | |
| journal={Neurocritical care}, | 1182 | 1182 | journal={Neurocritical care}, | |
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| title={Peak appearance time in pulse waveforms of intracranial pressure and cerebral blood flow velocity}, | 1191 | 1191 | title={Peak appearance time in pulse waveforms of intracranial pressure and cerebral blood flow velocity}, | |
| author={Zi{\'o}{\l}kowski, Arkadiusz and Pude{\l}ko, Agata and Kazimierska, Agnieszka and Uryga, Agnieszka and Czosnyka, Zofia and Kasprowicz, Magdalena and Czosnyka, Marek}, | 1192 | 1192 | author={Zi{\'o}{\l}kowski, Arkadiusz and Pude{\l}ko, Agata and Kazimierska, Agnieszka and Uryga, Agnieszka and Czosnyka, Zofia and Kasprowicz, Magdalena and Czosnyka, Marek}, | |
| journal={Frontiers in Physiology}, | 1193 | 1193 | journal={Frontiers in Physiology}, | |
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| author = {Donnelly, Joseph and Czosnyka, Marek and Adams, Hadie and Robba, Chiara and Steiner, Luzius A and Cardim, Danilo and Cabella, Brenno and Liu, Xiuyun and Ercole, Ari and Hutchinson, Peter John and others}, | 1587 | 1587 | author = {Donnelly, Joseph and Czosnyka, Marek and Adams, Hadie and Robba, Chiara and Steiner, Luzius A and Cardim, Danilo and Cabella, Brenno and Liu, Xiuyun and Ercole, Ari and Hutchinson, Peter John and others}, | |
| year = 2017, | 1588 | 1588 | year = 2017, | |
| journal = {Critical care medicine}, | 1589 | 1589 | journal = {Critical care medicine}, | |
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| title = {Continuous assessment of “optimal” cerebral perfusion pressure in traumatic brain injury: a cohort study of feasibility, reliability, and relation to outcome}, | 1596 | 1596 | title = {Continuous assessment of “optimal” cerebral perfusion pressure in traumatic brain injury: a cohort study of feasibility, reliability, and relation to outcome}, | |
| author = {Kramer, Andreas H and Couillard, Philippe L and Zygun, David A and Aries, Marcel J and Gallagher, Clare N}, | 1597 | 1597 | author = {Kramer, Andreas H and Couillard, Philippe L and Zygun, David A and Aries, Marcel J and Gallagher, Clare N}, | |
| year = 2019, | 1598 | 1598 | year = 2019, | |
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| title = {Cerebral perfusion pressure targets after traumatic brain injury: a reappraisal}, | 1605 | 1605 | title = {Cerebral perfusion pressure targets after traumatic brain injury: a reappraisal}, | |
| author = {B{\"o}gli, Stefan Yu and Olakorede, Ihsane and Beqiri, Erta and Chen, Xuhang and Lavinio, Andrea and Hutchinson, Peter and Smielewski, Peter}, | 1606 | 1606 | author = {B{\"o}gli, Stefan Yu and Olakorede, Ihsane and Beqiri, Erta and Chen, Xuhang and Lavinio, Andrea and Hutchinson, Peter and Smielewski, Peter}, | |
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| author = {Tas, Jeanette and Beqiri, Erta and van Kaam, Ruud C and Czosnyka, Marek and Donnelly, Joseph and Haeren, Roel H and van der Horst, Iwan CC and Hutchinson, Peter J and van Kuijk, Sander MJ and Liberti, Analisa L and others}, | 1616 | 1616 | author = {Tas, Jeanette and Beqiri, Erta and van Kaam, Ruud C and Czosnyka, Marek and Donnelly, Joseph and Haeren, Roel H and van der Horst, Iwan CC and Hutchinson, Peter J and van Kuijk, Sander MJ and Liberti, Analisa L and others}, | |
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| author = {Liu, Xiuyun and Donnelly, Joseph and Czosnyka, Marek and Aries, Marcel JH and Brady, Ken and Cardim, Danilo and Robba, Chiara and Cabeleira, Manuel and Kim, Dong-Joo and Haubrich, Christina and others}, | 1626 | 1626 | author = {Liu, Xiuyun and Donnelly, Joseph and Czosnyka, Marek and Aries, Marcel JH and Brady, Ken and Cardim, Danilo and Robba, Chiara and Cabeleira, Manuel and Kim, Dong-Joo and Haubrich, Christina and others}, | |
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| author = {Lenell, Samuel and Wettervik, Teodor Svedung and Howells, Timothy and H{\aa}nell, Anders and Lew{\'e}n, Anders and Enblad, Per}, | 1636 | 1636 | author = {Lenell, Samuel and Wettervik, Teodor Svedung and Howells, Timothy and H{\aa}nell, Anders and Lew{\'e}n, Anders and Enblad, Per}, | |
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| author = {Hong, Erik and Froese, Logan and Pont{\'e}n, Emeli and Fletcher-Sandersj{\"o}{\"o}, Alexander and Tatter, Charles and Hammarlund, Emma and {\AA}kerlund, Cecilia AI and Tjerkaski, Jonathan and Alpkvist, Peter and Bartek Jr, Jiri and others}, | 1656 | 1656 | author = {Hong, Erik and Froese, Logan and Pont{\'e}n, Emeli and Fletcher-Sandersj{\"o}{\"o}, Alexander and Tatter, Charles and Hammarlund, Emma and {\AA}kerlund, Cecilia AI and Tjerkaski, Jonathan and Alpkvist, Peter and Bartek Jr, Jiri and others}, | |
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| author = {Riemann, Lennart and Beqiri, Erta and Smielewski, Peter and Czosnyka, Marek and Stocchetti, Nino and Sakowitz, Oliver and Zweckberger, Klaus and Unterberg, Andreas and Younsi, Alexander}, | 1666 | 1666 | author = {Riemann, Lennart and Beqiri, Erta and Smielewski, Peter and Czosnyka, Marek and Stocchetti, Nino and Sakowitz, Oliver and Zweckberger, Klaus and Unterberg, Andreas and Younsi, Alexander}, | |
| year = 2020, | 1667 | 1667 | year = 2020, | |
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| title = {Validation of intracranial pressure-derived cerebrovascular reactivity indices against the lower limit of autoregulation, part II: experimental model of arterial hypotension}, | 1674 | 1674 | title = {Validation of intracranial pressure-derived cerebrovascular reactivity indices against the lower limit of autoregulation, part II: experimental model of arterial hypotension}, | |
| author = {Zeiler, Frederick A and Lee, Jennifer K and Smielewski, Peter and Czosnyka, Marek and Brady, Ken}, | 1675 | 1675 | author = {Zeiler, Frederick A and Lee, Jennifer K and Smielewski, Peter and Czosnyka, Marek and Brady, Ken}, | |
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| author = {Hassett, Catherine E and Uysal, S Pinar and Butler, Robert and Moore, Nina Z and Cardim, Danilo and Gomes, Joao A}, | 1685 | 1685 | author = {Hassett, Catherine E and Uysal, S Pinar and Butler, Robert and Moore, Nina Z and Cardim, Danilo and Gomes, Joao A}, | |
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| author = {Plourde, Guillaume and Carrier, François Martin and Bijlenga, Philippe and Quintard, Hervé}, | 1705 | 1705 | author = {Plourde, Guillaume and Carrier, François Martin and Bijlenga, Philippe and Quintard, Hervé}, | |
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| title = {Time-domain methods for quantifying dynamic cerebral blood flow autoregulation: Review and recommendations. A white paper from the Cerebrovascular Research Network (CARNet)}, | 1713 | 1713 | title = {Time-domain methods for quantifying dynamic cerebral blood flow autoregulation: Review and recommendations. A white paper from the Cerebrovascular Research Network (CARNet)}, | |
| author = {Kyriaki Kostoglou and Felipe Bello-Robles and Patrice Brassard and Max Chacon and Jurgen AHR Claassen and Marek Czosnyka and Jan-Willem Elting and Kun Hu and Lawrence Labrecque and Jia Liu and Vasilis Z Marmarelis and Stephen J Payne and Dae Cheol Shin and David Simpson and Jonathan Smirl and Ronney B Panerai and Georgios D Mitsis}, | 1714 | 1714 | author = {Kyriaki Kostoglou and Felipe Bello-Robles and Patrice Brassard and Max Chacon and Jurgen AHR Claassen and Marek Czosnyka and Jan-Willem Elting and Kun Hu and Lawrence Labrecque and Jia Liu and Vasilis Z Marmarelis and Stephen J Payne and Dae Cheol Shin and David Simpson and Jonathan Smirl and Ronney B Panerai and Georgios D Mitsis}, | |
| year = 2024, | 1715 | 1715 | year = 2024, | |
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| author = {Lo, Men-Tzung and Hu, Kun and Liu, Yanhui and Peng, C-K and Novak, Vera}, | 1723 | 1723 | author = {Lo, Men-Tzung and Hu, Kun and Liu, Yanhui and Peng, C-K and Novak, Vera}, | |
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| title = {Regulation of cerebral blood flow in humans: physiology and clinical implications of autoregulation}, | 1731 | 1731 | title = {Regulation of cerebral blood flow in humans: physiology and clinical implications of autoregulation}, | |
| author = {Claassen, Jurgen AHR and Thijssen, Dick HJ and Panerai, Ronney B and Faraci, Frank M}, | 1732 | 1732 | author = {Claassen, Jurgen AHR and Thijssen, Dick HJ and Panerai, Ronney B and Faraci, Frank M}, | |
| year = 2021, | 1733 | 1733 | year = 2021, | |
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| title = {Feasibility of the optimal cerebral perfusion pressure value identification without a delay that is too long}, | 1741 | 1741 | title = {Feasibility of the optimal cerebral perfusion pressure value identification without a delay that is too long}, | |
| author = {Deimantavicius, Mantas and Chaleckas, Edvinas and Boere, Katherine and Putnynaite, Vilma and Tamosuitis, Tomas and Tamasauskas, Arimantas and Kavaliauskas, Mindaugas and Rocka, Saulius and Preiksaitis, Aidanas and Vosylius, Saulius and others}, | 1742 | 1742 | author = {Deimantavicius, Mantas and Chaleckas, Edvinas and Boere, Katherine and Putnynaite, Vilma and Tamosuitis, Tomas and Tamasauskas, Arimantas and Kavaliauskas, Mindaugas and Rocka, Saulius and Preiksaitis, Aidanas and Vosylius, Saulius and others}, | |
| year = 2022, | 1743 | 1743 | year = 2022, | |
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| volume = 12, | 1746 | 1746 | volume = 12, | |
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| @article{heutz2023dynamic, | 1750 | 1750 | @article{heutz2023dynamic, | |
| title = {Dynamic cerebral autoregulation in Alzheimer’s disease and mild cognitive impairment: A systematic review}, | 1751 | 1751 | title = {Dynamic cerebral autoregulation in Alzheimer’s disease and mild cognitive impairment: A systematic review}, | |
| author = {Heutz, Rachel and Claassen, Jurgen and Feiner, Sanne and Davies, Aaron and Gurung, Dewakar and Panerai, Ronney B and Heus, Rianne de and Beishon, Lucy C}, | 1752 | 1752 | author = {Heutz, Rachel and Claassen, Jurgen and Feiner, Sanne and Davies, Aaron and Gurung, Dewakar and Panerai, Ronney B and Heus, Rianne de and Beishon, Lucy C}, | |
| year = 2023, | 1753 | 1753 | year = 2023, | |
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| @article{liu2015comparison, | 1760 | 1760 | @article{liu2015comparison, | |
| title = {Comparison of frequency and time domain methods of assessment of cerebral autoregulation in traumatic brain injury}, | 1761 | 1761 | title = {Comparison of frequency and time domain methods of assessment of cerebral autoregulation in traumatic brain injury}, | |
| author = {Liu, Xiuyun and Czosnyka, Marek and Donnelly, Joseph and Budohoski, Karol P and Varsos, Georgios V and Nasr, Nathalie and Brady, Ken M and Reinhard, Matthias and Hutchinson, Peter J and Smielewski, Peter}, | 1762 | 1762 | author = {Liu, Xiuyun and Czosnyka, Marek and Donnelly, Joseph and Budohoski, Karol P and Varsos, Georgios V and Nasr, Nathalie and Brady, Ken M and Reinhard, Matthias and Hutchinson, Peter J and Smielewski, Peter}, | |
| year = 2015, | 1763 | 1763 | year = 2015, | |
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| author = {D’Antona, Linda and Craven, Claudia Louise and Bremner, Fion and Matharu, Manjit Singh and Thorne, Lewis and Watkins, Laurence Dale and Toma, Ahmed Kassem}, | 1979 | 1979 | author = {D’Antona, Linda and Craven, Claudia Louise and Bremner, Fion and Matharu, Manjit Singh and Thorne, Lewis and Watkins, Laurence Dale and Toma, Ahmed Kassem}, | |
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| author={Kasprowicz, Magdalena and Mataczy{\'n}ski, Cyprian and Uryga, Agnieszka and Pelah, Adam I and Schmidt, Eric and Czosnyka, Marek and Kazimierska, Agnieszka}, | 2097 | 2097 | author={Kasprowicz, Magdalena and Mataczy{\'n}ski, Cyprian and Uryga, Agnieszka and Pelah, Adam I and Schmidt, Eric and Czosnyka, Marek and Kazimierska, Agnieszka}, | |
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| title={Isovolume hypertonic solutes (sodium chloride or mannitol) in the treatment of refractory posttraumatic intracranial hypertension: 2 mL/kg 7.5\% saline is more effective than 2 mL/kg 20\% mannitol}, | 2108 | 2108 | title={Isovolume hypertonic solutes (sodium chloride or mannitol) in the treatment of refractory posttraumatic intracranial hypertension: 2 mL/kg 7.5\% saline is more effective than 2 mL/kg 20\% mannitol}, | |
| author={Vialet, Renaud and Alban{\`e}se, Jacques and Thomachot, Laurent and Antonini, Fran{\c{c}}ois and Bourgouin, Aur{\'e}lie and Alliez, Bernard and Martin, Claude}, | 2109 | 2109 | author={Vialet, Renaud and Alban{\`e}se, Jacques and Thomachot, Laurent and Antonini, Fran{\c{c}}ois and Bourgouin, Aur{\'e}lie and Alliez, Bernard and Martin, Claude}, | |
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| author={Ballestero, Matheus and Dias, Celeste and Gomes, In{\^e}s Catarina Neves and Grisi, Luca Soares and Cardoso, Rodrigo Augusto Monteiro and J{\'u}nior, Edson Luis Zucoloto and de Oliveira, Ricardo Santos}, | 2141 | 2141 | author={Ballestero, Matheus and Dias, Celeste and Gomes, In{\^e}s Catarina Neves and Grisi, Luca Soares and Cardoso, Rodrigo Augusto Monteiro and J{\'u}nior, Edson Luis Zucoloto and de Oliveira, Ricardo Santos}, | |
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| 2187 | 2187 | |||
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| title={Robust estimators of the concordance correlation coefficient}, | 2189 | 2189 | title={Robust estimators of the concordance correlation coefficient}, | |
| author={King, Tonya S and Chinchilli, Vernon M}, | 2190 | 2190 | author={King, Tonya S and Chinchilli, Vernon M}, | |
| journal={Journal of biopharmaceutical statistics}, | 2191 | 2191 | journal={Journal of biopharmaceutical statistics}, | |
| volume={11}, | 2192 | 2192 | volume={11}, | |
| number={3}, | 2193 | 2193 | number={3}, | |
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| 2198 | 2198 | |||
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| title={Physiology, cerebral autoregulation}, | 2200 | 2200 | title={Physiology, cerebral autoregulation}, | |
| author={Silverman, Andrew and Petersen, Nils H}, | 2201 | 2201 | author={Silverman, Andrew and Petersen, Nils H}, | |
| year={2020} | 2202 | 2202 | year={2020} | |
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| 2204 | 2204 | |||
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| title={Intracranial pressure pulse amplitude during changes in head elevation: a new parameter for determining optimum cerebral perfusion pressure?}, | 2206 | 2206 | title={Intracranial pressure pulse amplitude during changes in head elevation: a new parameter for determining optimum cerebral perfusion pressure?}, | |
| author={Mahfoud, Felix and Beck, J{\"u}rgen and Raabe, Andreas}, | 2207 | 2207 | author={Mahfoud, Felix and Beck, J{\"u}rgen and Raabe, Andreas}, | |
| journal={Acta neurochirurgica}, | 2208 | 2208 | journal={Acta neurochirurgica}, | |
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| title={Analysis of the intrinsic mode functions}, | 2217 | 2217 | title={Analysis of the intrinsic mode functions}, | |
| author={Sharpley, Robert C and Vatchev, Vesselin}, | 2218 | 2218 | author={Sharpley, Robert C and Vatchev, Vesselin}, | |
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| 2225 | 2225 | |||
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| title={Nonlinear assessment of cerebral autoregulation from spontaneous blood pressure and cerebral blood flow fluctuations}, | 2227 | 2227 | title={Nonlinear assessment of cerebral autoregulation from spontaneous blood pressure and cerebral blood flow fluctuations}, | |
| author={Hu, Kun and Peng, CK and Czosnyka, Marek and Zhao, Peng and Novak, Vera}, | 2228 | 2228 | author={Hu, Kun and Peng, CK and Czosnyka, Marek and Zhao, Peng and Novak, Vera}, | |
| journal={Cardiovascular Engineering}, | 2229 | 2229 | journal={Cardiovascular Engineering}, | |
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| author={Novak, Vera and Yang, Albert CC and Lepicovsky, Lukas and Goldberger, Ary L and Lipsitz, Lewis A and Peng, Chung-Kang}, | 2238 | 2238 | author={Novak, Vera and Yang, Albert CC and Lepicovsky, Lukas and Goldberger, Ary L and Lipsitz, Lewis A and Peng, Chung-Kang}, | |
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| 2248 | 2248 | |||
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| title={Cerebral blood flow and oxygen consumption in man}, | 2250 | 2250 | title={Cerebral blood flow and oxygen consumption in man}, | |
| author={Lassen, Niels A}, | 2251 | 2251 | author={Lassen, Niels A}, | |
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| 2258 | 2258 | |||
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| title={Validation of Davson’s equation in patients suffering from idiopathic normal pressure hydrocephalus}, | 2260 | 2260 | title={Validation of Davson’s equation in patients suffering from idiopathic normal pressure hydrocephalus}, | |
| author={Lalou, Afroditi-Despina and Levrini, Virginia and Garnett, Matthew and Nabbanja, Eva and Kim, Dong-Joo and Gergele, Laurent and Bjornson, Anna and Czosnyka, Zofia and Czosnyka, Marek}, | 2261 | 2261 | author={Lalou, Afroditi-Despina and Levrini, Virginia and Garnett, Matthew and Nabbanja, Eva and Kim, Dong-Joo and Gergele, Laurent and Bjornson, Anna and Czosnyka, Zofia and Czosnyka, Marek}, | |
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| 2269 | 2269 | |||
| @article{geeraerts2016management, | 2270 | 2270 | @article{geeraerts2016management, | |
| title={Management of severe traumatic brain injury (first 24hours).}, | 2271 | 2271 | title={Management of severe traumatic brain injury (first 24hours).}, |
chapters/Annexes-EC2.tex
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031922c
| 1 | 1 | |||
| \section{Visualisation des exposants de Hurst des IMFs n°2} | 2 | 2 | \section{Visualisation des exposants de Hurst des IMFs n°2} | |
| \label{IMF2} | 3 | 3 | \label{IMF2} | |
| 4 | 4 | |||
| \begin{figure}[h!] | 5 | 5 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 6 | 6 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S1_Fig.jpeg} | 7 | 7 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S1_Fig.jpeg} | |
| \caption{Représentation des signaux de PIC présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst sur l'IMF2.} | 8 | 8 | \caption{Représentation des signaux de PIC présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst sur l'IMF2.} | |
| \label{fig:S1} | 9 | 9 | \label{fig:S1} | |
| \end{figure} | 10 | 10 | \end{figure} | |
| 11 | 11 | |||
| 12 | ||||
| \begin{figure}[h!] | 13 | 12 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 14 | 13 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S2_Fig.jpeg} | 15 | 14 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S2_Fig.jpeg} | |
| \caption{Représentation des IMFS n°2 présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst.} | 16 | 15 | \caption{Représentation des IMFS n°2 présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst.} | |
| \label{fig:S2} | 17 | 16 | \label{fig:S2} | |
| \end{figure} | 18 | 17 | \end{figure} | |
| 19 | 18 | |||
| 19 | \newpage | |||
| \section{Visualisation des exposants de Hurst des IMFs n°4} | 20 | 20 | \section{Visualisation des exposants de Hurst des IMFs n°4} | |
| \label{IMF4} | 21 | 21 | \label{IMF4} | |
| 22 | 22 | |||
| \begin{figure}[h!] | 23 | 23 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 24 | 24 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S3_Fig.jpeg} | 25 | 25 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S3_Fig.jpeg} | |
| \caption{Représentation des signaux de PIC présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst sur l'IMF4.} | 26 | 26 | \caption{Représentation des signaux de PIC présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst sur l'IMF4.} | |
| \label{fig:S3} | 27 | 27 | \label{fig:S3} | |
| \end{figure} | 28 | 28 | \end{figure} | |
| 29 | 29 | |||
| 30 | 30 | |||
| \begin{figure}[h!] | 31 | 31 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 32 | 32 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S4_Fig.jpeg} | 33 | 33 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/annexe/S4_Fig.jpeg} | |
| \caption{Représentation des IMFS n°4 présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst.} | 34 | 34 | \caption{Représentation des IMFS n°4 présentant les valeurs les plus extrêmes d'exposants de Hurst.} | |
| \label{fig:S4} | 35 | 35 | \label{fig:S4} | |
| \end{figure} | 36 | 36 | \end{figure} | |
| 37 | 37 | |||
| 38 | \newpage | |||
| \section{Visualisation des amplitudes instanées des IMFs n°6} | 38 | 39 | \section{Visualisation des amplitudes instanées des IMFs n°6} | |
| \label{IMF6} | 39 | 40 | \label{IMF6} | |
| 40 | 41 | |||
| \begin{figure}[h!] | 41 | 42 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 42 | 43 | \centering |
chapters/EC2.tex
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031922c
| \section{Introduction} | 1 | 1 | \section{Introduction} | |
| 2 | 2 | |||
| La compliance cérébrale peut être caractérisée à partir de différents indicateurs issus du signal de PIC, les principaux d'entre eux étant décrits dans la section~\ref{CC}. Cependant, les seuls protocoles cliniques pour lesquels certains de ces indices ont été mesurés sont des manipulations de LCS effectuées sur des patients souffrant d'hydrocéphalie~\cite{kazimierska2021compliance}~\cite{eide2016correlation}. L'étude présentée ici, intitulée "Étude de la Compliance Cérébrale (EC2)", vise à étudier comment la combinaison de différents indices peut permettre de discriminer les patients cérébrolésés dont la compliance cérébrale est altérée. Pour ce faire, différentes caractéristiques du signal de PIC ont été utilisées pour entraîner des algorithmes d'apprentissage supervisé, l'objectif étant prédire la réponse des patients à un changement de position utilisé comme une évaluation rapide de la compliance cérébrale. Cette manœuvre repose sur la relation complexe existant entre la PIC, la position corporelle et la compliance cérébrale~\cite{magnaes1976body}\cite{gergele2021postural}. Le protocole consiste à basculer le patient d'une position semi-assise (30°) à allongée (0°), de façon à provoquer un afflux de LCS du sac dural vers la boîte crânienne et ainsi mesurer l'élévation induite de la PIC. Dans les quatre unités de neuro-réanimation participant à l'étude, un tel changement de position fait partie de la routine clinique pour obtenir une approximation rapide de la compliance cérébrale des patients, et de s'assurer ainsi de la capacité du patient à subir différentes manipulations, par exemple à des fins d'examens d'imagerie. L'objectif est d'utiliser une combinaison réduite de descripteurs du signal de PIC pour prévoir le niveau de réponse du patient au changement de position : augmentation inférieure à 7 mmHg ("bonne compliance cérébrale), comprise entre 7 et 10 mmHg ("compliance cérébrale moyenne") ou supérieure à 10 mmHg ("compliance cérébrale dégradée"). | 3 | 3 | La compliance cérébrale peut être caractérisée à partir de différents indicateurs issus du signal de PIC, les principaux d'entre eux étant décrits dans la section~\ref{CC}. Cependant, les seuls protocoles cliniques pour lesquels certains de ces indices ont été mesurés sont des manipulations de LCS effectuées sur des patients souffrant d'hydrocéphalie~\cite{kazimierska2021compliance}~\cite{eide2016correlation}. L'étude présentée ici, intitulée "Étude de la Compliance Cérébrale (EC2)", vise à étudier comment la combinaison de différents indices peut permettre de discriminer les patients cérébrolésés dont la compliance cérébrale est altérée. Pour ce faire, différentes caractéristiques du signal de PIC ont été utilisées pour entraîner des algorithmes d'apprentissage supervisé, l'objectif étant prédire la réponse des patients à un changement de position utilisé comme une évaluation rapide de la compliance cérébrale. Cette manœuvre repose sur la relation complexe existant entre la PIC, la position corporelle et la compliance cérébrale~\cite{magnaes1976body}\cite{gergele2021postural}. Le protocole consiste à basculer le patient d'une position semi-assise (30°) à allongée (0°), de façon à provoquer un afflux de LCS du sac dural vers la boîte crânienne et ainsi mesurer l'élévation induite de la PIC. Dans les quatre unités de neuro-réanimation participant à l'étude, un tel changement de position fait partie de la routine clinique pour obtenir une approximation rapide de la compliance cérébrale des patients, et de s'assurer ainsi de la capacité du patient à subir différentes manipulations, par exemple à des fins d'examens d'imagerie. L'objectif est d'utiliser une combinaison réduite de descripteurs du signal de PIC pour prévoir le niveau de réponse du patient au changement de position : augmentation inférieure à 7 mmHg ("bonne compliance cérébrale), comprise entre 7 et 10 mmHg ("compliance cérébrale moyenne") ou supérieure à 10 mmHg ("compliance cérébrale dégradée"). | |
| 4 | 4 | |||
| \section{Matériel et méthodes} | 5 | 5 | \section{Matériel et méthodes} | |
| \subsection{Collecte des données} | 6 | 6 | \subsection{Collecte des données} | |
| 7 | 7 | |||
| Les patients inclus dans l'étude EC2 ont été admis dans l'unité de neuro-réanimation de l'un des quatre CHU participants (Rennes, St-Étienne, Grenoble, Clermont-Ferrand) entre le 29 mars 2022 et le 22 mars 2024. Les critères d'inclusion étaient les suivants : âge compris entre 18 et 80 ans, sédation sous ventilation mécanique, et monitorage continu de la PIC à une fréquence d'échantillonnage de 100 Hz. Les critères d'exclusions incluaient un défaut hémodynamique majeur, une HTIC réfractaire et une craniectomie décompressive. Les données démographiques sont présentées dans la table~\ref{tab:demography}. | 8 | 8 | Les patients inclus dans l'étude EC2 ont été admis dans l'unité de neuro-réanimation de l'un des quatre CHU participants (Rennes, St-Étienne, Grenoble, Clermont-Ferrand) entre le 29 mars 2022 et le 22 mars 2024. Les critères d'inclusion étaient les suivants : âge compris entre 18 et 80 ans, sédation sous ventilation mécanique, et monitorage continu de la PIC à une fréquence d'échantillonnage de 100 Hz. Les critères d'exclusions incluaient un défaut hémodynamique majeur, une HTIC réfractaire et une craniectomie décompressive. Les données démographiques sont présentées dans la table~\ref{tab:demography}. | |
| 9 | 9 | |||
| \begin{table}[h!] | 10 | 10 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 11 | 11 | \centering | |
| \begin{tabular}{|c|c|} | 12 | 12 | \begin{tabular}{|c|c|} | |
| \hline | 13 | 13 | \hline | |
| Variable& Observation\\ | 14 | 14 | Variable& Observation\\ | |
| \hline | 15 | 15 | \hline | |
| Nombre de patients& 54\\ | 16 | 16 | Nombre de patients& 54\\ | |
| Âge& 49.9 (17.8, 18 - 77)\\ | 17 | 17 | Âge& 49.9 (17.8, 18 - 77)\\ | |
| Femmes& 16 / 30\%\\ | 18 | 18 | Femmes& 16 / 30\%\\ | |
| Hommes& 38 / 70\%\\ | 19 | 19 | Hommes& 38 / 70\%\\ | |
| TC& 40 / 74\%\\ | 20 | 20 | TC& 40 / 74\%\\ | |
| HSA& 9 / 17\%\\ | 21 | 21 | HSA& 9 / 17\%\\ | |
| Autre pathologies& 5 / 9\%\\ | 22 | 22 | Autre pathologies& 5 / 9\%\\ | |
| GCS initial& 6.9 (3.2, 3 - 15)\\ | 23 | 23 | GCS initial& 6.9 (3.2, 3 - 15)\\ | |
| SAPSII initial& 48.8 (12.3, 23 - 71)\\ | 24 | 24 | SAPSII initial& 48.8 (12.3, 23 - 71)\\ | |
| Nombre d'épreuves par patient & 1.9 (1.8, 1-9)\\ | 25 | 25 | Nombre d'épreuves par patient & 1.9 (1.8, 1-9)\\ | |
| \hline | 26 | 26 | \hline | |
| \end{tabular} | 27 | 27 | \end{tabular} | |
| \caption{Données démographiques des patients inclus. TC: traumatisme crânien, HSA: hémorragie subarachnoïdienne, GCS: \textit{Glasgow coma scale}, SAPSII: \textit{Simplified Acute Physiology Score}. Les observations sont présentées au format: moyenne (écart type, minimum - maximum).} | 28 | 28 | \caption{Données démographiques des patients inclus. TC: traumatisme crânien, HSA: hémorragie subarachnoïdienne, GCS: \textit{Glasgow coma scale}, SAPSII: \textit{Simplified Acute Physiology Score}. Les observations sont présentées au format: moyenne (écart type, minimum - maximum).} | |
| \label{tab:demography} | 29 | 29 | \label{tab:demography} | |
| \end{table} | 30 | 30 | \end{table} | |
| 31 | 31 | |||
| Les patients étaient traités selon un algorithme thérapeutique basé sur le monitorage de la PIC~\cite{chesnut2020management}. La partie supérieure du corps était maintenue à 30° tout au long du traitement, à l'instar de tous les patients cérébrolésés admis dans les unités de neuro-réanimation participant à l'étude. La PIC était monitorée au moyen d'un capteur de PIC intraparenchymateux (Pressio, Sophysa, Orsay, France). Le protocole des épreuves consistait à placer temporairement la partie supérieure du corps à 0° jusqu'à stabilisation de la PIC et pour au moins deux minutes. L'élévation induite de la PIC était déterminée en calculant la différence entre la PIC médiane mesurée à 0° et la PIC médiane mesurée au cours des dix minutes précédant le changement de position. Les variables suivantes étaient également reportées pour chaque épreuve : | 32 | 32 | Les patients étaient traités selon un algorithme thérapeutique basé sur le monitorage de la PIC~\cite{chesnut2020management}. La partie supérieure du corps était maintenue à 30° tout au long du traitement, à l'instar de tous les patients cérébrolésés admis dans les unités de neuro-réanimation participant à l'étude. La PIC était monitorée au moyen d'un capteur de PIC intraparenchymateux (Pressio, Sophysa, Orsay, France). Le protocole des épreuves consistait à placer temporairement la partie supérieure du corps à 0° jusqu'à stabilisation de la PIC et pour au moins deux minutes. L'élévation induite de la PIC était déterminée en calculant la différence entre la PIC médiane mesurée à 0° et la PIC médiane mesurée au cours des dix minutes précédant le changement de position. Les variables suivantes étaient également reportées pour chaque épreuve : | |
| \begin{itemize} | 33 | 33 | \begin{itemize} | |
| \item La natrémie mesurée dans les 12 heures précédent l'épreuve, | 34 | 34 | \item La natrémie mesurée dans les 12 heures précédent l'épreuve, | |
| \item La température corporelle mesurée au niveau du tympan ou au moyen d'une sonde vésicale, | 35 | 35 | \item La température corporelle mesurée au niveau du tympan ou au moyen d'une sonde vésicale, | |
| \item La pression artérielle moyenne (PAM) mesurée invasivement par un cathéter placé à l'altitude du cœur, | 36 | 36 | \item La pression artérielle moyenne (PAM) mesurée invasivement par un cathéter placé à l'altitude du cœur, | |
| \item La pression de perfusion cérébrale (PPC), estimée par la différence PAM - PIC. | 37 | 37 | \item La pression de perfusion cérébrale (PPC), estimée par la différence PAM - PIC. | |
| \end{itemize} | 38 | 38 | \end{itemize} | |
| 39 | 39 | |||
| Plusieurs épreuves ont pu être réalisées par patient dès que le neuro-réanimateur observait un changement d'état clinique. Après export des données, les épreuves respectant les deux critères suivants ont été inclues dans l'étude : (i) L'épreuve était précédée d'un enregistrement de PIC de 20 minutes échantillonné à 100Hz. (ii) La mesure de l'élévation de la PIC n'était pas gênée par des artefacts tels qu'une quinte de toux ou un signal de PIC très instable. | 40 | 40 | Plusieurs épreuves ont pu être réalisées par patient dès que le neuro-réanimateur observait un changement d'état clinique. Après export des données, les épreuves respectant les deux critères suivants ont été inclues dans l'étude : (i) L'épreuve était précédée d'un enregistrement de PIC de 20 minutes échantillonné à 100Hz. (ii) La mesure de l'élévation de la PIC n'était pas gênée par des artefacts tels qu'une quinte de toux ou un signal de PIC très instable. | |
| Initialement, 111 épreuves ont été réalisées sur 55 patients. Seules 108 épreuves réparties sur 54 patients ont finalement été conservées pour l'analyse des données. | 41 | 41 | Initialement, 111 épreuves ont été réalisées sur 55 patients. Seules 108 épreuves réparties sur 54 patients ont finalement été conservées pour l'analyse des données. | |
| 42 | 42 | |||
| \subsection{Analyse du signal de PIC} | 43 | 43 | \subsection{Analyse du signal de PIC} | |
| Pour chaque patient, le segment de 20 minutes enregistré juste avant le changement de position est caractérisé par 73 descripteurs, après application d'un filtre Butterworth passe-bas d'ordre 4 et de fréquence de coupure 20 Hz. Après une étape de sélection, différentes combinaisons de ces descripteurs sont utilisées comme entrées pour des modèles de classification. Le processus complet de classification est présenté figure~\ref{fig:EC2-1}. Les analyses décrites ci-dessous ont été implémentées en Python 3.11. Par soucis de reproductibilité, les différents scripts ont été inclus dans un pipeline d'analyse géré avec Snakemake 8.9.0~\cite{koster2012snakemake}. | 44 | 44 | Pour chaque patient, le segment de 20 minutes enregistré juste avant le changement de position est caractérisé par 73 descripteurs, après application d'un filtre Butterworth passe-bas d'ordre 4 et de fréquence de coupure 20 Hz. Après une étape de sélection, différentes combinaisons de ces descripteurs sont utilisées comme entrées pour des modèles de classification. Le processus complet de classification est présenté figure~\ref{fig:EC2-1}. Les analyses décrites ci-dessous ont été implémentées en Python 3.11. Par soucis de reproductibilité, les différents scripts ont été inclus dans un pipeline d'analyse géré avec Snakemake 8.9.0~\cite{koster2012snakemake}. | |
| 45 | 45 | |||
| \begin{figure}[h!] | 46 | 46 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 47 | 47 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig1.png} | 48 | 48 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig1.png} | |
| \caption{Schéma complet du processus d'extraction et de sélection des variables.} | 49 | 49 | \caption{Schéma complet du processus d'extraction et de sélection des variables.} | |
| \label{fig:EC2-1} | 50 | 50 | \label{fig:EC2-1} | |
| \end{figure} | 51 | 51 | \end{figure} | |
| 52 | 52 | |||
| 53 | 53 | |||
| \subsubsection{Descripteurs du signal de PIC} | 54 | 54 | \subsubsection{Descripteurs du signal de PIC} | |
| Le lecteur pourra trouver une description plus détaillée des principaux indices de compliance cérébrale au chapitre~\ref{signal}. Parmi eux, les indices retenus pour l'étude EC2 sont les suivants: | 55 | 55 | Le lecteur pourra trouver une description plus détaillée des principaux indices de compliance cérébrale au chapitre~\ref{signal}. Parmi eux, les indices retenus pour l'étude EC2 sont les suivants: | |
| \begin{itemize} | 56 | 56 | \begin{itemize} | |
| \item \textbf{Amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC (AMP)}. L'indice a été calculé dans le domaine temporel, en isolant les pulsations cardiaques au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié~\cite{bishop2018multi} pour calculer la différence maximum-minimum de chaque pulsation. | 57 | 57 | \item \textbf{Amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC (AMP)}. L'indice a été calculé dans le domaine temporel, en isolant les pulsations cardiaques au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié~\cite{bishop2018multi} pour calculer la différence maximum-minimum de chaque pulsation. | |
| \item \textbf{Le ratio P2/P1}. Celui-ci est calculé en utilisant le pipeline ICP-SWAn décrit dans le chapitre~\ref{HCL}. | 58 | 58 | \item \textbf{Le ratio P2/P1}. Celui-ci est calculé en utilisant le pipeline ICP-SWAn décrit dans le chapitre~\ref{HCL}. | |
| \item \textbf{L'indice RAP.} Celui-ci est calculé comme la corrélation entre la PIC moyenne et l'AMP sur une fenêtre glissante de 40 pulsations cardiaques isolées au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié. | 59 | 59 | \item \textbf{L'indice RAP.} Celui-ci est calculé comme la corrélation entre la PIC moyenne et l'AMP sur une fenêtre glissante de 40 pulsations cardiaques isolées au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié. | |
| \item \textbf{L'indice RAQ.} L'indice RAQ correspond au ratio des variations d'AMP au cours d'un cycle respiratoire sur l'amplitude de la vague respiratoire. Dans la présente étude, les vagues respiratoires sont isolées en appliquant un filtre passe-bas sur le signal de PIC, dont la fréquence de coupure correspond à la fréquence respiratoire. Les différences d'AMP au cours d'un cycle respiratoire sont estimées en isolant les pulsations cardiaques au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié. | 60 | 60 | \item \textbf{L'indice RAQ.} L'indice RAQ correspond au ratio des variations d'AMP au cours d'un cycle respiratoire sur l'amplitude de la vague respiratoire. Dans la présente étude, les vagues respiratoires sont isolées en appliquant un filtre passe-bas sur le signal de PIC, dont la fréquence de coupure correspond à la fréquence respiratoire. Les différences d'AMP au cours d'un cycle respiratoire sont estimées en isolant les pulsations cardiaques au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié. | |
| \item \textbf{La durée des pulsations cardiaques}. La durée des pulsations cardiaques isolées est utilisée comme un dérivé de la variabilité du rythme cardiaque. Si cet indice n'a jamais été explicitement utilisé pour décrire la compliance cérébrale, il est admis que la mesure de cette variabilité peut ête utile au diagnostic de dysfonctionnements du système nerveux autonome~\cite{tiwari2021analysis} pouvant être à l'origine d'ondes lentes sur le signal de PIC~\cite{newell2022physiological}. | 61 | 61 | \item \textbf{La durée des pulsations cardiaques}. La durée des pulsations cardiaques isolées est utilisée comme un dérivé de la variabilité du rythme cardiaque. Si cet indice n'a jamais été explicitement utilisé pour décrire la compliance cérébrale, il est admis que la mesure de cette variabilité peut ête utile au diagnostic de dysfonctionnements du système nerveux autonome~\cite{tiwari2021analysis} pouvant être à l'origine d'ondes lentes sur le signal de PIC~\cite{newell2022physiological}. | |
| \item \textbf{Les fonctions de mode intrinsèques (IMFs).} Les IMFs utilisées pour la présente étude correspondent aux 7 premières IMFs extraites par décomposition d'ensemble en modes empiriques (\textit{Ensemble Empirical Mode Decomposition}, EEMD). Celles-ci couvrent une plage de fréquence allant de 0.02 Hz à 10 Hz. Un exemple de décomposition est présenté figure~\ref{fig:EC2-2}. | 62 | 62 | \item \textbf{Les fonctions de mode intrinsèques (IMFs).} Les IMFs utilisées pour la présente étude correspondent aux 7 premières IMFs extraites par décomposition d'ensemble en modes empiriques (\textit{Ensemble Empirical Mode Decomposition}, EEMD). Celles-ci couvrent une plage de fréquence allant de 0.02 Hz à 10 Hz. Un exemple de décomposition est présenté figure~\ref{fig:EC2-2}. | |
| \end{itemize} | 63 | 63 | \end{itemize} | |
| 64 | 64 | |||
| 65 | 65 | |||
| \begin{figure}[h!] | 66 | 66 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 67 | 67 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig2.png} | 68 | 68 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig2.png} | |
| \caption{Décomposition en modes d'un signal de PIC} | 69 | 69 | \caption{Décomposition en modes d'un signal de PIC} | |
| \label{fig:EC2-2} | 70 | 70 | \label{fig:EC2-2} | |
| \end{figure} | 71 | 71 | \end{figure} | |
| 72 | 72 | |||
| 73 | 73 | |||
| \subsubsection{Extraction des descripteurs} | 74 | 74 | \subsubsection{Extraction des descripteurs} | |
| Les cinq indices « classiques » de compliance cérébrale décrits précédemment (AMP, P2/P1, RAQ, RAP, durée des pulsations cardiaques) sont calculés en continu pendant la période de vingt minutes précédent le changement de position. L'EEMD est ensuite appliquée à ce même segment de vingt minutes afin de décomposer le signal | 75 | 75 | Les cinq indices « classiques » de compliance cérébrale décrits précédemment (AMP, P2/P1, RAQ, RAP, durée des pulsations cardiaques) sont calculés en continu pendant la période de vingt minutes précédent le changement de position. L'EEMD est ensuite appliquée à ce même segment de vingt minutes afin de décomposer le signal | |
| en sept IMFs. Au total, treize séries temporelles sont extraites du signal du PIC : cinq indices de compliance cérébrale, sept IMFs et le signal brut lui-même. Tandis que les mêmes descripteurs sont extraits des indices classiques et du signal de PIC brut, des descripteurs spécifiques sont utilisés pour les IMFs.Cette différence permet de tenir compte des propriétés mathématiques imposées par l'algorithme d'EEMD. Par exemple, le calcul d'une moyenne ou d'une médiane ne ferait pas sens puisqu'une IMF est par définition centrée autour de 0. Au total, 73 descripteurs du signal de PIC sont extraits pour chacun des segments de vingt minutes. | 76 | 76 | en sept IMFs. Au total, treize séries temporelles sont extraites du signal du PIC : cinq indices de compliance cérébrale, sept IMFs et le signal brut lui-même. Tandis que les mêmes descripteurs sont extraits des indices classiques et du signal de PIC brut, des descripteurs spécifiques sont utilisés pour les IMFs.Cette différence permet de tenir compte des propriétés mathématiques imposées par l'algorithme d'EEMD. Par exemple, le calcul d'une moyenne ou d'une médiane ne ferait pas sens puisqu'une IMF est par définition centrée autour de 0. Au total, 73 descripteurs du signal de PIC sont extraits pour chacun des segments de vingt minutes. | |
| \par Les descripteurs suivants sont calculés pour chacune des séries temporelles correspondant à l'évolution de l'AMP, du ratio P2/P1, du RAQ, du RAP, du HCD, ainsi que pour le signal de PIC brut lui-même : | 77 | 77 | \par Les descripteurs suivants sont calculés pour chacune des séries temporelles correspondant à l'évolution de l'AMP, du ratio P2/P1, du RAQ, du RAP, du HCD, ainsi que pour le signal de PIC brut lui-même : | |
| \begin{itemize} | 78 | 78 | \begin{itemize} | |
| 79 | 79 | |||
| \item \textbf{La médiane de la série temporelle.} | 80 | 80 | \item \textbf{La médiane de la série temporelle.} | |
| 81 | 81 | |||
| \item \textbf{L'écart interquartile.} Il s'agit de la différence entre le troisième et le premier quartile des valeurs de la série temporelle. | 82 | 82 | \item \textbf{L'écart interquartile.} Il s'agit de la différence entre le troisième et le premier quartile des valeurs de la série temporelle. | |
| 83 | 83 | |||
| \item \textbf{L'entropie de permutation (EP).} L'entropie de permutation fait partie de la famille des entropies discrètes de Shannon issues de la théorie de l'information. Cet indicateur permet de caractériser la complexité d'une série temporelle. Les entropies discrètes sont définies de la façon suivante pour une série temporelle $s$ (en admettant que $0log(0) = 0$): | 84 | 84 | \item \textbf{L'entropie de permutation (EP).} L'entropie de permutation fait partie de la famille des entropies discrètes de Shannon issues de la théorie de l'information. Cet indicateur permet de caractériser la complexité d'une série temporelle. Les entropies discrètes sont définies de la façon suivante pour une série temporelle $s$ (en admettant que $0log(0) = 0$): | |
| \begin{equation} | 85 | 85 | \begin{equation} | |
| Entropie(s) = -\sum_{i \in I}p_{i}log(p_{i}) | 86 | 86 | Entropie(s) = -\sum_{i \in I}p_{i}log(p_{i}) | |
| \end{equation} | 87 | 87 | \end{equation} | |
| Dans le cas de l'EP, l'ensemble $I$ correspond à l'ensemble des motifs ordinaux générés par une fenêtre glissante de taille $W$, et les $p_{i}$ correspondent à la fréquence empirique observée pour le motif $i$. Par exemple, en prenant $W = 3$, la séquence (1.5, 0, 2.5) lue par la fenêtre glissante serait traduite par le motif (2, 1, 3). Intuitivement, l'EP tend vers 0 pour une série temporelle proche d'une ligne droite, et tend vers $log(n!)$ pour une série temporelle de taille $n$ proche d'un bruit blanc. Sur modèle animal, l'EP tend à baisser en situation d'hypertension cérébrale (HTIC) et en cas d'ischémie cérébrale~\cite{pose2023permutation}. Dans le cas présent, la longueur $W$ est fixée à 6, comme recommandé dans l'étude précitée. L'implémentation de l'EP est celle de la bibliothèque \textit{Ordpy}~\cite{pessa2021ordpy}. | 88 | 88 | Dans le cas de l'EP, l'ensemble $I$ correspond à l'ensemble des motifs ordinaux générés par une fenêtre glissante de taille $W$, et les $p_{i}$ correspondent à la fréquence empirique observée pour le motif $i$. Par exemple, en prenant $W = 3$, la séquence (1.5, 0, 2.5) lue par la fenêtre glissante serait traduite par le motif (2, 1, 3). Intuitivement, l'EP tend vers 0 pour une série temporelle proche d'une ligne droite, et tend vers $log(n!)$ pour une série temporelle de taille $n$ proche d'un bruit blanc. Sur modèle animal, l'EP tend à baisser en situation d'hypertension cérébrale (HTIC) et en cas d'ischémie cérébrale~\cite{pose2023permutation}. Dans le cas présent, la longueur $W$ est fixée à 6, comme recommandé dans l'étude précitée. L'implémentation de l'EP est celle de la bibliothèque \textit{Ordpy}~\cite{pessa2021ordpy}. | |
| 89 | 89 | |||
| \item \textbf{Proportion de motifs manquants.} La proportion de motifs manquants découle de l'algorithme de calcul de l'EP décrit ci-dessus. Il s'agit de la part des motifs non-observés parmi les 6! = 720 possibles. La proportion de motifs manquants est donc une fonction décroissante de l'EP. | 90 | 90 | \item \textbf{Proportion de motifs manquants.} La proportion de motifs manquants découle de l'algorithme de calcul de l'EP décrit ci-dessus. Il s'agit de la part des motifs non-observés parmi les 6! = 720 possibles. La proportion de motifs manquants est donc une fonction décroissante de l'EP. | |
| \end{itemize} | 91 | 91 | \end{itemize} | |
| 92 | 92 | |||
| Les descripteurs suivants sont calculés sur les sept IMFs extraites : | 93 | 93 | Les descripteurs suivants sont calculés sur les sept IMFs extraites : | |
| \begin{itemize} | 94 | 94 | \begin{itemize} | |
| 95 | 95 | |||
| \item {\textbf{L'amplitude instantanée (AI)}}. Comme décrit au chapitre~\ref{signal}, une IMF $s$ peut être prolongée dans le plan complexe en calculant le signal analytique associé $Z(s)$. La partie réelle de $Z(s)$ correspond alors à $s$, et sa partie imaginaire à sa transformée de Hilbert $\mathcal{H}(s)$. À un instant $t$ donné, $Z(t)$ peut donc s'exprimer sous la forme $Z(t) = s(t) + i\mathcal{H}(s)(t) = AI(t)exp(i\theta(t))$, où AI désigne l'amplitude instantanée et $\theta$ la phase instantanée. La dérivée $d\theta /dt$ correspond à la fréquence instantanée (FI). | 96 | 96 | \item {\textbf{L'amplitude instantanée (AI)}}. Comme décrit au chapitre~\ref{signal}, une IMF $s$ peut être prolongée dans le plan complexe en calculant le signal analytique associé $Z(s)$. La partie réelle de $Z(s)$ correspond alors à $s$, et sa partie imaginaire à sa transformée de Hilbert $\mathcal{H}(s)$. À un instant $t$ donné, $Z(t)$ peut donc s'exprimer sous la forme $Z(t) = s(t) + i\mathcal{H}(s)(t) = AI(t)exp(i\theta(t))$, où AI désigne l'amplitude instantanée et $\theta$ la phase instantanée. La dérivée $d\theta /dt$ correspond à la fréquence instantanée (FI). | |
| 97 | 97 | |||
| \item{\textbf{L'énergie de Teager (TE)}}. Pour une série temporelle $s$ de longueur $N$, l'énergie de Teager est définie de la façon suivante : $TE(s) = \sum_{t=2}^{N-1} s(t)^{2} - s(t-1) * s(t+1)$. | 98 | 98 | \item{\textbf{L'énergie de Teager (TE)}}. Pour une série temporelle $s$ de longueur $N$, l'énergie de Teager est définie de la façon suivante : $TE(s) = \sum_{t=2}^{N-1} s(t)^{2} - s(t-1) * s(t+1)$. | |
| 99 | 99 | |||
| \item{\textbf{L'exposant de Hurst (H)}}. Il s'agit d'un indicateur de l'auto-similarité de la série temporelle compris entre 0 et 1. L'interprétation classique distingue trois cas. Un exposant de Hurst inférieur à 0.5 signifie que que valeurs inférieures à la moyenne de la série temporelle ont de forte probabilités d'être observées à la suite de valeurs supérieures à la moyenne, et vice-versa. Un exposant de Hurst supérieur à 0.5 décrit une certaine monotonie de la série temporelle. Un exposant proche de 0.5 indique un comportement de marche aléatoire. L'exposant H est estimé au moyen de l'algorithme des R/S (\textit{rescaled ranges}) tel qu'implémenté dans la bibliothèque Python \textit{Nolds} 0.6.2. | 100 | 100 | \item{\textbf{L'exposant de Hurst (H)}}. Il s'agit d'un indicateur de l'auto-similarité de la série temporelle compris entre 0 et 1. L'interprétation classique distingue trois cas. Un exposant de Hurst inférieur à 0.5 signifie que que valeurs inférieures à la moyenne de la série temporelle ont de forte probabilités d'être observées à la suite de valeurs supérieures à la moyenne, et vice-versa. Un exposant de Hurst supérieur à 0.5 décrit une certaine monotonie de la série temporelle. Un exposant proche de 0.5 indique un comportement de marche aléatoire. L'exposant H est estimé au moyen de l'algorithme des R/S (\textit{rescaled ranges}) tel qu'implémenté dans la bibliothèque Python \textit{Nolds} 0.6.2. | |
| 101 | 101 | |||
| \item{\textbf{L'entropie de permutation}}, calculée la même façon que pour les séries temporelles génériques. | 102 | 102 | \item{\textbf{L'entropie de permutation}}, calculée la même façon que pour les séries temporelles génériques. | |
| \item{\textbf{La proportion de motifs manquants}}, calculée la même façon que pour les séries temporelles génériques. | 103 | 103 | \item{\textbf{La proportion de motifs manquants}}, calculée la même façon que pour les séries temporelles génériques. | |
| \item{\textbf{Le centroïde des fréquences (CF)}}, calculé pour une IMF $s$ de longueur $n$ comme la moyenne des fréquences instantanées de l'IMF pondérée par les amplitudes instantanées : | 104 | 104 | \item{\textbf{Le centroïde des fréquences (CF)}}, calculé pour une IMF $s$ de longueur $n$ comme la moyenne des fréquences instantanées de l'IMF pondérée par les amplitudes instantanées : | |
| \begin{equation} | 105 | 105 | \begin{equation} | |
| CF(s) = \frac{\sum_{i=1}^{n}{FI(i) * AI (i)}}{\sum_{i=1}^{n}AI(i)} | 106 | 106 | CF(s) = \frac{\sum_{i=1}^{n}{FI(i) * AI (i)}}{\sum_{i=1}^{n}AI(i)} | |
| \end{equation} | 107 | 107 | \end{equation} | |
| 108 | 108 | |||
| \item{\textbf{L'écart type des fréquences (SF)}}, calculé pour une IMF $s$ de longueur $n$ comme l'écart type des fréquences instantanées de l'IMF pondérée par les amplitudes instantanées : | 109 | 109 | \item{\textbf{L'écart type des fréquences (SF)}}, calculé pour une IMF $s$ de longueur $n$ comme l'écart type des fréquences instantanées de l'IMF pondérée par les amplitudes instantanées : | |
| \begin{equation} | 110 | 110 | \begin{equation} | |
| SF(s) = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}{AI(i)*(FI(i) - CF(s))^{2}}}{(n-1)\sum_{i=1}^{n}{AI(i)}}} | 111 | 111 | SF(s) = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}{AI(i)*(FI(i) - CF(s))^{2}}}{(n-1)\sum_{i=1}^{n}{AI(i)}}} | |
| \end{equation} | 112 | 112 | \end{equation} | |
| \end{itemize} | 113 | 113 | \end{itemize} | |
| 114 | 114 | |||
| \subsection{Sélection des variables et processus de classification} | 115 | 115 | \subsection{Sélection des variables et processus de classification} | |
| L'objectif de la tâche de classification est de prédire le niveau de réponse d'un patient au changement de position, c'est-à-dire si l'élévation de la PIC sera inférieure à 7 mmHg ("bonne compliance cérébrale"), comprise entre 7 et 10 mmHg ("compliance cérébrale moyenne") ou supérieure à mmHg ("compliance cérébrale dégradée"). Par la suite, $S_y$ désigne un descripteur $y$ calculé | 116 | 116 | L'objectif de la tâche de classification est de prédire le niveau de réponse d'un patient au changement de position, c'est-à-dire si l'élévation de la PIC sera inférieure à 7 mmHg ("bonne compliance cérébrale"), comprise entre 7 et 10 mmHg ("compliance cérébrale moyenne") ou supérieure à mmHg ("compliance cérébrale dégradée"). Par la suite, $S_y$ désigne un descripteur $y$ calculé | |
| à partir d'une série temporelle $S$. La procédure de sélection des variables repose sur un algorithme de BoLasso~\cite{bach2008bolasso} adapté à une tâche de classification. Cette méthode consiste à classer les caractéristiques sur la base d'une régression logistique multinomiale pénalisée par une norme L1 (L1-RL). Plus formellement, le modèle de régression estime la matrice des coefficients | 117 | 117 | à partir d'une série temporelle $S$. La procédure de sélection des variables repose sur un algorithme de BoLasso~\cite{bach2008bolasso} adapté à une tâche de classification. Cette méthode consiste à classer les caractéristiques sur la base d'une régression logistique multinomiale pénalisée par une norme L1 (L1-RL). Plus formellement, le modèle de régression estime la matrice des coefficients | |
| $B$ de telle sorte que la probabilité $\hat{p}_{k}(X_{i})$ que le $i$-ème changement postural appartienne à la $k$-ième classe puisse être estimée par la formule: | 118 | 118 | $B$ de telle sorte que la probabilité $\hat{p}_{k}(X_{i})$ que le $i$-ème changement postural appartienne à la $k$-ième classe puisse être estimée par la formule: | |
| \begin{equation} | 119 | 119 | \begin{equation} | |
| \hat{p}_{k}(X_{i}) = \frac{e^{X_{i}B_{k}+B_{0, k}}}{\sum_{l}^{K}e^{X_{i}B_{l}+B_{0, l}}} | 120 | 120 | \hat{p}_{k}(X_{i}) = \frac{e^{X_{i}B_{k}+B_{0, k}}}{\sum_{l}^{K}e^{X_{i}B_{l}+B_{0, l}}} | |
| \end{equation} | 121 | 121 | \end{equation} | |
| La matrice $B$ des coefficients est de dimensions $N+1 \times K$, où $N$ désigne le nombre de variables (73 dans le cas présent), et $K$ le nombre de classes (3 dans le cas présent). La ligne d'indice 0 correspond à l'intercept. Par la suite, le solveur SAGA de la bibliothèque Python \textit{Scikit-learn}~\cite{pedregosa2011scikit} est utilisé pour déterminer une matrice $B$ qui minimise la somme: | 122 | 122 | La matrice $B$ des coefficients est de dimensions $N+1 \times K$, où $N$ désigne le nombre de variables (73 dans le cas présent), et $K$ le nombre de classes (3 dans le cas présent). La ligne d'indice 0 correspond à l'intercept. Par la suite, le solveur SAGA de la bibliothèque Python \textit{Scikit-learn}~\cite{pedregosa2011scikit} est utilisé pour déterminer une matrice $B$ qui minimise la somme: | |
| \begin{equation} | 123 | 123 | \begin{equation} | |
| -C\sum_{i=1}^{N}\sum_{k=1}^{K}\mathds{1}_{k}(y_{i})log(\hat{p}_{k}(X_{i}))+ \|B\|_{1, 1} | 124 | 124 | -C\sum_{i=1}^{N}\sum_{k=1}^{K}\mathds{1}_{k}(y_{i})log(\hat{p}_{k}(X_{i}))+ \|B\|_{1, 1} | |
| \end{equation} | 125 | 125 | \end{equation} | |
| où $C$ désigne le paramètre de régularisation défini par l'utilisateur, $y_{i}$ la classe de la réponse à la $i$-ème épreuve, $\mathds{1}_{k}$ la fonction indicatrice de la classe $k$ et $\|B\|_{1, 1} = \sum_{i=1}^{N}\sum_{k=1}^{K}\|B_{i, j}\|$. Le paramètre de régularisation contrôle la proportion de coefficients nuls que contient la matrice $B$, propriété sur laquelle se base la procédure de sélection suivante : | 126 | 126 | où $C$ désigne le paramètre de régularisation défini par l'utilisateur, $y_{i}$ la classe de la réponse à la $i$-ème épreuve, $\mathds{1}_{k}$ la fonction indicatrice de la classe $k$ et $\|B\|_{1, 1} = \sum_{i=1}^{N}\sum_{k=1}^{K}\|B_{i, j}\|$. Le paramètre de régularisation contrôle la proportion de coefficients nuls que contient la matrice $B$, propriété sur laquelle se base la procédure de sélection suivante : | |
| \begin{enumerate} | 127 | 127 | \begin{enumerate} | |
| \item Les variables sont standardisées pour ignorer les différences d'échelles. La matrice $X^{*}$ est obtenue par la formule $X^{*} = \frac{X - \bar{X}}{S(X)}$, où $\bar{X}$ désigne la moyenne de $X$ et $S(X)$ son écart type empirique. | 128 | 128 | \item Les variables sont standardisées pour ignorer les différences d'échelles. La matrice $X^{*}$ est obtenue par la formule $X^{*} = \frac{X - \bar{X}}{S(X)}$, où $\bar{X}$ désigne la moyenne de $X$ et $S(X)$ son écart type empirique. | |
| 129 | 129 | |||
| \item Le paramètre de régularisation $C$ est déterminé par une validation croisée à 5 plis. Pour ce faire, un modèle de L1-RL est entraîné pour estimer $Y$ à partir de $X^{*}$ pour différentes valeurs de $C$. La valeur de $C$ qui permet d'obtenir la meilleure précision moyenne (c'est-à-dire la plus grande proportion de bonnes prédictions) sur les cinq plis est sélectionnée pour les étapes suivantes et est notée $C^{*}$. | 130 | 130 | \item Le paramètre de régularisation $C$ est déterminé par une validation croisée à 5 plis. Pour ce faire, un modèle de L1-RL est entraîné pour estimer $Y$ à partir de $X^{*}$ pour différentes valeurs de $C$. La valeur de $C$ qui permet d'obtenir la meilleure précision moyenne (c'est-à-dire la plus grande proportion de bonnes prédictions) sur les cinq plis est sélectionnée pour les étapes suivantes et est notée $C^{*}$. | |
| 131 | 131 | |||
| \item 1000 échantillons de \textit{bootstrap} sont construits aléatoirement à parir de $X^{*}$. Pour chacun des échantillons $b$, une matrice de coefficients $B_{b}$ est estimée à partir du modèle de L1-RL de coefficient de régularisation $C^{*}$. | 132 | 132 | \item 1000 échantillons de \textit{bootstrap} sont construits aléatoirement à parir de $X^{*}$. Pour chacun des échantillons $b$, une matrice de coefficients $B_{b}$ est estimée à partir du modèle de L1-RL de coefficient de régularisation $C^{*}$. | |
| 133 | 133 | |||
| \item Un score de pertinence est assigné à chacune des 73 variables. Il correspond à la proportion de matrices $B_{b}$ dont la $i$-ème ligne contient au moins un coefficient non-nul. | 134 | 134 | \item Un score de pertinence est assigné à chacune des 73 variables. Il correspond à la proportion de matrices $B_{b}$ dont la $i$-ème ligne contient au moins un coefficient non-nul. | |
| \end{enumerate} | 135 | 135 | \end{enumerate} | |
| 136 | 136 | |||
| Par la suite, trois modèles d'apprentissage supervisés sont entraînés en utilisant les $n$ variables associées aux $n$ meilleurs scores, avec $n$ allant de 1 à 10. Le nombre optimal de variables d'entrées est ensuite choisi sur la base des aires sous la courbe sensibilité-spécificité (\textit{area under receiver operating characteristic}, AUROC) des algorithmes de classification. Les trois modèles d'apprentissage supervisé choisis sont les suivants : | 137 | 137 | Par la suite, trois modèles d'apprentissage supervisés sont entraînés en utilisant les $n$ variables associées aux $n$ meilleurs scores, avec $n$ allant de 1 à 10. Le nombre optimal de variables d'entrées est ensuite choisi sur la base des aires sous la courbe sensibilité-spécificité (\textit{area under receiver operating characteristic}, AUROC) des algorithmes de classification. Les trois modèles d'apprentissage supervisé choisis sont les suivants : | |
| 138 | 138 | |||
| \begin{itemize} | 139 | 139 | \begin{itemize} | |
| \item Régression logistique non-pénalisée (RL). Il s'agit du même modèle que celui utilisé pour la sélection des variables, mais sans le terme de régularisation $\|B\|_{1, 1}$. | 140 | 140 | \item Régression logistique non-pénalisée (RL). Il s'agit du même modèle que celui utilisé pour la sélection des variables, mais sans le terme de régularisation $\|B\|_{1, 1}$. | |
| 141 | 141 | |||
| \item Classification des $k$ plus proches voisins (\textit{k-nearest neighbors, KNN}). Chaque nouvel exemple est placé dans la classe la plus fréquente parmi ses $k$ plus proches voisins, pondérés par leur distance euclidienne. Dans le cadre de cette étude, $k$ est fixé à 10. | 142 | 142 | \item Classification des $k$ plus proches voisins (\textit{k-nearest neighbors, KNN}). Chaque nouvel exemple est placé dans la classe la plus fréquente parmi ses $k$ plus proches voisins, pondérés par leur distance euclidienne. Dans le cadre de cette étude, $k$ est fixé à 10. | |
| 143 | 143 | |||
| \item Séparateur à vaste marge (SVM). Cet algorithme recherche le plan de séparation qui maximise les marges de séparation entre les classes. Comme tous les problèmes ne sont pas séparables, les SVM sont généralement associés à une fonction noyau (\textit{kernel}) permettant de transposer le problème dans un espace approprié à l'instance du problème considéré. Dans le cas présent, le modèle de SVM était associé à un noyau gaussien. | 144 | 144 | \item Séparateur à vaste marge (SVM). Cet algorithme recherche le plan de séparation qui maximise les marges de séparation entre les classes. Comme tous les problèmes ne sont pas séparables, les SVM sont généralement associés à une fonction noyau (\textit{kernel}) permettant de transposer le problème dans un espace approprié à l'instance du problème considéré. Dans le cas présent, le modèle de SVM était associé à un noyau gaussien. | |
| \end{itemize} | 145 | 145 | \end{itemize} | |
| 146 | 146 | |||
| De façon à comparer les performances de classification, les AUROC calculées sont moyennées sur 40 itérations d'une validation croisée à 5 plis. Comme la définition d'une courbe ROC n'est valide que pour un problème de classification binaire, deux méthodes d'agrégation sont utilisées. Dans le premier cas, une courbe ROC est calculée pour chaque paire de classes (par exemple, "< 7 mmHg" \textit{versus} "> 10 mmHg"). Dans le second cas, une courbe ROC est calculée pour chaque classe isolée (par exemple, "< 7 mmHg" \textit{versus} "> 7 mmHg"). | 147 | 147 | De façon à comparer les performances de classification, les AUROC calculées sont moyennées sur 40 itérations d'une validation croisée à 5 plis. Comme la définition d'une courbe ROC n'est valide que pour un problème de classification binaire, deux méthodes d'agrégation sont utilisées. Dans le premier cas, une courbe ROC est calculée pour chaque paire de classes (par exemple, "< 7 mmHg" \textit{versus} "> 10 mmHg"). Dans le second cas, une courbe ROC est calculée pour chaque classe isolée (par exemple, "< 7 mmHg" \textit{versus} "> 7 mmHg"). | |
| 148 | 148 | |||
| \section{Résultats} | 149 | 149 | \section{Résultats} | |
| \subsection{Réponses aux épreuves} | 150 | 150 | \subsection{Réponses aux épreuves} | |
| Les épreuves ont causé une augmentation moyenne de la PIC de 8.7 mmHg (écart type = 3.4 mmHg, minimum = 2.8 mmHg, maximum = 20.1 mmHg). Cependant, le changement de position n'a pas eu d'effet clair sur la morphologie des pulsations cardiaques. Comme présenté dans le tableau~\ref{tab:shift}, aucun changement significatif de l'AMP ni du ratio P2/P1 ont pu être observés au cours de la manœuvre. | 151 | 151 | Les épreuves ont causé une augmentation moyenne de la PIC de 8.7 mmHg (écart type = 3.4 mmHg, minimum = 2.8 mmHg, maximum = 20.1 mmHg). Cependant, le changement de position n'a pas eu d'effet clair sur la morphologie des pulsations cardiaques. Comme présenté dans le tableau~\ref{tab:shift}, aucun changement significatif de l'AMP ni du ratio P2/P1 ont pu être observés au cours de la manœuvre. | |
| 152 | 152 | |||
| 153 | 153 | |||
| \begin{table}[h!] | 154 | 154 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 155 | 155 | \centering | |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} | 156 | 156 | \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} | |
| \hline | 157 | 157 | \hline | |
| & 30° & 0° & 0° $-$ 30° &$p$-value\\ | 158 | 158 | & 30° & 0° & 0° $-$ 30° &$p$-value\\ | |
| \hline | 159 | 159 | \hline | |
| ICP (mmHg) & 7.0 (5.5)& 15.7 (6.7)& 8.7 (3.4)&$< 10^{-4}$\\ | 160 | 160 | ICP (mmHg) & 7.0 (5.5)& 15.7 (6.7)& 8.7 (3.4)&$< 10^{-4}$\\ | |
| 161 | 161 | |||
| AMP (mmHg) & 7.2 (3.4)& 7.3 (4.0)& 0.1 (2.2)&0.07\\ | 162 | 162 | AMP (mmHg) & 7.2 (3.4)& 7.3 (4.0)& 0.1 (2.2)&0.07\\ | |
| P2/P1 Ratio & 1.26 (0.57)& 1.34 (0.71)& $-$0.08 (0.68)&0.94\\ | 163 | 163 | P2/P1 Ratio & 1.26 (0.57)& 1.34 (0.71)& $-$0.08 (0.68)&0.94\\ | |
| \hline | 164 | 164 | \hline | |
| \end{tabular} | 165 | 165 | \end{tabular} | |
| 166 | 166 | |||
| \caption{Modifications du signal de PIC induites par le changement de position. Les résultats sont présentés au format: moyenne (écart-type). Pour chaque épreuve, un test de rangs de Wilcoxon est effectué entre les mesures à 30° et 0°.} | 167 | 167 | \caption{Modifications du signal de PIC induites par le changement de position. Les résultats sont présentés au format: moyenne (écart-type). Pour chaque épreuve, un test de rangs de Wilcoxon est effectué entre les mesures à 30° et 0°.} | |
| \label{tab:shift} | 168 | 168 | \label{tab:shift} | |
| \end{table} | 169 | 169 | \end{table} | |
| 170 | 170 | |||
| Les effets du changement de position sur la morphologie des pulsations cardiaques ont été très variables d'un patient à l'autre, difficiles à quantifier par le seul ratio P2/P1. Dans la plupart des cas, le changement de position n'a eu aucun effet sur la forme des pulsations cardiaques. Cependant, quelques rares épreuves ont causé des modifications aussi importantes que celle présentée dans la figure~\ref{fig:EC2-3}. | 171 | 171 | Les effets du changement de position sur la morphologie des pulsations cardiaques ont été très variables d'un patient à l'autre, difficiles à quantifier par le seul ratio P2/P1. Dans la plupart des cas, le changement de position n'a eu aucun effet sur la forme des pulsations cardiaques. Cependant, quelques rares épreuves ont causé des modifications aussi importantes que celle présentée dans la figure~\ref{fig:EC2-3}. | |
| 172 | 172 | |||
| 173 | 173 | |||
| \begin{figure}[h!] | 174 | 174 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 175 | 175 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig3.png} | 176 | 176 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig3.png} | |
| \caption{Exemple d'un changement de morphologie du signal de PIC provoqué par le changement de position.} | 177 | 177 | \caption{Exemple d'un changement de morphologie du signal de PIC provoqué par le changement de position.} | |
| \label{fig:EC2-3} | 178 | 178 | \label{fig:EC2-3} | |
| \end{figure} | 179 | 179 | \end{figure} | |
| 180 | 180 | |||
| 181 | 181 | |||
| 182 | 182 | |||
| \section{Effets des variables cliniques et biologiques sur la réponses des patients} | 183 | 183 | \section{Effets des variables cliniques et biologiques sur la réponses des patients} | |
| Certaines variables mesurées au moment des épreuves ont été étudiées en regard des réponses au changement de position. Selon la nature des variables, les tests utilisés pour identifier des liens potentiels sont le test d'indépendance de Fisher et le test de Kruskall-Wallis. Les résultats sont présentés dans la table \ref{tab:kruskall}. | 184 | 184 | Certaines variables mesurées au moment des épreuves ont été étudiées en regard des réponses au changement de position. Selon la nature des variables, les tests utilisés pour identifier des liens potentiels sont le test d'indépendance de Fisher et le test de Kruskall-Wallis. Les résultats sont présentés dans la table \ref{tab:kruskall}. | |
| 185 | 185 | |||
| \begin{table}[h!] | 186 | 186 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 187 | 187 | \centering | |
| \resizebox{\columnwidth}{!}{% | 188 | 188 | \resizebox{\columnwidth}{!}{% | |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} | 189 | 189 | \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} | |
| \hline | 190 | 190 | \hline | |
| Variable & < 7 mmHg & 7 mmHg < $\cdot$ < 10mmHg & > 10 mmHg& $p$-value\\ | 191 | 191 | Variable & < 7 mmHg & 7 mmHg < $\cdot$ < 10mmHg & > 10 mmHg& $p$-value\\ | |
| \hline | 192 | 192 | \hline | |
| Âge & 57.9 (14.8)& 51.7 (18.8)& 49.5 (17.7)& 0.24$^{k}$\\ | 193 | 193 | Âge & 57.9 (14.8)& 51.7 (18.8)& 49.5 (17.7)& 0.24$^{k}$\\ | |
| Sexe (\% F) & 30.3& 24.4& 20.5& 0.64$^{f}$\\ | 194 | 194 | Sexe (\% F) & 30.3& 24.4& 20.5& 0.64$^{f}$\\ | |
| GCS initial & 6.5 (3.0)& 5.8 (3.1)& 6.5 (3.3)& 0.20$^{k}$\\ | 195 | 195 | GCS initial & 6.5 (3.0)& 5.8 (3.1)& 6.5 (3.3)& 0.20$^{k}$\\ | |
| SAPSII initial & 50.8 (12.7)& 48.1 (13.3)& 53.2 (9.9)& 0.29$^{k}$\\ | 196 | 196 | SAPSII initial & 50.8 (12.7)& 48.1 (13.3)& 53.2 (9.9)& 0.29$^{k}$\\ | |
| DVE ou DLE(\%)& 36.3& 39.0& 20.5& 0.21$^{f}$\\ | 197 | 197 | DVE ou DLE(\%)& 36.3& 39.0& 20.5& 0.21$^{f}$\\ | |
| Mode ventilaroire (\% VAC) & 54& 64& 73& 0.50$^{f}$\\ | 198 | 198 | Mode ventilaroire (\% VAC) & 54& 64& 73& 0.50$^{f}$\\ | |
| PIC (mmHg)& 6.98 (4.84)& 6.93 (5.86)& 7.67(4.91)& 0.77$^{k}$\\ | 199 | 199 | PIC (mmHg)& 6.98 (4.84)& 6.93 (5.86)& 7.67(4.91)& 0.77$^{k}$\\ | |
| PAM (mmHg) & 80.6 (9.8)& 82.9 (14.2)& 84 (12.2)& 0.15$^{k}$\\ | 200 | 200 | PAM (mmHg) & 80.6 (9.8)& 82.9 (14.2)& 84 (12.2)& 0.15$^{k}$\\ | |
| PPC (mmHg) & 74.3 (10.7)& 76.1 (12.5)& 76.4 (13.2)& 0.79$^{k}$\\ | 201 | 201 | PPC (mmHg) & 74.3 (10.7)& 76.1 (12.5)& 76.4 (13.2)& 0.79$^{k}$\\ | |
| Température (°C) & 37.14 (0.72)& 37.93 (0.91)& 36.73 (1.21)& 0.39$^{k}$\\ | 202 | 202 | Température (°C) & 37.14 (0.72)& 37.93 (0.91)& 36.73 (1.21)& 0.39$^{k}$\\ | |
| Natrémie (mEq/L) & 143.7 (4.5)& 141.3 (5.0)& 143.3 (3.8)& 0.12$^{k}$\\ | 203 | 203 | Natrémie (mEq/L) & 143.7 (4.5)& 141.3 (5.0)& 143.3 (3.8)& 0.12$^{k}$\\ | |
| \hline | 204 | 204 | \hline | |
| \end{tabular} | 205 | 205 | \end{tabular} | |
| } | 206 | 206 | } | |
| \caption{Relation entre les niveaux de réponse au changement de position et différentes variables mesurées. GCS: \textit{Glasgow Coma Score}, SAPSII: \textit{Simplified Acute Physiology Score}, DVE: Dérivation Ventriculaire Externe, DLE: Dérivation Lombaire Externe, VAC: Ventilation Assistée Contrôlée. $^{k}$: $p$-value du test Kruskall-Wallis. $^{f}$: $p$-value du test exact d'indépendance de Fisher. } | 207 | 207 | \caption{Relation entre les niveaux de réponse au changement de position et différentes variables mesurées. GCS: \textit{Glasgow Coma Score}, SAPSII: \textit{Simplified Acute Physiology Score}, DVE: Dérivation Ventriculaire Externe, DLE: Dérivation Lombaire Externe, VAC: Ventilation Assistée Contrôlée. $^{k}$: $p$-value du test Kruskall-Wallis. $^{f}$: $p$-value du test exact d'indépendance de Fisher. } | |
| \label{tab:kruskall} | 208 | 208 | \label{tab:kruskall} | |
| \end{table} | 209 | 209 | \end{table} | |
| 210 | 210 | |||
| Aucune des variables étudiées n'ont des moyennes significativement différentes entre les trois classes de compliance cérébrale. En particulier, le mode de ventilation et le dispositif de drainage du LCS ne semblent pas impacter la réponse au changement de position. | 211 | 211 | Aucune des variables étudiées n'ont des moyennes significativement différentes entre les trois classes de compliance cérébrale. En particulier, le mode de ventilation et le dispositif de drainage du LCS ne semblent pas impacter la réponse au changement de position. | |
| 212 | 212 | |||
| \subsection{Structure harmonique des signaux de PIC} | 213 | 213 | \subsection{Structure harmonique des signaux de PIC} | |
| L'algorithme d'EEMD est utilisé pour décomposer les signaux de PIC en signaux simples appelés IMFs. Deux descripteurs liés au contenu fréquentiel des IMFs sont utilisés dans le cadre de l'étude, à savoir la moyenne et l'écart type des fréquences instantanées pondérés par les amplitudes instantanées. Chaque IMF couvre une plage de fréquences adaptée au signal décomposé. La distribution des centroïdes des fréquences mesurés sur l'ensemble du jeu de données est présentée figure~\ref{fig:EC2-4}. Les IMFS n°1-3 capturent l'information associée aux pulsations cardiaques, avec des centroïdes de fréquences situées au-dessus de 1 Hz. Les composantes respiratoires ainsi que les ondes lentes sont contenues dans les IMFs n°4-7. | 214 | 214 | L'algorithme d'EEMD est utilisé pour décomposer les signaux de PIC en signaux simples appelés IMFs. Deux descripteurs liés au contenu fréquentiel des IMFs sont utilisés dans le cadre de l'étude, à savoir la moyenne et l'écart type des fréquences instantanées pondérés par les amplitudes instantanées. Chaque IMF couvre une plage de fréquences adaptée au signal décomposé. La distribution des centroïdes des fréquences mesurés sur l'ensemble du jeu de données est présentée figure~\ref{fig:EC2-4}. Les IMFS n°1-3 capturent l'information associée aux pulsations cardiaques, avec des centroïdes de fréquences situées au-dessus de 1 Hz. Les composantes respiratoires ainsi que les ondes lentes sont contenues dans les IMFs n°4-7. | |
| 215 | 215 | |||
| \begin{figure}[h!] | 216 | 216 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 217 | 217 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig4.png} | 218 | 218 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig4.png} | |
| \caption{Distribution des centroïdes des sept IMFs sur l'ensemble du jeu de données.} | 219 | 219 | \caption{Distribution des centroïdes des sept IMFs sur l'ensemble du jeu de données.} | |
| \label{fig:EC2-4} | 220 | 220 | \label{fig:EC2-4} | |
| \end{figure} | 221 | 221 | \end{figure} | |
| 222 | 222 | |||
| 223 | 223 | |||
| \subsection{Processus de sélection des variables} | 224 | 224 | \subsection{Processus de sélection des variables} | |
| Les variables utilisées sont classées en fonction des coefficients non-nuls d'un modèle de L1-RL bootstrappé. Par la suite, les variables les mieux classées sont progressivement ajoutées aux entrées des algorithmes de classification jusqu'à ce que l'AUROC cesse d'augmenter. Suite à la validée croisée préliminaire, le paramètre de régularisation $C$ est fixé à 0.2. Les 10 variables les mieux classées sont présentées dans la table~\ref{tab:features}. Ces dernières sont associées avec au moins 54.7\% d'itérations avec un coefficient non-nul, contre 29.5\% en moyenne (écart type = 21\%) sur l'ensemble des 73 variables. | 225 | 225 | Les variables utilisées sont classées en fonction des coefficients non-nuls d'un modèle de L1-RL bootstrappé. Par la suite, les variables les mieux classées sont progressivement ajoutées aux entrées des algorithmes de classification jusqu'à ce que l'AUROC cesse d'augmenter. Suite à la validation croisée préliminaire, le paramètre de régularisation $C$ est fixé à 0.2. Les 10 variables les mieux classées sont présentées dans la table~\ref{tab:features}. Ces dernières sont associées avec au moins 54.7\% d'itérations avec un coefficient non-nul, contre 29.5\% en moyenne (écart type = 21\%) sur l'ensemble des 73 variables. | |
| \begin{table}[h!] | 226 | 226 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 227 | 227 | \centering | |
| \resizebox{\columnwidth}{!}{% | 228 | 228 | \resizebox{\columnwidth}{!}{% | |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} | 229 | 229 | \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} | |
| \hline | 230 | 230 | \hline | |
| Variable& score (\%)& < 7 mmHg & 7 mmHg <$\cdot$< 10 mmHg& < 10 mmHg &$p$-value\\ | 231 | 231 | Variable& score (\%)& < 7 mmHg & 7 mmHg <$\cdot$< 10 mmHg& < 10 mmHg &$p$-value\\ | |
| \hline | 232 | 232 | \hline | |
| IMF4\_hurst& 89.7 & 0.73 ( 0.24)& 0.69 (0.25)& 0.83 (0.14)&0.31\\ | 233 | 233 | IMF4\_hurst& 89.7 & 0.73 ( 0.24)& 0.69 (0.25)& 0.83 (0.14)&0.31\\ | |
| IMF6\_amplitude& 78.1& 0.48 (0.33)& 0.45 (0.29)& 0.70 (0.45)&0.01\\ | 234 | 234 | IMF6\_amplitude& 78.1& 0.48 (0.33)& 0.45 (0.29)& 0.70 (0.45)&0.01\\ | |
| AMP\_médiane& 77.6& 7.5 (2.9)& 6.22 (2.2)& 8.83 (4.9)&0.08\\ | 235 | 235 | AMP\_médiane& 77.6& 7.5 (2.9)& 6.22 (2.2)& 8.83 (4.9)&0.08\\ | |
| IMF2\_centroïde& 73.6& 2.55 (0.53)& 2.86 (0.58)& 2.80 (0.67)&0.11\\ | 236 | 236 | IMF2\_centroïde& 73.6& 2.55 (0.53)& 2.86 (0.58)& 2.80 (0.67)&0.11\\ | |
| IMF2\_hurst& 67.6& 0.27(0.09)& 0.24 (0.06)& 0.24 (0.07)&0.21\\ | 237 | 237 | IMF2\_hurst& 67.6& 0.27(0.09)& 0.24 (0.06)& 0.24 (0.07)&0.21\\ | |
| IMF4\_centroïde& 62.2& 0.38 (0.01)& 0.44 (0.14)& 0.43 (0.11)&0.17\\ | 238 | 238 | IMF4\_centroïde& 62.2& 0.38 (0.01)& 0.44 (0.14)& 0.43 (0.11)&0.17\\ | |
| RAP\_entropie& 62.0& 0.79 (0.07)& 0.83 (0.07)& 0.81 (0.08)&0.02\\ | 239 | 239 | RAP\_entropie& 62.0& 0.79 (0.07)& 0.83 (0.07)& 0.81 (0.08)&0.02\\ | |
| IMF7\_hurst& 57.8& 0.972 (0.001)& 0.973 (0.001)& 0.972 (0.001)&0.06\\ | 240 | 240 | IMF7\_hurst& 57.8& 0.972 (0.001)& 0.973 (0.001)& 0.972 (0.001)&0.06\\ | |
| AMP\_entropie& 55.7 & 0.82 (0.09)& 0.79 (0.10)& 0.78 (0.10)&0.34\\ | 241 | 241 | AMP\_entropie& 55.7 & 0.82 (0.09)& 0.79 (0.10)& 0.78 (0.10)&0.34\\ | |
| IMF7\_sf& 54.7& 0.012 (0.004)& 0.012 (0.003)& 0.011 (0.003)&0.14\\ | 242 | 242 | IMF7\_sf& 54.7& 0.012 (0.004)& 0.012 (0.003)& 0.011 (0.003)&0.14\\ | |
| \hline | 243 | 243 | \hline | |
| \end{tabular} | 244 | 244 | \end{tabular} | |
| } | 245 | 245 | } | |
| \caption{Les dix variables les mieux classées par la procédure de sélection. La $p$-value correspond à un test de Kruskall-Wallis. Le score correspond au pourcentage de coefficients non-nuls parmi les 1000 itérations de bootstrap. IMF --- fonction de mode intrinsèque, AMP - amplitude des pulsations cardiaques, sf --- écart type fréquences instantanées.} | 246 | 246 | \caption{Les dix variables les mieux classées par la procédure de sélection. La $p$-value correspond à un test de Kruskall-Wallis. Le score correspond au pourcentage de coefficients non-nuls parmi les 1000 itérations de bootstrap. IMF --- fonction de mode intrinsèque, AMP - amplitude des pulsations cardiaques, sf --- écart type fréquences instantanées.} | |
| \label{tab:features} | 247 | 247 | \label{tab:features} | |
| \end{table} | 248 | 248 | \end{table} | |
| 249 | 249 | |||
| Seulement deux des dix variables considérées diffèrent significativement entre les trois classes de compliance cérébrale. En revanche, ces 10 variables n'affichent que des niveaux modérés de corrélation deux à deux, la plus forte corrélation de Spearman calculée étant de -0.60 entre les variables classées n°5 et 6. La matrice de corrélation complète est présentée figure~\ref{fig:EC2-5}. Le \textit{condition index} calculé entre les dix variables standardisées n'étant de plus que de 3.01, les différents algorithmes d'apprentissage peuvent donc être utilisés sans prendre en compte une potentielle multi-colinéarité entre variables. En particulier, les deux variables liées à l'IMF n°2 ne sont pas significativement corrélées au sens de Spearman (corrélation = 0.13, \textit{p}-value = 0.17). | 250 | 250 | Seulement deux des dix variables considérées diffèrent significativement entre les trois classes de compliance cérébrale. En revanche, ces 10 variables n'affichent que des niveaux modérés de corrélation deux à deux, la plus forte corrélation de Spearman calculée étant de -0.60 entre les variables classées n°5 et 6. La matrice de corrélation complète est présentée figure~\ref{fig:EC2-5}. Le \textit{condition index} calculé entre les dix variables standardisées n'étant de plus que de 3.01, les différents algorithmes d'apprentissage peuvent donc être utilisés sans prendre en compte une potentielle multi-colinéarité entre variables. En particulier, les deux variables liées à l'IMF n°2 ne sont pas significativement corrélées au sens de Spearman (corrélation = 0.13, \textit{p}-value = 0.17). | |
| 251 | 251 | |||
| \begin{figure}[h!] | 252 | 252 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 253 | 253 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig5.png} | 254 | 254 | \includegraphics[width=1\linewidth]{EC2/Fig5.png} | |
| \caption{Matrice de corrélation des dix variables les mieux classées.} | 255 | 255 | \caption{Matrice de corrélation des dix variables les mieux classées.} | |
| \label{fig:EC2-5} | 256 | 256 | \label{fig:EC2-5} | |
| \end{figure} | 257 | 257 | \end{figure} | |
| 258 | 258 | |||
| \subsection{Effets de la ventilation et des dispositifs de dérivation du LCS sur la morphologie du signal de PIC} | 259 | 259 | \subsection{Effets de la ventilation et des dispositifs de dérivation du LCS sur la morphologie du signal de PIC} | |
| 260 | 260 | |||
| La morphologie du signal de PIC, synthèse des forces de pression s'exerçant sur le système cérébrospinal, peut être modifiée par la mise en place d'un dispositif de dérivation du LCS ou d'une ventilation mécanique. Pour s'assurer que les variables sélectionnées ne sont pas que le reflet de l'un de ces dispositifs, différents tests de Mann-Whitney sont effectués entre les patients bénéficiant de l'un ou l'autre des deux types de ventilation mécaniques utilisés (ventilation assistée contrôlée ou ventilation spontanée assistée), et entre les patients avec ou sans dispositif de drainage du LCS. les résultats sont présentés dans la table~\ref{tab:wu}. | 261 | 261 | La morphologie du signal de PIC, synthèse des forces de pression s'exerçant sur le système cérébrospinal, peut être modifiée par la mise en place d'un dispositif de dérivation du LCS ou d'une ventilation mécanique. Pour s'assurer que les variables sélectionnées ne sont pas que le reflet de l'un de ces dispositifs, différents tests de Mann-Whitney sont effectués entre les patients bénéficiant de l'un ou l'autre des deux types de ventilation mécaniques utilisés (ventilation assistée contrôlée ou ventilation spontanée assistée), et entre les patients avec ou sans dispositif de drainage du LCS. les résultats sont présentés dans la table~\ref{tab:wu}. | |
| 262 | 262 | |||
| \begin{table}[h!] | 263 | 263 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 264 | 264 | \centering | |
| \resizebox{\columnwidth}{!}{% | 265 | 265 | \resizebox{\columnwidth}{!}{% | |
| \begin{tabular}{l|ccc|ccc|} | 266 | 266 | \begin{tabular}{l|ccc|ccc|} | |
| \cline{2-7} | 267 | 267 | \cline{2-7} | |
| &\multicolumn{3}{c|}{Drainage du LCS} & \multicolumn{3}{c|}{Ventilation} \\ \cline{2-7} | 268 | 268 | &\multicolumn{3}{c|}{Drainage du LCS} & \multicolumn{3}{c|}{Ventilation} \\ \cline{2-7} | |
| &sans&avec& $p$-value & VSA& VAC& $p$-value \\ \hline | 269 | 269 | &sans&avec& $p$-value & VSA& VAC& $p$-value \\ \hline | |
| \multicolumn{1}{|l|}{IMF4\_hurst} & 0.77 (0.20)& 0.69 (0.27)& 0.29& 0.67 (0.25)& 0.75 (0.22)& 0.08\\ | 270 | 270 | \multicolumn{1}{|l|}{IMF4\_hurst} & 0.77 (0.20)& 0.69 (0.27)& 0.29& 0.67 (0.25)& 0.75 (0.22)& 0.08\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{IMF6\_amplitude}& 0.62 (0.40)& 0.34 (0.26)& $< 10^{-4}$& 0.52 (0.27)& 0.54 (0.40)& 0.71\\ | 271 | 271 | \multicolumn{1}{|l|}{IMF6\_amplitude}& 0.62 (0.40)& 0.34 (0.26)& $< 10^{-4}$& 0.52 (0.27)& 0.54 (0.40)& 0.71\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{AMP\_médiane}& 7.67 (3.9)& 6.95 (3.0)& 0.50& 8.81 (3.94)& 7.75 (3.7)& 0.28\\ | 272 | 272 | \multicolumn{1}{|l|}{AMP\_médiane}& 7.67 (3.9)& 6.95 (3.0)& 0.50& 8.81 (3.94)& 7.75 (3.7)& 0.28\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{IMF2\_centroïde}& 2.76 (0.59)& 2.73 (0.64)& 0.78& 2.59 (0.48)& 2.76 (0.62)& 0.24\\ | 273 | 273 | \multicolumn{1}{|l|}{IMF2\_centroïde}& 2.76 (0.59)& 2.73 (0.64)& 0.78& 2.59 (0.48)& 2.76 (0.62)& 0.24\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{IMF2\_hurst}& 0.26 (0.08)& 0.24 (0.07)& 0.24& 0.26 (0.06)& 0.25 (0.07)& 0.34\\ | 274 | 274 | \multicolumn{1}{|l|}{IMF2\_hurst}& 0.26 (0.08)& 0.24 (0.07)& 0.24& 0.26 (0.06)& 0.25 (0.07)& 0.34\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{IMF4\_centroïde}& 0.42 (0.12)& 0.41 (0.12)& 0.64& 0.42 (0.09)& 0.41 (0.12)& 0.58\\ | 275 | 275 | \multicolumn{1}{|l|}{IMF4\_centroïde}& 0.42 (0.12)& 0.41 (0.12)& 0.64& 0.42 (0.09)& 0.41 (0.12)& 0.58\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{RAP\_entropie}& 0.80 (0.07)& 0.82 (0.07)& 0.16& 0.78 (0.08)& 0.82 (0.07)& 0.09\\ | 276 | 276 | \multicolumn{1}{|l|}{RAP\_entropie}& 0.80 (0.07)& 0.82 (0.07)& 0.16& 0.78 (0.08)& 0.82 (0.07)& 0.09\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{IMF7\_hurst}& 0.97 (0.001)& 0.97 (0.001)& 0.24& 0.97 (0.001)& 0.97 (0.001)& 0.13\\ | 277 | 277 | \multicolumn{1}{|l|}{IMF7\_hurst}& 0.97 (0.001)& 0.97 (0.001)& 0.24& 0.97 (0.001)& 0.97 (0.001)& 0.13\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{AMP\_entropie}& 0.80 (0.09)& 0.79 (0.13)& 0.87& 0.82 (0.08)& 0.77 (0.09)& 0.15\\ | 278 | 278 | \multicolumn{1}{|l|}{AMP\_entropie}& 0.80 (0.09)& 0.79 (0.13)& 0.87& 0.82 (0.08)& 0.77 (0.09)& 0.15\\ | |
| \multicolumn{1}{|l|}{IMF7\_sf }& 0.01 (0.003)& 0.01 (0.003)& 0.09& 0.01 (0.003)& 0.01 (0.002)& 0.72\\ | 279 | 279 | \multicolumn{1}{|l|}{IMF7\_sf }& 0.01 (0.003)& 0.01 (0.003)& 0.09& 0.01 (0.003)& 0.01 (0.002)& 0.72\\ | |
| \hline | 280 | 280 | \hline | |
| \end{tabular} | 281 | 281 | \end{tabular} |
chapters/Introduction.tex
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031922c
| \section*{Introduction générale} | 1 | 1 | \section*{Introduction générale} | |
| Cette thèse, réalisée dans le cadre d'une collaboration CIFRE entre la société Sophysa et le département DISC du laboratoire Femto-ST, vise à rendre compte des possibilités offertes par le monitorage continu de la pression intracrânienne (PIC) pour la prise en charge de patients en neuro-réanimation. Ainsi, deux pathologies sont plus particulièrement étudiées : le traumatisme crânien (TC) et l'hémorragie subarachnoïdienne (HSA). En pratique clinique, dans le cadre d'un monitorage multimodal, la mesure de la PIC vise quasi-exclusivement à prévenir les épisodes d'hypertension intracrânienne (HTIC), dont le seuil est classiquement fixé autour de 20 mmHg~\cite{carney2017guidelines}.Toutefois, comme le résume simplement la formule désormais consacrée, ''\textit{Intracranial pressure is more than a number}''\cite{czosnyka2007intracranial} : en d'autres termes, la morphologie du signal de PIC contient des informations sur l'état de santé du patient qui ne peuvent être retranscrites par une simple moyenne glissante. Ainsi, l'objectif de cette thèse consiste à étudier deux propriétés du système cérébrospinal à partir du signal de PIC et d'autres monitorages associés : | 2 | 2 | Cette thèse, réalisée dans le cadre d'une collaboration CIFRE entre la société Sophysa et le département DISC du laboratoire Femto-ST, vise à rendre compte des possibilités offertes par le monitorage continu de la pression intracrânienne (PIC) pour la prise en charge de patients en neuro-réanimation. Ainsi, deux pathologies sont plus particulièrement étudiées : le traumatisme crânien (TC) et l'hémorragie subarachnoïdienne (HSA). En pratique clinique, dans le cadre d'un monitorage multimodal, la mesure de la PIC vise quasi-exclusivement à prévenir les épisodes d'hypertension intracrânienne (HTIC), dont le seuil est classiquement fixé autour de 20 mmHg~\cite{carney2017guidelines}. Toutefois, comme le résume simplement la formule désormais consacrée, ''\textit{Intracranial pressure is more than a number}''~\cite{czosnyka2007intracranial} : en d'autres termes, la morphologie du signal de PIC contient des informations sur l'état de santé du patient qui ne peuvent être retranscrites par une simple moyenne glissante. Ainsi, l'objectif de cette thèse consiste à étudier deux propriétés du système cérébrospinal à partir du signal de PIC et d'autres monitorages associés : | |
| 3 | 3 | |||
| \paragraph{La compliance cérébrale.} Ce terme désigne la relation pression-volume régnant au sein de la boîte crânienne. Autrement dit, cette propriété correspond à la capacité du système à encaisser des changements de volume au sein d'un espace semi-clos sans que la PIC ne monte de façon délétère pour le patient. En pratique clinique, l'information de la compliance cérébrale est utile pour identifier les patients à risque d'HTIC, ainsi que pour ajuster les niveaux de sédation à certains moments critiques, comme la levée du coma artificiel. Le lien entre compliance cérébrale et morphologie de la composante cardiaque du signal de PIC est bien identifié par le corps médical, mais cette dernière n'est quasiment jamais monitorée au lit du patient en raison des difficultés techniques posées par sa quantification~\cite{kazimierska2023analysis}. | 4 | 4 | \paragraph{La compliance cérébrale.} Ce terme désigne la relation pression-volume régnant au sein de la boîte crânienne. Autrement dit, cette propriété correspond à la capacité du système à encaisser des changements de volume au sein d'un espace semi-clos sans que la PIC ne monte de façon délétère pour le patient. En pratique clinique, l'information de la compliance cérébrale est utile pour identifier les patients à risque d'HTIC, ainsi que pour ajuster les niveaux de sédation à certains moments critiques, comme la levée du coma artificiel. Le lien entre compliance cérébrale et morphologie de la composante cardiaque du signal de PIC est bien identifié par le corps médical, mais cette dernière n'est quasiment jamais monitorée au lit du patient en raison des difficultés techniques posées par sa quantification~\cite{kazimierska2023analysis}. | |
| 5 | 5 | |||
| \paragraph{L'autorégulation cérébrale.} Le débit sanguin cérébral (DSC) dépend du différentiel de pression entre l'aval et l'amont de l'arbre vasculaire cérébral, appelée pression de perfusion cérébrale (PPC). L'autorégulation cérébrale correspond à un mécanisme de protection ayant pour effet de maintenir constant le DSC, en compensant les variations spontanées de PPC par des phénomènes de vasoconstriction / vasodilatation. L'autorégulation cérébrale est particulièrement fonctionnelle lorsque la PPC est située dans une plage de valeurs appelée \textit{plateau d'autorégulation}. Les limites de ce plateau d'autorégulation sont propres à chaque patient et varient dans le temps. En pratique clinique, l'objectif est de maintenir la PPC dans cette plage de valeur plus ou moins personnalisée, garantissant ainsi l'irrigation des tissus cérébraux. Si les recommandations internationales pour le traitement du traumatisme crânien de 2017 situent le plateau d'autorégulation entre 60 et 70 mmHg~\cite{carney2017guidelines}, les recommandations françaises considèrent plutôt ces valeurs comme une première approximation pouvant être affinées pour un patient donné à partir de différents indices d'autorégulation cérébrale~\cite{geeraerts2016management}. Quoiqu'il en soit, la sortie du plateau d'autorégulation peut avoir des conséquences graves pour le patient. Lorsque la PPC est inférieure à la limite basse (\textit{lower limit of autoregulation}, LLA), le DSC devient très dépendant de la PPC et expose la patient à une ischémie secondaire~\cite{small2022we}. Lorsque la PPC est supérieure à la limite haute (\textit{upper limit of autoregulation}, ULA), les mécanismes de vasoconstriction ne compensent plus l'augmentation du DSC et expose le patient à un à un risque d'encéphalopathie hypertensive se traduisant par un oedème vasogénique par extravasation de sang à travers la paroi des vaisseaux~\cite{czosnyka2022pro}. | 6 | 6 | \paragraph{L'autorégulation cérébrale.} Le débit sanguin cérébral (DSC) dépend du différentiel de pression entre l'aval et l'amont de l'arbre vasculaire cérébral, appelée pression de perfusion cérébrale (PPC). L'autorégulation cérébrale correspond à un mécanisme de protection ayant pour effet de maintenir constant le DSC, en compensant les variations spontanées de PPC par des phénomènes de vasoconstriction / vasodilatation. L'autorégulation cérébrale est particulièrement fonctionnelle lorsque la PPC est située dans une plage de valeurs appelée \textit{plateau d'autorégulation}. Les limites de ce plateau d'autorégulation sont propres à chaque patient et varient dans le temps. En pratique clinique, l'objectif est de maintenir la PPC dans cette plage de valeur plus ou moins personnalisée, garantissant ainsi l'irrigation des tissus cérébraux. Si les recommandations internationales pour le traitement du traumatisme crânien de 2017 situent le plateau d'autorégulation entre 60 et 70 mmHg~\cite{carney2017guidelines}, les recommandations françaises considèrent plutôt ces valeurs comme une première approximation pouvant être affinées pour un patient donné à partir de différents indices d'autorégulation cérébrale~\cite{geeraerts2016management}. Quoiqu'il en soit, la sortie du plateau d'autorégulation peut avoir des conséquences graves pour le patient. Lorsque la PPC est inférieure à la limite basse (\textit{lower limit of autoregulation}, LLA), le DSC devient très dépendant de la PPC et expose la patient à une ischémie secondaire~\cite{small2022we}. Lorsque la PPC est supérieure à la limite haute (\textit{upper limit of autoregulation}, ULA), les mécanismes de vasoconstriction ne compensent plus l'augmentation du DSC et expose le patient à un à un risque d'encéphalopathie hypertensive se traduisant par un oedème vasogénique par extravasation de sang à travers la paroi des vaisseaux~\cite{czosnyka2022pro}. | |
| \par Classiquement, les indicateurs de compliance cérébrale comme d'autorégulation cérébrale sont associés à des seuils pathologiques définis rétrospectivement à partir du devenir de patients inclus dans de larges cohortes d'étude. Si cette approche permet de dégager de grandes tendances, de fournir des critères de décision clairs pour le praticien et de s'assurer de la robustesse des indicateurs choisis, certaines limites sont à mentionner. En premier lieu, les algorithmes thérapeutiques basés sur des seuils sont difficiles à personnaliser d'un patient à l'autre, et nécessitent un temps de monitorage long (plusieurs heures). Ceux-ci présentent également le risque de s'ancrer dans une posture réactive, en ne traitant que les conséquences telles que mesurées par ces indices plutôt que les causes sous-jacentes. Enfin, les mécanismes de compliance et d'autorégulation cérébrale censés être mesurés par ces indices ne sont jamais explicitement sollicités lors de ces grandes études rétrospectives. | 7 | 7 | \par Classiquement, les indicateurs de compliance cérébrale comme d'autorégulation cérébrale sont associés à des seuils pathologiques définis rétrospectivement à partir du devenir de patients inclus dans de larges cohortes d'étude. Si cette approche permet de dégager de grandes tendances, de fournir des critères de décision clairs pour le praticien et de s'assurer de la robustesse des indicateurs choisis, certaines limites sont à mentionner. En premier lieu, les algorithmes thérapeutiques basés sur des seuils sont difficiles à personnaliser d'un patient à l'autre, et nécessitent un temps de monitorage long (plusieurs heures). Ceux-ci présentent également le risque de s'ancrer dans une posture réactive, en ne traitant que les conséquences telles que mesurées par ces indices plutôt que les causes sous-jacentes. Enfin, les mécanismes de compliance et d'autorégulation cérébrale censés être mesurés par ces indices ne sont jamais explicitement sollicités lors de ces grandes études rétrospectives. | |
| 8 | 8 | |||
| \par Pour faire face à ces limites, le parti pris des études présentées ici consiste à mettre à l'épreuve les mécanismes de compliance cérébrale ou d'autorégulation cérébrale étudiés dans le cadre d'un protocole dédié. En contrepartie d'un nombre de patients réduit, cette approche permet d'étudier directement les mécanismes d'intérêt sans recourir à des intermédiaires tels qu'un score d'état clinique en sortie de réanimation. En pratique clinique, l'ambition de ces études est de pouvoir proposer à terme une médecine davantage personnalisée, en recherchant proactivement à optimiser la compliance et l'autorégulation cérébrale, tout en anticipant les épisodes d'hypertension intracrânienne. | 9 | 9 | \par Pour faire face à ces limites, le parti pris des études présentées ici consiste à mettre à l'épreuve les mécanismes de compliance cérébrale ou d'autorégulation cérébrale étudiés dans le cadre d'un protocole dédié. En contrepartie d'un nombre de patients réduit, cette approche permet d'étudier directement les mécanismes d'intérêt sans recourir à des intermédiaires tels qu'un score d'état clinique en sortie de réanimation. En pratique clinique, l'ambition de ces études est de pouvoir proposer à terme une médecine davantage personnalisée, en recherchant proactivement à optimiser la compliance et l'autorégulation cérébrale, tout en anticipant les épisodes d'hypertension intracrânienne. | |
| 10 | 10 | |||
| Les problématiques de recherche peuvent être résumées ainsi: | 11 | 11 | Les problématiques de recherche peuvent être résumées ainsi: | |
| \begin{itemize} | 12 | 12 | \begin{itemize} | |
| \item Quels aspects de la compliance cérébrale sont reflétés par la morphologie du signal de PIC? | 13 | 13 | \item Quels aspects de la compliance cérébrale sont reflétés par la morphologie du signal de PIC? | |
| \item Comment identifier proactivement la LLA? | 14 | 14 | \item Comment identifier proactivement la LLA? | |
| \end{itemize} | 15 | 15 | \end{itemize} | |
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| \section*{Indications de lecture} | 17 | 17 | \section*{Indications de lecture} | |
| Le présent document est organisé de la façon suivante : les chapitres~\ref{clinique} et~\ref{signal} couvrent le contexte médical et l'état de l'art associé à l'analyse du signal de PIC pour la prise en charge des patients en neuro-réanimation. En particulier, le chapitre~\ref{signal} contient des descriptions plus détaillées des mécanismes de compliance et d'autorégulation cérébrales. Concernant les contributions, le chapitre~\ref{SWAn} décrit une méthode de détection automatisée de pics caractéristiques du signal de PIC. Des applications pour la caractérisation de la compliance cérébrale sont présentées dans les chapitres~\ref{EC2} et~\ref{HTS}. Enfin, le chapitre~\ref{OptiMAP} traite plus particulièrement d'autorégulation cérébrale. | 18 | 18 | Le présent document est organisé de la façon suivante : les chapitres~\ref{clinique} et~\ref{signal} couvrent le contexte médical et l'état de l'art associé à l'analyse du signal de PIC pour la prise en charge des patients en neuro-réanimation. En particulier, le chapitre~\ref{signal} contient des descriptions plus détaillées des mécanismes de compliance et d'autorégulation cérébrales. Concernant les contributions, le chapitre~\ref{SWAn} décrit une méthode de détection automatisée de pics caractéristiques du signal de PIC. Des applications pour la caractérisation de la compliance cérébrale sont présentées dans les chapitres~\ref{EC2} et~\ref{HTS}. Enfin, le chapitre~\ref{OptiMAP} traite plus particulièrement d'autorégulation cérébrale. | |
| 19 | 19 | |||
| De nombreux acronymes médicaux sont utilisés par la suite. Leur signification est rappelée à chaque première utilisation par chapitre ; toutefois, les plus courants sont listés ici, de façon non-exhaustive : | 20 | 20 | De nombreux acronymes médicaux sont utilisés par la suite. Leur signification est rappelée à chaque première utilisation par chapitre ; toutefois, les plus courants sont listés ici, de façon non-exhaustive : | |
| \begin{itemize} | 21 | 21 | \begin{itemize} | |
| \item PIC --- Pression intracrânienne. | 22 | 22 | \item PIC --- Pression intracrânienne. | |
| \item PA(M) --- Pression artérielle (moyenne). | 23 | 23 | \item PA(M) --- Pression artérielle (moyenne). | |
| \item HTIC --- Hypertension intracrânienne. Désigne une PIC supérieure à 20 mmHg de manière continue pendant plusieurs minutes. | 24 | 24 | \item HTIC --- Hypertension intracrânienne. Désigne une PIC supérieure à 20 mmHg de manière continue pendant plusieurs minutes. | |
| \item PPC --- Pression de perfusion cérébrale. Correspond au différentiel de pression entre l'aval et l'amont de l'arbre vasculaire cérébral. En négligeant la pression veineuse systémique, la PPC est estimée par la relation PPC = PA - PIC. Dans le cas de patients ne bénéficiant pas de monitorage de la PIC, car considérés comme sans risque d'HTIC, la PPC est simplement approximée par la PA. | 25 | 25 | \item PPC --- Pression de perfusion cérébrale. Correspond au différentiel de pression entre l'aval et l'amont de l'arbre vasculaire cérébral. En négligeant la pression veineuse systémique, la PPC est estimée par la relation PPC = PA - PIC. Dans le cas de patients ne bénéficiant pas de monitorage de la PIC, car considérés comme sans risque d'HTIC, la PPC est simplement approximée par la PA. |
chapters/Optimap.tex
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| \section{Introduction} | 1 | 1 | \section{Introduction} | |
| En 1959, Niels Lassen formalise le concept d'autorégulation cérébrale~\cite{lassen1959cerebral} (AC), mécanisme de protection permettant d'assurer une certaine constance du débit sanguin cérébral (DSC) face aux variations de pression de perfusion cérébrale (PPC). En situation physiologique, l'AC agit comme un filtre passe-haut atténuant les variations de PPC ~\ref{silverman2020physiology} dans un domaine fréquentiel classiquement étudié entre 0.02 et 0.5 Hz~\cite{panerai2023transfer}. Toutefois, les mécanismes d'AC ne sont véritablement fonctionnels que dans une certaine plage de valeurs de PPC, appelé \textit{plateau d'autorégulation}. La limite inférieure de ce plateau d'AC, nommée \textit{Lower Limit of Autoregulation} (LLA), est variable selon les patients et les pathologies ; toutefois, les recommandations internationales préconisent de maintenir la PPC du patient atteint de traumatisme crânien (TC) entre 60 et 70 mmHg~\cite{carney2017guidelines}. Classiquement, les capacités d'autorégulation sont quantifiées en étudiant la relation existant entre la PPC et un dérivé du DSC, généralement la vitesse moyenne du sang dans une artère cérébrale (Vm) estimée par ultrasonographie. Toutefois, certaines méthodes de mesure, plus spécifiques aux unités de soins intensifs, permettent de s'adapter à la fragilité des patients tout en tirant parti des longs segments de monitorage disponibles (voir section~\ref{autorégulation}). Dans ce cadre, l'AC peut notamment être étudiée à partir de la relation existant entre la PA et la PIC, en gardant à l'esprit que cette dernière est un dérivé du volume sanguin cérébral (VSC) et non du DSC. La caractérisation de l'AC repose alors sur le fait que les mécanismes de vasoconstriction artérielle observés sur le plateau d'autorégulation causent une diminution du VSC. Quel que soit le couple de signaux choisi (PPC et Vm ou PA et PIC), l'AC est généralement étudiée dans le domaine temporel à partir d'indices de corrélation glissante. Ces derniers, soutenus par un volume important de littérature, permettent d'ajuster la consigne standard de 60 à 70 mmHg à un patient donné et à un moment donné. Toutefois, le calcul des corrélations glissantes s'appuie uniquement sur des variations spontanées de la PPC et nécessite donc un temps de monitorage long (au minimum 4h~\cite{beqiri2021optimal}) pour identifier une LLA. | 2 | 2 | En 1959, Niels Lassen formalise le concept d'autorégulation cérébrale~\cite{lassen1959cerebral} (AC), mécanisme de protection permettant d'assurer une certaine constance du débit sanguin cérébral (DSC) face aux variations de pression de perfusion cérébrale (PPC). En situation physiologique, l'AC agit comme un filtre passe-haut atténuant les variations de PPC ~\cite{silverman2020physiology} dans un domaine fréquentiel classiquement étudié entre 0.02 et 0.5 Hz~\cite{panerai2023transfer}. Toutefois, les mécanismes d'AC ne sont véritablement fonctionnels que dans une certaine plage de valeurs de PPC, appelé \textit{plateau d'autorégulation}. La limite inférieure de ce plateau d'AC, nommée \textit{Lower Limit of Autoregulation} (LLA), est variable selon les patients et les pathologies ; toutefois, les recommandations internationales préconisent de maintenir la PPC du patient atteint de traumatisme crânien (TC) entre 60 et 70 mmHg~\cite{carney2017guidelines}. Classiquement, les capacités d'autorégulation sont quantifiées en étudiant la relation existant entre la PPC et un dérivé du DSC, généralement la vitesse moyenne du sang dans une artère cérébrale (Vm) estimée par ultrasonographie. Toutefois, certaines méthodes de mesure, plus spécifiques aux unités de soins intensifs, permettent de s'adapter à la fragilité des patients tout en tirant parti des longs segments de monitorage disponibles (voir section~\ref{autoregulation}). Dans ce cadre, l'AC peut notamment être étudiée à partir de la relation existant entre la PA et la PIC, en gardant à l'esprit que cette dernière est un dérivé du volume sanguin cérébral (VSC) et non du DSC. La caractérisation de l'AC repose alors sur le fait que les mécanismes de vasoconstriction artérielle observés sur le plateau d'autorégulation causent une diminution du VSC. Quel que soit le couple de signaux choisi (PPC et Vm ou PA et PIC), l'AC est généralement étudiée dans le domaine temporel à partir d'indices de corrélation glissante. Ces derniers, soutenus par un volume important de littérature, permettent d'ajuster la consigne standard de 60 à 70 mmHg à un patient donné et à un moment donné. Toutefois, le calcul des corrélations glissantes s'appuie uniquement sur des variations spontanées de la PPC et nécessite donc un temps de monitorage long (au minimum 4h~\cite{beqiri2021optimal}) pour identifier une LLA. | |
| \par En pratique clinique, une alternative consiste à explorer proactivement différentes valeurs de PPC pour rechercher une zone de rupture dans la relation entre PPC et Vm, et situer ainsi les limites du plateau d'autorégulation. Sur ces temps de mesure plus courts, l'AC peut être directement caractérisée par le portrait de phase PPC-Vm en se reconstituant la courbe de Lassen pour un patient spécifique (voir section~\ref{autorégulation}). Dans la présente étude, l'emplacement du point de rupture correspondant à la LLA est confirmé en comparant les portraits de phase de différentes variables calculées. En particulier, l'index de pulsatilité (IP) du signal de Doppler transcrânien est souvent utilisé en parallèle de la valeur directe de V\textsubscript{m} en raison de son indépendance à l'angle d'insonation. De plus, le seuil pathologique à partir de 1,2-1.4 est généralement admis dans la littérature, et correspond à une gêne de l'écoulement du sang dans l'arbre vasculaire cérébral~\cite{ract2007transcranial}. Sur le signal de PIC, les variations d'amplitude de la composante cardiaque ont déjà été étudiées comme le reflet de changements de résistance à l'écoulement du sang~\cite{mahfoud2010intracranial}. Enfin, dans le domaine fréquentiel, le gain et la phase de la fonction de transfert entre PPC et Vm sont des indicateurs largement utilisés dans la communauté scientifique. Cependant, l'utilisation de la transformée de Fourier suppose à la fois une stationnarité des deux signaux et une linéarité de la réponse, hypothèses non-respectées au cours de l'épreuve. Pour contourner ces problèmes, le calcul d'un gain et d'un déphasage instantanés sont proposés à partir d'une décomposition non-linéaire du signal appelée filtrage itératif multivarié (MFIF, voir section~\ref{FIF}). | 3 | 3 | \par En pratique clinique, une alternative consiste à explorer proactivement différentes valeurs de PPC pour rechercher une zone de rupture dans la relation entre PPC et Vm, et situer ainsi les limites du plateau d'autorégulation. Sur ces temps de mesure plus courts, l'AC peut être directement caractérisée par le portrait de phase PPC-Vm en se reconstituant la courbe de Lassen pour un patient spécifique (voir section~\ref{autoregulation}). Dans la présente étude, l'emplacement du point de rupture correspondant à la LLA est confirmé en comparant les portraits de phase de différentes variables calculées. En particulier, l'index de pulsatilité (IP) du signal de Doppler transcrânien est souvent utilisé en parallèle de la valeur directe de V\textsubscript{m} en raison de son indépendance à l'angle d'insonation. De plus, le seuil pathologique à partir de 1,2-1.4 est généralement admis dans la littérature, et correspond à une gêne de l'écoulement du sang dans l'arbre vasculaire cérébral~\cite{ract2007transcranial}. Sur le signal de PIC, les variations d'amplitude de la composante cardiaque ont déjà été étudiées comme le reflet de changements de résistance à l'écoulement du sang~\cite{mahfoud2010intracranial}. Enfin, dans le domaine fréquentiel, le gain et la phase de la fonction de transfert entre PPC et Vm sont des indicateurs largement utilisés dans la communauté scientifique. Cependant, l'utilisation de la transformée de Fourier suppose à la fois une stationnarité des deux signaux et une linéarité de la réponse, hypothèses non-respectées au cours de l'épreuve. Pour contourner ces problèmes, le calcul d'un gain et d'un déphasage instantanés sont proposés à partir d'une décomposition non-linéaire du signal appelée filtrage itératif multivarié (MFIF, voir section~\ref{FIF}). | |
| \par Ainsi, la présente étude vise ainsi à comparer la localisation du plateau d'autorégulation obtenue à l'issue d'une épreuve de variation de PA induite par modulation du débit de noradrénaline (NAD) avec les approches rétrospectives classiques impliquant le calcul du Mx (corrélation glissante entre PPC et V\textsubscript{m}) et du PRx (corrélation glissante entre PA et PIC). | 4 | 4 | \par Ainsi, la présente étude vise ainsi à comparer la localisation du plateau d'autorégulation obtenue à l'issue d'une épreuve de variation de PA induite par modulation du débit de noradrénaline (NAD) avec les approches rétrospectives classiques impliquant le calcul du Mx (corrélation glissante entre PPC et V\textsubscript{m}) et du PRx (corrélation glissante entre PA et PIC). | |
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| \section{Matériel et méthodes} | 6 | 6 | \section{Matériel et méthodes} | |
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| \subsection{Collecte des données} | 8 | 8 | \subsection{Collecte des données} | |
| Vingt-six patients atteints de TC admis en unité de réanimation dans les CHU de Saint-Étienne, Clermont-Ferrand ou Rennes entre avril 2023 et juillet 2025 ont été inclus dans l'étude. Au cours de leur séjour en réanimation, ces patients ont bénéficié d'une prise en charge conforme aux recommandations internationales quant au traitement du TC~\ref{carney2017guidelines}. La non opposition à l'utilisation des données clinique et des monitorages a été recherchée auprès du patient et/ou de sa famille. Une notice d'information expliquant l'étude et précisant la possibilité de s'opposer à l'utilisation de leurs données a été envoyée au patient/famille des patients inclus. | 9 | 9 | Vingt-six patients atteints de TC admis en unité de réanimation dans les CHU de Saint-Étienne, Clermont-Ferrand ou Rennes entre avril 2023 et juillet 2025 ont été inclus dans l'étude. Au cours de leur séjour en réanimation, ces patients ont bénéficié d'une prise en charge conforme aux recommandations internationales quant au traitement du TC~\cite{carney2017guidelines}. La non opposition à l'utilisation des données clinique et des monitorages a été recherchée auprès du patient et/ou de sa famille. Une notice d'information expliquant l'étude et précisant la possibilité de s'opposer à l'utilisation de leurs données a été envoyée au patient/famille des patients inclus. | |
| En France, comme indiqué dans les recommandations publiées en 2018~\cite{geeraerts2016management}, la PPC doit être titrée sur les données de l'AC. En fonction des équipes, les modalités de cette titration sont variables. Dans les centres concernés par l'étude, le protocole de titration consiste à réaliser des challenges pressionnels en modulant le débit de perfusion de noradrénaline (NAD) de façon à provoquer une baisse passagère de PA (et donc de la PPC). Une épreuve complète est constituée le plus souvent d'une phase de baisse progressive de la PA, et d'une phase de remontée au niveau initial après le passage par une valeur minimale qui correspond aux posologies minimales de NAD. Selon la réponse du patient à la baisse du débit de NAD, les épreuves étudiées durent entre 10 et 30 min, pour une variation de PPC (estimée par la relation PAM - PIC) d'au moins 15 mmHg. Le détail des épreuves est présenté dans la table~\ref{optimap-tab:challenges}. Les épreuves ont été réalisées dans les dix premiers jours de traitement. Dans le cas de cinq patients, deux épreuves ont été réalisées, avec un espacement minimum de 24h, portant à 31 le total d'épreuves étudiées. Durant ces épreuves, les patients bénéficiaient d'un monitorage de PIC au moyen d'un capteur intraparenchymateux (Pressio, Sophysa, France) et d'un monitorage invasif de la PA en plaçant le capteur au niveau du tragus de de l'oreille. De plus, la vitesse moyenne du sang passant dans l'artère cérébrale médiane était suivie au moyen d'un Doppler transcrânien équipée d'une sonde robotisée et émettant des ultrasons de fréquence 2 MHz (Waki, Atys, France). | 10 | 10 | En France, comme indiqué dans les recommandations publiées en 2018~\cite{geeraerts2016management}, la PPC doit être titrée sur les données de l'AC. En fonction des équipes, les modalités de cette titration sont variables. Dans les centres concernés par l'étude, le protocole de titration consiste à réaliser des challenges pressionnels en modulant le débit de perfusion de noradrénaline (NAD) de façon à provoquer une baisse passagère de PA (et donc de la PPC). Une épreuve complète est constituée le plus souvent d'une phase de baisse progressive de la PA, et d'une phase de remontée au niveau initial après le passage par une valeur minimale qui correspond aux posologies minimales de NAD. Selon la réponse du patient à la baisse du débit de NAD, les épreuves étudiées durent entre 10 et 30 min, pour une variation de PPC (estimée par la relation PAM - PIC) d'au moins 15 mmHg. Le détail des épreuves est présenté dans la table~\ref{optimap-tab:challenges}. Les épreuves ont été réalisées dans les dix premiers jours de traitement. Dans le cas de cinq patients, deux épreuves ont été réalisées, avec un espacement minimum de 24h, portant à 31 le total d'épreuves étudiées. Durant ces épreuves, les patients bénéficiaient d'un monitorage de PIC au moyen d'un capteur intraparenchymateux (Pressio, Sophysa, France) et d'un monitorage invasif de la PA en plaçant le capteur au niveau du tragus de de l'oreille. De plus, la vitesse moyenne du sang passant dans l'artère cérébrale médiane était suivie au moyen d'un Doppler transcrânien équipée d'une sonde robotisée et émettant des ultrasons de fréquence 2 MHz (Waki, Atys, France). | |
| 11 | 11 | |||
| \begin{table} | 12 | 12 | \begin{table} | |
| \centering | 13 | 13 | \centering | |
| \begin{tabular}{|c||l|l|l|} | 14 | 14 | \begin{tabular}{|c||l|l|l|} | |
| \hline | 15 | 15 | \hline | |
| & Début épreuve& Réaugmentation NAD&Fin épreuve\\ | 16 | 16 | & Début épreuve& Réaugmentation NAD&Fin épreuve\\ | |
| \hline | 17 | 17 | \hline | |
| Temps (min)& 0& 6.3 (4.0 - 12.3)&17.1 (13.0 - 26.29)\\ | 18 | 18 | Temps (min)& 0& 6.3 (4.0 - 12.3)&17.1 (13.0 - 26.29)\\ | |
| PAM (mmHg)& 93.7 (86.1 - 104.8)& 65.2 (56.6 - 72.1)&91.3 (85.3 - 97.0)\\ | 19 | 19 | PAM (mmHg)& 93.7 (86.1 - 104.8)& 65.2 (56.6 - 72.1)&91.3 (85.3 - 97.0)\\ | |
| PIC (mmHg)& 7.0 (3.7 - 10.9)& 8.6 (5.3 - 13.8)&5.6 (3.9 - 10.0)\\ | 20 | 20 | PIC (mmHg)& 7.0 (3.7 - 10.9)& 8.6 (5.3 - 13.8)&5.6 (3.9 - 10.0)\\ | |
| PPC (mmHg)& 86.6 (77.5 - 97.8)& 53.9 (48.7 - 61.3)&84.2 (75.4 - 90.9)\\ | 21 | 21 | PPC (mmHg)& 86.6 (77.5 - 97.8)& 53.9 (48.7 - 61.3)&84.2 (75.4 - 90.9)\\ | |
| Vm (cm/s)& 59.3 (48.6 - 76.3)& 51.2 (34.6 - 56.3)&58.9 (46.7 - 76.7)\\ | 22 | 22 | Vm (cm/s)& 59.3 (48.6 - 76.3)& 51.2 (34.6 - 56.3)&58.9 (46.7 - 76.7)\\ | |
| \hline | 23 | 23 | \hline | |
| \end{tabular} | 24 | 24 | \end{tabular} | |
| \caption{Caractéristiques des 31 épreuves étudiées. PAM --- Pression artérielle moyenne, PIC --- Pression intracrânienne, PPC --- Pression Perfusion Optimale, Vm --- Vitesse moyenne, NAD --- Noradrénaline. Les données sont présentées au format Médiane (1er quartile - 3ème quartile). } | 25 | 25 | \caption{Caractéristiques des 31 épreuves étudiées. PAM --- Pression artérielle moyenne, PIC --- Pression intracrânienne, PPC --- Pression Perfusion Optimale, Vm --- Vitesse moyenne, NAD --- Noradrénaline. Les données sont présentées au format Médiane (1er quartile - 3ème quartile). } | |
| \label{optimap-tab:challenges} | 26 | 26 | \label{optimap-tab:challenges} | |
| \end{table} | 27 | 27 | \end{table} | |
| 28 | 28 | |||
| Les trajectoires de PPC détaillées sont présentées dans la figure~\ref{optimap-fig:cpp}. | 29 | 29 | Les trajectoires de PPC détaillées sont présentées dans la figure~\ref{optimap-fig:cpp}. | |
| 30 | 30 | |||
| \begin{figure}[h!] | 31 | 31 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 32 | 32 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/PPC.png} | 33 | 33 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/PPC.png} | |
| \caption{Évolution détaillée de la pression de perfusion cérébrale au cours des épreuves.} | 34 | 34 | \caption{Évolution détaillée de la pression de perfusion cérébrale au cours des épreuves.} | |
| \label{optimap-fig:cpp} | 35 | 35 | \label{optimap-fig:cpp} | |
| \end{figure} | 36 | 36 | \end{figure} | |
| 37 | 37 | |||
| Lors d'une épreuve, les signaux de PIC, de PA et de Vm sont moyennés au cours des cycles cardiaques, interpolés linéairement et ré-échantillonnés à une fréquence de 0.5 Hz (c'est-à-dire à la limite du domaine d'AC~\cite{claassen2016transfer}). Différents indicateurs calculés à l'échelle d'un cycle cardiaque sont également suivis : | 38 | 38 | Lors d'une épreuve, les signaux de PIC, de PA et de Vm sont moyennés au cours des cycles cardiaques, interpolés linéairement et ré-échantillonnés à une fréquence de 0.5 Hz (c'est-à-dire à la limite du domaine d'AC~\cite{claassen2016transfer}). Différents indicateurs calculés à l'échelle d'un cycle cardiaque sont également suivis : | |
| \begin{itemize} | 39 | 39 | \begin{itemize} | |
| \item L'indice de pulsatilité (IP) sur le signal de Vm, correspondant à la différence (systole - diastole) divisée par la vitesse moyenne. | 40 | 40 | \item L'indice de pulsatilité (IP) sur le signal de Vm, correspondant à la différence (systole - diastole) divisée par la vitesse moyenne. | |
| \item Le ratio F2/F1, calculé sur le signal de Vm au moyen de l'algorithme ICP-SWAn. | 41 | 41 | \item Le ratio F2/F1, calculé sur le signal de Vm au moyen de l'algorithme ICP-SWAn. | |
| \item Le ratio P2/P1, calculé sur le signal de PIC au moyen de l'algorithme ICP-SWAn. | 42 | 42 | \item Le ratio P2/P1, calculé sur le signal de PIC au moyen de l'algorithme ICP-SWAn. | |
| \item L'amplitude systole-diastole du signal de PIC (AMP) divisée par l'amplitude systole-diastole du signal de PA. La normalisation de l'AMP est effectuée de façon à prendre en compte les variations du volume de sang systolique transmis au cerveau dues aux variations du débit de noradrénaline. Cette AMP normalisée est notée AMP* par la suite. | 43 | 43 | \item L'amplitude systole-diastole du signal de PIC (AMP) divisée par l'amplitude systole-diastole du signal de PA. La normalisation de l'AMP est effectuée de façon à prendre en compte les variations du volume de sang systolique transmis au cerveau dues aux variations du débit de noradrénaline. Cette AMP normalisée est notée AMP* par la suite. | |
| \end{itemize} | 44 | 44 | \end{itemize} | |
| 45 | 45 | |||
| 46 | 46 | |||
| \subsection{Détermination de la LLA au cours des épreuves} | 47 | 47 | \subsection{Détermination de la LLA au cours des épreuves} | |
| 48 | 48 | |||
| En abaissant momentanément la PPC, l'objectif est de franchir la limite basse du plateau d'AC du patient, ou LLA. En-dessous de la LLA, les variations de PPC sont transmises passivement au débit sanguin cérébral estimé par la Vm mesurée dans l'artère cérébrale moyenne. La LLA est déterminée à partir des signaux de Vm et de PPC (estimée par la relation PA - Vm). Pour ce faire, la Vm est tracée en fonction de la PPC. Une modélisation en ligne brisée est implémentée en R 4.5.0 au moyen de la bibliothèque \textit{segmented}~\cite{muggeo2017package}. Cette régression par morceaux consiste en deux droites jointes en un point de rupture. Plus formellement, le modèle estimé est le suivant: | 49 | 49 | En abaissant momentanément la PPC, l'objectif est de franchir la limite basse du plateau d'AC du patient, ou LLA. En-dessous de la LLA, les variations de PPC sont transmises passivement au débit sanguin cérébral estimé par la Vm mesurée dans l'artère cérébrale moyenne. La LLA est déterminée à partir des signaux de Vm et de PPC (estimée par la relation PA - Vm). Pour ce faire, la Vm est tracée en fonction de la PPC. Une modélisation en ligne brisée est implémentée en R 4.5.0 au moyen de la bibliothèque \textit{segmented}~\cite{muggeo2017package}. Cette régression par morceaux consiste en deux droites jointes en un point de rupture. Plus formellement, le modèle estimé est le suivant: | |
| \begin{equation} | 50 | 50 | \begin{equation} | |
| \label{seg} | 51 | 51 | \label{seg} | |
| PPC = \beta_{0} + \beta_{1}PPC + \delta(PPC - LLA)_{+} + \epsilon | 52 | 52 | PPC = \beta_{0} + \beta_{1}PPC + \delta(PPC - LLA)_{+} + \epsilon | |
| \end{equation} | 53 | 53 | \end{equation} | |
| où $\delta(PPC - LLA)_{+} = \delta(PPC - LLA)$ si $PPC > LLA$, 0 sinon, et où $\epsilon$ désigne un bruit gaussien. Le paramètre $\delta$ correspond donc au changement de pente observé après le point de cassure correspondant à la LLA. Une valeur de LLA est considérée comme valide si elle satisfait les conditions suivantes : | 54 | 54 | où $\delta(PPC - LLA)_{+} = \delta(PPC - LLA)$ si $PPC > LLA$, 0 sinon, et où $\epsilon$ désigne un bruit gaussien. Le paramètre $\delta$ correspond donc au changement de pente observé après le point de cassure correspondant à la LLA. Une valeur de LLA est considérée comme valide si elle satisfait les conditions suivantes : | |
| \begin{itemize} | 55 | 55 | \begin{itemize} | |
| \item La pente de la droite située en-dessous de la LLA ($\beta_{1}$) est positive. | 56 | 56 | \item La pente de la droite située en-dessous de la LLA ($\beta_{1}$) est positive. | |
| \item La pente est plus prononcée en-dessous de la LLA que sur le plateau ($\delta < 0$). | 57 | 57 | \item La pente est plus prononcée en-dessous de la LLA que sur le plateau ($\delta < 0$). | |
| \item L'existence d'un point de rupture est significative (\textit{p-}value $<$ 0.05) au sens du test du $p$-score~\cite{muggeo2016testing}. | 58 | 58 | \item L'existence d'un point de rupture est significative (\textit{p-}value $<$ 0.05) au sens du test du $p$-score~\cite{muggeo2016testing}. | |
| \end{itemize} | 59 | 59 | \end{itemize} | |
| 60 | 60 | |||
| La même modélisation est réalisée en traçant l'IP et l'AMP* en fonction de la CPP. Les critères de validité de LLA concernant le signe des pentes sont cependant inversés, dans la mesure où l'évolution de l'IP et de l'AMP* se fait dans un sens contraire à la Vm. Un exemple d'épreuve associée aux trois modélisations est présentée figure~\ref{fig:Optimap-challenge}. | 61 | 61 | La même modélisation est réalisée en traçant l'IP et l'AMP* en fonction de la CPP. Les critères de validité de LLA concernant le signe des pentes sont cependant inversés, dans la mesure où l'évolution de l'IP et de l'AMP* se fait dans un sens contraire à la Vm. Un exemple d'épreuve associée aux trois modélisations est présentée figure~\ref{fig:Optimap-challenge}. | |
| 62 | 62 | |||
| \begin{figure}[h!] | 63 | 63 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 64 | 64 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/example_challenge.png} | 65 | 65 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/example_challenge.png} | |
| \caption{Recherche de la limite inférieure du plateau d'autorégulation cérébral au cours d'une épreuve. PPC --- pression de perfusion cérébrale, Vm --- vitesse moyenne, IP --- indice de pulsatilité, AMP* --- amplitude normalisée de la composante cardiaque pression intracrânienne. La zone grisée autour du point de rupture correspond à un intervalle de confiance à 95\%.} | 66 | 66 | \caption{Recherche de la limite inférieure du plateau d'autorégulation cérébral au cours d'une épreuve. PPC --- pression de perfusion cérébrale, Vm --- vitesse moyenne, IP --- indice de pulsatilité, AMP* --- amplitude normalisée de la composante cardiaque pression intracrânienne. La zone grisée autour du point de rupture correspond à un intervalle de confiance à 95\%.} | |
| \label{fig:Optimap-challenge} | 67 | 67 | \label{fig:Optimap-challenge} | |
| \end{figure} | 68 | 68 | \end{figure} | |
| 69 | 69 | |||
| \subsection{Modélisation des différentes réponses à l'échelle de la population} | 70 | 70 | \subsection{Modélisation des différentes réponses à l'échelle de la population} | |
| Les différentes réponses à l'épreuve d'hypotension (Vm, IP, AMP*, F2/F1, P2/P1) sont modélisées à l'échelle de la population en combinant les différentes épreuves sur des modèles communs de régression par morceaux. Des effets aléatoires sont ajoutés sur les différents coefficients au niveau des épreuves. Le modèle de l'équation~\ref{seg} devient alors~\cite{muggeo2016segmented} : | 71 | 71 | Les différentes réponses à l'épreuve d'hypotension (Vm, IP, AMP*, F2/F1, P2/P1) sont modélisées à l'échelle de la population en combinant les différentes épreuves sur des modèles communs de régression par morceaux. Des effets aléatoires sont ajoutés sur les différents coefficients au niveau des épreuves. Le modèle de l'équation~\ref{seg} devient alors~\cite{muggeo2016segmented} : | |
| \begin{equation} | 72 | 72 | \begin{equation} | |
| PPC_{p} = (\beta_{0,0} + b_{0, p}) + (\beta_{1,0} + b_{1, p})PPC + (\delta_{0} + d_{p})(PPC - (LLA_{0} + l_{p}))_{+} + \epsilon_{p} | 73 | 73 | PPC_{p} = (\beta_{0,0} + b_{0, p}) + (\beta_{1,0} + b_{1, p})PPC + (\delta_{0} + d_{p})(PPC - (LLA_{0} + l_{p}))_{+} + \epsilon_{p} | |
| \end{equation} | 74 | 74 | \end{equation} | |
| où $b_{0, p}, b_{1, p}, d_{p} $et$ l_{p}$ désignent les effets aléatoires ajustés au patient $p$. | 75 | 75 | où $b_{0, p}, b_{1, p}, d_{p} $et$ l_{p}$ désignent les effets aléatoires ajustés au patient $p$. | |
| Cette approche s'inscrit dans une visée plus descriptive, où l'objectif est également de suivre l'évolution des ratios F2/F1 et P2/P1, pour lesquels certaines séries temporelles individuelles contiennent une grande proportion de valeurs manquantes. | 76 | 76 | Cette approche s'inscrit dans une visée plus descriptive, où l'objectif est également de suivre l'évolution des ratios F2/F1 et P2/P1, pour lesquels certaines séries temporelles individuelles contiennent une grande proportion de valeurs manquantes. | |
| 77 | 77 | |||
| \subsection{Détermination de la LLA au moyen d'indices de corrélation} | 78 | 78 | \subsection{Détermination de la LLA au moyen d'indices de corrélation} | |
| En comparaison du point de rupture déterminé par l'épreuve, un enregistrement d'une heure à compter du début de l'épreuve est utilisé pour calculer une PPC optimale (PPCopt) et une LLA au moyen d'indices de corrélation classiques. Les deux indices utilisés sont le Mx (corrélation glissante entre la Vm et la PPC) et le PRx (corrélation glissante entre la PA et la PIC). Les corrélations glissantes sont calculées sur des signaux ré-échantillonnés à 0.1 Hz, sur une fenêtre glissante de 5 minutes actualisée toutes les 10 secondes. Une fenêtre de calcul contient donc une série de 30 points. La même fenêtre glissante est utilisée pour calculer la PPC correspondant à chaque mesure de Mx et de PRx. La procédure de détermination de la LLA et de la PPCopt est calquée sur le fonctionnement du logiciel ICM+ (Cambridge Enterprise, Royaume-Uni) et est davantage détaillée dans la section~\ref{cambridge}. En résumé, les étapes de détermination de la LLA et de la PPCopt à partir du Mx (ou du PRx) sont les suivantes : | 79 | 79 | En comparaison du point de rupture déterminé par l'épreuve, un enregistrement d'une heure à compter du début de l'épreuve est utilisé pour calculer une PPC optimale (PPCopt) et une LLA au moyen d'indices de corrélation classiques. Les deux indices utilisés sont le Mx (corrélation glissante entre la Vm et la PPC) et le PRx (corrélation glissante entre la PA et la PIC). Les corrélations glissantes sont calculées sur des signaux ré-échantillonnés à 0.1 Hz, sur une fenêtre glissante de 5 minutes actualisée toutes les 10 secondes. Une fenêtre de calcul contient donc une série de 30 points. La même fenêtre glissante est utilisée pour calculer la PPC correspondant à chaque mesure de Mx et de PRx. La procédure de détermination de la LLA et de la PPCopt est calquée sur le fonctionnement du logiciel ICM+ (Cambridge Enterprise, Royaume-Uni) et est davantage détaillée dans la section~\ref{cambridge}. En résumé, les étapes de détermination de la LLA et de la PPCopt à partir du Mx (ou du PRx) sont les suivantes : | |
| \begin{itemize} | 80 | 80 | \begin{itemize} | |
| \item Le Mx est tracé en fonction de la PPC. Les valeurs de Mx sont regroupées par intervalles de 5 mmHg de CPP, allant de 40-45 mmHg à 115-120 mmHg. Les intervalles représentant moins de 3\% des valeurs de Mx sont ignorés. | 81 | 81 | \item Le Mx est tracé en fonction de la PPC. Les valeurs de Mx sont regroupées par intervalles de 5 mmHg de CPP, allant de 40-45 mmHg à 115-120 mmHg. Les intervalles représentant moins de 3\% des valeurs de Mx sont ignorés. | |
| \item La relation entre Mx et CPP est modélisée par une courbe quadratique, après application de de la transformée de Fisher (fonction arctangente hyperbolique) sur les valeurs de Mx. | 82 | 82 | \item La relation entre Mx et CPP est modélisée par une courbe quadratique, après application de de la transformée de Fisher (fonction arctangente hyperbolique) sur les valeurs de Mx. | |
| \item La valeur de PPCopt correspond au minimum de la courbe quadratique. | 83 | 83 | \item La valeur de PPCopt correspond au minimum de la courbe quadratique. | |
| \item La valeur de LLA correspond au croisement de la courbe quadratique avec la droite d'équation $y = 0.3$, à gauche de la PPCopt. Le chiffre 0.3 correspond au seuil pathologique choisi pour le Mx et pour le PRx. | 84 | 84 | \item La valeur de LLA correspond au croisement de la courbe quadratique avec la droite d'équation $y = 0.3$, à gauche de la PPCopt. Le chiffre 0.3 correspond au seuil pathologique choisi pour le Mx et pour le PRx. | |
| \end{itemize} | 85 | 85 | \end{itemize} | |
| Les valeurs de PPCopt et de LLA sont considérées comme valides si le coefficient quadratique est supérieur à 0, si les valeurs de l'indice d'AC considéré (Mx ou PRx) couvrent une étendue d'au moins 0.2, si le R² de la modélisation quadratique excède 0.2 et si les valeurs obtenues sont dans la plage des valeurs de PPC observées. Un exemple de détermination de la PPCopt et de la LLA est présenté figure~\ref{fig:Optimap-cambridge}. | 86 | 86 | Les valeurs de PPCopt et de LLA sont considérées comme valides si le coefficient quadratique est supérieur à 0, si les valeurs de l'indice d'AC considéré (Mx ou PRx) couvrent une étendue d'au moins 0.2, si le R² de la modélisation quadratique excède 0.2 et si les valeurs obtenues sont dans la plage des valeurs de PPC observées. Un exemple de détermination de la PPCopt et de la LLA est présenté figure~\ref{fig:Optimap-cambridge}. | |
| 87 | 87 | |||
| \begin{figure}[h!] | 88 | 88 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 89 | 89 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/cambridge.png} | 90 | 90 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/cambridge.png} | |
| \caption{Détermination de la LLA et de la PPCopt à partir des indices de corrélation glissante. Mx --- corrélation glissante entre vitesse moyenne et pression de perfusion cérébrale. PRx --- corrélation glissante entre pression artérielle et pression intracrânienne.} | 91 | 91 | \caption{Détermination de la LLA et de la PPCopt à partir des indices de corrélation glissante. Mx --- corrélation glissante entre vitesse moyenne et pression de perfusion cérébrale. PRx --- corrélation glissante entre pression artérielle et pression intracrânienne.} | |
| \label{fig:Optimap-cambridge} | 92 | 92 | \label{fig:Optimap-cambridge} | |
| \end{figure} | 93 | 93 | \end{figure} | |
| 94 | 94 | |||
| 95 | 95 | |||
| \subsubsection{Phase et gains instantanés} | 96 | 96 | \subsubsection{Phase et gains instantanés} | |
| La mesure de l'autorégulation cérébrale dans le domaine fréquentiel consiste à caractériser la fonction de transfert entre un signal d'entrée (ici, la PPC ou la PA) et un signal de sortie, correspondant à un dérivé du DSC (ici, la V\textsubscript{m} ou la PIC) ou du VSC (ici, la PIC). L'objectif est d'obtenir ici des équivalents de la phase et du gain tels que décrits dans le domaine fréquentiel en s'affranchissant de l'hypothèse de stationnarité imposée par la transformée de Fourier, impossible à satisfaire au cours de l'épreuve. Un gain faible et une phase élevée sont associés à une AC fonctionnelle~\cite{claassen2021regulation}. Différentes propositions dans la littérature consistent à utiliser une décomposition en modes adjointe à la transformée de Hilbert pour calculer un déphasage instantané entre les deux signaux~\cite{hu2008nonlinear}\cite{novak2004multimodal}. Cependant, l'utilisation de la décomposition empirique en modes (EMD), ayant le statut de référence pour cette méthode~\cite{kostoglou2024awhite}, est associée à un coût calculatoire élevé, en plus de ne pas garantir l'alignement de fréquences entre les IMFs. Pour contourner ces difficultés, les différents signaux sont décomposés en fonctions de modes intrinsèques (IMFs) moyen de l'algorithme de filtrage itératif rapide multivarié (MFIF). La version multivariée de l'algorithme de décomposition permet de garantir que pour tout $n$, toutes les IMFs extraites à la $n$-ème itération de l'algorithme couvrent les même fréquences. Pour chaque IMF dont la fréquence moyenne est comprise dans la bande de fréquence de l'AC (de 0.02 à 0.5 Hz), l'amplitude et la phase instantanée sont calculées au moyen de la transformée de Hilbert, pour obtenir un signal analytique (complexe) de la forme $Z : t \rightarrow s(t) + i\mathcal{H}(s)(t) = a(t)e^{i\theta(t)}$ où $\mathcal{H}(s)$ désigne la transformée de Hilbert du signal $s$, $a$ l'amplitude instantanée et $\theta$ la phase instantanée. Le gain instantané $G_{inst}$ est alors défini pour une bande de fréquence $B$ tel que : | 97 | 97 | La mesure de l'autorégulation cérébrale dans le domaine fréquentiel consiste à caractériser la fonction de transfert entre un signal d'entrée (ici, la PPC ou la PA) et un signal de sortie, correspondant à un dérivé du DSC (ici, la V\textsubscript{m} ou la PIC) ou du VSC (ici, la PIC). L'objectif est d'obtenir ici des équivalents de la phase et du gain tels que décrits dans le domaine fréquentiel en s'affranchissant de l'hypothèse de stationnarité imposée par la transformée de Fourier, impossible à satisfaire au cours de l'épreuve. Un gain faible et une phase élevée sont associés à une AC fonctionnelle~\cite{claassen2021regulation}. Différentes propositions dans la littérature consistent à utiliser une décomposition en modes adjointe à la transformée de Hilbert pour calculer un déphasage instantané entre les deux signaux~\cite{hu2008nonlinear}\cite{novak2004multimodal}. Cependant, l'utilisation de la décomposition empirique en modes (EMD), ayant le statut de référence pour cette méthode~\cite{kostoglou2024awhite}, est associée à un coût calculatoire élevé, en plus de ne pas garantir l'alignement de fréquences entre les IMFs. Pour contourner ces difficultés, les différents signaux sont décomposés en fonctions de modes intrinsèques (IMFs) moyen de l'algorithme de filtrage itératif rapide multivarié (MFIF). La version multivariée de l'algorithme de décomposition permet de garantir que pour tout $n$, toutes les IMFs extraites à la $n$-ème itération de l'algorithme couvrent les même fréquences. Pour chaque IMF dont la fréquence moyenne est comprise dans la bande de fréquence de l'AC (de 0.02 à 0.5 Hz), l'amplitude et la phase instantanée sont calculées au moyen de la transformée de Hilbert, pour obtenir un signal analytique (complexe) de la forme $Z : t \rightarrow s(t) + i\mathcal{H}(s)(t) = a(t)e^{i\theta(t)}$ où $\mathcal{H}(s)$ désigne la transformée de Hilbert du signal $s$, $a$ l'amplitude instantanée et $\theta$ la phase instantanée. Le gain instantané $G_{inst}$ est alors défini pour une bande de fréquence $B$ tel que : | |
| \begin{equation} | 98 | 98 | \begin{equation} | |
| G_{inst}(X, Y)(t) = \frac{1}{\|B\|}\sum_{i \in B} \frac{a_{i, Y}(t)}{a_{i, X}(t)} | 99 | 99 | G_{inst}(X, Y)(t) = \frac{1}{\|B\|}\sum_{i \in B} \frac{a_{i, Y}(t)}{a_{i, X}(t)} | |
| \end{equation} | 100 | 100 | \end{equation} | |
| où $a_{i, X}$ désigne l'amplitude instantanée de la $i$-ème IMF extraite du signal $X$. Le déphase instantané $\Phi_{inst}$ est, lui, défini tel que | 101 | 101 | où $a_{i, X}$ désigne l'amplitude instantanée de la $i$-ème IMF extraite du signal $X$. Le déphase instantané $\Phi_{inst}$ est, lui, défini tel que | |
| \begin{equation} | 102 | 102 | \begin{equation} | |
| \Phi_{inst}(X, Y)(t) = \frac{1}{\|B\|}\sum_{i \in B} (\|\theta_{i, X} - \theta_{i, Y}\|) | 103 | 103 | \Phi_{inst}(X, Y)(t) = \frac{1}{\|B\|}\sum_{i \in B} (\|\theta_{i, X} - \theta_{i, Y}\|) | |
| \end{equation} | 104 | 104 | \end{equation} | |
| où $a=\theta_{i, X}$ désigne l'amplitude instantanée de la $i$-ème IMF extraite du signal $X$. | 105 | 105 | où $a=\theta_{i, X}$ désigne l'amplitude instantanée de la $i$-ème IMF extraite du signal $X$. | |
| 106 | 106 | |||
| Par soucis d'homogénéité avec les autres indices d'AC, le gain et la phase instantanés sont ré-échantillonnés à 0.5 Hz pour l'étude de la réponse à l'épreuve. | 107 | 107 | Par soucis d'homogénéité avec les autres indices d'AC, le gain et la phase instantanés sont ré-échantillonnés à 0.5 Hz pour l'étude de la réponse à l'épreuve. | |
| 108 | 108 | |||
| \subsection{Coefficient de concordance de Lin} | 109 | 109 | \subsection{Coefficient de concordance de Lin} | |
| Les différents points de rupture (LLA) obtenus selon les méthodes de calcul sont comparées au moyen du coefficient de concordance de Lin~\cite{lawrence1989concordance}. Pour deux séries de mesures $x$ et $y$, la concordance $\rho_{c}$ est estimée telle que : | 110 | 110 | Les différents points de rupture (LLA) obtenus selon les méthodes de calcul sont comparées au moyen du coefficient de concordance de Lin~\cite{lawrence1989concordance}. Pour deux séries de mesures $x$ et $y$, la concordance $\rho_{c}$ est estimée telle que : | |
| \begin{equation} | 111 | 111 | \begin{equation} | |
| \hat{\rho}_c = \frac{2rS_xS_y}{S_x^2 + S_y^2 + (\bar{x} - \bar{y})^2} | 112 | 112 | \hat{\rho}_c = \frac{2rS_xS_y}{S_x^2 + S_y^2 + (\bar{x} - \bar{y})^2} | |
| \end{equation} | 113 | 113 | \end{equation} | |
| où r désigne la corrélation de Pearson entre $x$ et $y$, $\S_{x}$ l'écart type empirique de $x$, et $\bar{x}$ sa moyenne. $\rho_{c}$ est compris entre -1 et 1, où 1 désigne une concordance parfaite entre deux variables. En pratique, les valeurs "satisfaisantes" de $\rho_{c}$ varient selon les auteurs. Certains considèrent qu'une bonne concordance est atteinte à partir de 0.7~\cite{quinn2009use}, 0.8 ou 0.9~\cite{akoglu2018user}. Les études de propriétés numériques de $\rho_c$ (incluant le papier original) considèrent généralement des tailles d'échantillon supérieures ou égales à 10~\cite{king2001robust}. | 114 | 114 | où r désigne la corrélation de Pearson entre $x$ et $y$, $\S_{x}$ l'écart type empirique de $x$, et $\bar{x}$ sa moyenne. $\rho_{c}$ est compris entre -1 et 1, où 1 désigne une concordance parfaite entre deux variables. En pratique, les valeurs "satisfaisantes" de $\rho_{c}$ varient selon les auteurs. Certains considèrent qu'une bonne concordance est atteinte à partir de 0.7~\cite{quinn2009use}, 0.8 ou 0.9~\cite{akoglu2018user}. Les études de propriétés numériques de $\rho_c$ (incluant le papier original) considèrent généralement des tailles d'échantillon supérieures ou égales à 10~\cite{king2001robust}. | |
| 115 | 115 | |||
| \section{Résultats} | 116 | 116 | \section{Résultats} | |
| \subsection{Comparaison des LLA obtenues au cours des épreuves} | 117 | 117 | \subsection{Comparaison des LLA obtenues au cours des épreuves} | |
| Les LLA obtenues au cours des épreuves d'hypotension sont comparées selon la variable de sortie utilisée (Vm, IP, AMP*). Les différences de LLA obtenues en ne prenant en compte que la partie "montée" ou la partie "descente" sont également mesurées. Toutes les combinaisons d'épreuves et de variables ne permettent pas d'identifier systématiquement un point de rupture. Les nombres de LLA identifiés sont regroupés dans la table~\ref{tab:Optimap-valid}. À titre de comparaison, le calcul du PRx sur une heure de monitorage incluant l'épreuve a permis d'identifier 5 LLAs pour 11 PPCopt, tandis que le calcul du Mx a permis d'identifier 8 LLAs pour 12 PPCopts. | 118 | 118 | Les LLA obtenues au cours des épreuves d'hypotension sont comparées selon la variable de sortie utilisée (Vm, IP, AMP*). Les différences de LLA obtenues en ne prenant en compte que la partie "montée" ou la partie "descente" sont également mesurées. Toutes les combinaisons d'épreuves et de variables ne permettent pas d'identifier systématiquement un point de rupture. Les nombres de LLA identifiés sont regroupés dans la table~\ref{tab:Optimap-valid}. À titre de comparaison, le calcul du PRx sur une heure de monitorage incluant l'épreuve a permis d'identifier 5 LLAs pour 11 PPCopt, tandis que le calcul du Mx a permis d'identifier 8 LLAs pour 12 PPCopts. | |
| 119 | 119 | |||
| \begin{table}[h!] | 120 | 120 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 121 | 121 | \centering | |
| \begin{tabular}{|c|ccccc|}\hline | 122 | 122 | \begin{tabular}{|c|ccccc|}\hline | |
| & Vm (cm/s)& IP& AMP*& $\Phi_{inst}(PA, PIC)$& $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$\\\hline | 123 | 123 | & Vm (cm/s)& IP& AMP*& $\Phi_{inst}(PA, PIC)$& $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$\\\hline | |
| Épreuve complète& 19& 28& 20& 17& 18\\ | 124 | 124 | Épreuve complète& 19& 28& 20& 17& 18\\ | |
| Descente& 18& 16& 20& 19& 23\\ | 125 | 125 | Descente& 18& 16& 20& 19& 23\\ | |
| Montée& 20& 28& 15& 13& 16\\\hline | 126 | 126 | Montée& 20& 28& 15& 13& 16\\\hline | |
| \end{tabular} | 127 | 127 | \end{tabular} | |
| \caption{Nombre de points de rupture identifiés parmi les 31 épreuves selon la méthode utilisée. Vm --- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsatilité, LLA - \textit{Lower limit of autoregulation}, PIC--- Pression intracrânienne, PA --- Pression artérielle, AMP* --- amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle, $\Phi_{inst}(X, Y)$ --- déphasage instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$} | 128 | 128 | \caption{Nombre de points de rupture identifiés parmi les 31 épreuves selon la méthode utilisée. Vm --- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsatilité, LLA - \textit{Lower limit of autoregulation}, PIC--- Pression intracrânienne, PA --- Pression artérielle, AMP* --- amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle, $\Phi_{inst}(X, Y)$ --- déphasage instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$} | |
| \label{tab:Optimap-valid} | 129 | 129 | \label{tab:Optimap-valid} | |
| \end{table} | 130 | 130 | \end{table} | |
| 131 | 131 | |||
| Pour environ deux tiers des épreuves, une LLA peut être déterminée en suivant l'évolution du signal de Vm. Le calcul de l'IP permet d'identifier une LLA dans la quasi-totalité des épreuves (28/31). | 132 | 132 | Pour environ deux tiers des épreuves, une LLA peut être déterminée en suivant l'évolution du signal de Vm. Le calcul de l'IP permet d'identifier une LLA dans la quasi-totalité des épreuves (28/31). | |
| 133 | 133 | |||
| \subsection{Réponses à l'épreuve d'hypotension} | 134 | 134 | \subsection{Réponses à l'épreuve d'hypotension} | |
| 135 | 135 | |||
| Les coefficients des modèles mixtes en ligne brisée décrivant les différentes réponses (Vm, IP, P2/P2, F2/F1, AMP, AMP*) sont présentés dans la table~\ref{tab:Optimap-mixed}. | 136 | 136 | Les coefficients des modèles mixtes en ligne brisée décrivant les différentes réponses (Vm, IP, P2/P2, F2/F1, AMP, AMP*) sont présentés dans la table~\ref{tab:Optimap-mixed}. | |
| 137 | 137 | |||
| \begin{table}[h!] | 138 | 138 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 139 | 139 | \centering | |
| \resizebox{\columnwidth}{!}{% | 140 | 140 | \resizebox{\columnwidth}{!}{% | |
| \begin{tabular}{|c|cccc|cccc|}\hline | 141 | 141 | \begin{tabular}{|c|cccc|cccc|}\hline | |
| &\multicolumn{4}{c}{Effets fixes}&\multicolumn{4}{c|}{Ecarts types des effets aléatoires}\\\hline | 142 | 142 | &\multicolumn{4}{c}{Effets fixes}&\multicolumn{4}{c|}{Ecarts types des effets aléatoires}\\\hline | |
| & Intercept& Pente& Diff. pente& \makecell{Point de rupture \\(mmHg)}& Intercept&Pente& Diff. pente &\makecell{Point de rupture\\ (mmHg)}\\ | 143 | 143 | & Intercept& Pente& Diff. pente& \makecell{Point de rupture \\(mmHg)}& Intercept&Pente& Diff. pente &\makecell{Point de rupture\\ (mmHg)}\\ | |
| \hline | 144 | 144 | \hline | |
| Vm (cm/s)& 7.35 & 0.81 & -0.35 & 59.9& 15.50 & 0.45 & 0.38 & 11.8\\ | 145 | 145 | Vm (cm/s)& 7.35 & 0.81 & -0.35 & 59.9& 15.50 & 0.45 & 0.38 & 11.8\\ | |
| IP & 2.851& -0.024& 0.020& 69.1& 0.900&0.001& 0.010&12.1\\ | 146 | 146 | IP & 2.851& -0.024& 0.020& 69.1& 0.900&0.001& 0.010&12.1\\ | |
| F2/F1& 1.995& 0.007& \~0& 69.6& 0.38&0.006& 0.009&6.9\\ | 147 | 147 | F2/F1& 1.995& 0.007& \~0& 69.6& 0.38&0.006& 0.009&6.9\\ | |
| P2/P1& 0.689& 0.007& -0.002& 70.6& 0.85&0.016& 0.024&10.0\\ | 148 | 148 | P2/P1& 0.689& 0.007& -0.002& 70.6& 0.85&0.016& 0.024&10.0\\ | |
| AMP*& 0.224& -0.002& 0.001& 65.9& 0.150& 0.002& 0.003&1.2\\ | 149 | 149 | AMP*& 0.224& -0.002& 0.001& 65.9& 0.150& 0.002& 0.003&1.2\\ | |
| $G_{inst}(PA, PIC)$& -0.568& 0.028& -0.063& 66.2& 0.870& 0.021& 0.066&9.8\\ | 150 | 150 | $G_{inst}(PA, PIC)$& -0.568& 0.028& -0.063& 66.2& 0.870& 0.021& 0.066&9.8\\ | |
| $G_{inst}(PPC, Vm)$& 5.593& -0.022& 0.063& 64.8& 4.634& 0.057& 0.164&8.4\\ | 151 | 151 | $G_{inst}(PPC, Vm)$& 5.593& -0.022& 0.063& 64.8& 4.634& 0.057& 0.164&8.4\\ | |
| $\Phi_{inst}(PA, PIC)$& -0.080& 0.024& -0.026& 68.0& 1.077& 0.018& 0.034&10.1\\ | 152 | 152 | $\Phi_{inst}(PA, PIC)$& -0.080& 0.024& -0.026& 68.0& 1.077& 0.018& 0.034&10.1\\ | |
| $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$& 0.282& 0.025& -0.024& 66.3& 0.934& 0.015& 0.024&7.5\\ \hline | 153 | 153 | $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$& 0.282& 0.025& -0.024& 66.3& 0.934& 0.015& 0.024&7.5\\ \hline | |
| \end{tabular} | 154 | 154 | \end{tabular} | |
| } | 155 | 155 | } | |
| \caption{Coefficients des modèles mixtes en ligne brisée. Vm --- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsatilité, LLA - \textit{Lower limit of autoregulation}, PIC--- Pression intracrânienne, AMP* --- amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle} | 156 | 156 | \caption{Coefficients des modèles mixtes en ligne brisée. Vm --- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsatilité, LLA - \textit{Lower limit of autoregulation}, PIC--- Pression intracrânienne, AMP* --- amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle} | |
| \label{tab:Optimap-mixed} | 157 | 157 | \label{tab:Optimap-mixed} | |
| \end{table} | 158 | 158 | \end{table} | |
| 159 | 159 | |||
| Le point de rupture moyen du modèle de Vm est situé en-dessous de tous les autres modèles (environ 60 mmHg contre au minimum 65 mmHg pour les autres réponses). Les ratios F2/F1 et P2/P1 décroissent avec la PPC, mais aucun point de rupture n'est visible à l'échelle de la population. L'écart type sur l'effet aléatoire du point de rupture est d'environ 10 mmHg pour chacun des modèles, à l'exception du modèle de l'AMP* (1.17 mmHg). Le point de rupture de la relation AMP* / CPP est donc très similaire d'une épreuve à l'autre. Les effets fixes des modèles présentés sont tracés figure~\ref{optimap-fig:fixes}. | 160 | 160 | Le point de rupture moyen du modèle de Vm est situé en-dessous de tous les autres modèles (environ 60 mmHg contre au minimum 65 mmHg pour les autres réponses). Les ratios F2/F1 et P2/P1 décroissent avec la PPC, mais aucun point de rupture n'est visible à l'échelle de la population. L'écart type sur l'effet aléatoire du point de rupture est d'environ 10 mmHg pour chacun des modèles, à l'exception du modèle de l'AMP* (1.17 mmHg). Le point de rupture de la relation AMP* / CPP est donc très similaire d'une épreuve à l'autre. Les effets fixes des modèles présentés sont tracés figure~\ref{optimap-fig:fixes}. | |
| 161 | 161 | |||
| \begin{figure}[h!] | 162 | 162 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 163 | 163 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/combined.png} | 164 | 164 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/combined.png} | |
| \caption{Effets fixes des modélisations mixtes des réponses aux épreuves d'hypotension. Vm -- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsalilité, AMP --- amplitude de la composante cardiaque du signal de pression intracrânienne, AMP* --- AMP normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle, PPC --- Pression de perfusion cérébrale, $G_{inst}(X, Y)$ --- gain instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$, $\Phi_{inst}(X, Y)$ --- déphasage instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$. La zone grisée autour du point de rupture correspond à un intervalle de confiance à 95\%.} | 165 | 165 | \caption{Effets fixes des modélisations mixtes des réponses aux épreuves d'hypotension. Vm -- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsalilité, AMP --- amplitude de la composante cardiaque du signal de pression intracrânienne, AMP* --- AMP normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle, PPC --- Pression de perfusion cérébrale, $G_{inst}(X, Y)$ --- gain instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$, $\Phi_{inst}(X, Y)$ --- déphasage instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$. La zone grisée autour du point de rupture correspond à un intervalle de confiance à 95\%.} | |
| \label{optimap-fig:fixes} | 166 | 166 | \label{optimap-fig:fixes} | |
| \end{figure} | 167 | 167 | \end{figure} | |
| 168 | 168 | |||
| La réponse en gain instantané est difficilement lisible avec un comportement moyen contradictoire entre $G_{inst}(PA, PIC)$ et $G_{inst}(PPC, Vm)$. De plus, pour ces deux modèles, les écarts types des effets aléatoires sur les pentes et différences de pentes sont très prononcés par rapport aux valeurs absolues des effets fixes, suggérant des trajectoires très variables d'une épreuve à l'autre. Ainsi, il est difficile de dégager un comportement global pour le gain instantané et d'identifier ainsi une LLA. En revanche, la réponse pour les déphasages instantanés $\Phi_{inst}(PA, PIC)$ et $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$ est consistante, avec une diminution marquée au-delà d'un point de rupture situé autour de 66 mmHg. Par la suite, les gains instantanés ne sont donc pas utilisés pour déterminer une LLA. | 169 | 169 | La réponse en gain instantané est difficilement lisible avec un comportement moyen contradictoire entre $G_{inst}(PA, PIC)$ et $G_{inst}(PPC, Vm)$. De plus, pour ces deux modèles, les écarts types des effets aléatoires sur les pentes et différences de pentes sont très prononcés par rapport aux valeurs absolues des effets fixes, suggérant des trajectoires très variables d'une épreuve à l'autre. Ainsi, il est difficile de dégager un comportement global pour le gain instantané et d'identifier ainsi une LLA. En revanche, la réponse pour les déphasages instantanés $\Phi_{inst}(PA, PIC)$ et $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$ est consistante, avec une diminution marquée au-delà d'un point de rupture situé autour de 66 mmHg. Par la suite, les gains instantanés ne sont donc pas utilisés pour déterminer une LLA. | |
| 170 | 170 | |||
| Les différences dans les LLA obtenues sont présentées sur des graphiques de Bland et Altman, figure~\ref{fig:Optimap-ba_challenges}. | 171 | 171 | Les différences dans les LLA obtenues sont présentées sur des graphiques de Bland et Altman, figure~\ref{fig:Optimap-ba_challenges}. | |
| \begin{figure}[h!] | 172 | 172 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 173 | 173 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/BA_challenge.png} | 174 | 174 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/BA_challenge.png} | |
| \caption{Graphiques de Bland et Altman des LLAs obtenues à partir des épreuves d'hypotension. LLA --- \textit{Lower Limit of Autoregulation}} | 175 | 175 | \caption{Graphiques de Bland et Altman des LLAs obtenues à partir des épreuves d'hypotension. LLA --- \textit{Lower Limit of Autoregulation}} | |
| \label{fig:Optimap-ba_challenges} | 176 | 176 | \label{fig:Optimap-ba_challenges} | |
| \end{figure} | 177 | 177 | \end{figure} | |
| 178 | 178 | |||
| La LLA obtenue tend à varier de manière conséquente selon la méthode utilisée. Des différences de 10 mmHg peut être observées selon le sens d'évolution de la PPC (montée, descente, épreuve entière). Les résultats de la montée tendent à être légèrement plus en accord avec l'épreuve complète, avec un intervalle à 95\% de la différence compris en -10 et +10 mmHg, contre -10 à +15 mmHg pour la descente. Les mesures de LLA à partir de l'AMP* semblent légèrement plus en accord avec la méthode de référence (Vm) que les mesures à partir de l'IP, en particulier dans la phase de descente. Toutefois, moins de LLAs ont pu être identifiées à partir de l'AMP* que de l'IP (par exemple, 20 contre 28 sur l'épreuve complète). | 179 | 179 | La LLA obtenue tend à varier de manière conséquente selon la méthode utilisée. Des différences de 10 mmHg peut être observées selon le sens d'évolution de la PPC (montée, descente, épreuve entière). Les résultats de la montée tendent à être légèrement plus en accord avec l'épreuve complète, avec un intervalle à 95\% de la différence compris en -10 et +10 mmHg, contre -10 à +15 mmHg pour la descente. Les mesures de LLA à partir de l'AMP* semblent légèrement plus en accord avec la méthode de référence (Vm) que les mesures à partir de l'IP, en particulier dans la phase de descente. Toutefois, moins de LLAs ont pu être identifiées à partir de l'AMP* que de l'IP (par exemple, 20 contre 28 sur l'épreuve complète). | |
| 180 | 180 | |||
| Les LLAs obtenues sur l'épreuve complète à partir de la Vm sont également comparées avec les LLAs déterminées à partir des indices de corrélation Mx et PRx sur une heure d'enregistrement incluant l'épreuve. Les résultats sont présentés sous la forme de graphiques de Bland et Altman figure~\ref{fig:Optimap-ba_corr}. | 181 | 181 | Les LLAs obtenues sur l'épreuve complète à partir de la Vm sont également comparées avec les LLAs déterminées à partir des indices de corrélation Mx et PRx sur une heure d'enregistrement incluant l'épreuve. Les résultats sont présentés sous la forme de graphiques de Bland et Altman figure~\ref{fig:Optimap-ba_corr}. | |
| 182 | 182 | |||
| \begin{figure}[h!] | 183 | 183 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 184 | 184 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/BA_corr.png} | 185 | 185 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/BA_corr.png} | |
| \caption{Graphiques de Bland et Altman comparant les LLAs obtenues avec l'épreuve d'hypertension. LLA --- \textit{Lower Limit of Autoregulation}} | 186 | 186 | \caption{Graphiques de Bland et Altman comparant les LLAs obtenues avec l'épreuve d'hypertension. LLA --- \textit{Lower Limit of Autoregulation}} | |
| \label{fig:Optimap-ba_corr} | 187 | 187 | \label{fig:Optimap-ba_corr} | |
| \end{figure} | 188 | 188 | \end{figure} | |
| 189 | 189 | |||
| Malgré le peu de PPCopts et LLAs obtenues, les valeurs déterminées par épreuve et au bout d'une heure de monitorage sont relativement cohérentes. Les écarts de mesure de LLA restent faibles ($< 10$ mmHg), bien que le Mx tendent à sur-estimer légèrement la LLA déterminée par épreuve. Les PPCopts identifiées sont en moyenne 10 mmHg au-dessus de la LLA obtenue au moyen de l'épreuve. En comparaison, les graphiques de Bland et Altman obtenus pour les LLA déterminés à partir des déphasages instantanés sont présentés figure~\ref{fig:Optimap-ba_inst}. | 190 | 190 | Malgré le peu de PPCopts et LLAs obtenues, les valeurs déterminées par épreuve et au bout d'une heure de monitorage sont relativement cohérentes. Les écarts de mesure de LLA restent faibles ($< 10$ mmHg), bien que le Mx tendent à sur-estimer légèrement la LLA déterminée par épreuve. Les PPCopts identifiées sont en moyenne 10 mmHg au-dessus de la LLA obtenue au moyen de l'épreuve. En comparaison, les graphiques de Bland et Altman obtenus pour les LLA déterminés à partir des déphasages instantanés sont présentés figure~\ref{fig:Optimap-ba_inst}. | |
| 191 | 191 | |||
| \begin{figure}[h!] | 192 | 192 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 193 | 193 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/BA_inst.png} | 194 | 194 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/BA_inst.png} | |
| \caption{Graphiques de Bland et Altman comparant les LLAs obtenues avec l'épreuve d'hypertension au moyen du signal de Vm ou de déphasages instantanés. LLA --- \textit{Lower Limit of Autoregulation}} | 195 | 195 | \caption{Graphiques de Bland et Altman comparant les LLAs obtenues avec l'épreuve d'hypertension au moyen du signal de Vm ou de déphasages instantanés. LLA --- \textit{Lower Limit of Autoregulation}} | |
| \label{fig:Optimap-ba_inst} | 196 | 196 | \label{fig:Optimap-ba_inst} | |
| \end{figure} | 197 | 197 | \end{figure} | |
| 198 | 198 | |||
| Les différents graphiques traduisent une grande disparité des mesures entre les LLAs obtenues par Vm ou par déphasage instantané. Sur la phase de montée, les ruptures dans les déphasages interviennent 5 mmHg au-dessus de la rupture obtenue par Vm. Cependant, les mesures sont davantage concordantes dans la phase de montée, en particulier entre la Vm et le $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$ où 11 des 13 mesures communes diffèrent de moins de 10 mmHg. La synthèse des résultats obtenus est présentée figure~\ref{fig:Optimap-lin}. Dans cette matrice, les coefficients correspondent au coefficient de concordance de Lin. Ceux-ci ne sont calculés que pour des tailles d'échantillons supérieures ou égales à 10, excluant de fait les LLA calculées au moyen du Mx et du PRx. | 199 | 199 | Les différents graphiques traduisent une grande disparité des mesures entre les LLAs obtenues par Vm ou par déphasage instantané. Sur la phase de montée, les ruptures dans les déphasages interviennent 5 mmHg au-dessus de la rupture obtenue par Vm. Cependant, les mesures sont davantage concordantes dans la phase de montée, en particulier entre la Vm et le $\Phi_{inst}(PPC, Vm)$ où 11 des 13 mesures communes diffèrent de moins de 10 mmHg. La synthèse des résultats obtenus est présentée figure~\ref{fig:Optimap-lin}. Dans cette matrice, les coefficients correspondent au coefficient de concordance de Lin. Ceux-ci ne sont calculés que pour des tailles d'échantillons supérieures ou égales à 10, excluant de fait les LLA calculées au moyen du Mx et du PRx. | |
| 200 | 200 | |||
| \begin{figure}[h!] | 201 | 201 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 202 | 202 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/lin.png} | 203 | 203 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Optimap/lin.png} | |
| \caption{Matrice des coefficients de concordance de Lin entre les différentes méthodes de calcul de la LLA. Vm --- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsatilité, LLA - \textit{Lower limit of autoregulation}, PIC--- Pression intracrânienne, PA --- Pression artérielle, AMP* --- amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle, $\Phi_{inst}(X, Y)$ --- déphasage instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$} | 204 | 204 | \caption{Matrice des coefficients de concordance de Lin entre les différentes méthodes de calcul de la LLA. Vm --- Vitesse moyenne, IP --- Index de pulsatilité, LLA - \textit{Lower limit of autoregulation}, PIC--- Pression intracrânienne, PA --- Pression artérielle, AMP* --- amplitude de la composante cardiaque du signal de PIC normalisée par l'amplitude du signal de pression artérielle, $\Phi_{inst}(X, Y)$ --- déphasage instantané entre un signal d'entrée $X$ et un signal de sortie $Y$} | |
| \label{fig:Optimap-lin} | 205 | 205 | \label{fig:Optimap-lin} | |
| \end{figure} | 206 | 206 | \end{figure} | |
| 207 | 207 |
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031922c
| \label{HCL} | 1 | 1 | \label{HCL} | |
| Si un consensus scientifique existe autour du lien entre la forme des pulsations cardiaques du signal de PIC et la compliance cérébrale~\cite{kazimierska2023analysis}, il n'existe que peu d'études quantitatives sur la pertinence clinique du ratio P2/P1 dans le traitement des différentes pathologies pour lesquelles le monitorage de la PIC est recommandé. La relative pauvreté de la littérature scientifique à ce sujet s'explique principalement par la difficulté à identifier automatiquement les pics P1 et P2 sur un signal de PIC. Des obstacles techniques apparaissent à différents niveaux : | 2 | 2 | Si un consensus scientifique existe autour du lien entre la forme des pulsations cardiaques du signal de PIC et la compliance cérébrale~\cite{kazimierska2023analysis}, il n'existe que peu d'études quantitatives sur la pertinence clinique du ratio P2/P1 dans le traitement des différentes pathologies pour lesquelles le monitorage de la PIC est recommandé. La relative pauvreté de la littérature scientifique à ce sujet s'explique principalement par la difficulté à identifier automatiquement les pics P1 et P2 sur un signal de PIC. Des obstacles techniques apparaissent à différents niveaux : | |
| \begin{enumerate} | 3 | 3 | \begin{enumerate} | |
| \item Une forte variabilité morphologique du signal de PIC est observée entre les différents patients. | 4 | 4 | \item Une forte variabilité morphologique du signal de PIC est observée entre les différents patients. | |
| \item Les pics P1 et P2 ne sont pas toujours observables, en particulier dans dans les valeurs de PIC extrêmes (proche de 0 mmHg ou supérieur à 25-30 mmHg). | 5 | 5 | \item Les pics P1 et P2 ne sont pas toujours observables, en particulier dans dans les valeurs de PIC extrêmes (proche de 0 mmHg ou supérieur à 25-30 mmHg). | |
| \item Les signaux de PIC peuvent être pollués par différentes types d'artefacts (toux, manipulations des patients, bruits électroniques ...) | 6 | 6 | \item Les signaux de PIC peuvent être pollués par différentes types d'artefacts (toux, manipulations des patients, bruits électroniques ...) | |
| \item Les ambiguïtés d'identification manuelle des pics P1 et P2 sont difficiles à lever, bien que des signaux auxiliaires (pression artérielle, ultrasonographie) peuvent être utiles à cette fin. | 7 | 7 | \item Les ambiguïtés d'identification manuelle des pics P1 et P2 sont difficiles à lever, bien que des signaux auxiliaires (pression artérielle, ultrasonographie) peuvent être utiles à cette fin. | |
| \end{enumerate} | 8 | 8 | \end{enumerate} | |
| 9 | 9 | |||
| La solution technique proposée ici est le pipeline d'analyse ICP-SWAn (\textit{Selective Waveform Analysis}), permettant un monitorage du ratio P2/P1 en temps réel dans un dispositif embarqué au lit du patient. Différents tests statistiques sont réalisés de façon à ne pas afficher de valeur en présence d'artefacts ou de détections identifiées comme incertaines. Plus formellement, l'analyse des pulsations est effectuée successivement par deux réseaux de neurones récurrents. Le premier modèle identifie les pulsations valides sur lesquelles le second modèle peut identifier les pics P1 et P2. Après la phase d'entraînement, des seuils d'incertitude sur les sorties des réseaux de neurones sont calculés en appliquant la théorie du \textit{Learn-then-Test}. Le développement présenté ci-dessous s'appuie largement sur la classification de Wroclaw pour quantifier les performances d'ICP-SWAn dans différentes situations types. | 10 | 10 | La solution technique proposée ici est le pipeline d'analyse ICP-SWAn (\textit{Selective Waveform Analysis}), permettant un monitorage du ratio P2/P1 en temps réel dans un dispositif embarqué au lit du patient. Différents tests statistiques sont réalisés de façon à ne pas afficher de valeur en présence d'artefacts ou de détections identifiées comme incertaines. Plus formellement, l'analyse des pulsations est effectuée successivement par deux réseaux de neurones récurrents. Le premier modèle identifie les pulsations valides sur lesquelles le second modèle peut identifier les pics P1 et P2. Après la phase d'entraînement, des seuils d'incertitude sur les sorties des réseaux de neurones sont calculés en appliquant la théorie du \textit{Learn-then-Test}. Le développement présenté ci-dessous s'appuie largement sur la classification de Wroclaw pour quantifier les performances d'ICP-SWAn dans différentes situations types. | |
| 11 | 11 | |||
| \section{Matériel et méthodes} | 12 | 12 | \section{Matériel et méthodes} | |
| \subsection{Collecte des données} | 13 | 13 | \subsection{Collecte des données} | |
| 14 | 14 | |||
| Les signaux de PIC ont été acquis sur deux cohortes distinctes de patients admis dans une unité de soins intensifs neurologiques (NICU) entre janvier 2021 et mars 2024. Une cohorte (49 patients) a été dédiée au processus de formation et l'autre (59 patients) au processus de test. Au total, plus de 90\% des patients souffraient soit de traumatisme crânien (TC) soit d'hémorragie subarachnoïdienne (HSA). Les signaux de PIC ont été acquis à l'aide d'un capteur intraparenchymateux (Pressio, Sophysa, Orsay, France) à une fréquence d'échantillonnage de 100 Hz. Dans le cas des données de test, un signal de pression artérielle synchronisé à 100 Hz a également été acquis à l'aide d'un cathéter artériel invasif. Les critères d'inclusion étaient les suivants : âge compris entre 18 et 80 ans et sédation sous ventilation mécanique. Les patients présentant une défaillance hémodynamique majeure ou une craniectomie décompressive étaient exclus d'office. Un second jeu de test, disponible publiquement en ligne, a également été utilisé dans le processus de test. Celui-ci contient 11 172 pulsations de PIC valides extraites de 64 enregistrements différents acquis au moyen d'un capteur intraparenchymateux avec une résolution minimale de 240 Hz. Le partitionnement final des données est illustré par la figure~\ref{hcl-fig:fig2} | 15 | 15 | Les signaux de PIC ont été acquis sur deux cohortes distinctes de patients admis dans une unité de soins intensifs neurologiques (NICU) entre janvier 2021 et mars 2024. Une cohorte (49 patients) a été dédiée au processus de formation et l'autre (59 patients) au processus de test. Au total, plus de 90\% des patients souffraient soit de traumatisme crânien (TC) soit d'hémorragie subarachnoïdienne (HSA). Les signaux de PIC ont été acquis à l'aide d'un capteur intraparenchymateux (Pressio, Sophysa, Orsay, France) à une fréquence d'échantillonnage de 100 Hz. Dans le cas des données de test, un signal de pression artérielle synchronisé à 100 Hz a également été acquis à l'aide d'un cathéter artériel invasif. Les critères d'inclusion étaient les suivants : âge compris entre 18 et 80 ans et sédation sous ventilation mécanique. Les patients présentant une défaillance hémodynamique majeure ou une craniectomie décompressive étaient exclus d'office. Un second jeu de test, disponible publiquement en ligne, a également été utilisé dans le processus de test. Celui-ci contient 11 172 pulsations de PIC valides extraites de 64 enregistrements différents acquis au moyen d'un capteur intraparenchymateux avec une résolution minimale de 240 Hz. Le partitionnement final des données est illustré par la figure~\ref{hcl-fig:fig2} | |
| 16 | 16 | |||
| \begin{figure}[h!] | 17 | 17 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 18 | 18 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{HCL/fig2.png} | 19 | 19 | \includegraphics[width=1\linewidth]{HCL/fig2.png} | |
| \caption{Partitionnement des données utilisées.} | 20 | 20 | \caption{Partitionnement des données utilisées.} | |
| \label{hcl-fig:fig2} | 21 | 21 | \label{hcl-fig:fig2} | |
| \end{figure} | 22 | 22 | \end{figure} | |
| 23 | 23 | |||
| 24 | 24 | |||
| L'utilisation de deux ensembles de tests différents est un moyen de mettre en évidence les variations de performances potentiellement induites par le contexte d'évaluation. En particulier, le jeu de test privé a été conçu pour couvrir la plupart des difficultés pouvant survenir dans une contexte de monitorage en temps réel en incluant des segments bruités ou artéfactés (voir table~\ref{tab:demographie}). Concernant la composition de la cohorte de test, la population des patients atteints de HSA comprend 60\% de femmes pour un âge moyen de 56.4 ans. En comparaison, la population de patients atteints de TC compte 12\% de femmes pour un âge moyen de 44.6 ans, avec un pic observé entre 30 et 40 ans. Dans les deux cas, ces proportions sont globalement représentatives de l'épidémiologie observée dans les pays d'Europe occidentale~\cite{dewan2018estimating}, malgré une légère sous-représentation des femmes dans la population des TC. | 25 | 25 | L'utilisation de deux ensembles de tests différents est un moyen de mettre en évidence les variations de performances potentiellement induites par le contexte d'évaluation. En particulier, le jeu de test privé a été conçu pour couvrir la plupart des difficultés pouvant survenir dans une contexte de monitorage en temps réel en incluant des segments bruités ou artéfactés (voir table~\ref{tab:demographie}). Concernant la composition de la cohorte de test, la population des patients atteints de HSA comprend 60\% de femmes pour un âge moyen de 56.4 ans. En comparaison, la population de patients atteints de TC compte 12\% de femmes pour un âge moyen de 44.6 ans, avec un pic observé entre 30 et 40 ans. Dans les deux cas, ces proportions sont globalement représentatives de l'épidémiologie observée dans les pays d'Europe occidentale~\cite{dewan2018estimating}, malgré une légère sous-représentation des femmes dans la population des TC. | |
| 26 | 26 | |||
| \begin{table}[h!] | 27 | 27 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 28 | 28 | \centering | |
| \resizebox{\columnwidth}{!}{% | 29 | 29 | \resizebox{\columnwidth}{!}{% | |
| \begin{tabular}{|c||c|c|c|} | 30 | 30 | \begin{tabular}{|c||c|c|c|} | |
| \hline | 31 | 31 | \hline | |
| Démographie & Jeu d'entraînement & Jeu de test privé & Jeu de test public \\ | 32 | 32 | Démographie & Jeu d'entraînement & Jeu de test privé & Jeu de test public \\ | |
| \hline | 33 | 33 | \hline | |
| \textit{n}& 59&49 &64\\ | 34 | 34 | \textit{n}& 59&49 &64\\ | |
| Age& 53, std = 17&49, std = 12 &-\\ | 35 | 35 | Age& 53, std = 17&49, std = 12 &-\\ | |
| Sexe& 19 (F) / 40 (M)&21 (F) / 28 (M) &-\\ | 36 | 36 | Sexe& 19 (F) / 40 (M)&21 (F) / 28 (M) &-\\ | |
| TC& 42&28 &-\\ | 37 | 37 | TC& 42&28 &-\\ | |
| HSA& 11&15 &-\\ | 38 | 38 | HSA& 11&15 &-\\ | |
| Autre & 6&6 &-\\ | 39 | 39 | Autre & 6&6 &-\\ | |
| \hline | 40 | 40 | \hline | |
| \makecell{Caractéristiques \\ des segments}& & &\\ | 41 | 41 | \makecell{Caractéristiques \\ des segments}& & &\\ | |
| \hline | 42 | 42 | \hline | |
| PIC moyenne (mmHg) & 11.90, std = 9.7& 8.88, std = 8.11&3.46, std = 7.28\\ | 43 | 43 | PIC moyenne (mmHg) & 11.90, std = 9.7& 8.88, std = 8.11&3.46, std = 7.28\\ | |
| Ratio P2/P1 moyen &1.22, std = 0.59 & 1.44, std = 0.58 &1.25, std = 0.34\\ | 44 | 44 | Ratio P2/P1 moyen &1.22, std = 0.59 & 1.44, std = 0.58 &1.25, std = 0.34\\ | |
| \hline | 45 | 45 | \hline | |
| \makecell{Composition des \\ jeux de données}& & &\\ | 46 | 46 | \makecell{Composition des \\ jeux de données}& & &\\ | |
| \hline | 47 | 47 | \hline | |
| Pulsations valides & 49,380 (86.4\%)&10,835 (82.7\%) &11,172 (100\%)\\ | 48 | 48 | Pulsations valides & 49,380 (86.4\%)&10,835 (82.7\%) &11,172 (100\%)\\ | |
| Pulsations sans P2/P1 & 3,988 (6.9\%)&838 (6.4\%) &-\\ | 49 | 49 | Pulsations sans P2/P1 & 3,988 (6.9\%)&838 (6.4\%) &-\\ | |
| Artefacts &3,889 (6.7\%)&1,413 (10.8\%) &-\\ | 50 | 50 | Artefacts &3,889 (6.7\%)&1,413 (10.8\%) &-\\ | |
| \hline | 51 | 51 | \hline | |
| Classification de Wroclaw & & &\\ | 52 | 52 | Classification de Wroclaw & & &\\ | |
| \hline | 53 | 53 | \hline | |
| T1 & 15,655 (27.7\%)& 2,151 (16.4\%) &1,486 (13.3\%)\\ | 54 | 54 | T1 & 15,655 (27.7\%)& 2,151 (16.4\%) &1,486 (13.3\%)\\ | |
| T2 & 17,041 (30.2\%)& 3,232 (24.7\%) &5,994 (53.7\%)\\ | 55 | 55 | T2 & 17,041 (30.2\%)& 3,232 (24.7\%) &5,994 (53.7\%)\\ | |
| T3 & 9,554 (16.9\%)& 4,392 (33.6\%) &2,811 (25.2\%)\\ | 56 | 56 | T3 & 9,554 (16.9\%)& 4,392 (33.6\%) &2,811 (25.2\%)\\ | |
| T4 & 5,507 (9.74\%)& 1,692 (12.9\%) &514 (4.6\%)\\ | 57 | 57 | T4 & 5,507 (9.74\%)& 1,692 (12.9\%) &514 (4.6\%)\\ | |
| A+E & 8,758 (15.5\%) & 1,619 (12.4\%) &367 (3.3\%)\\ | 58 | 58 | A+E & 8,758 (15.5\%) & 1,619 (12.4\%) &367 (3.3\%)\\ | |
| \hline | 59 | 59 | \hline | |
| Total& 57,257& 13,086 &11,172\\ | 60 | 60 | Total& 57,257& 13,086 &11,172\\ | |
| \hline | 61 | 61 | \hline | |
| \end{tabular} | 62 | 62 | \end{tabular} | |
| } | 63 | 63 | } | |
| \caption{Composition des jeux de données. $n$ --- nombre de patients, std --- écart type, TC --- Traumatisme crânien, HSA --- hémorragie subarachnoïdienne, PIC --- Pression intracrânienne} | 64 | 64 | \caption{Composition des jeux de données. $n$ --- nombre de patients, std --- écart type, TC --- Traumatisme crânien, HSA --- hémorragie subarachnoïdienne, PIC --- Pression intracrânienne} | |
| \label{tab:demographie} | 65 | 65 | \label{tab:demographie} | |
| \end{table} | 66 | 66 | \end{table} | |
| 67 | 67 | |||
| \subsection{Correspondance entre ratio P2/P1 et classification de Wroclaw} | 68 | 68 | \subsection{Correspondance entre ratio P2/P1 et classification de Wroclaw} | |
| 69 | 69 | |||
| De manière à rendre compte des correspondances existantes entre le ratio P2/P1 et la classification de Wroclaw, le ratio P2/P1 moyen est calculé par classe de pulsation. La comparaison est présentée dans la table~\ref{tab:psi-ratio}. Conformément aux critères de la classification de Wroclaw, le ratio P2/P1 augmente progressivement des classes T1 à T4. La classe A+E est la plus hétérogène avec un écart type important par rapport aux ratios moyens associés. | 70 | 70 | De manière à rendre compte des correspondances existantes entre le ratio P2/P1 et la classification de Wroclaw, le ratio P2/P1 moyen est calculé par classe de pulsation. La comparaison est présentée dans la table~\ref{tab:psi-ratio}. Conformément aux critères de la classification de Wroclaw, le ratio P2/P1 augmente progressivement des classes T1 à T4. La classe A+E est la plus hétérogène avec un écart type important par rapport aux ratios moyens associés. | |
| 71 | 71 | |||
| \begin{table} | 72 | 72 | \begin{table} | |
| \centering | 73 | 73 | \centering | |
| \begin{tabular}{|c||c|c|} | 74 | 74 | \begin{tabular}{|c||c|c|} | |
| \hline | 75 | 75 | \hline | |
| & Jeu de test privé& Jeu de test public\\ | 76 | 76 | & Jeu de test privé& Jeu de test public\\ | |
| \hline | 77 | 77 | \hline | |
| T1& $0.78 \pm 0.16$& $0.75 \pm 0.14$\\ | 78 | 78 | T1& $0.78 \pm 0.16$& $0.75 \pm 0.14$\\ | |
| T2& $1.11 \pm 0.20$& $1.19 \pm 0.17$\\ | 79 | 79 | T2& $1.11 \pm 0.20$& $1.19 \pm 0.17$\\ | |
| T3& $1.73 \pm 0.39$& $1.54 \pm 0.25$\\ | 80 | 80 | T3& $1.73 \pm 0.39$& $1.54 \pm 0.25$\\ | |
| T4& $2.08 \pm 0.72$& $1.79 \pm 0.46$\\ | 81 | 81 | T4& $2.08 \pm 0.72$& $1.79 \pm 0.46$\\ | |
| A+E& $1.36 \pm 0.64$& $1.07 \pm 0.29$\\ | 82 | 82 | A+E& $1.36 \pm 0.64$& $1.07 \pm 0.29$\\ | |
| \hline | 83 | 83 | \hline | |
| \end{tabular} | 84 | 84 | \end{tabular} | |
| \caption{Ratio P2/P1 des différentes classes de pulsations. Les données sont présentées au format moyenne $\pm$ écart type.} | 85 | 85 | \caption{Ratio P2/P1 des différentes classes de pulsations. Les données sont présentées au format moyenne $\pm$ écart type.} | |
| \label{tab:psi-ratio} | 86 | 86 | \label{tab:psi-ratio} | |
| \end{table} | 87 | 87 | \end{table} | |
| 88 | 88 | |||
| 89 | 89 | |||
| \subsection{Processus d'annotation} | 90 | 90 | \subsection{Processus d'annotation} | |
| 91 | 91 | |||
| Les chercheurs en charge du processus d'annotation ont utilisé une interface développée à cet effet, avec un accès à l'ensemble des enregistrements de PIC. Dans le cas de l'ensemble de données de test, un signal de PA auxiliaire synchronisé était également disponible comme une aide à l'interprétation. Le jeu d'entraînement était constitué de pulsations extraites de segments contigus de 10 minutes manuellement sélectionnés sur chacun des 59 enregistrements. Pour constituer le jeu de test, deux segments contigus de 100 secondes et distants d'au moins 24 heures ont été manuellement sélectionnés sur chacun des 49 enregistrements inclus. Ce processus d'extraction a été appliqué pour couvrir une large gamme de formes d'ondes sur la base de trois critères : (i) les valeurs moyennes de la PIC, (ii) le rapport P2/P1, et (iii) la morphologie globale de la forme d'onde évaluée par la classification de Wroclaw (voir table~\ref{tab:demographie}). Pour chacune des pulsations des segments, les P1 et P2 ont été annotés manuellement lorsqu'ils étaient identifiables. Dans le cas contraire, la pulsation était classée comme non-interprétable ou comme artéfact. L'ensemble de données d'entraînement a été entièrement annoté par un unique chercheur . En revanche, le processus d'annotation pour l'ensemble de données de test a été conçu comme suit : (i) 94 segments du PCI ont été répartis de manière égale entre trois annotateurs, chaque segment étant attribué à une seule personne. (ii) Les 4 échantillons restants (représentant 514 impulsions) ont été labellisés par chacun des trois annotateurs afin de valider l'accord entre les annotateurs. Indépendamment de cette procédure, les segments provenant de 10 enregistrements ont été signalés comme particulièrement bruités et difficiles à interpréter durant le processus d'annotations. Ces enregistrements ont alors été re-labellisés par chacun des annotateurs pour adopter le jugement majoritaire. | 92 | 92 | Les chercheurs en charge du processus d'annotation ont utilisé une interface développée à cet effet, avec un accès à l'ensemble des enregistrements de PIC. Dans le cas de l'ensemble de données de test, un signal de PA auxiliaire synchronisé était également disponible comme une aide à l'interprétation. Le jeu d'entraînement était constitué de pulsations extraites de segments contigus de 10 minutes manuellement sélectionnés sur chacun des 59 enregistrements. Pour constituer le jeu de test, deux segments contigus de 100 secondes et distants d'au moins 24 heures ont été manuellement sélectionnés sur chacun des 49 enregistrements inclus. Ce processus d'extraction a été appliqué pour couvrir une large gamme de formes d'ondes sur la base de trois critères : (i) les valeurs moyennes de la PIC, (ii) le rapport P2/P1, et (iii) la morphologie globale de la forme d'onde évaluée par la classification de Wroclaw (voir table~\ref{tab:demographie}). Pour chacune des pulsations des segments, les P1 et P2 ont été annotés manuellement lorsqu'ils étaient identifiables. Dans le cas contraire, la pulsation était classée comme non-interprétable ou comme artéfact. L'ensemble de données d'entraînement a été entièrement annoté par un unique chercheur . En revanche, le processus d'annotation pour l'ensemble de données de test a été conçu comme suit : (i) 94 segments du PCI ont été répartis de manière égale entre trois annotateurs, chaque segment étant attribué à une seule personne. (ii) Les 4 échantillons restants (représentant 514 impulsions) ont été labellisés par chacun des trois annotateurs afin de valider l'accord entre les annotateurs. Indépendamment de cette procédure, les segments provenant de 10 enregistrements ont été signalés comme particulièrement bruités et difficiles à interpréter durant le processus d'annotations. Ces enregistrements ont alors été re-labellisés par chacun des annotateurs pour adopter le jugement majoritaire. | |
| 93 | 93 | |||
| \subsection{Prétraitements} | 94 | 94 | \subsection{Prétraitements} | |
| \label{prep} | 95 | 95 | \label{prep} | |
| En amont des analyses décrites ci-dessous, un filtre Butterworth passe-bas de quatrième ordre avec une cut-off fixé à 20 Hz est appliqué à l'ensemble des enregistrements pour retirer des oscillations de nature électrique. Les pulsations sont isolées au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié~\cite{bishop2018multi}. Chaque pulsation ainsi extraite subit les traitements suivants: | 96 | 96 | En amont des analyses décrites ci-dessous, un filtre Butterworth passe-bas de quatrième ordre avec une cut-off fixé à 20 Hz est appliqué à l'ensemble des enregistrements pour retirer des oscillations de nature électrique. Les pulsations sont isolées au moyen de l'algorithme de Scholkmann modifié~\cite{bishop2018multi}. Chaque pulsation ainsi extraite subit les traitements suivants: | |
| \begin{enumerate} | 97 | 97 | \begin{enumerate} | |
| \item Une interpolation polynomiale cubique est appliquée de façon à fixer la longueur de la pulsation à 180 points et supprimer les variations liées à la fréquence cardiaque. | 98 | 98 | \item Une interpolation polynomiale cubique est appliquée de façon à fixer la longueur de la pulsation à 180 points et supprimer les variations liées à la fréquence cardiaque. | |
| \item La ligne droite passant par le premier minimum local et le dernier minimum local de la pulsation est soustraite pour supprimer une potentielle rotation due à l'onde respiratoire. | 99 | 99 | \item La ligne droite passant par le premier minimum local et le dernier minimum local de la pulsation est soustraite pour supprimer une potentielle rotation due à l'onde respiratoire. | |
| \item Les valeurs de PIC sont ramenées linéairement dans l'intervalle [0, 1] de façon à éliminer mes différences d'amplitude. | 100 | 100 | \item Les valeurs de PIC sont ramenées linéairement dans l'intervalle [0, 1] de façon à éliminer mes différences d'amplitude. | |
| \end{enumerate} | 101 | 101 | \end{enumerate} | |
| 102 | 102 | |||
| Le jeu d'entraînement a ensuite été divisé en trois sous-ensembles : (i) le premier (90\%) dédié à l'entraînement des modèles en tant que tel, (ii) le deuxième (5\%) utilisé comme validation, (iii) et le troisième utilisé pour l'étape de calibration, c'est-à-dire la définition des seuils de décision. Cette séparation a été effectuée de façon à ce que les pulsations d'un même patient soient exclusivement utilisées soit pour l'entraînement, soit pour la validation/calibration. | 103 | 103 | Le jeu d'entraînement a ensuite été divisé en trois sous-ensembles : (i) le premier (90\%) dédié à l'entraînement des modèles en tant que tel, (ii) le deuxième (5\%) utilisé comme validation, (iii) et le troisième utilisé pour l'étape de calibration, c'est-à-dire la définition des seuils de décision. Cette séparation a été effectuée de façon à ce que les pulsations d'un même patient soient exclusivement utilisées soit pour l'entraînement, soit pour la validation/calibration. | |
| 104 | 104 | |||
| \subsection{Génération de données synthétiques} | 105 | 105 | \subsection{Génération de données synthétiques} | |
| Des exemples synthétiques ont été générés pour augmenter la variabilité du sous-ensemble dédié à l'entraînement, et en particulier pour compenser la sur-représentation des pulsations valides. La procédure retenue consiste à ajouter un bruit gaussien multivarié à la première composante principale de pulsations moyennées localement. Plus formellement, la procédure est la suivante : | 106 | 106 | Des exemples synthétiques ont été générés pour augmenter la variabilité du sous-ensemble dédié à l'entraînement, et en particulier pour compenser la sur-représentation des pulsations valides. La procédure retenue consiste à ajouter un bruit gaussien multivarié à la première composante principale de pulsations moyennées localement. Plus formellement, la procédure est la suivante : | |
| \begin{itemize} | 107 | 107 | \begin{itemize} | |
| \item Une analyse en composantes principales (ACP) est calculée sur l'ensemble des pulsations originales. | 108 | 108 | \item Une analyse en composantes principales (ACP) est calculée sur l'ensemble des pulsations originales. | |
| \item Pour chaque exemple $x_{i}$, une matrice de variance-covariance $\Sigma$ de dimensions $p \times p$ est calculée à partir des $p$ premières composantes principales des $n$ plus proches voisins, identifiés sur le critère de la distance euclidienne. | 109 | 109 | \item Pour chaque exemple $x_{i}$, une matrice de variance-covariance $\Sigma$ de dimensions $p \times p$ est calculée à partir des $p$ premières composantes principales des $n$ plus proches voisins, identifiés sur le critère de la distance euclidienne. | |
| \item La pulsation barycentre de ces $n+1$ pulsations est calculée. Un bruit aléatoire multivarié est additionné à cette pulsation synthétique. Celui-ci est échantillonné à partir d'une distribution normale multivariée d'espérance 0 et de variance-covariance $k\Sigma$, où $k$ est un scalaire multiplicatif choisi par l'utilisateur. | 110 | 110 | \item La pulsation barycentre de ces $n+1$ pulsations est calculée. Un bruit aléatoire multivarié est additionné à cette pulsation synthétique. Celui-ci est échantillonné à partir d'une distribution normale multivariée d'espérance 0 et de variance-covariance $k\Sigma$, où $k$ est un scalaire multiplicatif choisi par l'utilisateur. | |
| \item La pulsation synthétique est re-projetée dans l'espace initial. Les prétraitements décrits dans la section \ref{prep} lui sont appliqués. | 111 | 111 | \item La pulsation synthétique est re-projetée dans l'espace initial. Les prétraitements décrits dans la section \ref{prep} lui sont appliqués. | |
| \item La pulsation synthétique $\tilde{x}_{i}$ est associée à la même classe que la pulsation $x_{i}$. Si des positions de P1 et P2 avaient été repérées manuellement sur $x_{i}$, des positions pour P1 et P2 sont également attribuées à $\tilde{x}_{i}$. Celles-ci sont alors calculées comme les maxima locaux de courbure minimisant les distance respectives aux P1 et P2 originaux. | 112 | 112 | \item La pulsation synthétique $\tilde{x}_{i}$ est associée à la même classe que la pulsation $x_{i}$. Si des positions de P1 et P2 avaient été repérées manuellement sur $x_{i}$, des positions pour P1 et P2 sont également attribuées à $\tilde{x}_{i}$. Celles-ci sont alors calculées comme les maxima locaux de courbure minimisant les distance respectives aux P1 et P2 originaux. | |
| 113 | 113 | |||
| \end{itemize} | 114 | 114 | \end{itemize} | |
| 115 | 115 | |||
| En pratique, un nouvel ensemble de données a d'abord été généré. Les paramètres $(n, p, k)$ ont été fixés à $(5, 10, 10)$. Une augmentation plus ciblée a ensuite été effectuée afin d'accroître la présence d'artefacts dans l'ensemble d'apprentissage. Pour cette seconde procédure, les paramètres $(n, p, k)$ ont été fixés à $(5, 10, 50)$. Au total, l'ensemble de données d'entraînement augmenté comprend 178 930 pulsations, dont 119 306 pulsations valides, 8 000 pulsations non-interprétables et 51 624 artefacts. Cette procédure d'augmentation n'a été effectuée que sur l'ensemble destiné à l'apprentissage en tant que tel, sans affecter les jeux de validation, calibration ou de test. | 116 | 116 | En pratique, un nouvel ensemble de données a d'abord été généré. Les paramètres $(n, p, k)$ ont été fixés à $(5, 10, 10)$. Une augmentation plus ciblée a ensuite été effectuée afin d'accroître la présence d'artefacts dans l'ensemble d'apprentissage. Pour cette seconde procédure, les paramètres $(n, p, k)$ ont été fixés à $(5, 10, 50)$. Au total, l'ensemble de données d'entraînement augmenté comprend 178 930 pulsations, dont 119 306 pulsations valides, 8 000 pulsations non-interprétables et 51 624 artefacts. Cette procédure d'augmentation n'a été effectuée que sur l'ensemble destiné à l'apprentissage en tant que tel, sans affecter les jeux de validation, calibration ou de test. | |
| 117 | 117 | |||
| \subsection{Procédure d'analyse des pulsations} | 118 | 118 | \subsection{Procédure d'analyse des pulsations} | |
| \label{spec} | 119 | 119 | \label{spec} | |
| Comme décrit précédemment, les pulsations cardiaques sont analysées successivement par deux modèles d'apprentissage automatique, en l'occurrence des réseaux de neurones incluant des cellules \textit{long short-term memory} (LSTM). Le premier classifie les pulsations de façon à éliminer les artefacts et les pulsations sans ratio P2/P1 calculable. Le second détecte les pics P1 et P2 en renvoyant un premier intervalle de prédiction pour P1 et un second pour P2. Les modèles ont été implémentés en Python 3.11.3 au moyen de la version 2.0 de la bibliothèque PyTorch. Les expériences ont été menées sur une machine virtuelle WSL Ubuntu 20.04.5 installée sur un ordinateur portable Windows 10 équipé de 16 Go de RAM et d'un processeur 12th Gen Intel(R) Core(TM) i7-128. | 120 | 120 | Comme décrit précédemment, les pulsations cardiaques sont analysées successivement par deux modèles d'apprentissage automatique, en l'occurrence des réseaux de neurones incluant des cellules \textit{long short-term memory} (LSTM). Le premier classifie les pulsations de façon à éliminer les artefacts et les pulsations sans ratio P2/P1 calculable. Le second détecte les pics P1 et P2 en renvoyant un premier intervalle de prédiction pour P1 et un second pour P2. Les modèles ont été implémentés en Python 3.11.3 au moyen de la version 2.0 de la bibliothèque PyTorch. Les expériences ont été menées sur une machine virtuelle WSL Ubuntu 20.04.5 installée sur un ordinateur portable Windows 10 équipé de 16 Go de RAM et d'un processeur 12th Gen Intel(R) Core(TM) i7-128. | |
| 121 | 121 | |||
| \subsubsection{Sélection des pulsations} | 122 | 122 | \subsubsection{Sélection des pulsations} | |
| En premier lieu, les pulsations prétraitées sont classées en trois catégories : (i) les pulsations valides, (ii) les pulsations non-interprétables, et (iii) les artefacts (voir figure~\ref{hcl-fig:fig3}). Bien que seules les impulsions valides soient envoyées à l'étape de détection, trois classes ont été définies de façon à faciliter le processus d'annotation manuelle et améliorer la convergence du réseau neuronal. L'entraînement a été réalisé sur 100 époques au moyen de l'algorithme d'optimisation ADAM, une fonction de perte de type entropie croisée et une taille de batch de 512. | 123 | 123 | En premier lieu, les pulsations prétraitées sont classées en trois catégories : (i) les pulsations valides, (ii) les pulsations non-interprétables, et (iii) les artefacts (voir figure~\ref{hcl-fig:fig3}). Bien que seules les impulsions valides soient envoyées à l'étape de détection, trois classes ont été définies de façon à faciliter le processus d'annotation manuelle et améliorer la convergence du réseau neuronal. L'entraînement a été réalisé sur 100 époques au moyen de l'algorithme d'optimisation ADAM, une fonction de perte de type entropie croisée et une taille de batch de 512. | |
| 124 | 124 | |||
| \begin{figure}[h!] | 125 | 125 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 126 | 126 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{HCL/fig3.png} | 127 | 127 | \includegraphics[width=1\linewidth]{HCL/fig3.png} | |
| \caption{Exemples des trois classes de pulsations utilisées par le pipeline. I~\textemdash~"pulsation valide". II~\textemdash~"pulsation non-interprétable". III~\textemdash~"artefact"} | 128 | 128 | \caption{Exemples des trois classes de pulsations utilisées par le pipeline. I~\textemdash~"pulsation valide". II~\textemdash~"pulsation non-interprétable". III~\textemdash~"artefact"} | |
| \label{hcl-fig:fig3} | 129 | 129 | \label{hcl-fig:fig3} | |
| \end{figure} | 130 | 130 | \end{figure} | |
| 131 | 131 | |||
| \subsubsection{Détection des pics} | 132 | 132 | \subsubsection{Détection des pics} | |
| La procédure de détection, inspirée de l'algorithme MOCAIP original~\cite{hu2008morphological}, consiste à désigner les pics P1 et P2 parmi un ensemble de positions candidates. Pour ce faire, une régression par quantiles est effectuée par le second modèle neuronal sur les pulsations classées comme valides. Celui-ci renvoie deux intervalles de prédiction autour des positions des pics P1 et P2, respectivement notées $x_{P1}$ et $x_{P2}$. Plus formellement, pour une pulsations $x$, le modèle neuronal renvoie un vecteur à quatre composantes, noté $(l_{P1}(x), u_{P1}(x), l_{P2}(x), u_{P2}(x))$. L'intervalle de prédiction pour $x_{P1}$ est donné par $[l_{P1}(x), u_{P1}(x)]$, tandis que l'intervalle de prédiction pour $x_{P2}$ est donné par $[l_{P2}(x), u_{P2}(x)]$. En parallèle de cette régression, l'ensemble des positions candidates $\Gamma(x) = (\gamma_{i})_{i=1}{g}$ est calculé. Celui-ci correspond aux $g$ maxima locaux positifs du vecteur $\kappa(-1000*x)$, où $\kappa(s) = s" / s(1+s'^{2})^{3/2}$ avec $s"$ et $s'$ désignant respectivement les première et seconde dérivées discrètes d'une pulsation $s$. La fonction $\kappa$ est généralement désignée sous le nom de \textit{courbure} du signal. Avec d'un côté les intervalles de prédiction pour P1 et P2, et d'un autre l'ensemble des positions candidates, les positions $x_{P1}$ et $x_{P2}$ sont alors estimées de la façon suivante : | 133 | 133 | La procédure de détection, inspirée de l'algorithme MOCAIP original~\cite{hu2008morphological}, consiste à désigner les pics P1 et P2 parmi un ensemble de positions candidates. Pour ce faire, une régression par quantiles est effectuée par le second modèle neuronal sur les pulsations classées comme valides. Celui-ci renvoie deux intervalles de prédiction autour des positions des pics P1 et P2, respectivement notées $x_{P1}$ et $x_{P2}$. Plus formellement, pour une pulsations $x$, le modèle neuronal renvoie un vecteur à quatre composantes, noté $(l_{P1}(x), u_{P1}(x), l_{P2}(x), u_{P2}(x))$. L'intervalle de prédiction pour $x_{P1}$ est donné par $[l_{P1}(x), u_{P1}(x)]$, tandis que l'intervalle de prédiction pour $x_{P2}$ est donné par $[l_{P2}(x), u_{P2}(x)]$. En parallèle de cette régression, l'ensemble des positions candidates $\Gamma(x) = (\gamma_{i})_{i=1}{g}$ est calculé. Celui-ci correspond aux $g$ maxima locaux positifs du vecteur $\kappa(-1000*x)$, où $\kappa(s) = s" / s(1+s'^{2})^{3/2}$ avec $s"$ et $s'$ désignant respectivement les première et seconde dérivées discrètes d'une pulsation $s$. La fonction $\kappa$ est généralement désignée sous le nom de \textit{courbure} du signal. Avec d'un côté les intervalles de prédiction pour P1 et P2, et d'un autre l'ensemble des positions candidates, les positions $x_{P1}$ et $x_{P2}$ sont alors estimées de la façon suivante : | |
| \[ | 134 | 134 | \[ | |
| \widehat{x}_{P1} = \underset{i \in [\![1, g]\!]}{\arg\min} [(\gamma_{i} - \ell_{p1}(x))^{2} + (\gamma_{i} - u_{p1}(x))^{2}] | 135 | 135 | \widehat{x}_{P1} = \underset{i \in [\![1, g]\!]}{\arg\min} [(\gamma_{i} - \ell_{p1}(x))^{2} + (\gamma_{i} - u_{p1}(x))^{2}] | |
| \] | 136 | 136 | \] | |
| et | 137 | 137 | et | |
| \[ | 138 | 138 | \[ | |
| \widehat{x}_{P2} = \underset{j \in [\![P1, g]\!]}{\arg\min} [(\gamma_{j} - \ell_{p2}(x))^{2} + (\gamma_{j} - u_{p2}(x))^{2}]. | 139 | 139 | \widehat{x}_{P2} = \underset{j \in [\![P1, g]\!]}{\arg\min} [(\gamma_{j} - \ell_{p2}(x))^{2} + (\gamma_{j} - u_{p2}(x))^{2}]. | |
| \] | 140 | 140 | \] | |
| Les $\hat{x}_{P1}$ et $\hat{x}_{P2}$ finaux ne sont pas nécessairement inclus dans leurs intervalles de prédictions respectifs, comme montré dans l'exemple de la figure (4). L'introduction de ces intervalles de prédictions a pour unique de objectif d'utiliser la largeur de cet intervalle comme une indication de l'incertitude du modèle neuronal. L'entraînement a été réalisé sur 300 époques au moyen de l'algorithme d'optimisation ADAM et une taille de batch de 512. La fonction de perte utilisée combine deux fonctions L1 asymétriques (encore appelées \textit{pinball losses}) conçues pour renvoyer une estimation des quantiles à 25\% et 75\% des positions $x_{P1}$ et $x_{P2}$. | 141 | 141 | Les $\hat{x}_{P1}$ et $\hat{x}_{P2}$ finaux ne sont pas nécessairement inclus dans leurs intervalles de prédictions respectifs, comme montré dans l'exemple de la figure (4). L'introduction de ces intervalles de prédictions a pour unique de objectif d'utiliser la largeur de cet intervalle comme une indication de l'incertitude du modèle neuronal. L'entraînement a été réalisé sur 300 époques au moyen de l'algorithme d'optimisation ADAM et une taille de batch de 512. La fonction de perte utilisée combine deux fonctions L1 asymétriques (encore appelées \textit{pinball losses}) conçues pour renvoyer une estimation des quantiles à 25\% et 75\% des positions $x_{P1}$ et $x_{P2}$. | |
| 142 | 142 | |||
| 143 | 143 | |||
| \begin{figure}[h!] | 144 | 144 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 145 | 145 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{HCL/fig4.png} | 146 | 146 | \includegraphics[width=1\linewidth]{HCL/fig4.png} | |
| \caption{Processus d'identification de P1 et P2. Les positions candidates correspondent aux maxima locaux positifs de la courbure de la pulsation. Les intervalles de prédiction de P1 et P2 sont calculés par un modèle neuronal. Comme dans cet exemple, les pics peuvent être choisis en-dehors des intervalles de prédiction. Les pics P1 et P2 mnauellement annotés correspondent ici aux pics choisis par l'algorithme.} | 147 | 147 | \caption{Processus d'identification de P1 et P2. Les positions candidates correspondent aux maxima locaux positifs de la courbure de la pulsation. Les intervalles de prédiction de P1 et P2 sont calculés par un modèle neuronal. Comme dans cet exemple, les pics peuvent être choisis en-dehors des intervalles de prédiction. Les pics P1 et P2 manuellement annotés correspondent ici aux pics choisis par l'algorithme.} | |
| \label{hcl-fig:fig4} | 148 | 148 | \label{hcl-fig:fig4} | |
| \end{figure} | 149 | 149 | \end{figure} | |
| 150 | 150 | |||
| \subsection{Contrôle conforme des risques} | 151 | 151 | \subsection{Contrôle conforme des risques} | |
| \subsubsection{Procédure de contrôle des risques} | 152 | 152 | \subsubsection{Procédure de contrôle des risques} | |
| Cette étape visite à garantir certaines propriétés statistiques du pipeline d'analyse complet. La procédure de contrôle des risques est conçue pour identifier les prédictions non-fiables et les éliminer de l'affichage final. Trois critères sont utilisés pour quantifier l'incertitude des modèles neuronaux. En premier lieu, le classifieur renvoie la probabilité $\hat{f}$ de ne pas pouvoir calculer de ratio P2/P1 (\textit{i.e.}, du fait de pics manquants ou de la présence d'artefacts). Dans un second temps, le détecteur renvoie deux intervalles de prédiction $[l_{P1}(x), u_{P1}(x)]$ et $[l_{P2}(x), u_{P2}(x)]$ dont les largeurs sont respectivement notées $\hat{w}_{P1}$ et $\hat{w}_{P2}$. Ainsi, des seuils sur $\hat{f}$, $\hat{w}_{P1}$ et $\hat{w}_{P2}$ peuvent être utilisés pour rejeter des prédictions identifiées comme trop incertaines et garantir certaines propriétés statistiques sur les sorties du pipeline. Plus formellement, soit $\lambda = [\lambda_{0}, \lambda_{1}, \lambda_{2}] \in [0,1] \times [0, 180] \times [0, 180]$ un triplet de seuils. La fonction de décision finale est définie comme suit: | 153 | 153 | Cette étape vise à garantir certaines propriétés statistiques du pipeline d'analyse complet. La procédure de contrôle des risques est conçue pour identifier les prédictions non-fiables et les éliminer de l'affichage final. Trois critères sont utilisés pour quantifier l'incertitude des modèles neuronaux. En premier lieu, le classifieur renvoie la probabilité $\hat{f}$ de ne pas pouvoir calculer de ratio P2/P1 (\textit{i.e.}, du fait de pics manquants ou de la présence d'artefacts). Dans un second temps, le détecteur renvoie deux intervalles de prédiction $[l_{P1}(x), u_{P1}(x)]$ et $[l_{P2}(x), u_{P2}(x)]$ dont les largeurs sont respectivement notées $\hat{w}_{P1}$ et $\hat{w}_{P2}$. Ainsi, des seuils sur $\hat{f}$, $\hat{w}_{P1}$ et $\hat{w}_{P2}$ peuvent être utilisés pour rejeter des prédictions identifiées comme trop incertaines et garantir certaines propriétés statistiques sur les sorties du pipeline. Plus formellement, soit $\lambda = [\lambda_{0}, \lambda_{1}, \lambda_{2}] \in [0,1] \times [0, 180] \times [0, 180]$ un triplet de seuils. La fonction de décision finale est définie comme suit: | |
| 154 | 154 | |||
| \[ | 155 | 155 | \[ | |
| \mathcal{F}_{\lambda}(x)= | 156 | 156 | \mathcal{F}_{\lambda}(x)= | |
| \begin{cases} | 157 | 157 | \begin{cases} | |
| -1 ,& \text{if } \widehat{f}(x) > \lambda_{0} \text{ or } \widehat{w_{1}}(x) > \lambda_{1} \text{ or } \widehat{w_{2}}(x) > \lambda_{2}\\ | 158 | 158 | -1 ,& \text{if } \widehat{f}(x) > \lambda_{0} \text{ or } \widehat{w_{1}}(x) > \lambda_{1} \text{ or } \widehat{w_{2}}(x) > \lambda_{2}\\ | |
| \widehat{P}2(x)/\widehat{P}1(x), & \text{sinon.} | 159 | 159 | \widehat{P}2(x)/\widehat{P}1(x), & \text{sinon.} | |
| \end{cases} | 160 | 160 | \end{cases} | |
| \] | 161 | 161 | \] | |
| 162 | 162 | |||
| L'objectif est contrôler simultanément deux risques : | 163 | 163 | L'objectif est contrôler simultanément deux risques : | |
| \[ | 164 | 164 | \[ | |
| R_{0}(\lambda) = \mathbb{P}(\mathcal{F}_{\lambda}(X_{i}) = -1 \,\vert\, Y_{i} \neq -1) | 165 | 165 | R_{0}(\lambda) = \mathbb{P}(\mathcal{F}_{\lambda}(X_{i}) = -1 \,\vert\, Y_{i} \neq -1) | |
| \] | 166 | 166 | \] | |
| et | 167 | 167 | et | |
| \[ | 168 | 168 | \[ | |
| R_{1}(\lambda) = \mathbb{P}\left(\|\frac{Y_{i} - \mathcal{F}_{\lambda}(X_{i})}{Y_{i}}\| > \epsilon \,\vert\,\mathcal{F}_{\lambda}(X_{i}) \neq - 1\right), | 169 | 169 | R_{1}(\lambda) = \mathbb{P}\left(\|\frac{Y_{i} - \mathcal{F}_{\lambda}(X_{i})}{Y_{i}}\| > \epsilon \,\vert\,\mathcal{F}_{\lambda}(X_{i}) \neq - 1\right), | |
| \] | 170 | 170 | \] | |
| 171 | 171 | |||
| où $\|\cdot\|$ désigne la norme euclidienne. $R_{0}$ correspond à la probabilité qu'une pulsation valide soit rejetée à une étape du pipeline d'analyse. $R_{1}$ correspond à la probabilité que l'erreur relative sur un P2/P1 ratio dépasse un seuil de tolérance $\epsilon$ défini par l'utilisateur, fixé ici à 10\%. Par construction de $R_{1}$, les cas où un ratio P2/P1 est affiché pour une pulsation invalide sont également considérés comme un dépassement du seuil de tolérance. L'objectif est d'assurer que $\mathbb{P}(R_{0} < \alpha_{0}) > 1 - \delta$ et que $\mathbb{P}(R_{1} < \alpha_{1}) > 1 - \delta$. Pour ce faire, une recherche systématique est effectuée de façon à identifier un triplet $\lambda$ qui permette le rejet des deux hypothèses nulles suivantes : | 172 | 172 | où $\|\cdot\|$ désigne la norme euclidienne. $R_{0}$ correspond à la probabilité qu'une pulsation valide soit rejetée à une étape du pipeline d'analyse. $R_{1}$ correspond à la probabilité que l'erreur relative sur un P2/P1 ratio dépasse un seuil de tolérance $\epsilon$ défini par l'utilisateur, fixé ici à 10\%. Par construction de $R_{1}$, les cas où un ratio P2/P1 est affiché pour une pulsation invalide sont également considérés comme un dépassement du seuil de tolérance. L'objectif est d'assurer que $\mathbb{P}(R_{0} < \alpha_{0}) > 1 - \delta$ et que $\mathbb{P}(R_{1} < \alpha_{1}) > 1 - \delta$. Pour ce faire, une recherche systématique est effectuée de façon à identifier un triplet $\lambda$ qui permette le rejet des deux hypothèses nulles suivantes : | |
| \[ | 173 | 173 | \[ | |
| \mathcal{H}_{\lambda}^{0} : R_{0}(\lambda) > \alpha_{0} \text{ and } \mathcal{H}_{\lambda}^{1} : R_{1}(\lambda) > \alpha_{1}. | 174 | 174 | \mathcal{H}_{\lambda}^{0} : R_{0}(\lambda) > \alpha_{0} \text{ and } \mathcal{H}_{\lambda}^{1} : R_{1}(\lambda) > \alpha_{1}. | |
| \] | 175 | 175 | \] | |
| 176 | 176 | |||
| Sous $\mathcal{H}_{\lambda}^{0}$ et $\mathcal{H}_{\lambda}^{1}$, $R_{0}$ et $R_{1}$ peuvent être estimées au moyen d'un jeu de calibration de $n$ pulsations, parmi lesquelles le sous-ensemble $M$ des pulsations avec une ratio P2/P1 calculable (c'est-à-dire avec $Y \neq -1$): | 177 | 177 | Sous $\mathcal{H}_{\lambda}^{0}$ et $\mathcal{H}_{\lambda}^{1}$, $R_{0}$ et $R_{1}$ peuvent être estimées au moyen d'un jeu de calibration de $n$ pulsations, parmi lesquelles le sous-ensemble $M$ des pulsations avec une ratio P2/P1 calculable (c'est-à-dire avec $Y \neq -1$): | |
| \[ | 178 | 178 | \[ | |
| \widehat{R}_{0, \text{null}}(\lambda) = \frac{1}{\vert M\vert}\sum_{X \in M}\mathbb{1}(\mathcal{F}_{\lambda}(X) = -1) | 179 | 179 | \widehat{R}_{0, \text{null}}(\lambda) = \frac{1}{\vert M\vert}\sum_{X \in M}\mathbb{1}(\mathcal{F}_{\lambda}(X) = -1) | |
| \] | 180 | 180 | \] | |
| et | 181 | 181 | et | |
| \[ | 182 | 182 | \[ | |
| \widehat{R}_{1, \text{null}}(\lambda) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left[\mathbb{1}\left(\|\frac{Y_{i} - \mathcal{F}_{\lambda}(X_{i})}{Y_{i}}\| > \epsilon\right) - \alpha_{1}\mathbb{1}(\mathcal{F}_{\lambda}(X_{i}) = -1)\right], | 183 | 183 | \widehat{R}_{1, \text{null}}(\lambda) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left[\mathbb{1}\left(\|\frac{Y_{i} - \mathcal{F}_{\lambda}(X_{i})}{Y_{i}}\| > \epsilon\right) - \alpha_{1}\mathbb{1}(\mathcal{F}_{\lambda}(X_{i}) = -1)\right], | |
| \] | 184 | 184 | \] | |
| où $\vert M\vert$ désigne le cardinal de l'ensemble $M$ et $\mathbb{1}(\cdot)$ la fonction indicatrice. | 185 | 185 | où $\vert M\vert$ désigne le cardinal de l'ensemble $M$ et $\mathbb{1}(\cdot)$ la fonction indicatrice. | |
| 186 | 186 | |||
| Ayant choisi un seuil de confiance $\delta$, il est possible de calculer les $p$-values $p_{\lambda}^{0}$ et $p_{\lambda}^{1}$, respectivement associées aux hypothèses $\mathcal{H}_{\lambda}^{0}$ and $\mathcal{H}_{\lambda}^{1}$. Pour contrôler les risques | 187 | 187 | Ayant choisi un seuil de confiance $\delta$, il est possible de calculer les $p$-values $p_{\lambda}^{0}$ et $p_{\lambda}^{1}$, respectivement associées aux hypothèses $\mathcal{H}_{\lambda}^{0}$ and $\mathcal{H}_{\lambda}^{1}$. Pour contrôler les risques | |
| $R_{0}$ et $R_{1}$, un triplet | 188 | 188 | $R_{0}$ et $R_{1}$, un triplet | |
| $\lambda$ doit satisfaire le critère $p_{\lambda} = \max(p_{\lambda}^{0}, p_{\lambda}^{1}) < \delta$. Les calculs des deux $p$-values sont effectués de deux manières différentes. En premier lieu, $R_{0}$ peut être modélisé comme la moyenne d'une séquences de variables de Bernoulli iid. Par conséquent, $p_{\lambda}^{0}$ peut être calculé sur le jeu de calibration tel que $p_{\lambda}^{0} = B(\widehat{R}_{0, \text{null}}(\lambda)$), où $B$ désigne la fonction de répartition d'une loi binomiale $\mathcal{B}(\vert M\vert, \alpha_{0}$). Dans un second temps, $p_{\lambda}^{1}$ doit être calculée en utilisant une borne plus conservative issue de l'inégalité de Hoeffding-Bentkus \cite{bates2021distribution} du fait de sa composante conditionnelle. | 189 | 189 | $\lambda$ doit satisfaire le critère $p_{\lambda} = \max(p_{\lambda}^{0}, p_{\lambda}^{1}) < \delta$. Les calculs des deux $p$-values sont effectués de deux manières différentes. En premier lieu, $R_{0}$ peut être modélisé comme la moyenne d'une séquences de variables de Bernoulli iid. Par conséquent, $p_{\lambda}^{0}$ peut être calculé sur le jeu de calibration tel que $p_{\lambda}^{0} = B(\widehat{R}_{0, \text{null}}(\lambda)$), où $B$ désigne la fonction de répartition d'une loi binomiale $\mathcal{B}(\vert M\vert, \alpha_{0}$). Dans un second temps, $p_{\lambda}^{1}$ doit être calculée en utilisant une borne plus conservative issue de l'inégalité de Hoeffding-Bentkus \cite{bates2021distribution} du fait de sa composante conditionnelle. | |
| 190 | 190 | |||
| \subsubsection{Recherche de seuils valides} | 191 | 191 | \subsubsection{Recherche de seuils valides} | |
| 192 | 192 | |||
| En pratique, la recherche du triplet $\lambda$ est effectuée en se limitant au produit cartésien $\Lambda = [0,01, 0,02, ..., 0,99] \times [0.1, 0.2, ..., 3] ^{2}$, soit environ 80 000 hypothèses à tester au niveau de confiance $1-\delta$. Pour réduire le risque de rejeter une hypothèse nulle par erreur (c'est-à-dire d'accepter un triplet $\lambda$ par erreur), la théorie du \textit{Learn-then-Test} propose d'appliquer un algorithme de contrôle du taux d'erreur par famille (\textit{family-wise error rate}, FWER) pour réaliser le test d'hypothèses multiples. La procédure retenue ici est un test en séquence fixe (\textit{fixed-sequence testing})~\cite{bauer1991multiple}, qui consiste à tester successivement une série d'hypothèses nulles jusqu'à ce que l'une d'entre elles soit acceptée, c'est-à-dire jusqu'à obtenir une \textit{p}-value supérieur à $\delta$. L'ensemble $\Lambda^{*}$ des seuils associés à une hypothèse nulle rejetée est considéré comme valide pour atteindre le contrôle de risque souhaité. La procédure de test en séquence fixe est généralement conçue de manière à ce que les hypothèses nulles les plus improbables (c'est-à-dire les triplets les plus prometteurs) apparaissent en premier dans la séquence de test. Dans le cas de seuils tridimensionnels, concevoir une telle séquence n'est pas trivial. Dans le cas présent, l'ordre des hypothèses à tester est choisi par une procédure de division des séquences (\textit{split-sequence testing}~\cite{angelopoulos2025learn}. Cette méthode consiste à diviser aléatoirement l'ensemble de données de calibration en deux parties $c_1$ et $c_2$, de façon à identifier sur $c_1$ les triplets à tester en priorité sur $c_2$. | 193 | 193 | En pratique, la recherche du triplet $\lambda$ est effectuée en se limitant au produit cartésien $\Lambda = [0,01, 0,02, ..., 0,99] \times [0.1, 0.2, ..., 3] ^{2}$, soit environ 80 000 hypothèses à tester au niveau de confiance $1-\delta$. Pour réduire le risque de rejeter une hypothèse nulle par erreur (c'est-à-dire d'accepter un triplet $\lambda$ par erreur), la théorie du \textit{Learn-then-Test} propose d'appliquer un algorithme de contrôle du taux d'erreur par famille (\textit{family-wise error rate}, FWER) pour réaliser le test d'hypothèses multiples. La procédure retenue ici est un test en séquence fixe (\textit{fixed-sequence testing})~\cite{bauer1991multiple}, qui consiste à tester successivement une série d'hypothèses nulles jusqu'à ce que l'une d'entre elles soit acceptée, c'est-à-dire jusqu'à obtenir une \textit{p}-value supérieur à $\delta$. L'ensemble $\Lambda^{*}$ des seuils associés à une hypothèse nulle rejetée est considéré comme valide pour atteindre le contrôle de risque souhaité. La procédure de test en séquence fixe est généralement conçue de manière à ce que les hypothèses nulles les plus improbables (c'est-à-dire les triplets les plus prometteurs) apparaissent en premier dans la séquence de test. Dans le cas de seuils tridimensionnels, concevoir une telle séquence n'est pas trivial. Dans le cas présent, l'ordre des hypothèses à tester est choisi par une procédure de division des séquences (\textit{split-sequence testing}~\cite{angelopoulos2025learn}. Cette méthode consiste à diviser aléatoirement l'ensemble de données de calibration en deux parties $c_1$ et $c_2$, de façon à identifier sur $c_1$ les triplets à tester en priorité sur $c_2$. | |
| 194 | 194 | |||
| \subsection{Comparaison à une ligne de base} | 195 | 195 | \subsection{Comparaison à une ligne de base} | |
| Différentes versions du pipeline d'analyse décrit ci-dessus sont implémentées à des fins de comparaison. Dans chacune d'entre elles, les réseaux neuronaux récurrents sont remplacés par différents algorithmes d'apprentissage supervisé. Comme pour le pipeline original, deux modèles sont entraînés pour séparer les tâches de classification et de régression par quantile. Les algorithmes choisis sont les suivants: | 196 | 196 | Différentes versions du pipeline d'analyse décrit ci-dessus sont implémentées à des fins de comparaison. Dans chacune d'entre elles, les réseaux neuronaux récurrents sont remplacés par différents algorithmes d'apprentissage supervisé. Comme pour le pipeline original, deux modèles sont entraînés pour séparer les tâches de classification et de régression par quantile. Les algorithmes choisis sont les suivants: | |
| \begin{enumerate} | 197 | 197 | \begin{enumerate} | |
| 198 | 198 | |||
| \item K plus proches voisins (\textit{K-Nearest neighbors, KNN}) : soit \textit{p} une pulsation à analyser. Pour la classification et la régression, la réponse des KNN est estimée en interpolant les étiquettes des \textit{k} plus proches voisins de \textit{p}dans l'ensemble d'apprentissage. Son extension à la régression par quantile peut être réalisée facilement sans étape d'apprentissage spécifique. | 199 | 199 | \item K plus proches voisins (\textit{K-Nearest neighbors, KNN}) : soit \textit{p} une pulsation à analyser. Pour la classification et la régression, la réponse des KNN est estimée en interpolant les étiquettes des \textit{k} plus proches voisins de \textit{p}dans l'ensemble d'apprentissage. Son extension à la régression par quantile peut être réalisée facilement sans étape d'apprentissage spécifique. | |
| 200 | 200 | |||
| \item Extreme Gradient Boosting (XGB) : cet algorithme est une version régularisée de l'algorithme des \textit{gradient-boosted trees}(). Au cours de l'étape d'apprentissage, une combinaison linéaire d'arbres de décision est construite itérativement pour minimiser une fonction de perte. Comme tout algorithme basé sur la descente de gradient, une régression par quantile peut être réalisée en utilisant une fonction de perte asymétrique pour l'apprentissage. | 201 | 201 | \item Extreme Gradient Boosting (XGB) : cet algorithme est une version régularisée de l'algorithme des \textit{gradient-boosted trees}~\cite{chen2016xgboost}. Au cours de l'étape d'apprentissage, une combinaison linéaire d'arbres de décision est construite itérativement pour minimiser une fonction de perte. Comme tout algorithme basé sur la descente de gradient, une régression par quantile peut être réalisée en utilisant une fonction de perte asymétrique pour l'apprentissage. | |
| 202 | 202 | |||
| \item Forêts aléatoires (\textit{Random Forests}, RF): la fonction de décision repose sur la une combinaison d'un grand nombre d'arbres de décision se concentrant chacun des caractéristiques choisies aléatoirement durant l'étape d'apprentissage. Comme les forêts aléatoires ne reposent pas sur une descente de gradient, les modifications nécessaires à la régression par quantiles sont effectuées au moment de l'évaluation~\cite{meinshausen2006quantile}. | 203 | 203 | \item Forêts aléatoires (\textit{Random Forests}, RF): la fonction de décision repose sur une combinaison d'un grand nombre d'arbres de décision se concentrant chacun des caractéristiques choisies aléatoirement durant l'étape d'apprentissage. Comme les forêts aléatoires ne reposent pas sur une descente de gradient, les modifications nécessaires à la régression par quantiles sont effectuées au moment de l'évaluation~\cite{meinshausen2006quantile}. | |
| 204 | 204 | |||
| \item Perceptron multi-couches (\textit{Multi-layer Perceptron, MLP}): il s'agit d'une architecture simple de modèle neuronal où plusieurs couches denses de neurones sont alignées linéairement. Un \textit{drop-out} de 10\% a également été appliqué juste avant la couche de sortie. Comme pour les réseaux récurrents, la régression par quantiles est effectuée en utilisant une fonction de perte L1 asymétrique lors de l'étape d'apprentissage. | 205 | 205 | \item Perceptron multi-couches (\textit{Multi-layer Perceptron, MLP}): il s'agit d'une architecture simple de modèle neuronal où plusieurs couches denses de neurones sont alignées linéairement. Un \textit{drop-out} de 10\% a également été appliqué juste avant la couche de sortie. Comme pour les réseaux récurrents, la régression par quantiles est effectuée en utilisant une fonction de perte L1 asymétrique lors de l'étape d'apprentissage. | |
| 206 | 206 | |||
| \end{enumerate} | 207 | 207 | \end{enumerate} | |
| Pour chaque algorithme, les principaux paramètres sont choisis à l'issue d'une validation croisée à cinq pli, et décrits dans la table~\ref{hcl-tab:params}. Les paramètres non-mentionnés sont laissés par défaut. | 208 | 208 | Pour chaque algorithme, les principaux paramètres sont choisis à l'issue d'une validation croisée à cinq pli, et décrits dans la table~\ref{hcl-tab:params}. Les paramètres non-mentionnés sont laissés par défaut. | |
| 209 | 209 | |||
| \begin{table}[h!] | 210 | 210 | \begin{table}[h!] | |
| \label{hcl-tab:params} | 211 | 211 | \label{hcl-tab:params} | |
| \centering | 212 | 212 | \centering | |
| { | 213 | 213 | { | |
| \resizebox{1\textwidth}{!}{ | 214 | 214 | \resizebox{1\textwidth}{!}{ | |
| \begin{tabular}{|c||c|c|c|} | 215 | 215 | \begin{tabular}{|c||c|c|c|} | |
| \hline | 216 | 216 | \hline | |
| Algorithme & Classification & Régression & Implémentation \\ | 217 | 217 | Algorithme & Classification & Régression & Implémentation \\ | |
| \hline | 218 | 218 | \hline | |
| 219 | 219 | |||
| KNN & \makecell{voisins: 10, \\ pondération\\ par les distances: oui} & \makecell{voisins: 5, \\ pondération \\ par les distances: non} & \makecell{Scikit-learn 1.7.1, \\ sklearn-quantiles 0.1.1} \\ | 220 | 220 | KNN & \makecell{voisins: 10, \\ pondération\\ par les distances: oui} & \makecell{voisins: 5, \\ pondération \\ par les distances: non} & \makecell{Scikit-learn 1.7.1, \\ sklearn-quantiles 0.1.1} \\ | |
| 221 | 221 | |||
| 222 | 222 | |||
| \hline | 223 | 223 | \hline | |
| RF & \makecell{arbres: 50} & \makecell{arbres: 50} & \makecell{Scikit-learn 1.7.1, \\ sklearn-quantiles 0.1.1} \\ | 224 | 224 | RF & \makecell{arbres: 50} & \makecell{arbres: 50} & \makecell{Scikit-learn 1.7.1, \\ sklearn-quantiles 0.1.1} \\ | |
| \hline | 225 | 225 | \hline | |
| 226 | 226 | |||
| 227 | 227 | |||
| XGB & \makecell{profondeur max: 6, \\ L2-régularisation: 1.0} & \makecell{profondeur max: 6, \\ L2-régularisation: 0.0} & XGBoost 3.0.0\\ | 228 | 228 | XGB & \makecell{profondeur max: 6, \\ L2-régularisation: 1.0} & \makecell{profondeur max: 6, \\ L2-régularisation: 0.0} & XGBoost 3.0.0\\ | |
| \hline | 229 | 229 | \hline | |
| MLP & \makecell{neurones par couche: 16, \\ couches cachées: 7} & \makecell{neurones par couches: 16, \\ couches cachées: 3} & PyTorch 2.7.1\\ | 230 | 230 | MLP & \makecell{neurones par couche: 16, \\ couches cachées: 7} & \makecell{neurones par couches: 16, \\ couches cachées: 3} & PyTorch 2.7.1\\ | |
| \hline | 231 | 231 | \hline | |
| \end{tabular} | 232 | 232 | \end{tabular} | |
| } | 233 | 233 | } | |
| } | 234 | 234 | } | |
| \caption{Détails d'implémentation des algorithmes d'apprentissage supervisés utilisés dans les différentes versions du pipeline d'analyse} | 235 | 235 | \caption{Détails d'implémentation des algorithmes d'apprentissage supervisés utilisés dans les différentes versions du pipeline d'analyse} | |
| \end{table} | 236 | 236 | \end{table} | |
| \section{Résultats} | 237 | 237 | \section{Résultats} | |
| \subsection{Définition des seuils de rejet} | 238 | 238 | \subsection{Définition des seuils de rejet} | |
| \subsubsection{Performances initiales sur le jeu de calibration} | 239 | 239 | \subsubsection{Performances initiales sur le jeu de calibration} | |
| 240 | 240 | |||
| Différents indicateurs de performance sont d'abord calculés indépendamment sur les deux parties du pipeline (c'est-à-dire la partie de classification des impulsions et la partie de détection des sous-crêtes) en utilisant l'ensemble de validation. L'objectif est de choisir | 241 | 241 | Différents indicateurs de performance sont d'abord calculés indépendamment sur les deux parties du pipeline (c'est-à-dire la partie de classification des impulsions et la partie de détection des sous-crêtes) en utilisant l'ensemble de validation. L'objectif est de choisir | |
| des niveaux de risque $\alpha_{0}$ et $\alpha_{1}$ appropriés pour l'étape de calibration. Les résultats obtenus avec le classifieur sur l'ensemble de validation (n = 2 862 impulsions) sont présentés comme une tâche de classification binaire. L'objectif étant d'évaluer l'identification des pulsations présentant un rapport P2/P1 calculable, les classes 1 (impulsions non-interprétables) et 2 (artefacts) ont donc été fusionnées. La courbe caractéristique de performance (\textit{receiver-operating characteristic}, ROC) est présentée dans la figure~\ref{FIG:5}A. En ce qui concerne les performances du détecteur, la distribution des erreurs relatives sur le ratio P2/P1 est présentée dans la figure~\ref{FIG:5}B. | 242 | 242 | des niveaux de risque $\alpha_{0}$ et $\alpha_{1}$ appropriés pour l'étape de calibration. Les résultats obtenus avec le classifieur sur l'ensemble de validation (n = 2 862 impulsions) sont présentés comme une tâche de classification binaire. L'objectif étant d'évaluer l'identification des pulsations présentant un rapport P2/P1 calculable, les classes 1 (impulsions non-interprétables) et 2 (artefacts) ont donc été fusionnées. La courbe caractéristique de performance (\textit{receiver-operating characteristic}, ROC) est présentée dans la figure~\ref{FIG:5}A. En ce qui concerne les performances du détecteur, la distribution des erreurs relatives sur le ratio P2/P1 est présentée dans la figure~\ref{FIG:5}B. | |
| 243 | 243 | |||
| 244 | 244 | |||
| \begin{figure}[h!] | 245 | 245 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 246 | 246 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\textwidth]{HCL/fig5.png} | 247 | 247 | \includegraphics[width=1\textwidth]{HCL/fig5.png} | |
| \caption{Performances brutes des deux modèles neuronaux sur le jeu de validation. A: Courbe ROC du classifieur. Les métriques sont calculés sur une tâche de classification binaire où les exemples positifs correspondent aux pulsations associées à un ratio P2/P1. B: Distribution des erreurs relatives associées au P2/P1 calculés.} | 248 | 248 | \caption{Performances brutes des deux modèles neuronaux sur le jeu de validation. A: Courbe ROC du classifieur. Les métriques sont calculés sur une tâche de classification binaire où les exemples positifs correspondent aux pulsations associées à un ratio P2/P1. B: Distribution des erreurs relatives associées au P2/P1 calculés.} | |
| \label{FIG:5} | 249 | 249 | \label{FIG:5} | |
| \end{figure} | 250 | 250 | \end{figure} | |
| 251 | 251 | |||
| Un premier seuil naïf pour le classificateur peut être choisi en maximisant la différence entre le taux de vrais positifs et le taux de faux positifs sur l'ensemble de données de validation. En utilisant la courbe ROC présentée ci-dessus, ce seuil a été fixé à 0.81. Sans critères supplémentaires sur \textit{w1} et \textit{w2}, le triplet correspondant est défini comme $\lambda_{init} = (0.81, 180, 180)$. $R_{0}(\lambda_{ | 252 | 252 | Un premier seuil naïf pour le classificateur peut être choisi en maximisant la différence entre le taux de vrais positifs et le taux de faux positifs sur l'ensemble de données de validation. En utilisant la courbe ROC présentée ci-dessus, ce seuil a été fixé à 0.81. Sans critères supplémentaires sur \textit{w1} et \textit{w2}, le triplet correspondant est défini comme $\lambda_{init} = (0.81, 180, 180)$. $R_{0}(\lambda_{ | |
| init})$ et $R_{1}(\lambda_{init})$ sont respectivement estimés à 1.3\% et 16.6\%. | 253 | 253 | init})$ et $R_{1}(\lambda_{init})$ sont respectivement estimés à 1.3\% et 16.6\%. | |
| 254 | 254 | |||
| \subsubsection{Calcul des seuils} | 255 | 255 | \subsubsection{Calcul des seuils} | |
| 256 | 256 | |||
| Pour une distribution de données quelconque, il n'est en général pas possible de contrôler un risque à n'importe quel niveau $\alpha$. Par conséquent, la performance obtenue dans l'ensemble de données de validation est utilisée comme une aide pour choisir des niveaux réalistes de contrôle du risque. Les niveaux de tolérance sont donc choisis en arrondissant aux 5\% les plus proches les $\widehat{R}_{0}$ et $\widehat{R}_{1}$ estimés sur le jeu de validation. Ainsi, les seuils de tolérance $\alpha_{0}$ et $\alpha{1}$ sont respectivement fixés à 5\% et 15 \%. Une seconde calibration est également effectuée en utilisant les seuils moins restrictifs de $\alpha_{0}$ = 10\% et $\alpha_{1}$ = 20\%. Cette seconde calibration est un moyen de s'assurer qu'un contrôle des risques puisse être garanti pour chacun des modèles, mais également d'étudier l'impact du choix des seuils. Pour chaque calibration, le niveau de confiance 1-$\delta$ est fixé à 0.95. L'ensemble de calibration est séparé aléatoirement en deux parties égales $c_{1}$ et $c_{2}$. Une séquence de 200 hypothèses est construite à partir de $c_{1}$ de façon à effectuer un test en séquence fixe sur $c_{2}$. Parmi les triplets permettant de rejeter les deux hypothèses nulles, le seuil $\lambda$ utilisé par la suite correspond au triplet apparu le plus tardivement dans la séquence de test. | 257 | 257 | Pour une distribution de données quelconque, il n'est en général pas possible de contrôler un risque à n'importe quel niveau $\alpha$. Par conséquent, la performance obtenue dans l'ensemble de données de validation est utilisée comme une aide pour choisir des niveaux réalistes de contrôle du risque. Les niveaux de tolérance sont donc choisis en arrondissant aux 5\% les plus proches les $\widehat{R}_{0}$ et $\widehat{R}_{1}$ estimés sur le jeu de validation. Ainsi, les seuils de tolérance $\alpha_{0}$ et $\alpha{1}$ sont respectivement fixés à 5\% et 15 \%. Une seconde calibration est également effectuée en utilisant les seuils moins restrictifs de $\alpha_{0}$ = 10\% et $\alpha_{1}$ = 20\%. Cette seconde calibration est un moyen de s'assurer qu'un contrôle des risques puisse être garanti pour chacun des modèles, mais également d'étudier l'impact du choix des seuils. Pour chaque calibration, le niveau de confiance 1-$\delta$ est fixé à 0.95. L'ensemble de calibration est séparé aléatoirement en deux parties égales $c_{1}$ et $c_{2}$. Une séquence de 200 hypothèses est construite à partir de $c_{1}$ de façon à effectuer un test en séquence fixe sur $c_{2}$. Parmi les triplets permettant de rejeter les deux hypothèses nulles, le seuil $\lambda$ utilisé par la suite correspond au triplet apparu le plus tardivement dans la séquence de test. | |
| 258 | 258 | |||
| \subsection{Comparaison des modèles} | 259 | 259 | \subsection{Comparaison des modèles} | |
| Différents indicateurs de performances sont calculés sur les deux ensembles de test. En plus des estimations des risques $R_{0}$ et $R_{1}$, (i) l'erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1 ($MAE_{P2/P1}$), (ii) la proportion de pulsations pour lesquelles le délai absolu de détection sur P1 excède 10 ms ($\Delta P1_{> 10 ms}$) et (iii) la proportions de pulsations pour lesquelles le délai absolu de détection sur P2 excède 10 ms ($\Delta P2_{> 10 ms}$) sont également calculés. Pour mesurer l'impact des pulsations synthétiques générées lors de la phase d'entraînement, un pipeline d'analyse à base de réseaux récurrents, noté $LSTM^{*}$, est entraîné sans données augmentées. | 260 | 260 | Différents indicateurs de performances sont calculés sur les deux ensembles de test. En plus des estimations des risques $R_{0}$ et $R_{1}$, (i) l'erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1 ($MAE_{P2/P1}$), (ii) la proportion de pulsations pour lesquelles le délai absolu de détection sur P1 excède 10 ms ($\Delta P1_{> 10 ms}$) et (iii) la proportions de pulsations pour lesquelles le délai absolu de détection sur P2 excède 10 ms ($\Delta P2_{> 10 ms}$) sont également calculés. Pour mesurer l'impact des pulsations synthétiques générées lors de la phase d'entraînement, un pipeline d'analyse à base de réseaux récurrents, noté $LSTM^{*}$, est entraîné sans données augmentées. | |
| 261 | 261 | |||
| \subsubsection{Jeu de test public} | 262 | 262 | \subsubsection{Jeu de test public} | |
| Comme présenté dans la table~\ref{hcl-tab:comparison_public}, les $\widehat{R_{0}}$ et $\widehat{R_{1}}$ naïfs sont très en-dessous des niveaux de tolérance pour la plupart des modèles. La calibration détériore légèrement les performances des modèles neuronaux (\textit{i.e.}, les pipelines MLP et LSTM) en augmentant la proportion $\widehat{R_{0}}$ sans réelle amélioration des autres indicateurs. En contrepartie, la calibration permet de stabiliser les frontières de décision des modèles à bases d'arbres de décision en abaissant les $\widehat{R_{0}}$ associés sous la barre des 1\%. Les seuils choisis naïvement pour les pipelines LSTM$^{*}$ et KNN sont clairement trop restrictifs avec des $\widehat{R_{0}}$ excédant 15\%. Il est intéressant de relever que les deux pipelines à base de réseaux récurrents ont à la fois la meilleure précision sur la détection de P1 ($\Delta P1_{> 10 ms} < 5$\%) et la pire sur P2 ($\Delta P2_{> 10 ms} > 14)$\%). | 263 | 263 | Comme présenté dans la table~\ref{hcl-tab:comparison_public}, les $\widehat{R_{0}}$ et $\widehat{R_{1}}$ naïfs sont très en-dessous des niveaux de tolérance pour la plupart des modèles. La calibration détériore légèrement les performances des modèles neuronaux (\textit{i.e.}, les pipelines MLP et LSTM) en augmentant la proportion $\widehat{R_{0}}$ sans réelle amélioration des autres indicateurs. En contrepartie, la calibration permet de stabiliser les frontières de décision des modèles à bases d'arbres de décision en abaissant les $\widehat{R_{0}}$ associés sous la barre des 1\%. Les seuils choisis naïvement pour les pipelines LSTM$^{*}$ et KNN sont clairement trop restrictifs avec des $\widehat{R_{0}}$ excédant 15\%. Il est intéressant de relever que les deux pipelines à base de réseaux récurrents ont à la fois la meilleure précision sur la détection de P1 ($\Delta P1_{> 10 ms} < 5$\%) et la pire sur P2 ($\Delta P2_{> 10 ms} > 14)$\%). | |
| 264 | 264 | |||
| 265 | 265 | |||
| \begin{table}[h!] | 266 | 266 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 267 | 267 | \centering | |
| \resizebox{1\textwidth}{!}{ | 268 | 268 | \resizebox{1\textwidth}{!}{ | |
| \begin{tabular}{|l|c||ccccc|} | 269 | 269 | \begin{tabular}{|l|c||ccccc|} | |
| \hline | 270 | 270 | \hline | |
| &Calibration& $\widehat{R_{0}}$ (\%)& $\widehat{R_{1}}$ (\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $MAE_{P2/P1}$\\ | 271 | 271 | &Calibration& $\widehat{R_{0}}$ (\%)& $\widehat{R_{1}}$ (\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $MAE_{P2/P1}$\\ | |
| \hline | 272 | 272 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 39.20& 1.86& 5.77& 6.92& 0.015\\ | 273 | 273 | &$C_{ROC}$& 39.20& 1.86& 5.77& 6.92& 0.015\\ | |
| KNN&$C_{5-15}$& 0.32& 3.24& 9.62& 13.05& 0.024\\ | 274 | 274 | KNN&$C_{5-15}$& 0.32& 3.24& 9.62& 13.05& 0.024\\ | |
| &$C_{10-20}$& 1.92& 2.98& 9.36& 12.59& 0.023\\ | 275 | 275 | &$C_{10-20}$& 1.92& 2.98& 9.36& 12.59& 0.023\\ | |
| \hline | 276 | 276 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 6.15& 2.99& 8.92& 11.11& 0.02\\ | 277 | 277 | &$C_{ROC}$& 6.15& 2.99& 8.92& 11.11& 0.02\\ | |
| RF&$C_{5-15}$& 0.72& 3.62& 9.76& 12.40& 0.023\\ | 278 | 278 | RF&$C_{5-15}$& 0.72& 3.62& 9.76& 12.40& 0.023\\ | |
| &$C_{10-20}$& 2.46& 2.85& 9.51& 11.53& 0.019\\ | 279 | 279 | &$C_{10-20}$& 2.46& 2.85& 9.51& 11.53& 0.019\\ | |
| \hline | 280 | 280 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 2.66& 3.01& 9.44& 11.61& 0.02\\ | 281 | 281 | &$C_{ROC}$& 2.66& 3.01& 9.44& 11.61& 0.02\\ | |
| XGB&$C_{5-15}$& 0.21& 3.44& 9.88& 12.27& 0.022\\ | 282 | 282 | XGB&$C_{5-15}$& 0.21& 3.44& 9.88& 12.27& 0.022\\ | |
| &$C_{10-20}$& 0.91& 3.23& 9.79& 11.98& 0.021\\ | 283 | 283 | &$C_{10-20}$& 0.91& 3.23& 9.79& 11.98& 0.021\\ | |
| \hline | 284 | 284 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 0.97& 2.89& 9.40& 12.94&0.02\\ | 285 | 285 | &$C_{ROC}$& 0.97& 2.89& 9.40& 12.94&0.02\\ | |
| MLP&$C_{5-15}$& 8.41& 2.93& 8.85& 12.04&0.020\\ | 286 | 286 | MLP&$C_{5-15}$& 8.41& 2.93& 8.85& 12.04&0.020\\ | |
| &$C_{10-20}$& 0.30& 2.99& 9.57& 13.06&0.021\\ | 287 | 287 | &$C_{10-20}$& 0.30& 2.99& 9.57& 13.06&0.021\\ | |
| \hline | 288 | 288 | \hline | |
| & $C_{ROC}$& 0.36& 1.89& 3.70& 14.94&0.016\\ | 289 | 289 | & $C_{ROC}$& 0.36& 1.89& 3.70& 14.94&0.016\\ | |
| LSTM& $C_{5-15}$& 3.52& 1.88& 3.71& 14.70&0.016\\ | 290 | 290 | LSTM& $C_{5-15}$& 3.52& 1.88& 3.71& 14.70&0.016\\ | |
| & $C_{10-20}$& 7.38& 1.88& 3.71& 14.43&0.016\\ | 291 | 291 | & $C_{10-20}$& 7.38& 1.88& 3.71& 14.43&0.016\\ | |
| \hline | 292 | 292 | \hline | |
| & $C_{ROC}$& 17.44& 4.86& 4.14& 18.90&0.043\\ | 293 | 293 | & $C_{ROC}$& 17.44& 4.86& 4.14& 18.90&0.043\\ | |
| LSTM*& $C_{5-15}$& 7.11& 4.92& 4.64& 18.23&0.043\\ | 294 | 294 | LSTM*& $C_{5-15}$& 7.11& 4.92& 4.64& 18.23&0.043\\ | |
| & $C_{10-20}$& 9.83& 5.06& 4.72& 18.58&0.044\\ | 295 | 295 | & $C_{10-20}$& 9.83& 5.06& 4.72& 18.58&0.044\\ | |
| \hline | 296 | 296 | \hline | |
| \end{tabular} | 297 | 297 | \end{tabular} | |
| } | 298 | 298 | } | |
| \caption{Indicateurs de performances de modèles évalués sur le jeu de test public. $MAE_{P2/P1}$ --- Erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1. $\widehat{R_{0}}$ --- Proportion des pulsations avec un ratio P2/P1 calculable rejetées par ereur. $\widehat{R_{1}}$ --- Proportion des valeurs de ratio P2/P1 associées à une pulsation invalide ou à une erreur relative supérieure à 10\%. $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P1. $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P2. KNN --- K-Nearest Neighbors, RF --- Random Forests, XGB --- eXtreme Gradient Boosting, MLP --- MultiLayer Perceptron, LSTM --- Long Short-Term Memory, LSTM* --- pipeline d'analyse incluant des modèles de LSTM entraînés sans pulsations synthétiques. $C_{ROC}$ --- Calibration naïve, basée sur la courbe ROC. $C_{5-15}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$. $C_{10-20}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 10\%$ and $\alpha_{1} = 20\%$.} | 299 | 299 | \caption{Indicateurs de performances de modèles évalués sur le jeu de test public. $MAE_{P2/P1}$ --- Erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1. $\widehat{R_{0}}$ --- Proportion des pulsations avec un ratio P2/P1 calculable rejetées par ereur. $\widehat{R_{1}}$ --- Proportion des valeurs de ratio P2/P1 associées à une pulsation invalide ou à une erreur relative supérieure à 10\%. $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P1. $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P2. KNN --- K-Nearest Neighbors, RF --- Random Forests, XGB --- eXtreme Gradient Boosting, MLP --- MultiLayer Perceptron, LSTM --- Long Short-Term Memory, LSTM* --- pipeline d'analyse incluant des modèles de LSTM entraînés sans pulsations synthétiques. $C_{ROC}$ --- Calibration naïve, basée sur la courbe ROC. $C_{5-15}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$. $C_{10-20}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 10\%$ and $\alpha_{1} = 20\%$.} | |
| \label{hcl-tab:comparison_public} | 300 | 300 | \label{hcl-tab:comparison_public} | |
| \end{table} | 301 | 301 | \end{table} | |
| 302 | 302 | |||
| Une analyse plus fine peut être effectuée en groupant les métriques selon la classification de Wroclaw. Cette démarche permet d'identifier les pulsations posant le plus de difficultés d'analyses. Les erreurs détaillées sont présentées dans la table ~\ref{hcl-tab:public} pour comparer les performances du pipeline LSTM avant et après la calibration à $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$. Cette étape impacte particulièrement la frontière de décision dans le cas des pulsations de classe "T1" et "A+E", pour lesquels les faux rejets sont plus fréquents. En particulier, le $\widehat{R_{0}}$ estimé pour la classe "A+E" passe de 8.17\% à 17.98\%. | 303 | 303 | Une analyse plus fine peut être effectuée en groupant les métriques selon la classification de Wroclaw. Cette démarche permet d'identifier les pulsations posant le plus de difficultés d'analyses. Les erreurs détaillées sont présentées dans la table ~\ref{hcl-tab:public} pour comparer les performances du pipeline LSTM avant et après la calibration à $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$. Cette étape impacte particulièrement la frontière de décision dans le cas des pulsations de classe "T1" et "A+E", pour lesquels les faux rejets sont plus fréquents. En particulier, le $\widehat{R_{0}}$ estimé pour la classe "A+E" passe de 8.17\% à 17.98\%. | |
| 304 | 304 | |||
| \begin{table}[h!] | 305 | 305 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 306 | 306 | \centering | |
| \resizebox{\textwidth}{!}{ | 307 | 307 | \resizebox{\textwidth}{!}{ | |
| \begin{tabular}{|c||ccccc|ccccc|} | 308 | 308 | \begin{tabular}{|c||ccccc|ccccc|} | |
| \hline | 309 | 309 | \hline | |
| &\multicolumn{5}{c|}{Naive thresholds ($C_{ROC}$)}& \multicolumn{5}{c|}{Calibrated thresholds ($C_{5-15}$)}\\ | 310 | 310 | &\multicolumn{5}{c|}{Naive thresholds ($C_{ROC}$)}& \multicolumn{5}{c|}{Calibrated thresholds ($C_{5-15}$)}\\ | |
| \hline | 311 | 311 | \hline | |
| Classe& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$& MAE\textsubscript{P2/P1}& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)&$\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$&MAE\textsubscript{P2/P1}\\ | 312 | 312 | Classe& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$& MAE\textsubscript{P2/P1}& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)&$\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$&MAE\textsubscript{P2/P1}\\ | |
| \hline | 313 | 313 | \hline | |
| 314 | 314 | |||
| T1 | 315 | 315 | T1 | |
| & 0.34& 2.36& 0.41& 14.11& 0.010& 9.96& 2.24 & 0.37 & 15.17 & 0.010 | 316 | 316 | & 0.34& 2.36& 0.41& 14.11& 0.010& 9.96& 2.24 & 0.37 & 15.17 & 0.010 | |
| \\ | 317 | 317 | \\ | |
| T2 | 318 | 318 | T2 | |
| & 0.03& 0.60& 3.46& 13.84& 0.008& 2.65 & 0.58 & 3.43 & 13.33 & 0.008 | 319 | 319 | & 0.03& 0.60& 3.46& 13.84& 0.008& 2.65 & 0.58 & 3.43 & 13.33 & 0.008 | |
| \\ | 320 | 320 | \\ | |
| T3 | 321 | 321 | T3 | |
| & 0.11& 0.71& 1.99& 10.76& 0.014& 0.71 & 0.72& 2.01 & 10.46 & 0.013 | 322 | 322 | & 0.11& 0.71& 1.99& 10.76& 0.014& 0.71 & 0.72& 2.01 & 10.46 & 0.013 | |
| \\ | 323 | 323 | \\ | |
| T4 | 324 | 324 | T4 | |
| & | 325 | 325 | & | |
| 326 | 326 | |||
| 0.0& 18.09& 21.98& 34.05& 0.013& 0.00 & 18.09 & 21.98 & 34.05 & 0.134 | 327 | 327 | 0.0& 18.09& 21.98& 34.05& 0.013& 0.00 & 18.09 & 21.98 & 34.05 & 0.134 | |
| \\ | 328 | 328 | \\ | |
| A+E | 329 | 329 | A+E | |
| & 8.17& 7.72& 8.90& 43.92& 0.029& 17.98 & 8.64 & 8.31 & 45.18 & 0.029 | 330 | 330 | & 8.17& 7.72& 8.90& 43.92& 0.029& 17.98 & 8.64 & 8.31 & 45.18 & 0.029 | |
| \\ | 331 | 331 | \\ | |
| \hline | 332 | 332 | \hline | |
| all& | 333 | 333 | all& | |
| 334 | 334 | |||
| 0.36 & 1.89 & 3.70 & 14.94 & 0.016 &3.52 &1.88 & 3.71 & 14.70& 0.016\\ | 335 | 335 | 0.36 & 1.89 & 3.70 & 14.94 & 0.016 &3.52 &1.88 & 3.71 & 14.70& 0.016\\ | |
| \hline | 336 | 336 | \hline | |
| \end{tabular} | 337 | 337 | \end{tabular} | |
| } | 338 | 338 | } | |
| \caption{Indicateurs de performances du pipeline LSTM évalué sur le jeu de test public avant et après calibration. $MAE_{P2/P1}$ --- Erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1. $\widehat{R_{0}}$ --- Proportion des pulsations avec un ratio P2/P1 calculable rejetées par ereur. $\widehat{R_{1}}$ --- Proportion des valeurs de ratio P2/P1 associées à une pulsation invalide ou à une erreur relative supérieure à 10\%. $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P1. $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P2. $C_{ROC}$ --- Calibration naïve, basée sur la courbe ROC. $C_{5-15}$ --- Calibration effectuée pour les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$.} | 339 | 339 | \caption{Indicateurs de performances du pipeline LSTM évalué sur le jeu de test public avant et après calibration. $MAE_{P2/P1}$ --- Erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1. $\widehat{R_{0}}$ --- Proportion des pulsations avec un ratio P2/P1 calculable rejetées par ereur. $\widehat{R_{1}}$ --- Proportion des valeurs de ratio P2/P1 associées à une pulsation invalide ou à une erreur relative supérieure à 10\%. $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P1. $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P2. $C_{ROC}$ --- Calibration naïve, basée sur la courbe ROC. $C_{5-15}$ --- Calibration effectuée pour les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$.} | |
| 340 | 340 | |||
| \label{hcl-tab:public} | 341 | 341 | \label{hcl-tab:public} | |
| \end{table} | 342 | 342 | \end{table} | |
| 343 | 343 | |||
| \subsubsection{Jeu de test privé} | 344 | 344 | \subsubsection{Jeu de test privé} | |
| Pour valider l'accord inter-annotateur, quatre segments de PIC représentant 514 pulsations ont été indépendamment labellisés par trois annotateurs (VG, GP, AK). La classification a été unanime dans 94.9\% des cas. Pour 481 pulsations (91.9\%) au moins deux annotateurs ont attribué un ratio P2/P1. la différence moyenne absolue entre les P2/P1 ratios était de 0.02 (écart type = 0.07). Pour ce jeu de test, il apparaît clairement, dans la plupart des cas, que le contrôle des risques n'a pas pu être obtenu pour les tolérances $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$ (voir table~\ref{hcl-tab:comparison_custom}). | 345 | 345 | Pour valider l'accord inter-annotateur, quatre segments de PIC représentant 514 pulsations ont été indépendamment labellisés par trois annotateurs (VG, GP, AK). La classification a été unanime dans 94.9\% des cas. Pour 481 pulsations (91.9\%) au moins deux annotateurs ont attribué un ratio P2/P1. la différence moyenne absolue entre les P2/P1 ratios était de 0.02 (écart type = 0.07). Pour ce jeu de test, il apparaît clairement, dans la plupart des cas, que le contrôle des risques n'a pas pu être obtenu pour les tolérances $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$ (voir table~\ref{hcl-tab:comparison_custom}). | |
| 346 | 346 | |||
| \begin{table}[h!] | 347 | 347 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 348 | 348 | \centering | |
| \resizebox{1\textwidth}{!}{ | 349 | 349 | \resizebox{1\textwidth}{!}{ | |
| \begin{tabular}{|l|c||ccccc|} | 350 | 350 | \begin{tabular}{|l|c||ccccc|} | |
| \hline | 351 | 351 | \hline | |
| &Calibration& $\widehat{R_{0}}$ (\%)& $\widehat{R_{1}}$ (\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $MAE_{P2/P1}$\\ | 352 | 352 | &Calibration& $\widehat{R_{0}}$ (\%)& $\widehat{R_{1}}$ (\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ (\%)& $MAE_{P2/P1}$\\ | |
| \hline | 353 | 353 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 55.31& 9.18& 17.43& 21.38& 0.042\\ | 354 | 354 | &$C_{ROC}$& 55.31& 9.18& 17.43& 21.38& 0.042\\ | |
| KNN&$C_{5-15}$& 0.93& 19.89& 20.44& 26.91& 0.087\\ | 355 | 355 | KNN&$C_{5-15}$& 0.93& 19.89& 20.44& 26.91& 0.087\\ | |
| &$C_{10-20}$& 3.90& 18.59& 20.22& 26.28& 0.085\\ | 356 | 356 | &$C_{10-20}$& 3.90& 18.59& 20.22& 26.28& 0.085\\ | |
| \hline | 357 | 357 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 19.37& 14.08& 19.72& 27.960& 0.061\\ | 358 | 358 | &$C_{ROC}$& 19.37& 14.08& 19.72& 27.960& 0.061\\ | |
| RF&$C_{5-15}$& 1.62& 20.51& 21.01& 30.24& 0.085\\ | 359 | 359 | RF&$C_{5-15}$& 1.62& 20.51& 21.01& 30.24& 0.085\\ | |
| &$C_{10-20}$& 4.44& 18.83& 20.33& 29.04& 0.079\\ | 360 | 360 | &$C_{10-20}$& 4.44& 18.83& 20.33& 29.04& 0.079\\ | |
| \hline | 361 | 361 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 5.57& 19.21& 21.81& 30.64& 0.094\\ | 362 | 362 | &$C_{ROC}$& 5.57& 19.21& 21.81& 30.64& 0.094\\ | |
| XGB&$C_{5-15}$& 0.38& 22.33& 22.50& 31.52& 0.101\\ | 363 | 363 | XGB&$C_{5-15}$& 0.38& 22.33& 22.50& 31.52& 0.101\\ | |
| &$C_{10-20}$& 1.93& 21.26& 22.20& 31.06& 0.100\\ | 364 | 364 | &$C_{10-20}$& 1.93& 21.26& 22.20& 31.06& 0.100\\ | |
| \hline | 365 | 365 | \hline | |
| &$C_{ROC}$& 6.28& 17.02& 20.48& 25.61&0.076\\ | 366 | 366 | &$C_{ROC}$& 6.28& 17.02& 20.48& 25.61&0.076\\ | |
| MLP&$C_{5-15}$& 10.73& 15.38& 20.12& 24.49&0.067\\ | 367 | 367 | MLP&$C_{5-15}$& 10.73& 15.38& 20.12& 24.49&0.067\\ | |
| &$C_{10-20}$& 0.90& 20.43& 21.09& 26.97&0.088\\ | 368 | 368 | &$C_{10-20}$& 0.90& 20.43& 21.09& 26.97&0.088\\ | |
| \hline | 369 | 369 | \hline | |
| & $C_{ROC}$& 1.68& 14.51& 7.32& 14.39&0.063 | 370 | 370 | & $C_{ROC}$& 1.68& 14.51& 7.32& 14.39&0.063 | |
| \\ | 371 | 371 | \\ | |
| LSTM& $C_{5-15}$& 4.94& 13.52& 6.74& 13.87&0.061\\ | 372 | 372 | LSTM& $C_{5-15}$& 4.94& 13.52& 6.74& 13.87&0.061\\ | |
| & $C_{10-20}$& 10.68& 12.85& 6.60& 12.900&0.060\\ | 373 | 373 | & $C_{10-20}$& 10.68& 12.85& 6.60& 12.900&0.060\\ | |
| \hline | 374 | 374 | \hline | |
| & $C_{ROC}$& 7.94& 17.23& 9.49& 15.09&0.081\\ | 375 | 375 | & $C_{ROC}$& 7.94& 17.23& 9.49& 15.09&0.081\\ | |
| LSTM*& $C_{5-15}$& 4.67& 17.96& 9.77& 15.53&0.09\\ | 376 | 376 | LSTM*& $C_{5-15}$& 4.67& 17.96& 9.77& 15.53&0.09\\ | |
| & $C_{10-20}$& 5.37& 17.73& 9.59& 15.35&0.088\\ | 377 | 377 | & $C_{10-20}$& 5.37& 17.73& 9.59& 15.35&0.088\\ | |
| \hline | 378 | 378 | \hline | |
| \end{tabular} | 379 | 379 | \end{tabular} | |
| } | 380 | 380 | } | |
| \caption{Indicateurs de performances de modèles évalués sur le jeu de test privé. $MAE_{P2/P1}$ --- Erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1. $\widehat{R_{0}}$ --- Proportion des pulsations avec un ratio P2/P1 calculable rejetées par ereur. $\widehat{R_{1}}$ --- Proportion des valeurs de ratio P2/P1 associées à une pulsation invalide ou à une erreur relative supérieure à 10\%. $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P1. $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P2. KNN --- K-Nearest Neighbors, RF --- Random Forests, XGB --- eXtreme Gradient Boosting, MLP --- MultiLayer Perceptron, LSTM --- Long Short-Term Memory, LSTM* --- pipeline d'analyse incluant des modèles de LSTM entraînés sans pulsations synthétiques. $C_{ROC}$ --- Calibration naïve, basée sur la courbe ROC. $C_{5-15}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$. $C_{10-20}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 10\%$ and $\alpha_{1} = 20\%$.} | 381 | 381 | \caption{Indicateurs de performances de modèles évalués sur le jeu de test privé. $MAE_{P2/P1}$ --- Erreur moyenne absolue sur le ratio P2/P1. $\widehat{R_{0}}$ --- Proportion des pulsations avec un ratio P2/P1 calculable rejetées par ereur. $\widehat{R_{1}}$ --- Proportion des valeurs de ratio P2/P1 associées à une pulsation invalide ou à une erreur relative supérieure à 10\%. $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P1. $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$ --- Proportion des pulsations valides où l'erreur de détection excède 10 ms sur P2. KNN --- K-Nearest Neighbors, RF --- Random Forests, XGB --- eXtreme Gradient Boosting, MLP --- MultiLayer Perceptron, LSTM --- Long Short-Term Memory, LSTM* --- pipeline d'analyse incluant des modèles de LSTM entraînés sans pulsations synthétiques. $C_{ROC}$ --- Calibration naïve, basée sur la courbe ROC. $C_{5-15}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 5\%$ et $\alpha_{1} = 15\%$. $C_{10-20}$ --- Calibration effectuée avec les seuils de tolérance $\alpha_{0} = 10\%$ and $\alpha_{1} = 20\%$.} | |
| \label{hcl-tab:comparison_custom} | 382 | 382 | \label{hcl-tab:comparison_custom} | |
| \end{table} | 383 | 383 | \end{table} | |
| 384 | 384 | |||
| 385 | 385 | |||
| À l'exception du LSTM, tous les pipelines ont dépassé les seuils choisis pour $R_{0}$ et $R_{1}$. Cependant, la procédure de calibration a permis d'homogénéiser les performances des différentes pipelines, en particulier dans les cas des pipelines KNN et RF pour lesquels les seuils naïfs basés sur la courbe ROC sont associés à un taux de faux négatifs élevé (respectivement, 55.31\% et 19.37\%). Comme pour le jeu de test public, les différentes métriques groupées par classes de pulsations sont présentées dans la table~\ref{hcl-tab:custom}. Dans le cas de cette cohorte, l'étape de calibration a également un coût sur le taux de rejets erronés (le $R_{0}$ passe de 1.68\% à 4.94\%) mais améliore cette fois les autres métriques. Comme dans le jeu de test public, la classe "A+E" est la plus impactée avec un $R_{0}$ passant de 23.11\% à 34.75\%. Pour les autres formes de pulsations, la calibration a un effet homogène, augmentant la précision de la détection des pics au prix d'un $R_{0}$ légèrement plus élevé. | 386 | 386 | À l'exception du LSTM, tous les pipelines ont dépassé les seuils choisis pour $R_{0}$ et $R_{1}$. Cependant, la procédure de calibration a permis d'homogénéiser les performances des différentes pipelines, en particulier dans les cas des pipelines KNN et RF pour lesquels les seuils naïfs basés sur la courbe ROC sont associés à un taux de faux négatifs élevé (respectivement, 55.31\% et 19.37\%). Comme pour le jeu de test public, les différentes métriques groupées par classes de pulsations sont présentées dans la table~\ref{hcl-tab:custom}. Dans le cas de cette cohorte, l'étape de calibration a également un coût sur le taux de rejets erronés (le $R_{0}$ passe de 1.68\% à 4.94\%) mais améliore cette fois les autres métriques. Comme dans le jeu de test public, la classe "A+E" est la plus impactée avec un $R_{0}$ passant de 23.11\% à 34.75\%. Pour les autres formes de pulsations, la calibration a un effet homogène, augmentant la précision de la détection des pics au prix d'un $R_{0}$ légèrement plus élevé. | |
| 387 | 387 | |||
| \begin{table}[h!] | 388 | 388 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 389 | 389 | \centering | |
| \resizebox{\textwidth}{!}{ | 390 | 390 | \resizebox{\textwidth}{!}{ | |
| \begin{tabular}{|c||ccccc|ccccc|} | 391 | 391 | \begin{tabular}{|c||ccccc|ccccc|} | |
| \hline | 392 | 392 | \hline | |
| &\multicolumn{5}{c|}{Naive thresholds ($C_{ROC}$)}& \multicolumn{5}{c|}{Calibrated thresholds ($C_{5-15}$)}\\ | 393 | 393 | &\multicolumn{5}{c|}{Naive thresholds ($C_{ROC}$)}& \multicolumn{5}{c|}{Calibrated thresholds ($C_{5-15}$)}\\ | |
| \hline | 394 | 394 | \hline | |
| Shape& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$& MAE\textsubscript{P2/P1}& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)&$\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$&MAE\textsubscript{P2/P1}\\ | 395 | 395 | Shape& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)& $\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$& MAE\textsubscript{P2/P1}& $\widehat{R}_{0}$(\%)& $\widehat{R}_{1}$(\%)&$\Delta P1_{>\text{10 ms}}$& $\Delta P2_{>\text{10 ms}}$&MAE\textsubscript{P2/P1}\\ | |
| \hline | 396 | 396 | \hline | |
| 397 | 397 | |||
| T1 | 398 | 398 | T1 |
chapters/contexte_clinique.tex
View file @
031922c
| 1 | En unité de neuro-réanimation, le monitorage de la pression intracrânienne fait l'objet de recommandations nationales et internationales pour la prise en charge du traumatisme crânien (TC)~\cite{carney2017guidelines} et d'hémorragies subarachnoïdiennes (HSA)~\cite{hoh20232023}. Ce chapitre présente une description synthétique de ces deux pathologies, avant de détailler les modalités d'acquisition du signal de PIC ainsi que ses déterminants physiologiques et son intégration à un monitorage multi-modal. | |||
| 2 | ||||
| \section{Épidémiologie} | 1 | 3 | \section{Épidémiologie} | |
| \subsection{Traumatisme crânien} | 2 | 4 | \subsection{Traumatisme crânien} | |
| Le terme traumatisme crânien (TC) regroupe une grande diversité d'atteintes cérébrales, touchant entre 64 et 74 millions d'individus dans le monde chaque année. Sa mortalité au niveau mondial est évaluée à 42\% pour les hommes et 29\% pour les femmes~\cite{ahmed2024epidemiology}. Le taux d'incidence est plus élevé dans les pays développés, particulièrement en Amérique du Nord (1299 cas pour 100~000 habitants), bien que l'Asie de l'Est et du Sud-Est représentent près de la moitié des cas de TC recensés chaque année~\cite{dewan2018estimating}. L'épidémiologie varie grandement selon les régions du monde : dans les pays développés, le ratio homme-femme est d'environ $2{:}1$. La distribution des âges est bimodale, avec un premier pic entre 16 et 35 ans, et le second après 70 ans~\cite{ahmed2024epidemiology}. En Inde, l'âge médian est de 32 ans, et le ratio homme-femme de $4{:}1$~\cite{karthigeyan2021head}. Classiquement, les TCs sont répartis en trois niveaux de gravité : léger, modéré, sévère (\textit{mild, moderate, severe}), les plus légers représentant 81\% des cas à l'échelle mondiale~\cite{dewan2018estimating}. Cette classification repose sur la durée et la gravité des atteintes neurologiques, ainsi que sur des critères d'imagerie cérébrale (voir table~\ref{tab:tbi})~\cite{silverberg2020management}. En particulier, l'état de conscience est évalué de 3 à 15 sur l'échelle de coma de Glasgow (\textit{Glasgow Coma Scale}, GCS). Un TC sévère correspond à un GCS de 8 ou moins, un TC léger à un GCS de 13 ou plus. La classification des TCs en trois niveaux de gravité est toutefois appelée à être révisée pour davantage de précision, la diversité des lésions cérébrales et des atteintes neurologiques ne pouvant être réduite à cette simple échelle~\cite{tenovuo2021assessing}. | 3 | 5 | Le terme traumatisme crânien (TC) regroupe une grande diversité d'atteintes cérébrales, touchant entre 64 et 74 millions d'individus dans le monde chaque année. Sa mortalité au niveau mondial est évaluée à 42\% pour les hommes et 29\% pour les femmes~\cite{ahmed2024epidemiology}. Le taux d'incidence est plus élevé dans les pays développés, particulièrement en Amérique du Nord (1299 cas pour 100~000 habitants), bien que l'Asie de l'Est et du Sud-Est représentent près de la moitié des cas de TC recensés chaque année~\cite{dewan2018estimating}. L'épidémiologie varie grandement selon les régions du monde : dans les pays développés, le ratio homme-femme est d'environ $2{:}1$. La distribution des âges est bimodale, avec un premier pic entre 16 et 35 ans, et le second après 70 ans~\cite{ahmed2024epidemiology}. En Inde, l'âge médian est de 32 ans, et le ratio homme-femme de $4{:}1$~\cite{karthigeyan2021head}. Classiquement, les TCs sont répartis en trois niveaux de gravité : léger, modéré, sévère (\textit{mild, moderate, severe}), les plus légers représentant 81\% des cas à l'échelle mondiale~\cite{dewan2018estimating}. Cette classification repose sur la durée et la gravité des atteintes neurologiques, ainsi que sur des critères d'imagerie cérébrale (voir table~\ref{tab:tbi})~\cite{silverberg2020management}. En particulier, l'état de conscience est évalué de 3 à 15 sur l'échelle de coma de Glasgow (\textit{Glasgow Coma Scale}, GCS). Un TC sévère correspond à un GCS de 8 ou moins, un TC léger à un GCS de 13 ou plus. La classification des TCs en trois niveaux de gravité est toutefois appelée à être révisée pour davantage de précision, la diversité des lésions cérébrales et des atteintes neurologiques ne pouvant être réduite à cette simple échelle~\cite{tenovuo2021assessing}. | |
| 4 | 6 | |||
| 5 | 7 | |||
| \begin{table}[h!] | 6 | 8 | \begin{table}[h!] | |
| \centering | 7 | 9 | \centering | |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline | 8 | 10 | \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline | |
| & Léger& Moyen& Sévère\\ \hline | 9 | 11 | & Léger& Moyen& Sévère\\ \hline | |
| Lésions visibles en imagerie & Non & Potentiellement & Potentiellement \\ \hline | 10 | 12 | Lésions visibles en imagerie & Non & Potentiellement & Potentiellement \\ \hline | |
| Perte de conscience& < 30 min& 30 min à 24h& > 24h\\ \hline | 11 | 13 | Perte de conscience& < 30 min& 30 min à 24h& > 24h\\ \hline | |
| \'Etat mental altéré& < 24h& > 24h&> 24h\\ \hline | 12 | 14 | \'Etat mental altéré& < 24h& > 24h&> 24h\\ \hline | |
| Amnésie post-traumatique& < 1 jour& 1-7 jours&> 7 jours\\ \hline | 13 | 15 | Amnésie post-traumatique& < 1 jour& 1-7 jours&> 7 jours\\ \hline | |
| GCS& < 9& 9-12& 13-15\\ \hline | 14 | 16 | GCS& < 9& 9-12& 13-15\\ \hline | |
| \end{tabular} | 15 | 17 | \end{tabular} | |
| \caption{Critères de gravité du traumatisme crânien. Traduit de~\cite{silverberg2020management}. GCS: \'Echelle de Coma de Glasgow (\textit{Glasgow Coma Scale})} | 16 | 18 | \caption{Critères de gravité du traumatisme crânien. Traduit de~\cite{silverberg2020management}. GCS: \'Echelle de Coma de Glasgow (\textit{Glasgow Coma Scale})} | |
| \label{tab:tbi} | 17 | 19 | \label{tab:tbi} | |
| \end{table} | 18 | 20 | \end{table} | |
| 19 | 21 | |||
| \subsection{Hémorragie subarachnoïdienne} | 20 | 22 | \subsection{Hémorragie subarachnoïdienne} | |
| L'hémorragie subarachnoïdienne (HSA) est un sous-type d'accident vasculaire cérébral (AVC), généralement d'origine traumatique~\cite{ragaglini2024epidemiology}, correspondant à une fuite de sang dans l'espace sous-arachnoïdien (voir figure~\ref{fig:hsa}). La mortalité est estimée à 25\% des cas~\cite{lv2024epidemiological}. En 2021, près de 800 000 cas ont été recensés dans le monde, soit une augmentation de 37\% par rapport à 1990. Contrairement aux TCs, le ratio homme-femme est légèrement inférieur à $1{:}1$~\cite{lv2024epidemiological}. Les HSA causées par une rupture d'anévrisme sont 10 fois plus fréquentes en Asie que dans le reste du monde~\cite{sanicola2023pathophysiology}. En 2021, la tranche d'âge de 49 à 54 ans était associée au taux d'incidence le plus élevé~\cite{lv2024epidemiological}. La survenue d'une HSA provoque une baisse brutale du débit sanguin cérébral (DSC) comptemporaine d'un épisode d'hypertension intracrânienne (HTIC), et peut causer de lourds handicaps dès la phase initiale de l'hémorragie~\cite{d2015aneurysmal}. En effet, l'issue brutale de sang artériel dans l'enceinte cérébro-méningée entraîne une augmentation de la PIC, pouvant elle-même provoquer un arrêt circulatoire cérébral dans les cas les plus graves. Cet arrêt circulatoire permet de stopper l'hémorragie mais peut également causer une ischémie cérébrale, les conséquences de celle-ci pouvant aller jusqu'à la nécrose. | 21 | 23 | L'hémorragie subarachnoïdienne (HSA) est un sous-type d'accident vasculaire cérébral (AVC), généralement d'origine traumatique~\cite{ragaglini2024epidemiology}, correspondant à une fuite de sang dans l'espace sous-arachnoïdien (voir figure~\ref{fig:hsa}). La mortalité est estimée à 25\% des cas~\cite{lv2024epidemiological}. En 2021, près de 800 000 cas ont été recensés dans le monde, soit une augmentation de 37\% par rapport à 1990. Contrairement aux TCs, le ratio homme-femme est légèrement inférieur à $1{:}1$~\cite{lv2024epidemiological}. Les HSA causées par une rupture d'anévrisme sont 10 fois plus fréquentes en Asie que dans le reste du monde~\cite{sanicola2023pathophysiology}. En 2021, la tranche d'âge de 49 à 54 ans était associée au taux d'incidence le plus élevé~\cite{lv2024epidemiological}. La survenue d'une HSA provoque une baisse brutale du débit sanguin cérébral (DSC) comptemporaine d'un épisode d'hypertension intracrânienne (HTIC), et peut causer de lourds handicaps dès la phase initiale de l'hémorragie~\cite{d2015aneurysmal}. En effet, l'issue brutale de sang artériel dans l'enceinte cérébro-méningée entraîne une augmentation de la PIC, pouvant elle-même provoquer un arrêt circulatoire cérébral dans les cas les plus graves. Cet arrêt circulatoire permet de stopper l'hémorragie mais peut également causer une ischémie cérébrale, les conséquences de celle-ci pouvant aller jusqu'à la nécrose. | |
| 22 | 24 | |||
| \begin{figure}[h!] | 23 | 25 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 24 | 26 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/HSA.png} | 25 | 27 | \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/HSA.png} | |
| \caption{Schéma d'une hémorragie subarachnoïdienne causée par une rupture d'anévrisme} | 26 | 28 | \caption{Schéma d'une hémorragie subarachnoïdienne causée par une rupture d'anévrisme} | |
| \label{fig:hsa} | 27 | 29 | \label{fig:hsa} | |
| \end{figure} | 28 | 30 | \end{figure} | |
| 29 | 31 | |||
| \section{Physiopathologie de la pression intracrânienne} | 30 | 32 | \section{Physiopathologie de la pression intracrânienne} | |
| 31 | 33 | |||
| \subsection{Origine de la pression intracrânienne} | 32 | 34 | \subsection{Origine de la pression intracrânienne} | |
| Trois volumes distincts occupent l'espace intracrânien dans des proportions variables : le parenchyme cérébral (environ 80\%), le liquide cérébrospinal (LCS) (environ 10\%) et le volume sanguin cérébral (environ 10\%)~\cite{kalisvaart2020update}. La pression intracrânienne (PIC) est la résultante des forces de pression exercées par les trois composants de cet espace clos, dont la somme des volumes reste constante d'après la doctrine de Monro-Kellie, énoncée dans sa forme actuelle par Weed en 1929~\cite{weed1929some}. Le monitorage de la PIC est un outil incontournable de la prise en charge des patients en neuroréanimation~\cite{cnossen2016variation}, dont le principal objectif est d'éviter des épisodes d'HTIC risquant de gêner la perfusion sanguine des tissus, voire de provoquer des hernies cérébrales dans les cas les plus graves~\cite{carney2017guidelines}. Les seuils d'HTIC sont encore sujets à débat et restent variables selon les individus ; cependant, les conventions internationales tendent à fixer une limite de 20 ou 22 mmHg~\cite{cnossen2016variation, carney2017guidelines}, bien que la littérature à ce sujet reste limitée~\cite{stein2023associations}. La gravité des événements d'HTIC peut aussi être mesurée de façon plus précise en intégrant la durée passée au-dessus du seuil retenu (voir figure~\ref{fig:ptd}. L'aire ainsi obtenue, appelée dose de pic (\textit{ICP time dose}, ou \textit{ICP burden}), fait l'objet de nombreuses recherches et est également associée à une plus forte mortalité et à des états neurologiques dégradés en sortie de réanimation~\cite{aakerlund2020impact}. Cependant, aucun seuil ne fait consensus dans la pratique clinique, d'autant plus que les valeurs obtenues dépendent très fortement de la méthode de calcul~\cite{schonenberg2023pressure}. Cet intérêt porté à la dose de PIC témoigne cependant de la pertinence clinique d'étudier plus précisément l'évolution temporelle de la PIC, dont l'information apportée ne peut pas être résumée par sa simple moyenne~\cite{czosnyka2007intracranial}. De fait, le signal de PIC est la résultante de nombreux déterminants physiologiques, les cycles cardiaque et respiratoire en tête~\cite{dai2020intracranial}, dont les effets sont visibles à différentes échelles de temps caractéristiques (voir section ~\ref{morphologie}). | 33 | 35 | Trois volumes distincts occupent l'espace intracrânien dans des proportions variables : le parenchyme cérébral (environ 80\%), le liquide cérébrospinal (LCS) (environ 10\%) et le volume sanguin cérébral (environ 10\%)~\cite{kalisvaart2020update}. La pression intracrânienne (PIC) est la résultante des forces de pression exercées par les trois composants de cet espace clos, dont la somme des volumes reste constante d'après la doctrine de Monro-Kellie, énoncée dans sa forme actuelle par Weed en 1929~\cite{weed1929some}. Le monitorage de la PIC est un outil incontournable de la prise en charge des patients en neuroréanimation~\cite{cnossen2016variation}, dont le principal objectif est d'éviter des épisodes d'HTIC risquant de gêner la perfusion sanguine des tissus, voire de provoquer des hernies cérébrales dans les cas les plus graves~\cite{carney2017guidelines}. Les seuils d'HTIC sont encore sujets à débat et restent variables selon les individus ; cependant, les conventions internationales tendent à fixer une limite de 20 ou 22 mmHg~\cite{cnossen2016variation, carney2017guidelines}, bien que la littérature à ce sujet reste limitée~\cite{stein2023associations}. La gravité des événements d'HTIC peut aussi être mesurée de façon plus précise en intégrant la durée passée au-dessus du seuil retenu (voir figure~\ref{fig:ptd}. L'aire ainsi obtenue, appelée dose de pic (\textit{ICP time dose}, ou \textit{ICP burden}), fait l'objet de nombreuses recherches et est également associée à une plus forte mortalité et à des états neurologiques dégradés en sortie de réanimation~\cite{aakerlund2020impact}. Cependant, aucun seuil ne fait consensus dans la pratique clinique, d'autant plus que les valeurs obtenues dépendent très fortement de la méthode de calcul~\cite{schonenberg2023pressure}. Cet intérêt porté à la dose de PIC témoigne cependant de la pertinence clinique d'étudier plus précisément l'évolution temporelle de la PIC, dont l'information apportée ne peut pas être résumée par sa simple moyenne~\cite{czosnyka2007intracranial}. De fait, le signal de PIC est la résultante de nombreux déterminants physiologiques, les cycles cardiaque et respiratoire en tête~\cite{dai2020intracranial}, dont les effets sont visibles à différentes échelles de temps caractéristiques (voir section ~\ref{morphologie}). | |
| 34 | 36 | |||
| \begin{figure}[h!] | 35 | 37 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 36 | 38 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/PTD.png} | 37 | 39 | \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/PTD.png} | |
| \caption{Schéma de calcul de la dose de pression intracrânienne pour un seuil d'hypertension fixé à 20 mmHg.} | 38 | 40 | \caption{Schéma de calcul de la dose de pression intracrânienne pour un seuil d'hypertension fixé à 20 mmHg.} | |
| \label{fig:ptd} | 39 | 41 | \label{fig:ptd} | |
| \end{figure} | 40 | 42 | \end{figure} | |
| 41 | 43 | |||
| \subsection{Monitorage de la pression intracrânienne} | 42 | 44 | \subsection{Monitorage de la pression intracrânienne} | |
| 43 | 45 | |||
| Un dispositif de mesure de la PIC peut être mis en place pour le traitement de pathologies à risque d'HTIC : TC, HSA, hémorragies intracranienne, hydrocéphalie~\cite{shim2023intracranial}. En particulier, la \textit{Brain Trauma Fondation} recommande un monitorage de la PIC pour les patients viables souffrant d'un TC grave (3 $\leq$ GCS $\leq$ 8) associé à un ou plusieurs facteurs de complications (pression artérielle > 90 mmHg, lésions cérébrales visibles au scanner, etc.)~\cite{carney2017guidelines}. Le monitorage continu de la PIC est le plus souvent mesuré avec un capteur intraventriculaire ou intraparenchymateux~\cite{zoerle2024intracranial} (voir figure~\ref{fig:capteurs}). | 44 | 46 | Un dispositif de mesure de la PIC peut être mis en place pour le traitement de pathologies à risque d'HTIC : TC, HSA, hémorragies intracranienne, hydrocéphalie~\cite{shim2023intracranial}. En particulier, la \textit{Brain Trauma Fondation} recommande un monitorage de la PIC pour les patients viables souffrant d'un TC grave (3 $\leq$ GCS $\leq$ 8) associé à un ou plusieurs facteurs de complications (pression artérielle > 90 mmHg, lésions cérébrales visibles au scanner, etc.)~\cite{carney2017guidelines}. Le monitorage continu de la PIC est le plus souvent mesuré avec un capteur intraventriculaire ou intraparenchymateux~\cite{zoerle2024intracranial} (voir figure~\ref{fig:capteurs}). | |
| 45 | 47 | |||
| \begin{figure}[h!] | 46 | 48 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 47 | 49 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/capteurs.png} | 48 | 50 | \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/capteurs.png} | |
| \caption{Positionnement de deux capteurs de pression intracrânienne} | 49 | 51 | \caption{Positionnement de deux capteurs de pression intracrânienne} | |
| \label{fig:capteurs} | 50 | 52 | \label{fig:capteurs} | |
| \end{figure} | 51 | 53 | \end{figure} | |
| 52 | 54 | |||
| 53 | 55 | |||
| Dans le premier cas, un capteur de pression est placé dans un ventricule cérébral latéral, directement au contact du liquide cérébrospinal (LCS). Ainsi, la pression mesurée correspond à celle du continuum hydrique du LCS allant des ventricules cérébraux au sac dural, dans la région postérieure de la colonne vertébrale. Introduite par le neurochirurgien N. Lundberg dans les années 1960~\cite{lundberg1960continuous}, cette mesure est considérée comme la méthode de référence~\cite{shim2023intracranial}. Son principal avantage consiste en la possibilité de drainer du LCS lors d'épisodes d'HTIC, mais les capteurs intraventriculaires sont associés à davantage de complications, notamment des saignements et des infections~\cite{tavakoli2017complications}. Une autre possibilité consiste à placer un capteur de pression dans le parenchyme cérébral, une solution présentant moins de risques de complications car moins invasive~\cite{tavakoli2017complications}. Le capteur ne peut pas être ré-étalonné après la pose, et est donc sujet à des dérives de ligne de base passé les premiers jours de monitorage~\cite{pelah2023accuracy}. Deux principales technologies de capteurs intraparenchymateux sont utilisées en 2025 dans le monde : les capteurs piézorésistifs à jauge de contrainte et les capteurs à fibre optique, les premiers présentant des dérives de ligne de base moins prononcées~\cite{akbik2016roles}. | 54 | 56 | Dans le premier cas, un capteur de pression est placé dans un ventricule cérébral latéral, directement au contact du liquide cérébrospinal (LCS). Ainsi, la pression mesurée correspond à celle du continuum hydrique du LCS allant des ventricules cérébraux au sac dural, dans la région postérieure de la colonne vertébrale. Introduite par le neurochirurgien N. Lundberg dans les années 1960~\cite{lundberg1960continuous}, cette mesure est considérée comme la méthode de référence~\cite{shim2023intracranial}. Son principal avantage consiste en la possibilité de drainer du LCS lors d'épisodes d'HTIC, mais les capteurs intraventriculaires sont associés à davantage de complications, notamment des saignements et des infections~\cite{tavakoli2017complications}. Une autre possibilité consiste à placer un capteur de pression dans le parenchyme cérébral, une solution présentant moins de risques de complications car moins invasive~\cite{tavakoli2017complications}. Le capteur ne peut pas être ré-étalonné après la pose, et est donc sujet à des dérives de ligne de base passé les premiers jours de monitorage~\cite{pelah2023accuracy}. Deux principales technologies de capteurs intraparenchymateux sont utilisées en 2025 dans le monde : les capteurs piézorésistifs à jauge de contrainte et les capteurs à fibre optique, les premiers présentant des dérives de ligne de base moins prononcées~\cite{akbik2016roles}. | |
| 55 | 57 | |||
| 56 | 58 | |||
| \section{Morphologie du signal de PIC} | 57 | 59 | \section{Morphologie du signal de PIC} | |
| Le signal de PIC peut être décomposé en différentes oscillations résultant de mécanismes physiologiques distincts. Ces composantes sont listées ici dans le sens des fréquences croissantes. | 58 | 60 | Le signal de PIC peut être décomposé en différentes oscillations résultant de mécanismes physiologiques distincts. Ces composantes sont listées ici dans le sens des fréquences croissantes. | |
| 59 | 61 | |||
| \label{morphologie} | 60 | 62 | \label{morphologie} | |
| \subsection{Oscillations infra-respiratoires} | 61 | 63 | \subsection{Oscillations infra-respiratoires} | |
| Historiquement, les oscillations infra-respiratoires sont réparties en trois grands types d'ondes -A, B et C- tels que définis par Lundberg dans les années 1960~\cite{lundberg1965continuous}, sur la base de critères d'amplitude et de fréquence. Les paragraphes suivants sont structurés selon cette typlogie historique pour en souligner la prégnance dans la communauté scientifique, tout en gardant à l'esprit que les recherches actuelles appellent à en préciser certains aspects, notamment pour mieux prendre en compte la diversité des mécanismes physiologiques sous-jacents. | 62 | 64 | Historiquement, les oscillations infra-respiratoires sont réparties en trois grands types d'ondes -A, B et C- tels que définis par Lundberg dans les années 1960~\cite{lundberg1965continuous}, sur la base de critères d'amplitude et de fréquence. Les paragraphes suivants sont structurés selon cette typlogie historique pour en souligner la prégnance dans la communauté scientifique, tout en gardant à l'esprit que les recherches actuelles appellent à en préciser certains aspects, notamment pour mieux prendre en compte la diversité des mécanismes physiologiques sous-jacents. | |
| 63 | 65 | |||
| \subsubsection{Ondes A} | 64 | 66 | \subsubsection{Ondes A} | |
| Encore nommées ondes de plateau (\textit{plateau waves}), Lundberg les décrit comme une élévation de la PIC de 50 à 100 mmHg pour une durée de 5 à 20 minutes (voir figure~\ref{fig:waves} A). Ces ondes de plateaux apparaissent chez près de 25\% des patients atteints de traumatisme crânien~\cite{castellani2009plateau}. Le mécanisme classiquement présenté comme à l'origine des ondes de plateau implique un dysfonctionnement du système nerveux parasympathique. L'augmentation brutale de la PIC est ainsi due à une cascade de vasodilations provoquée par le réflexe de Cushing, mécanisme de préservation de la PPC consistant en une augmentation la PAM en réponse à une augmentation de la PIC~\cite{rosner1984origin}. La durée des ondes de plateau, en particulier lorsqu'elles excèdent une demi-heure, est un facteur de mauvais pronostic pour les patients cérébrolésés \cite{castellani2009plateau}. | 65 | 67 | Encore nommées ondes de plateau (\textit{plateau waves}), Lundberg les décrit comme une élévation de la PIC de 50 à 100 mmHg pour une durée de 5 à 20 minutes (voir figure~\ref{fig:waves} A). Ces ondes de plateaux apparaissent chez près de 25\% des patients atteints de traumatisme crânien~\cite{castellani2009plateau}. Le mécanisme classiquement présenté comme à l'origine des ondes de plateau implique un dysfonctionnement du système nerveux parasympathique. L'augmentation brutale de la PIC est ainsi due à une cascade de vasodilations provoquée par le réflexe de Cushing, mécanisme de préservation de la PPC consistant en une augmentation la PAM en réponse à une augmentation de la PIC~\cite{rosner1984origin}. La durée des ondes de plateau, en particulier lorsqu'elles excèdent une demi-heure, est un facteur de mauvais pronostic pour les patients cérébrolésés \cite{castellani2009plateau}. | |
| 66 | 68 | |||
| \subsubsection{Ondes B} | 67 | 69 | \subsubsection{Ondes B} | |
| Cette catégorie d'oscillations est probablement la plus étudiée dans la littérature. Historiquement, Lundberg les décrit comme des oscillations d'amplitude inférieure à 50 mmHg, apparaissant toutes les minutes environ pour une durée de 30 à 120 secondes (voir figure~\ref{fig:waves} B et C). Toutefois, les auteurs étudiant les ondes B (ou ondes lentes, \textit{slow waves}) élargissent généralement leurs investigations à une bande de fréquence plus étendue que celle proposée par Lundberg~\cite{martinez2019b}. Entre 1990 et 2024, au moins quatre sous-classifications ont été proposées pour mieux tenir en compte de leur diversité morphologique~\cite{raftopoulos1992morphological, santamarta2016prediction, yokota1989overnight, kasprowicz2012association}. Ces classifications reposent sur l'amplitude, la symétrie et la présence de plateaux au cours des oscillations. L'interprétation clinique des ondes B n'est pas aisée du fait de leur diversité et des nombreuses classifications proposées. Toutefois, leur présence est particulièrement observée en phase de sommeil paradoxal~\cite{spiegelberg2016b}, y compris chez des patients non-cérébrolésés~\cite{riedel2021b}. Un lien a été établi entre ondes B et apnée du sommeil~\cite{riedel2023transient}, alors que leur amplitude est diminuée en situation d'hypocapnie (faible taux de CO$_{2}$ dans le sang)~\cite{beqiri2020influence}. De plus, le lien entre fluctuations du débit sanguin cérébral (DSC) et l'apparition d'ondes B a été identifié dès les années 1980~\cite{mautner1989b}. En 2022, une étude démontre le lien entre ondes B, oscillations du DSC et les ondes theta (4-7Hz) du signal EEG. Ainsi, les ondes B pourraient être le reflet d'une activité noradrénergique du tronc cérébral facilitant l'évacuation de déchets métaboliques par le système glymphatique~\cite{newell2022physiological}. Du fait du manque de consensus quant à leur définition, leur détection est généralement faite manuellement faute d'un algorithme de référence. En 2019, une méta-analyse regroupant 124 études rapporte que seuls 32\% d'entre elles spécifient une méthode de détection~\cite{martinez2019b}, généralement par analyse de Fourier (40\%). | 68 | 70 | Cette catégorie d'oscillations est probablement la plus étudiée dans la littérature. Historiquement, Lundberg les décrit comme des oscillations d'amplitude inférieure à 50 mmHg, apparaissant toutes les minutes environ pour une durée de 30 à 120 secondes (voir figure~\ref{fig:waves} B et C). Toutefois, les auteurs étudiant les ondes B (ou ondes lentes, \textit{slow waves}) élargissent généralement leurs investigations à une bande de fréquence plus étendue que celle proposée par Lundberg~\cite{martinez2019b}. Entre 1990 et 2024, au moins quatre sous-classifications ont été proposées pour mieux tenir en compte de leur diversité morphologique~\cite{raftopoulos1992morphological, santamarta2016prediction, yokota1989overnight, kasprowicz2012association}. Ces classifications reposent sur l'amplitude, la symétrie et la présence de plateaux au cours des oscillations. L'interprétation clinique des ondes B n'est pas aisée du fait de leur diversité et des nombreuses classifications proposées. Toutefois, leur présence est particulièrement observée en phase de sommeil paradoxal~\cite{spiegelberg2016b}, y compris chez des patients non-cérébrolésés~\cite{riedel2021b}. Un lien a été établi entre ondes B et apnée du sommeil~\cite{riedel2023transient}, alors que leur amplitude est diminuée en situation d'hypocapnie (faible taux de CO$_{2}$ dans le sang)~\cite{beqiri2020influence}. De plus, le lien entre fluctuations du débit sanguin cérébral (DSC) et l'apparition d'ondes B a été identifié dès les années 1980~\cite{mautner1989b}. En 2022, une étude démontre le lien entre ondes B, oscillations du DSC et les ondes theta (4-7Hz) du signal EEG. Ainsi, les ondes B pourraient être le reflet d'une activité noradrénergique du tronc cérébral facilitant l'évacuation de déchets métaboliques par le système glymphatique~\cite{newell2022physiological}. Du fait du manque de consensus quant à leur définition, leur détection est généralement faite manuellement faute d'un algorithme de référence. En 2019, une méta-analyse regroupant 124 études rapporte que seuls 32\% d'entre elles spécifient une méthode de détection~\cite{martinez2019b}, généralement par analyse de Fourier (40\%). | |
| 69 | 71 | |||
| \subsubsection{Ondes C} | 70 | 72 | \subsubsection{Ondes C} | |
| Les ondes C ont fait l'objet d'une littérature très limitée entre les années 1960 et 2024. Lundberg les décrit comme des oscillations d'amplitude inférieure à 20 mmHg apparaissant quatre à huit fois par minute (voir figure~\ref{fig:waves} D). Ces oscillations sont synchronisées avec les ondes de Mayer observables sur le signal de pression artérielle~\cite{cucciolini2023intracranial}. Ces dernières, également peu étudiées, sont engendrées par une activité sympathique du système nerveux périphérique~\cite{julien2006enigma}. | 71 | 73 | Les ondes C ont fait l'objet d'une littérature très limitée entre les années 1960 et 2024. Lundberg les décrit comme des oscillations d'amplitude inférieure à 20 mmHg apparaissant quatre à huit fois par minute (voir figure~\ref{fig:waves} D). Ces oscillations sont synchronisées avec les ondes de Mayer observables sur le signal de pression artérielle~\cite{cucciolini2023intracranial}. Ces dernières, également peu étudiées, sont engendrées par une activité sympathique du système nerveux périphérique~\cite{julien2006enigma}. | |
| 72 | 74 | |||
| \begin{figure}[h!] | 73 | 75 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 74 | 76 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/waves.png} | 75 | 77 | \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/waves.png} | |
| \caption{Exemples d'ondes de Lundberg visibles sur le signal de pression intracrânienne. I : onde de plateau (ou onde A). II et III : deux motifs d'ondes lentes (ou ondes B), IV : ondes de Mayer (ou ondes C)} | 76 | 78 | \caption{Exemples d'ondes de Lundberg visibles sur le signal de pression intracrânienne. I : onde de plateau (ou onde A). II et III : deux motifs d'ondes lentes (ou ondes B), IV : ondes de Mayer (ou ondes C)} | |
| \label{fig:waves} | 77 | 79 | \label{fig:waves} | |
| \end{figure} | 78 | 80 | \end{figure} | |
| 79 | 81 | |||
| \subsection{Onde respiratoire} | 80 | 82 | \subsection{Onde respiratoire} | |
| Les oscillations d'origine respiratoire, bien qu'observées dès les années 1960, ne font l'objet que d'un nombre limité d'études. Leur étude nécessite de prendre en compte la ventilation mécanique dont bénéficient la plupart des patients admis en unité de soin intensifs. En effet, dans le cas d'une ventilation mécanique, la pression intrathoracique est positive tout au long du cycle respiratoire : l'air est poussé dans les poumons. Au contraire, dans le cas d'une ventilation spontanée, l'air est aspiré dans les poumons par le biais d'une dépression intrathoracique. La vague respiratoire observée sur le signal de PIC est probablement causée par des déplacements de sang veineux au cours du cycle respiratoire~\cite{foltz1990csf}, davantage marqués dans le cas d'une ventilation mécanique ~\cite{hickey2009intracranial}. | 81 | 83 | Les oscillations d'origine respiratoire, bien qu'observées dès les années 1960, ne font l'objet que d'un nombre limité d'études. Leur étude nécessite de prendre en compte la ventilation mécanique dont bénéficient la plupart des patients admis en unité de soin intensifs. En effet, dans le cas d'une ventilation mécanique, la pression intrathoracique est positive tout au long du cycle respiratoire : l'air est poussé dans les poumons. Au contraire, dans le cas d'une ventilation spontanée, l'air est aspiré dans les poumons par le biais d'une dépression intrathoracique. La vague respiratoire observée sur le signal de PIC est probablement causée par des déplacements de sang veineux au cours du cycle respiratoire~\cite{foltz1990csf}, davantage marqués dans le cas d'une ventilation mécanique ~\cite{hickey2009intracranial}. | |
| 82 | 84 | |||
| \begin{figure}[h!] | 83 | 85 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 84 | 86 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/P1P2P3.png} | 85 | 87 | \includegraphics[width=1\linewidth]{contexte_clinique/P1P2P3.png} | |
| \caption{Exemples de pulsations cardiaques visibles sur le signal de PIC} | 86 | 88 | \caption{Exemples de pulsations cardiaques visibles sur le signal de PIC} | |
| \label{fig:P1P2P3} | 87 | 89 | \label{fig:P1P2P3} | |
| \end{figure} | 88 | 90 | \end{figure} |
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031922c
| \begin{titlepage} % Supprime headers et footers de la page | 1 | 1 | \begin{titlepage} % Supprime headers et footers de la page | |
| \begin{figure}[t] | 2 | 2 | \begin{figure}[t] | |
| \includegraphics[width=0.3\textwidth]{logos/UMLP.png}\hfill \includegraphics[width=0.25\textwidth]{logos/FEMTO.png}\hfill \includegraphics[width=0.3\textwidth]{logos/SPIM.png} | 3 | 3 | \includegraphics[width=0.3\textwidth]{logos/UMLP.png}\hfill \includegraphics[width=0.25\textwidth]{logos/FEMTO.png}\hfill \includegraphics[width=0.3\textwidth]{logos/SPIM.png} | |
| \end{figure} | 4 | 4 | \end{figure} | |
| 5 | 5 | |||
| \begin{center} | 6 | 6 | \begin{center} | |
| 7 | 7 | |||
| \vspace*{1.0cm} | 8 | 8 | \vspace*{1.0cm} | |
| \footnotesize{\textsf{\textbf{THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ MARIE ET LOUIS PASTEUR}}} | 9 | 9 | \footnotesize{\textsf{\textbf{THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ MARIE ET LOUIS PASTEUR}}} | |
| 10 | 10 | |||
| \vspace{1.0cm} | 11 | 11 | \vspace{1.0cm} | |
| Ecole doctorale n\textsuperscript{o}37\\~\\ | 12 | 12 | Ecole doctorale n\textsuperscript{o}37\\~\\ | |
| Sciences Physique pour l’Ingénieur et Microtechniques | 13 | 13 | Sciences Physique pour l’Ingénieur et Microtechniques | |
| 14 | 14 | |||
| \vspace{1.0cm} | 15 | 15 | \vspace{1.0cm} | |
| Doctorat d'Informatique | 16 | 16 | Doctorat d'Informatique | |
| 17 | 17 | |||
| \vspace{1.5cm} | 18 | 18 | \vspace{1.5cm} | |
| Par\\~\\M. Legé Donatien | 19 | 19 | Par\\~\\M. Legé Donatien | |
| 20 | 20 | |||
| \vspace{1.5cm} | 21 | 21 | \vspace{1.5cm} | |
| Développement d'outils d'intelligence artificielle pour le post-traitement des données de neuro-monitorage afin d'optimiser la prise en charge des patients en neuro-réanimation | 22 | 22 | {\large Développement d'outils d'intelligence artificielle pour le post-traitement des données de neuro-monitorage afin d'optimiser la prise en charge des patients en neuro-réanimation} | |
| 23 | 23 | |||
| \begin{flushleft} | 24 | 24 | \begin{flushleft} | |
| 25 | 25 | |||
| \vspace{1.5cm} | 26 | 26 | \vspace{1.5cm} | |
| Thèse présentée et soutenue à <Ville>, le <date> | 27 | 27 | Thèse présentée et soutenue à <Ville>, le <date> | |
| 28 | 28 | |||
| \vspace{1.0cm} | 29 | 29 | \vspace{1.0cm} | |
| Composition du Jury~: | 30 | 30 | Composition du Jury~: | |
| 31 | 31 | |||
| \begin{tabbing} %Tabulations avec'\>', positions indiquées par '\='. | 32 | 32 | \begin{tabbing} %Tabulations avec'\>', positions indiquées par '\='. | |
| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\=~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\=\\ % Définit les positions des tabulations | 33 | 33 | ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\=~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\=\\ % Définit les positions des tabulations | |
| <Civilité><Nom><Prénom> \> <Fonction et établissement d’exercice> \> Président\\ | 34 | 34 | <Civilité><Nom><Prénom> \> <Fonction et établissement d’exercice> \> Président\\ | |
| <Civilité><Nom><Prénom> \> <Fonction et établissement d’exercice> \> Rapporteur\\ | 35 | 35 | <Civilité><Nom><Prénom> \> <Fonction et établissement d’exercice> \> Rapporteur\\ | |
| <Civilité><Nom><Prénom> \> <Fonction et établissement d’exercice> \> Rapporteur\\ | 36 | 36 | <Civilité><Nom><Prénom> \> <Fonction et établissement d’exercice> \> Rapporteur\\ |
chapters/mecanique.tex
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031922c
| 1 | La morphologie du signal de PIC ainsi que sa relation avec d'autres signaux de neuro-monitorage permet d'étudier deux propriétés du système cérébrospinal : la compliance cérébrale, correspondant à la relation pression-volume existant au sein de la boîte crânienne, et l'autorégulation cérébrale, désignant un mécanisme de protection du débit sanguin cérébral. Après une présentation des outils mathématiques classiquement utilisés pour l'analyse du signal de PIC, ce chapitre décrit les différentes caractérisations de la compliance et de l'autorégulation cérébrale proposées dans la littérature. | |||
| 2 | ||||
| \section{Outils d'analyse du signal} | 1 | 3 | \section{Outils d'analyse du signal} | |
| Les composantes du signal de PIC peuvent être isolées au moyen de différentes méthodes de décomposition. Dans la littérature, deux grandes familles d'algorithmes sont identifiables. La première correspond aux décompositions linéaires issues de la transformée de Fourier ; la seconde, plus récente, regroupe la décomposition en modes empiriques (\textit{Empirical Mode Decomposition}, EMD) et ses dérivés. Pour la suite, on considère un signal $s \in L^{2}({\mathbb{R})}$. | 2 | 4 | Les composantes du signal de PIC peuvent être isolées au moyen de différentes méthodes de décomposition. Dans la littérature, deux grandes familles d'algorithmes sont identifiables. La première correspond aux décompositions linéaires issues de la transformée de Fourier ; la seconde, plus récente, regroupe la décomposition en modes empiriques (\textit{Empirical Mode Decomposition}, EMD) et ses dérivés. Pour la suite, on considère un signal $s \in L^{2}({\mathbb{R})}$. | |
| 3 | 5 | |||
| \subsection{Décompositions linéaires} | 4 | 6 | \subsection{Décompositions linéaires} | |
| 5 | 7 | |||
| \subsubsection{Analyse de Fourier} | 6 | 8 | \subsubsection{Analyse de Fourier} | |
| Un signal $s$ de longueur $N$ peut être étudié dans le domaine fréquentiel par le biais de sa transformée de Fourier : | 7 | 9 | Un signal $s$ de longueur $N$ peut être étudié dans le domaine fréquentiel par le biais de sa transformée de Fourier : | |
| \begin{equation} | 8 | 10 | \begin{equation} | |
| \hat{s}(\xi) = \int_{\mathbb{R}}s(t)exp(-i\xi t) \, dt | 9 | 11 | \hat{s}(\xi) = \int_{\mathbb{R}}s(t)exp(-i\xi t) \, dt | |
| \end{equation} | 10 | 12 | \end{equation} | |
| Celle-ci est discrétisée de la façon suivante dans un contexte de calcul numérique : | 11 | 13 | Celle-ci est discrétisée de la façon suivante dans un contexte de calcul numérique : | |
| \begin{equation} | 12 | 14 | \begin{equation} | |
| \hat{s}(\xi) = \sum_{n=0}^{M-1}exp(-i2\pi n\xi /M), \xi \in [\![0;M-1]\!] | 13 | 15 | \hat{s}(\xi) = \sum_{n=0}^{M-1}exp(-i2\pi n\xi /M), \xi \in [\![0;M-1]\!] | |
| \end{equation} | 14 | 16 | \end{equation} | |
| où $M \geq N$ est généralement choisi parmi les puissances de 2 par soucis d'efficacité calculatoire. | 15 | 17 | où $M \geq N$ est généralement choisi parmi les puissances de 2 par soucis d'efficacité calculatoire. | |
| \par L'analyse de Fourier est historiquement un outil de choix pour l'analyse du signal de PIC~\cite{czosnyka2004monitoring}, du fait que ses nombreux déterminants physiologiques interviennent à des échelles de temps distinctes. De plus, le passage au domaine fréquentiel demande peu de ressources calculatoires(complexité temporelle de l'algorithme de transformée de Fourier rapide en $O(Nlog(N)$)). L'analyse fréquentielle est tout particulièrement utilisée pour caractériser les interactions entre le signal de PIC et d'autres signaux de monitorage par l'étude de fonction de transfert spectrales (\textit{transfer fonction analysis}, TFA). Ces méthodes font notamment l'objet d'une riche littérature traitant de l'autorégulation cérébrale (voir section~\ref{autoregulation}). | 16 | 18 | \par L'analyse de Fourier est historiquement un outil de choix pour l'analyse du signal de PIC~\cite{czosnyka2004monitoring}, du fait que ses nombreux déterminants physiologiques interviennent à des échelles de temps distinctes. De plus, le passage au domaine fréquentiel demande peu de ressources calculatoires(complexité temporelle de l'algorithme de transformée de Fourier rapide en $O(Nlog(N)$)). L'analyse fréquentielle est tout particulièrement utilisée pour caractériser les interactions entre le signal de PIC et d'autres signaux de monitorage par l'étude de fonction de transfert spectrales (\textit{transfer fonction analysis}, TFA). Ces méthodes font notamment l'objet d'une riche littérature traitant de l'autorégulation cérébrale (voir section~\ref{autoregulation}). | |
| \par Cependant, certaines précautions doivent être prises lors de l'analyse du spectre obtenu \cite{huang1998empirical}. Les fréquences calculées étant issues d'une base algébrique de fonctions sinusoïdes, seules les interactions linéaires entre les différentes composantes du signal de PIC peuvent être fidèlement décrites. De plus, le signal décomposé est supposé stationnaire, c'est-à-dire qu'à chaque instant $t$: | 17 | 19 | \par Cependant, certaines précautions doivent être prises lors de l'analyse du spectre obtenu \cite{huang1998empirical}. Les fréquences calculées étant issues d'une base algébrique de fonctions sinusoïdes, seules les interactions linéaires entre les différentes composantes du signal de PIC peuvent être fidèlement décrites. De plus, le signal décomposé est supposé stationnaire, c'est-à-dire qu'à chaque instant $t$: | |
| \begin{enumerate} | 18 | 20 | \begin{enumerate} | |
| \item{$E(\|s(t^2)\|) < \infty$,} | 19 | 21 | \item{$E(\|s(t^2)\|) < \infty$,} | |
| \item{$E(s(t)) = $ constante,} | 20 | 22 | \item{$E(s(t)) = $ constante,} | |
| \item{$Cov(s(t_{1}), s(t_{2})) = Cov(s(t_{1} + \delta), s(t_{2} + \delta)) = Cov(t_{1} - t_{2})$} | 21 | 23 | \item{$Cov(s(t_{1}), s(t_{2})) = Cov(s(t_{1} + \delta), s(t_{2} + \delta)) = Cov(t_{1} - t_{2})$} | |
| \end{enumerate} | 22 | 24 | \end{enumerate} | |
| où $Cov(\cdot)$ désigne la fonction covariance. En pratique, si ces propriétés sont difficilement vérifiables formellement, les artefacts calculatoires liés aux problèmes de stationnarité sont limités en combinant plusieurs spectres fréquentiels estimés sur une fenêtre de temps glissante (méthode de Welch)~\cite{garcia2013spectral}. La grande sensibilité des résultats à la fenêtre de temps utilisée nécessite alors de définir certains standards de façon à rendre comparables les résultats de différentes études~\cite{meel2014between}. | 23 | 25 | où $Cov(\cdot)$ désigne la fonction covariance. En pratique, si ces propriétés sont difficilement vérifiables formellement, les artefacts calculatoires liés aux problèmes de stationnarité sont limités en combinant plusieurs spectres fréquentiels estimés sur une fenêtre de temps glissante (méthode de Welch)~\cite{garcia2013spectral}. La grande sensibilité des résultats à la fenêtre de temps utilisée nécessite alors de définir certains standards de façon à rendre comparables les résultats de différentes études~\cite{meel2014between}. | |
| 24 | 26 | |||
| \subsubsection{Décomposition en ondelettes} | 25 | 27 | \subsubsection{Décomposition en ondelettes} | |
| La transformée continue en ondelettes (\textit{wavelets}, CWT) est une extension à l'analyse de Fourier plus robuste à l'étude de signaux non-stationnaires, en proposant une décomposition du signal dans le plan temps-fréquences. Formellement, un coefficient $\tilde{s}$ est calculé à chaque instant $t$ et pour un facteur d'échelle $a$: | 26 | 28 | La transformée continue en ondelettes (\textit{wavelets}, CWT) est une extension à l'analyse de Fourier plus robuste à l'étude de signaux non-stationnaires, en proposant une décomposition du signal dans le plan temps-fréquences. Formellement, un coefficient $\tilde{s}$ est calculé à chaque instant $t$ et pour un facteur d'échelle $a$: | |
| \begin{equation} | 27 | 29 | \begin{equation} | |
| \tilde{s}(a, t) = \frac{1}{\sqrt{\|a\|}}\int_{\mathbb{R}}s(t)\psi(\frac{\tau - t}{a}) \, d\tau | 28 | 30 | \tilde{s}(a, t) = \frac{1}{\sqrt{\|a\|}}\int_{\mathbb{R}}s(t)\psi(\frac{\tau - t}{a}) \, d\tau | |
| \end{equation} | 29 | 31 | \end{equation} | |
| où $\psi$ désigne la fonction ondelette ''mère'' utilisée. Le signal d'origine est alors décrit comme une combinaison linéaire de convolutions du signal avec différentes dilatations et de translations de la fonction $\psi$. En pratique, l'analyse du signal de PIC univarié par CWT fait l'objet d'une littérature plus restreinte comparativement à l'analyse de Fourier classique. Ses applications concernent principalement l'identification d'artefacts~\cite{megjhani2023automatic}~\cite{feng2011artifact}. L'utilisation d'ondelettes est davantage répandue pour caractériser l'autorégulation cérébrale à partir d'un monitorage multivarié incluant PIC, PA et/ou TCD (voir section~\ref{autoregulation}). | 30 | 32 | où $\psi$ désigne la fonction ondelette ''mère'' utilisée. Le signal d'origine est alors décrit comme une combinaison linéaire de convolutions du signal avec différentes dilatations et de translations de la fonction $\psi$. En pratique, l'analyse du signal de PIC univarié par CWT fait l'objet d'une littérature plus restreinte comparativement à l'analyse de Fourier classique. Ses applications concernent principalement l'identification d'artefacts~\cite{megjhani2023automatic}~\cite{feng2011artifact}. L'utilisation d'ondelettes est davantage répandue pour caractériser l'autorégulation cérébrale à partir d'un monitorage multivarié incluant PIC, PA et/ou TCD (voir section~\ref{autoregulation}). | |
| 31 | 33 | |||
| \subsection{Décompositions en modes} | 32 | 34 | \subsection{Décompositions en modes} | |
| Les algorithmes de décomposition en modes (ADM) regroupent une vaste famille d'algorithmes dérivés de la publication originale de Huang \textit{et al.} introduisant la décomposition en modes empiriques (\textit{Empirical Mode Decomposition}, EMD)\cite{huang1998empirical}. L'idée proposée est de décomposer un signal donné en oscillations élémentaires qui ne soient pas issus d'une base vectorielle prédéfinie \textit{a priori}, comme dans le cas de la transformée de Fourier et de ses différentes généralisations. Ce changement de paradigme a pour objectif de développer un outil adapté à l'étude de signaux non-stationnaires (c'est-à-dire, d'espérance et de variance variables dans le temps) et/ou résultant de la combinaison non-linéaire de différentes composantes. Ainsi, ces algorithmes extraient de façon itérative des fonctions de modes intrinsèques (\textit{intrinsic mode functions}, IMFs) du signal de base, oscillations élémentaires spécifiques à un signal respectant les propriétés suivantes : | 33 | 35 | Les algorithmes de décomposition en modes (ADM) regroupent une vaste famille d'algorithmes dérivés de la publication originale de Huang \textit{et al.} introduisant la décomposition en modes empiriques (\textit{Empirical Mode Decomposition}, EMD)\cite{huang1998empirical}. L'idée proposée est de décomposer un signal donné en oscillations élémentaires qui ne soient pas issus d'une base vectorielle prédéfinie \textit{a priori}, comme dans le cas de la transformée de Fourier et de ses différentes généralisations. Ce changement de paradigme a pour objectif de développer un outil adapté à l'étude de signaux non-stationnaires (c'est-à-dire, d'espérance et de variance variables dans le temps) et/ou résultant de la combinaison non-linéaire de différentes composantes. Ainsi, ces algorithmes extraient de façon itérative des fonctions de modes intrinsèques (\textit{intrinsic mode functions}, IMFs) du signal de base, oscillations élémentaires spécifiques à un signal respectant les propriétés suivantes : | |
| \begin{enumerate} | 34 | 36 | \begin{enumerate} | |
| \item Le nombre d'extrema et le nombre de traversées de l'axe des abscisses doivent différer au plus de 1 (ou, par équivalence : tous les maxima locaux doivent être strictement positifs et tous les minima locaux doivent être strictement négatifs). | 35 | 37 | \item Le nombre d'extrema et le nombre de traversées de l'axe des abscisses doivent différer au plus de 1 (ou, par équivalence : tous les maxima locaux doivent être strictement positifs et tous les minima locaux doivent être strictement négatifs). | |
| \item En tout point, la moyenne de l'enveloppe définie par les maxima locaux et les minima locaux doit être égale à 0. | 36 | 38 | \item En tout point, la moyenne de l'enveloppe définie par les maxima locaux et les minima locaux doit être égale à 0. | |
| \end{enumerate} | 37 | 39 | \end{enumerate} | |
| Dans la pratique, une IMF est donc une fonction pseudo-périodique localement symétrique par rapport à l'axe des abscisses, dont la durée et l'amplitude des oscillations peuvent varier au cours du temps. En gardant à l'esprit que les ADMs sont conçus pour l'étude de signaux non-stationnaires, ces propriétés sont utiles par la suite pour définir les notions d'amplitude et de fréquences locales, voire instantanées, que les définitions classiques ne peuvent couvrir du fait du principe d'indétermination temps-fréquence. Cependant, cette flexibilité implique la perte de certaines propriétés des méthodes linéaires. Dans le cas général, pour deux signaux $s$ et $z$ et un $ADM$ quelconque, $ADM(s + z) \neq ADM(s) + ADM(z)$. L'unicité de la décomposition en IMFs n'est pas non plus assurée : plusieurs décompositions valides peuvent être obtenues à partir d'un même signal. Enfin, l'orthogonalité des IMFs extraites et la conservation de l'énergie du signal initial dépendent des ADMs. | 38 | 40 | Dans la pratique, une IMF est donc une fonction pseudo-périodique localement symétrique par rapport à l'axe des abscisses, dont la durée et l'amplitude des oscillations peuvent varier au cours du temps. En gardant à l'esprit que les ADMs sont conçus pour l'étude de signaux non-stationnaires, ces propriétés sont utiles par la suite pour définir les notions d'amplitude et de fréquences locales, voire instantanées, que les définitions classiques ne peuvent couvrir du fait du principe d'indétermination temps-fréquence. Cependant, cette flexibilité implique la perte de certaines propriétés des méthodes linéaires. Dans le cas général, pour deux signaux $s$ et $z$ et un $ADM$ quelconque, $ADM(s + z) \neq ADM(s) + ADM(z)$. L'unicité de la décomposition en IMFs n'est pas non plus assurée : plusieurs décompositions valides peuvent être obtenues à partir d'un même signal. Enfin, l'orthogonalité des IMFs extraites et la conservation de l'énergie du signal initial dépendent des ADMs. | |
| 39 | 41 | |||
| \subsubsection{Décomposition en modes empiriques} | 40 | 42 | \subsubsection{Décomposition en modes empiriques} | |
| \paragraph{Formulation.} En 1998, Huang \textit{et al.} proposent l'EMD pour extraire itérativement les IMFs d'un signal~\cite{huang1998empirical}. Celle-ci repose sur le calcul d'enveloppes du signal, qui correspondent à une interpolation cubique entre les différents maxima (minima) locaux. La méthode d'extraction des IMFs est décrite dans l'algorithme~\ref{algo:EMD}. | 41 | 43 | \paragraph{Formulation.} En 1998, Huang \textit{et al.} proposent l'EMD pour extraire itérativement les IMFs d'un signal~\cite{huang1998empirical}. Celle-ci repose sur le calcul d'enveloppes du signal, qui correspondent à une interpolation cubique entre les différents maxima (minima) locaux. La méthode d'extraction des IMFs est décrite dans l'algorithme~\ref{algo:EMD}. | |
| 42 | 44 | |||
| \begin{algorithm}[h!] | 43 | 45 | \begin{algorithm}[h!] | |
| \label{algo:EMD} | 44 | 46 | \label{algo:EMD} | |
| \caption{Décomposition en modes empiriques (EMD)} | 45 | 47 | \caption{Décomposition en modes empiriques (EMD)} | |
| \Entree{signal \textit{s}} | 46 | 48 | \Entree{signal \textit{s}} | |
| \Sortie{ensemble d'IMFs} | 47 | 49 | \Sortie{ensemble d'IMFs} | |
| IMFs = \{\}\; | 48 | 50 | IMFs = \{\}\; | |
| \Tq{le nombre d'extrema de $s \leq 2$}{ | 49 | 51 | \Tq{le nombre d'extrema de $s \leq 2$}{ | |
| { | 50 | 52 | { | |
| $e_{+} \leftarrow$ enveloppe supérieure de $s$\; | 51 | 53 | $e_{+} \leftarrow$ enveloppe supérieure de $s$\; | |
| $e_{-} \leftarrow$ enveloppe inférieure de $s$\; | 52 | 54 | $e_{-} \leftarrow$ enveloppe inférieure de $s$\; | |
| $ m \leftarrow (e_{-} + e_{+} )/ 2 $\; | 53 | 55 | $ m \leftarrow (e_{-} + e_{+} )/ 2 $\; | |
| 54 | 56 | |||
| \Tq{$m$ n'est pas accepté comme IMF}{ | 55 | 57 | \Tq{$m$ n'est pas accepté comme IMF}{ | |
| $e_{+} \leftarrow$ enveloppe supérieure de $s - m$\; | 56 | 58 | $e_{+} \leftarrow$ enveloppe supérieure de $s - m$\; | |
| $e_{-} \leftarrow$ enveloppe inférieure de $s - m$\; | 57 | 59 | $e_{-} \leftarrow$ enveloppe inférieure de $s - m$\; | |
| $ m \leftarrow (e_{-} + e_{+} ) / 2 $\; | 58 | 60 | $ m \leftarrow (e_{-} + e_{+} ) / 2 $\; | |
| } | 59 | 61 | } | |
| 60 | 62 | |||
| $ IMFs \leftarrow IMFs \cup \{m\} $\; | 61 | 63 | $ IMFs \leftarrow IMFs \cup \{m\} $\; | |
| $ s \leftarrow s - m $\; | 62 | 64 | $ s \leftarrow s - m $\; | |
| } | 63 | 65 | } | |
| 64 | 66 | |||
| } | 65 | 67 | } | |
| \end{algorithm} | 66 | 68 | \end{algorithm} | |
| Bien que jamais mise en défaut en pratique, la convergence de la procédure d'extraction d'une IMF n'a jamais pu être démontrée, limitant de fait l'étude des propriétés mathématiques de l'EMD~\cite{ge2018theoretical}. Ces travaux précurseurs ont cependant donné lieu à de très nombreuses extensions, notamment dans les domaines complexes, multivariés et multidimensionnels~\cite{barbosh2020empirical}. L'EMD a été adoptée dans différents domaines d'application impliquant des signaux non-stationnaires et/ou des systèmes non-linéaires, de la sismologie~\cite{chen2022seismic} à l'étude d'électroencéphalogrammes~\cite{munoz2018localization}. En ce qui concerne l'analyse du signal de PIC, l'EMD a principalement été utilisée en tant que pré-traitement pour la suppression d'irrégularités ponctuelles~\cite{martinez2021empirical}~\cite{dai2020intracranial}. Certaines évolutions de l'algorithme original visent à contourner des limitations de l'EMD bien identifiées dans la littérature, publication originale comprise. Parmi les problématiques les plus saillantes~\cite{de2022survey}, il convient de citer: | 67 | 69 | Bien que jamais mise en défaut en pratique, la convergence de la procédure d'extraction d'une IMF n'a jamais pu être démontrée, limitant de fait l'étude des propriétés mathématiques de l'EMD~\cite{ge2018theoretical}. Ces travaux précurseurs ont cependant donné lieu à de très nombreuses extensions, notamment dans les domaines complexes, multivariés et multidimensionnels~\cite{barbosh2020empirical}. L'EMD a été adoptée dans différents domaines d'application impliquant des signaux non-stationnaires et/ou des systèmes non-linéaires, de la sismologie~\cite{chen2022seismic} à l'étude d'électroencéphalogrammes~\cite{munoz2018localization}. En ce qui concerne l'analyse du signal de PIC, l'EMD a principalement été utilisée en tant que pré-traitement pour la suppression d'irrégularités ponctuelles~\cite{martinez2021empirical}~\cite{dai2020intracranial}. Certaines évolutions de l'algorithme original visent à contourner des limitations de l'EMD bien identifiées dans la littérature, publication originale comprise. Parmi les problématiques les plus saillantes~\cite{de2022survey}, il convient de citer: | |
| \begin{itemize} | 68 | 70 | \begin{itemize} | |
| \item Le mélange des modes (\textit{mode mixing}) : ce problème correspond aux situations où deux composantes de fréquences distinctes sont contenues dans une même IMF. Rilling et Flandrin~\cite{rilling2007one} ont étudié formellement le problème pour deux composantes sinusoïdales en faisant varier les ratios des amplitudes et des fréquences entre deux signaux sinusoïdaux additionnés. Pour ce modèle en particulier, en notant $a$ le ratio des amplitudes et $f$ le ratio des fréquences, la capacité de séparation de l'EMD est limitée à des couples d'oscillations pour lesquelles $f$ < ~0.6 et $a < 1/f$. Différentes corrections ont été proposées pour limiter ce problème de façon empirique. En particulier, l'EMD d'ensemble (\textit{Ensemble EMD}, EEMD) consiste à répéter plusieurs fois l'algorithme de $sift$ en perturbant légèrement le signal initial au moyen d'un bruit aléatoire, et de prendre les IMFs médianes des différentes décompositions obtenues. | 69 | 71 | \item Le mélange des modes (\textit{mode mixing}) : ce problème correspond aux situations où deux composantes de fréquences distinctes sont contenues dans une même IMF. Rilling et Flandrin~\cite{rilling2007one} ont étudié formellement le problème pour deux composantes sinusoïdales en faisant varier les ratios des amplitudes et des fréquences entre deux signaux sinusoïdaux additionnés. Pour ce modèle en particulier, en notant $a$ le ratio des amplitudes et $f$ le ratio des fréquences, la capacité de séparation de l'EMD est limitée à des couples d'oscillations pour lesquelles $f$ < ~0.6 et $a < 1/f$. Différentes corrections ont été proposées pour limiter ce problème de façon empirique. En particulier, l'EMD d'ensemble (\textit{Ensemble EMD}, EEMD) consiste à répéter plusieurs fois l'algorithme de $sift$ en perturbant légèrement le signal initial au moyen d'un bruit aléatoire, et de prendre les IMFs médianes des différentes décompositions obtenues. | |
| \item Le fractionnement des modes (\textit{mode splitting}) : une même composante fréquentielle peut être fractionnée sur plusieurs IMFs adjacentes si les conditions d'acceptation d'une IMF sont trop contraignantes~\cite{xu2016study}. De nombreux critères ont été proposés dans la littérature, comme la différence dans le nombre d'extrema entre deux itérations~\cite{huang2003confidence} ou l'orthogonalité avec le signal avant extraction~\cite{huang1998empirical}. Cependant, comme l'existence d'une limite explicite vers laquelle tendrait le processus d'extraction n'a pas été prouvée, il reste peu aisé d'exhiber un critère d'arrêt optimal. | 70 | 72 | \item Le fractionnement des modes (\textit{mode splitting}) : une même composante fréquentielle peut être fractionnée sur plusieurs IMFs adjacentes si les conditions d'acceptation d'une IMF sont trop contraignantes~\cite{xu2016study}. De nombreux critères ont été proposés dans la littérature, comme la différence dans le nombre d'extrema entre deux itérations~\cite{huang2003confidence} ou l'orthogonalité avec le signal avant extraction~\cite{huang1998empirical}. Cependant, comme l'existence d'une limite explicite vers laquelle tendrait le processus d'extraction n'a pas été prouvée, il reste peu aisé d'exhiber un critère d'arrêt optimal. | |
| \item Les effets des extrémités : le calcul des enveloppes, reposant sur une interpolation entre les différents extrema, est perturbé au début et à la fin du signal. L'erreur introduite, difficile à quantifier, dépend des implémentations du calcul des enveloppes. Les différentes solutions proposées consistent globalement à étendre le signal à ses extrémités de manière plus ou moins complexe~\cite{zare2023end}. | 71 | 73 | \item Les effets des extrémités : le calcul des enveloppes, reposant sur une interpolation entre les différents extrema, est perturbé au début et à la fin du signal. L'erreur introduite, difficile à quantifier, dépend des implémentations du calcul des enveloppes. Les différentes solutions proposées consistent globalement à étendre le signal à ses extrémités de manière plus ou moins complexe~\cite{zare2023end}. | |
| \end{itemize} | 72 | 74 | \end{itemize} | |
| 73 | 75 | |||
| \paragraph{Fréquences instantanées.} Les propriétés vérifiées par les IMFs ont été choisies de façon à définir des fréquences instantanées par le biais de la transformée de Hilbert, s'affranchissant ainsi du principe d'incertitude temps-fréquence inhérent à l'analyse de Fourier et ses dérivés. La transformée de Hilbert $\mathcal{H}$ est définie telle que : | 74 | 76 | \paragraph{Fréquences instantanées.} Les propriétés vérifiées par les IMFs ont été choisies de façon à définir des fréquences instantanées par le biais de la transformée de Hilbert, s'affranchissant ainsi du principe d'incertitude temps-fréquence inhérent à l'analyse de Fourier et ses dérivés. La transformée de Hilbert $\mathcal{H}$ est définie telle que : | |
| \begin{equation} | 75 | 77 | \begin{equation} | |
| \mathcal{H}(s)(x) = \frac{1}{\pi} v.p. \int_{\mathbb{R}} \frac{s(\tau)}{x-\tau}\, d\tau | 76 | 78 | \mathcal{H}(s)(x) = \frac{1}{\pi} v.p. \int_{\mathbb{R}} \frac{s(\tau)}{x-\tau}\, d\tau | |
| \end{equation} | 77 | 79 | \end{equation} | |
| où $v.p.$ désigne la valeur principale de Cauchy. La transformée de Hilbert est plus facilement calculée dans le domaine fréquentiel, où celle-ci revient à multiplier par $i$ les termes de fréquences négatives et $-i$ les termes de fréquences positives: | 78 | 80 | où $v.p.$ désigne la valeur principale de Cauchy. La transformée de Hilbert est plus facilement calculée dans le domaine fréquentiel, où celle-ci revient à multiplier par $i$ les termes de fréquences négatives et $-i$ les termes de fréquences positives: | |
| \begin{equation} | 79 | 81 | \begin{equation} | |
| \mathcal{H}(\hat{s})(\xi) = -i\text{ sign}(\xi)\cdot \hat{s}({\xi}) | 80 | 82 | \mathcal{H}(\hat{s})(\xi) = -i\text{ sign}(\xi)\cdot \hat{s}({\xi}) | |
| \end{equation} | 81 | 83 | \end{equation} | |
| La transformée de Hilbert permet de prolonger un signal réel $s$ en un signal analytique $Z$ dans le plan complexe tel que $Z : t \rightarrow s(t) + i\mathcal{H}(s)(t)$. En considérant la forme exponentielle du signal analytique $Z(t) = a(t)e^{i\theta(t)}$, l'amplitude instantanée correspond alors au terme $a(t)$, la phase instantanée au terme $\theta(t)$ et la fréquence instantanée $\omega(t)$ à la dérivée $\frac{d\theta(t)}{dt}$. Les propriétés des IMFs permettent de conserver certaines caractéristiques de la définition classique de la fréquence, par exemple d'obtenir une fréquence instantanée constante pour une IMF parfaitement sinusoïdale. | 82 | 84 | La transformée de Hilbert permet de prolonger un signal réel $s$ en un signal analytique $Z$ dans le plan complexe tel que $Z : t \rightarrow s(t) + i\mathcal{H}(s)(t)$. En considérant la forme exponentielle du signal analytique $Z(t) = a(t)e^{i\theta(t)}$, l'amplitude instantanée correspond alors au terme $a(t)$, la phase instantanée au terme $\theta(t)$ et la fréquence instantanée $\omega(t)$ à la dérivée $\frac{d\theta(t)}{dt}$. Les propriétés des IMFs permettent de conserver certaines caractéristiques de la définition classique de la fréquence, par exemple d'obtenir une fréquence instantanée constante pour une IMF parfaitement sinusoïdale. | |
| 83 | 85 | |||
| \paragraph{Spectre de Hilbert.} En appliquant la transformée de Hilbert à chacune des $n$ IMFs extraites d'un signal $s$, on obtient la relation | 84 | 86 | \paragraph{Spectre de Hilbert.} En appliquant la transformée de Hilbert à chacune des $n$ IMFs extraites d'un signal $s$, on obtient la relation | |
| \begin{equation} | 85 | 87 | \begin{equation} | |
| s(t) = \text{Re}{\sum_{k=1}^{n}a_{k}(t)e^{i\theta(t)}} | 86 | 88 | s(t) = \text{Re}{\sum_{k=1}^{n}a_{k}(t)e^{i\theta(t)}} | |
| \end{equation} | 87 | 89 | \end{equation} | |
| où Re désigne la fonction partie réelle. Par analogie avec la transformée de Fourier, il est possible de définir un spectre bivarié temps-fréquence, ou spectre de Hilbert, tel que pour une temps $t$ et une fréquence $\omega$ : | 88 | 90 | où Re désigne la fonction partie réelle. Par analogie avec la transformée de Fourier, il est possible de définir un spectre bivarié temps-fréquence, ou spectre de Hilbert, tel que pour une temps $t$ et une fréquence $\omega$ : | |
| \begin{equation} | 89 | 91 | \begin{equation} | |
| H(\omega, t) = \sum_{k=1}^{n}a_{k}(t)e^{i\int\omega_{k}(t)\,dt} | 90 | 92 | H(\omega, t) = \sum_{k=1}^{n}a_{k}(t)e^{i\int\omega_{k}(t)\,dt} | |
| \end{equation} | 91 | 93 | \end{equation} | |
| En divisant le plan (temps, fréquences) en rectangles de dimensions $\delta t, \delta \xi$, la densité spectrale $S$ est définie pour le rectangle de coordonnées $a,b$ par: | 92 | 94 | En divisant le plan (temps, fréquences) en rectangles de dimensions $\delta t, \delta \xi$, la densité spectrale $S$ est définie pour le rectangle de coordonnées $a,b$ par: | |
| \begin{equation} | 93 | 95 | \begin{equation} | |
| S_{a,b} = \frac{1}{\Delta t \times \Delta \omega} ( \sum a_k^2(t) : t \in ( t_a - \frac{\Delta t}{2}, t_a + \frac{\Delta t}{2}), \omega \in ( \omega_b - \frac{\Delta \omega}{2}, \omega_b + \frac{\Delta \omega}{2})) | 94 | 96 | S_{a,b} = \frac{1}{\Delta t \times \Delta \omega} ( \sum a_k^2(t) : t \in ( t_a - \frac{\Delta t}{2}, t_a + \frac{\Delta t}{2}), \omega \in ( \omega_b - \frac{\Delta \omega}{2}, \omega_b + \frac{\Delta \omega}{2})) | |
| \end{equation} | 95 | 97 | \end{equation} | |
| Les graphiques obtenus à partir du spectre de Hilbert permettent ainsi de suivre l'évolution du contenu fréquentiel d'un signal non-stationnaire. | 96 | 98 | Les graphiques obtenus à partir du spectre de Hilbert permettent ainsi de suivre l'évolution du contenu fréquentiel d'un signal non-stationnaire. | |
| 97 | 99 | |||
| \subsubsection{Filtrage itératif} | 98 | 100 | \subsubsection{Filtrage itératif} | |
| \label{FIF} | 99 | 101 | \label{FIF} | |
| 100 | 102 | |||
| \paragraph{Formulation.} Pour pallier aux différents manquements théoriques de l'EMD, la méthode du filtrage itératif (\textit{Iterative Filtering}, IF) a été proposée en 2009~\cite{lin2009iterative}. Cette décomposition reprend le principe de construction itérative d'IMFs, en utilisant cette fois des moyennes glissantes à la place des enveloppes pour le processus d'extraction. L'algorithme est présenté ici dans sa version rapide (\textit{Fast Iterative Filtering}, FIF, voir algorithme~\ref{algo:FIF}), accélérée en effectuant les opérations de convolution dans le domaine fréquentiel. Le processus de FIF est d'une complexité en temps comparable à l'EMD, en $O(Nlog(N))$, où $N$ est la taille du signal décomposé, contre $O(N^{2})$ pour la effectuant les moyennes glissantes dans le domaine temporel. | 101 | 103 | \paragraph{Formulation.} Pour pallier aux différents manquements théoriques de l'EMD, la méthode du filtrage itératif (\textit{Iterative Filtering}, IF) a été proposée en 2009~\cite{lin2009iterative}. Cette décomposition reprend le principe de construction itérative d'IMFs, en utilisant cette fois des moyennes glissantes à la place des enveloppes pour le processus d'extraction. L'algorithme est présenté ici dans sa version rapide (\textit{Fast Iterative Filtering}, FIF, voir algorithme~\ref{algo:FIF}), accélérée en effectuant les opérations de convolution dans le domaine fréquentiel. Le processus de FIF est d'une complexité en temps comparable à l'EMD, en $O(Nlog(N))$, où $N$ est la taille du signal décomposé, contre $O(N^{2})$ pour la effectuant les moyennes glissantes dans le domaine temporel. | |
| 102 | 104 | |||
| \begin{algorithm}[h!] | 103 | 105 | \begin{algorithm}[h!] | |
| \label{algo:FIF} | 104 | 106 | \label{algo:FIF} | |
| \caption{Filtrage itératif rapide (FIF)} | 105 | 107 | \caption{Filtrage itératif rapide (FIF)} | |
| \Entree{signal \textit{s}} | 106 | 108 | \Entree{signal \textit{s}} | |
| \Sortie{ensemble d'IMFs} | 107 | 109 | \Sortie{ensemble d'IMFs} | |
| IMFs = \{\}\; | 108 | 110 | IMFs = \{\}\; | |
| \Tq{le nombre d'extrema de $s \leq 2$}{ | 109 | 111 | \Tq{le nombre d'extrema de $s \leq 2$}{ | |
| { | 110 | 112 | { | |
| Déterminer un filtre $w$ de taille $L$; | 111 | 113 | Déterminer un filtre $w$ de taille $L$; | |
| $\hat{s} \leftarrow dft(s)$\; | 112 | 114 | $\hat{s} \leftarrow dft(s)$\; | |
| $\hat{w} \leftarrow dft(w)$\; | 113 | 115 | $\hat{w} \leftarrow dft(w)$\; | |
| $m \leftarrow 1$\; | 114 | 116 | $m \leftarrow 1$\; | |
| $\hat{s}_{m} \leftarrow \hat{s}$\; | 115 | 117 | $\hat{s}_{m} \leftarrow \hat{s}$\; | |
| \Tq{$s_{m}$ n'est pas accepté comme IMF}{ | 116 | 118 | \Tq{$s_{m}$ n'est pas accepté comme IMF}{ | |
| $\hat{s}_{m} = I - \text{diag}(\hat{w})^{m}\hat{s}$\; | 117 | 119 | $\hat{s}_{m} = I - \text{diag}(\hat{w})^{m}\hat{s}$\; | |
| $ m \leftarrow m+ 1 $\; | 118 | 120 | $ m \leftarrow m+ 1 $\; | |
| } | 119 | 121 | } | |
| 120 | 122 | |||
| $ IMFs \leftarrow IMFs \cup \{s_{m}\} $\; | 121 | 123 | $ IMFs \leftarrow IMFs \cup \{s_{m}\} $\; | |
| $ s \leftarrow s - idft(s_{m}) $\; | 122 | 124 | $ s \leftarrow s - idft(s_{m}) $\; | |
| } | 123 | 125 | } | |
| 124 | 126 | |||
| } | 125 | 127 | } | |
| \end{algorithm} | 126 | 128 | \end{algorithm} | |
| Le processus de (F)IF peut être adapté au signal étudié en jouant sur les coefficients des moyennes glissantes -c'est à dire les filtres- utilisés. Une analyse théorique poussée du processus de (F)IF est rendue possible par l'existence d'une limite explicite au processus d'extraction $\mathcal{M}$ de la première IMF: | 127 | 129 | Le processus de (F)IF peut être adapté au signal étudié en jouant sur les coefficients des moyennes glissantes -c'est à dire les filtres- utilisés. Une analyse théorique poussée du processus de (F)IF est rendue possible par l'existence d'une limite explicite au processus d'extraction $\mathcal{M}$ de la première IMF: | |
| \begin{equation} | 128 | 130 | \begin{equation} | |
| \label{eq:IMF} | 129 | 131 | \label{eq:IMF} | |
| IMF_{1} = \underset{n \rightarrow \infty}{M^{n}}(s)(x) = | 130 | 132 | IMF_{1} = \underset{n \rightarrow \infty}{M^{n}}(s)(x) = | |
| \int_{\mathbb{R}} \hat{s}(\xi)\chi_{\{\hat{w}(\xi=0)\}}e^{i2\pi\xi x} \,d\xi | 131 | 133 | \int_{\mathbb{R}} \hat{s}(\xi)\chi_{\{\hat{w}(\xi=0)\}}e^{i2\pi\xi x} \,d\xi | |
| \end{equation} | 132 | 134 | \end{equation} | |
| où $\hat{s}$ désigne la transformée de Fourier du signal $s$ et $\hat{w}$ la transformée de Fourier du filtre $w$. La limite décrite dans l'équation \ref{eq:IMF} est garantie pour un filtre pair, positif, à support compact dans $\mathbb{R}$ et de somme 1. | 133 | 135 | où $\hat{s}$ désigne la transformée de Fourier du signal $s$ et $\hat{w}$ la transformée de Fourier du filtre $w$. La limite décrite dans l'équation \ref{eq:IMF} est garantie pour un filtre pair, positif, à support compact dans $\mathbb{R}$ et de somme 1. | |
| La décomposition est rendue non-linéaire par la définition d'un nouveau filtre à chaque début d'extraction d'une IMF. Si le choix des coefficients et de la taille du filtre revient à l'utilisateur, les auteurs recommandent de calculer la taille $L$ d'un filtre à partir de l'espacement moyen entre deux extrema consécutifs selon la formule : $L = 2\lfloor \nu \frac{\text{taille du signal}}{\text{nombre d'extrema}} \rfloor$, où $\nu$ est un paramètre à déterminer, généralement entre 1 et 2~\cite{cicone2022multivariate}. Différentes propriétés du processus de (F)IF ont pu être étudiées théoriquement. En particulier~: | 134 | 136 | La décomposition est rendue non-linéaire par la définition d'un nouveau filtre à chaque début d'extraction d'une IMF. Si le choix des coefficients et de la taille du filtre revient à l'utilisateur, les auteurs recommandent de calculer la taille $L$ d'un filtre à partir de l'espacement moyen entre deux extrema consécutifs selon la formule : $L = 2\lfloor \nu \frac{\text{taille du signal}}{\text{nombre d'extrema}} \rfloor$, où $\nu$ est un paramètre à déterminer, généralement entre 1 et 2~\cite{cicone2022multivariate}. Différentes propriétés du processus de (F)IF ont pu être étudiées théoriquement. En particulier~: | |
| \begin{itemize} | 135 | 137 | \begin{itemize} | |
| \item Séparation des fréquences : pourvu que la taille du filtre soit choisie de façon appropriée, le procédure de FIF peut séparer deux signaux sinusoïdaux purs de fréquences aussi proches que souhaité tant que $f < 1 - \frac{1}{\nu}$, où $f$ est le ratio des fréquences et $\nu$ la longueur des signaux en nombre de périodes. | 136 | 138 | \item Séparation des fréquences : pourvu que la taille du filtre soit choisie de façon appropriée, le procédure de FIF peut séparer deux signaux sinusoïdaux purs de fréquences aussi proches que souhaité tant que $f < 1 - \frac{1}{\nu}$, où $f$ est le ratio des fréquences et $\nu$ la longueur des signaux en nombre de périodes. | |
| \item Conservation de l'énergie : la transformée de Fourier vérifie, dans le cas discret, la propriété $\sum_{n=0}^{N-1} \|s(n)\|^{2} = \frac{1}{N}\sum_{\xi} \|\hat{s}(\xi)\|^{2}$ (Théorème de Parseval-Plancherel). En comparaison, la procédure de (F)IF conserve l'énergie de Fourier de norme 1: $E_{1}(s) = \sum_{\xi}\hat{s}(\xi)$ \cite{cicone2024new}. | 137 | 139 | \item Conservation de l'énergie : la transformée de Fourier vérifie, dans le cas discret, la propriété $\sum_{n=0}^{N-1} \|s(n)\|^{2} = \frac{1}{N}\sum_{\xi} \|\hat{s}(\xi)\|^{2}$ (Théorème de Parseval-Plancherel). En comparaison, la procédure de (F)IF conserve l'énergie de Fourier de norme 1: $E_{1}(s) = \sum_{\xi}\hat{s}(\xi)$ \cite{cicone2024new}. | |
| \item Orthogonalité des IMFs : comme pour l'EMD et ses dérivées, l'exacte orthogonalité ne peut pas être garantie dans le cas général, les IMFs n'étant pas générées dans un espace vectoriel prédéfini. Différentes analyses numériques montrent cependant qu'en pratique, les IMFs extraites par EMD comme par IMFs sont quasi-orthogonales, le choix de la taille des filtres pouvant même faire l'objet d'une optimisation à ce sujet~\cite{chen2023filter}. | 138 | 140 | \item Orthogonalité des IMFs : comme pour l'EMD et ses dérivées, l'exacte orthogonalité ne peut pas être garantie dans le cas général, les IMFs n'étant pas générées dans un espace vectoriel prédéfini. Différentes analyses numériques montrent cependant qu'en pratique, les IMFs extraites par EMD comme par IMFs sont quasi-orthogonales, le choix de la taille des filtres pouvant même faire l'objet d'une optimisation à ce sujet~\cite{chen2023filter}. | |
| \item Effets des extrémités : la procédure de FIF suppose une périodicité du signal à ses extrémités~\cite{cicone2021numerical}. Dans le cas contraire, des artefacts de calcul apparaissent de façon quantifiable aux bornes des IMFs extraites, en particulier dans les basses fréquences. Les auteurs préconisent d'étendre le signal à ses extrémités en jouant sur des symétries de façon à introduire une périodicité aux bornes du signal traité~\cite{cicone2020study}. | 139 | 141 | \item Effets des extrémités : la procédure de FIF suppose une périodicité du signal à ses extrémités~\cite{cicone2021numerical}. Dans le cas contraire, des artefacts de calcul apparaissent de façon quantifiable aux bornes des IMFs extraites, en particulier dans les basses fréquences. Les auteurs préconisent d'étendre le signal à ses extrémités en jouant sur des symétries de façon à introduire une périodicité aux bornes du signal traité~\cite{cicone2020study}. | |
| \end{itemize} | 140 | 142 | \end{itemize} | |
| 141 | 143 | |||
| \paragraph{IMFogramme.} | 142 | 144 | \paragraph{IMFogramme.} | |
| Les méthodes de calcul de fréquences instantanées basées sur la transformée de Hilbert peuvent également s'appliquer aux IMFs extraites par (F)IF, les auteurs proposent une autre représentation temps-fréquence n'impliquant pas de prolongation du signal dans le plan complexe~\cite{cicone2024new}. Celle-ci suppose cependant l'absence de modulation du signal à l'échelle d'une période. | 143 | 145 | Les méthodes de calcul de fréquences instantanées basées sur la transformée de Hilbert peuvent également s'appliquer aux IMFs extraites par (F)IF, les auteurs proposent une autre représentation temps-fréquence n'impliquant pas de prolongation du signal dans le plan complexe~\cite{cicone2024new}. Celle-ci suppose cependant l'absence de modulation du signal à l'échelle d'une période. | |
| \begin{itemize} | 144 | 146 | \begin{itemize} | |
| \item amplitude instantanée : soit $g$ une interpolation (linéaire par exemple) des maxima locaux de la valeur absolue d'une IMF. L'amplitude instantanée de cette IMF est alors définie telle que $A : t \rightarrow max(g(t), IMF(t))$. | 145 | 147 | \item amplitude instantanée : soit $g$ une interpolation (linéaire par exemple) des maxima locaux de la valeur absolue d'une IMF. L'amplitude instantanée de cette IMF est alors définie telle que $A : t \rightarrow max(g(t), IMF(t))$. | |
| \item fréquence instantanée : soient $(z_{k})_{k=1}^{p}$ les positions des $p$ croisements d'une IMF avec l'axe des abscisses. On note $y_{k} = \frac{1}{z_{k+1}}$ l'inverse de la durée de la $k$-ème demi-oscillation. La fréquence instantanée de cette IMF de taille $N$ est définie par l'interpolation (linéaire par exemple) de la fonction $f : k \rightarrow 2y_{k}$ sur l'intervalle $[0, N-1]$. | 146 | 148 | \item fréquence instantanée : soient $(z_{k})_{k=1}^{p}$ les positions des $p$ croisements d'une IMF avec l'axe des abscisses. On note $y_{k} = \frac{1}{z_{k+1}}$ l'inverse de la durée de la $k$-ème demi-oscillation. La fréquence instantanée de cette IMF de taille $N$ est définie par l'interpolation (linéaire par exemple) de la fonction $f : k \rightarrow 2y_{k}$ sur l'intervalle $[0, N-1]$. | |
| \end{itemize} | 147 | 149 | \end{itemize} | |
| L'IMFogramme (\textit{IMFogram}) est une représentation obtenue sur le plan (temps, fréquences) séparé en rectangles de dimensions $\Delta t \times \Delta f$. La valeur de chaque rectangle correspond à la somme des amplitudes moyennes de chacune des IMFs sur ce rectangle. | 148 | 150 | L'IMFogramme (\textit{IMFogram}) est une représentation obtenue sur le plan (temps, fréquences) séparé en rectangles de dimensions $\Delta t \times \Delta f$. La valeur de chaque rectangle correspond à la somme des amplitudes moyennes de chacune des IMFs sur ce rectangle. | |
| 149 | 151 | |||
| À titre d'exemple, une comparaison entre différentes représentations temps-fréquences d'un enregistrement de 5 minutes de PIC est présentée figure~\ref{comp}. | 150 | 152 | À titre d'exemple, une comparaison entre différentes représentations temps-fréquences d'un enregistrement de 5 minutes de PIC est présentée figure~\ref{fig:comp}. | |
| \begin{figure}[h!] | 151 | 153 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 152 | 154 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/comp.png} | 153 | 155 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/comp.png} | |
| \caption{Trois représentations temps-fréquences d'un enregistrement de pression intracrânienne. EMD --- décomposition en modes empiriques, FIF --- filtrage itératif rapide.} | 154 | 156 | \caption{Trois représentations temps-fréquences d'un enregistrement de pression intracrânienne. EMD --- décomposition en modes empiriques, FIF --- filtrage itératif rapide.} | |
| \label{fig:cppopt} | 155 | 157 | \label{fig:comp} | |
| \end{figure} | 156 | 158 | \end{figure} | |
| 157 | 159 | |||
| 158 | 160 | |||
| 159 | 161 | |||
| \section{Monitorage de la compliance cérébrale} | 160 | 162 | \section{Monitorage de la compliance cérébrale} | |
| \label{CC} | 161 | 163 | \label{CC} | |
| La compliance cérébrale correspond à la relation pression-volume régnant au sein de la boîte crânienne. En d'autre termes, la compliance cérébrale décrit la capacité du système à modérer l'augmentation de la PIC en réponse à une augmentation du volume cérébral ~\cite{ocamoto2021intracranial}. Ce concept est décrit dans la littérature scientifique par le biais de nombreux termes plus ou moins synonymes : différents auteurs parlent ainsi de "compliance intracrânienne" (\textit{intracranial compliance}), de "réserve compensatoire" (\textit{compensatory reserve}), ou simplement de "relation pression-volume" (\textit{pressure-volume relationship}). De plus, certaines études préfèrent travailler sur le concept inverse d'élastance intracrânienne (\textit{intracranial elastance}). Différents mécanismes de compliance cérébrale peuvent être mis en jeu selon l'échelle de temps, la gravité et le type d'atteinte du système cérébrospinal. \`A des échelles de temps courtes, les volumes de liquide cérébrospinal, de sang et de liquide interstitiel constituent des réserves de compliance rapidement disponibles \cite{kim2009monitoring}. Dans le cas de traumatismes graves et d'hématomes volumineux, la compensation est également effectuée par une diminution conjointe du volume des neurones et des astrocytes dans différentes régions du parenchyme cérébral~\cite{kalisvaart2020update}. Dans le cas d'HTIC chroniques, un amincissement de la voûte crânienne peut également survenir~\cite{benson2023monro}. Ce dernier mécanisme de compensation à longue échelle de temps contrevient donc à la doctrine de Monroe-Kellie, selon laquelle la boîte crânienne abrite un volume incompressible. Quant à la caractérisation de la compliance cérébrale à échelle macroscopique, la relation pression-volume issue du modèle de Marmarou~\cite{marmarou1975compartmental} fait aujourd'hui consensus dans la pratique clinique : | 162 | 164 | La compliance cérébrale correspond à la relation pression-volume régnant au sein de la boîte crânienne. En d'autre termes, la compliance cérébrale décrit la capacité du système à modérer l'augmentation de la PIC en réponse à une augmentation du volume cérébral ~\cite{ocamoto2021intracranial}. Ce concept est décrit dans la littérature scientifique par le biais de nombreux termes plus ou moins synonymes : différents auteurs parlent ainsi de "compliance intracrânienne" (\textit{intracranial compliance}), de "réserve compensatoire" (\textit{compensatory reserve}), ou simplement de "relation pression-volume" (\textit{pressure-volume relationship}). De plus, certaines études préfèrent travailler sur le concept inverse d'élastance intracrânienne (\textit{intracranial elastance}). Différents mécanismes de compliance cérébrale peuvent être mis en jeu selon l'échelle de temps, la gravité et le type d'atteinte du système cérébrospinal. \`A des échelles de temps courtes, les volumes de liquide cérébrospinal, de sang et de liquide interstitiel constituent des réserves de compliance rapidement disponibles \cite{kim2009monitoring}. Dans le cas de traumatismes graves et d'hématomes volumineux, la compensation est également effectuée par une diminution conjointe du volume des neurones et des astrocytes dans différentes régions du parenchyme cérébral~\cite{kalisvaart2020update}. Dans le cas d'HTIC chroniques, un amincissement de la voûte crânienne peut également survenir~\cite{benson2023monro}. Ce dernier mécanisme de compensation à longue échelle de temps contrevient donc à la doctrine de Monroe-Kellie, selon laquelle la boîte crânienne abrite un volume incompressible. Quant à la caractérisation de la compliance cérébrale à échelle macroscopique, la relation pression-volume issue du modèle de Marmarou~\cite{marmarou1975compartmental} fait aujourd'hui consensus dans la pratique clinique : | |
| \begin{equation} | 163 | 165 | \begin{equation} | |
| \label{exp} | 164 | 166 | \label{exp} | |
| PIC = (p_{b} - p_{0})e^{E \Delta V}+p_{0} | 165 | 167 | PIC = (p_{b} - p_{0})e^{E \Delta V}+p_{0} | |
| \end{equation} | 166 | 168 | \end{equation} | |
| où $p_{b}$ et $p_{0}$ sont des constantes de référence, $E$ désigne l'élastance intracrânienne (soit l'inverse de la compliance), et $\Delta V$ désigne une variation de volume. Il est à noter que le modèle a historiquement été développé pour modéliser la pression du LCS lors de tests diagnostiques d'hydrocéphalie (voir section~\ref{direct}). Toutefois, l'équation~\eqref{exp} reste pertinente lorsqu'elle est appliquée à différents compartiments du système cérébrospinal~\cite{domogo2023mechanistic}. En pratique, la courbe pression-volume est classiquement divisée en trois zones (voir figure~\ref {fig:langfitt}). La première correspond à la zone de compensation (d'où l'appellation "réserve compensatoire"), où la PIC est quasi-invariante aux changements de volume. Au-delà d'un premier seuil, la PIC augmente de façon exponentielle avec le volume, tel que décrit par l'équation~\eqref{exp}. Cette relation devient caduque au-delà d'un second seuil, où l'hypertension provoque des dommages mécaniques irrémédiables aux tissus concernés. L'information de la compliance cérébrale peut être pertinente dans la prise en charge des deux grandes familles de pathologies où la mesure de la PIC est recommandable, à savoir les lésions cérébrales traumatiques et les hydrocéphalies. Dans le premier cas, la connaissance de la compliance cérébrale permet de caractériser plus précisément les atteintes du système cérébrospinal~\cite{zeiler2018impaired}, d'identifier les patients les plus à risque d'HTIC~\cite{shahsavari2011cerebrovascular}, et ainsi d'adapter la durée et le niveau de sédation. La compliance cérébrale est également un facteur pronostique~\cite{calviello2018compensatory}. Dans le cas de l'hydrocéphalie, l'information de la compliance cérébrale, en plus de sa valeur diagnostique, est un facteur de décision quant à la pose d'un dispositif de dérivation du LCS~\cite{gholampour2023intracranial}. | 167 | 169 | où $p_{b}$ et $p_{0}$ sont des constantes de référence, $E$ désigne l'élastance intracrânienne (soit l'inverse de la compliance), et $\Delta V$ désigne une variation de volume. Il est à noter que le modèle a historiquement été développé pour modéliser la pression du LCS lors de tests diagnostiques d'hydrocéphalie (voir section~\ref{direct}). Toutefois, l'équation~\eqref{exp} reste pertinente lorsqu'elle est appliquée à différents compartiments du système cérébrospinal~\cite{domogo2023mechanistic}. En pratique, la courbe pression-volume est classiquement divisée en trois zones (voir figure~\ref {fig:langfitt}). La première correspond à la zone de compensation (d'où l'appellation "réserve compensatoire"), où la PIC est quasi-invariante aux changements de volume. Au-delà d'un premier seuil, la PIC augmente de façon exponentielle avec le volume, tel que décrit par l'équation~\eqref{exp}. Cette relation devient caduque au-delà d'un second seuil, où l'hypertension provoque des dommages mécaniques irrémédiables aux tissus concernés. L'information de la compliance cérébrale peut être pertinente dans la prise en charge des deux grandes familles de pathologies où la mesure de la PIC est recommandable, à savoir les lésions cérébrales traumatiques et les hydrocéphalies. Dans le premier cas, la connaissance de la compliance cérébrale permet de caractériser plus précisément les atteintes du système cérébrospinal~\cite{zeiler2018impaired}, d'identifier les patients les plus à risque d'HTIC~\cite{shahsavari2011cerebrovascular}, et ainsi d'adapter la durée et le niveau de sédation. La compliance cérébrale est également un facteur pronostique~\cite{calviello2018compensatory}. Dans le cas de l'hydrocéphalie, l'information de la compliance cérébrale, en plus de sa valeur diagnostique, est un facteur de décision quant à la pose d'un dispositif de dérivation du LCS~\cite{gholampour2023intracranial}. | |
| 168 | 170 | |||
| \begin{figure}[h!] | 169 | 171 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 170 | 172 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/langfitt.png} | 171 | 173 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/langfitt.png} | |
| \caption{Relation pression-volume au sein de la boîte crânienne et morphologie des pulsations cardiaques associées. PIC~: pression intracrânienne} | 172 | 174 | \caption{Relation pression-volume au sein de la boîte crânienne et morphologie des pulsations cardiaques associées. PIC~: pression intracrânienne} | |
| \label{fig:langfitt} | 173 | 175 | \label{fig:langfitt} | |
| \end{figure} | 174 | 176 | \end{figure} | |
| 175 | 177 | |||
| \subsection{Mesures directes} | 176 | 178 | \subsection{Mesures directes} | |
| \label{direct} | 177 | 179 | \label{direct} | |
| Les mesures directes de compliance cérébrale consistent à mesurer les variations de PIC en réaction à des variations de volume intracrânien, le plus souvent induites par des manipulations au niveau du LCS. Ces mesures, impliquant une intervention au bloc opératoire, se basent sur la relation~\ref{exp} pour calculer un coefficient de compliance (ou d'élastance) caractéristique du système cérébrospinal. Du fait de la lourdeur des manipulations nécessaires, ces méthodes sont quasi-exclusivement réservées aux patients hydrocéphales. Selon le protocole mis en place, la compliance cérébrale peut être expérimentalement mesurée à différentes échelles de temps caractéristiques. Deux principaux indices ont été proposés pour caractériser la réponse instantanée du système aux variations de volume. Le VPR (\textit{Volume-Pressure Volume}) proposé par Miller, Stanek et Langiftt en 1972 et exprimé en mmHg/mL, correspond à l'augmentation de la PIC induite par une variation de 1 mL~\cite{miller1972concepts}. Le PVI (\textit{Pressure-Volume Index}), introduit par Shulman et Marmarou en 1975, correspond au volume de solution saline nécessaire pour augmenter la PIC d'un facteur 10~\cite{marmarou1975compartmental}. Ce volume théorique, toujours utilisé aujourd'hui dans le cadre de tests diagnostiques, est calculé après injection de bolus de solution saline par voie lombaire. Des mesures de compliance cérébrale caractérisant la réponse à plus long terme peuvent également être effectuées. Un débit constant de solution saline est alors injecté dans le système. Si un PVI peut être calculé analytiquement sur la base d'une modélisation proposée par Avezaat et Eindhoven dans les années 1980~\cite{avezaat1984cerebrospinal}, ces tests d'infusion servent généralement à mesurer la résistance du système à l'écoulement du CSF. Cette propriété mécanique est classiquement caractérisée par le R\textsubscript{out}, exprimé en mmHg/(mL/min), directement issu du modèle de Marmarou. Quoiqu'il en soit, plusieurs études et méta-analyses montrent que les tests d'infusion et les injections de bolus mettent à l'épreuve des propriétés mécaniques différentes \cite{gholampour2023intracranial}. En pratique, réaliser les deux types de tests permet de caractériser au mieux les propriétés mécaniques du système cérébrospinal. | 178 | 180 | Les mesures directes de compliance cérébrale consistent à mesurer les variations de PIC en réaction à des variations de volume intracrânien, le plus souvent induites par des manipulations au niveau du LCS. Ces mesures, impliquant une intervention au bloc opératoire, se basent sur la relation~\ref{exp} pour calculer un coefficient de compliance (ou d'élastance) caractéristique du système cérébrospinal. Du fait de la lourdeur des manipulations nécessaires, ces méthodes sont quasi-exclusivement réservées aux patients hydrocéphales. Selon le protocole mis en place, la compliance cérébrale peut être expérimentalement mesurée à différentes échelles de temps caractéristiques. Deux principaux indices ont été proposés pour caractériser la réponse instantanée du système aux variations de volume. Le VPR (\textit{Volume-Pressure Volume}) proposé par Miller, Stanek et Langiftt en 1972 et exprimé en mmHg/mL, correspond à l'augmentation de la PIC induite par une variation de 1 mL~\cite{miller1972concepts}. Le PVI (\textit{Pressure-Volume Index}), introduit par Shulman et Marmarou en 1975, correspond au volume de solution saline nécessaire pour augmenter la PIC d'un facteur 10~\cite{marmarou1975compartmental}. Ce volume théorique, toujours utilisé aujourd'hui dans le cadre de tests diagnostiques, est calculé après injection de bolus de solution saline par voie lombaire. Des mesures de compliance cérébrale caractérisant la réponse à plus long terme peuvent également être effectuées. Un débit constant de solution saline est alors injecté dans le système. Si un PVI peut être calculé analytiquement sur la base d'une modélisation proposée par Avezaat et Eindhoven dans les années 1980~\cite{avezaat1984cerebrospinal}, ces tests d'infusion servent généralement à mesurer la résistance du système à l'écoulement du CSF. Cette propriété mécanique est classiquement caractérisée par le R\textsubscript{out}, exprimé en mmHg/(mL/min), directement issu du modèle de Marmarou. Quoiqu'il en soit, plusieurs études et méta-analyses montrent que les tests d'infusion et les injections de bolus mettent à l'épreuve des propriétés mécaniques différentes \cite{gholampour2023intracranial}. En pratique, réaliser les deux types de tests permet de caractériser au mieux les propriétés mécaniques du système cérébrospinal. | |
| 179 | 181 | |||
| \subsection{Caractérisations indirectes} | 180 | 182 | \subsection{Caractérisations indirectes} | |
| 181 | 183 | |||
| \subsubsection{Indices spectraux} | 182 | 184 | \subsubsection{Indices spectraux} | |
| Le signal de PIC a été étudié dans le domaine fréquentiel dès les années 1980 pour mesurer les amplitudes de ses différentes composantes phsyiologiques. Plusieurs caractérisations du spectre obtenu par transformée de Fourier ont été successivement proposées dans la littérature. | 183 | 185 | Le signal de PIC a été étudié dans le domaine fréquentiel dès les années 1980 pour mesurer les amplitudes de ses différentes composantes phsyiologiques. Plusieurs caractérisations du spectre obtenu par transformée de Fourier ont été successivement proposées dans la littérature. | |
| \par Le \textit{Higher Frequency Centroid} (HFC) est défini comme la moyenne des fréquences entre 4 et 15 Hz pondérée par leurs amplitudes respectives dans la transformée de Fourier du signal. En 1986, ses auteurs rapportent une très bonne corrélation négative avec le PVI calculé sur une cohorte variée de 48 patients~\cite{bray1986development}. Le rationnel derrière sa définition est qu'une forme de pulsation plus arrondie contient moins de fréquences aiguës. De manière contradictoire, en 1989, une étude regroupant 55 patients cérébrolésés décrit le HFC moyen ainsi que le temps passé avec un HFC supérieur à 9 Hz comme des prédicteurs significatifs de la mortalité~\cite{robertson_clinical_1989}. En 2022, le calcul du HFC sur une cohorte de 184 patients cérébrolésés montre une corrélation positive entre HFC et PIC, jusqu'à un point de cassure à environ 31 mmHg. Sur cette population, les patients décédés présentaient un HFC moyen significativement plus élevé que les survivants~\cite{uryga_analysis_2023}. En plus de sa difficulté d'interprétation, le HFC a comme limite sa dépendance à la fréquence cardiaque du patient, du fait de la définition \textit{a priori} d'une bande de fréquence d'intérêt. | 184 | 186 | \par Le \textit{Higher Frequency Centroid} (HFC) est défini comme la moyenne des fréquences entre 4 et 15 Hz pondérée par leurs amplitudes respectives dans la transformée de Fourier du signal. En 1986, ses auteurs rapportent une très bonne corrélation négative avec le PVI calculé sur une cohorte variée de 48 patients~\cite{bray1986development}. Le rationnel derrière sa définition est qu'une forme de pulsation plus arrondie contient moins de fréquences aiguës. De manière contradictoire, en 1989, une étude regroupant 55 patients cérébrolésés décrit le HFC moyen ainsi que le temps passé avec un HFC supérieur à 9 Hz comme des prédicteurs significatifs de la mortalité~\cite{robertson_clinical_1989}. En 2022, le calcul du HFC sur une cohorte de 184 patients cérébrolésés montre une corrélation positive entre HFC et PIC, jusqu'à un point de cassure à environ 31 mmHg. Sur cette population, les patients décédés présentaient un HFC moyen significativement plus élevé que les survivants~\cite{uryga_analysis_2023}. En plus de sa difficulté d'interprétation, le HFC a comme limite sa dépendance à la fréquence cardiaque du patient, du fait de la définition \textit{a priori} d'une bande de fréquence d'intérêt. | |
| \par Une façon de s'affranchir du choix de cette plage fréquentielle consiste à caractériser les harmoniques de la composante cardiaque du signal. Le $k$-ratio, défini en 1987~\cite{takizawa_changes_nodate}, propose de caractériser la puissance spectrale associée à la fréquence cardiaque $FW$ par rapport à celles de ses harmoniques n°2 à 4, respectivement notées $HW2$, $HW3$ et $HW4$ selon la formule suivante : $k = \frac{\sqrt{HW2^{2} + HW3^{2} + HW4^{2}}}{FW}$. Ses auteurs ont observé une corrélation négative entre $k$-ratio et la PIC sur modèle animal, indépendemment validée par la suite sur une cohorte de 109 patients traumatisés crâniens ~\cite{contant_intracranial_1995}. | 185 | 187 | \par Une façon de s'affranchir du choix de cette plage fréquentielle consiste à caractériser les harmoniques de la composante cardiaque du signal. Le $k$-ratio, défini en 1987~\cite{takizawa_changes_nodate}, propose de caractériser la puissance spectrale associée à la fréquence cardiaque $FW$ par rapport à celles de ses harmoniques n°2 à 4, respectivement notées $HW2$, $HW3$ et $HW4$ selon la formule suivante : $k = \frac{\sqrt{HW2^{2} + HW3^{2} + HW4^{2}}}{FW}$. Ses auteurs ont observé une corrélation négative entre $k$-ratio et la PIC sur modèle animal, indépendemment validée par la suite sur une cohorte de 109 patients traumatisés crâniens ~\cite{contant_intracranial_1995}. | |
| 186 | 188 | |||
| \par En 2021, le \textit{Higher Harmonic Centroid} (HHC) est proposé comme une alternative au HFC. Celui-ci correspond au centroïde des harmoniques n°2 à 10 de la fréquence cardiaque, pondérées par leurs amplitudes respectives (voir figure~\ref{fig:fft}). Le HHC est donc un nombre adimensionnel compris entre 2 et 10. Les auteurs du HHC ont montré une baisse significative de celui-ci lors des ondes de plateau~\cite{zakrzewska_intracranial_2021}. De manière générale, le HHC pourrait être utilisé en pratique clinique comme prédicteur d'épisode d'HTIC~\cite{uryga_analysis_2023}. | 187 | 189 | \par En 2021, le \textit{Higher Harmonic Centroid} (HHC) est proposé comme une alternative au HFC. Celui-ci correspond au centroïde des harmoniques n°2 à 10 de la fréquence cardiaque, pondérées par leurs amplitudes respectives (voir figure~\ref{fig:fft}). Le HHC est donc un nombre adimensionnel compris entre 2 et 10. Les auteurs du HHC ont montré une baisse significative de celui-ci lors des ondes de plateau~\cite{zakrzewska_intracranial_2021}. De manière générale, le HHC pourrait être utilisé en pratique clinique comme prédicteur d'épisode d'HTIC~\cite{uryga_analysis_2023}. | |
| 188 | 190 | |||
| \begin{figure}[h!] | 189 | 191 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 190 | 192 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/FFT.png} | 191 | 193 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/FFT.png} | |
| \caption{Transformée de Fourier d'un signal de pression intracrânienne. F: fréquence fondamentale, composante cardiaque. H$n$: harmonique n°$n$ de la composante cardiaque. Les harmoniques encadrées sont prises en compte dans le calcul du \textit{Higher Harmonic Centroid}.} | 192 | 194 | \caption{Transformée de Fourier d'un signal de pression intracrânienne. F: fréquence fondamentale, composante cardiaque. H$n$: harmonique n°$n$ de la composante cardiaque. Les harmoniques encadrées sont prises en compte dans le calcul du \textit{Higher Harmonic Centroid}.} | |
| \label{fig:fft} | 193 | 195 | \label{fig:fft} | |
| \end{figure} | 194 | 196 | \end{figure} | |
| 195 | 197 | |||
| Bien que faciles à implémenter, ces méthodes se heurtent à l'hypothèse de stationnarité du signal exigée par la transformée de Fourier. Celle-ci est contournée en décrivant l'évolution temporelle du contenu fréquentiel par le biais d'une fenêtre glissante, mais dont le choix de la taille peut être sujet à débat. Une autre limite mathématique réside dans les différentes interactions non-linéaires entre les déterminants du signal de PIC, alors que la transformée de Fourier est, par définition, une combinaison linéaire de différentes sinusoïdes. Enfin, il peut être malaisé de relier ces différents indices spectraux à des mécanismes physiologiques sous-jacents, rendant difficiles leur adoption par le corps médical. | 196 | 198 | Bien que faciles à implémenter, ces méthodes se heurtent à l'hypothèse de stationnarité du signal exigée par la transformée de Fourier. Celle-ci est contournée en décrivant l'évolution temporelle du contenu fréquentiel par le biais d'une fenêtre glissante, mais dont le choix de la taille peut être sujet à débat. Une autre limite mathématique réside dans les différentes interactions non-linéaires entre les déterminants du signal de PIC, alors que la transformée de Fourier est, par définition, une combinaison linéaire de différentes sinusoïdes. Enfin, il peut être malaisé de relier ces différents indices spectraux à des mécanismes physiologiques sous-jacents, rendant difficiles leur adoption par le corps médical. | |
| 197 | 199 | |||
| \subsubsection{Amplitude du signal de PIC} | 198 | 200 | \subsubsection{Amplitude du signal de PIC} | |
| \par En considérant que la fraction du volume sanguin d'éjection systolique (VES) transmise au cerveau reste constante, on peut montrer en utilisant le modèle de Marmarou que (i) l'amplitude des pulsations d'origine cardiaque (AMP) est inversement proportionnelle à la compliance cérébrale, et (ii) qu'il existe une relation linéaire entre amplitude et PIC, dont le coefficient est également proportionnel à la compliance cérébrale \cite{czosnyka2012modeling}. L'information apportée par l'AMP a donc été largement étudiée dès la fin des années 1970. Historiquement, le premier protocole proposé en 1977~\cite{szewczykowski1977fast} consistait à rechercher la limite des capacités de compensation (c'est-à-dire le passage de la zone I à II courbe de Langfitt, voir figure~\ref{fig:langfitt}) en la présence d'une cassure sur la droite AMP - PIC réalisée pour des patients hydrocéphales au bloc opératoire. Cependant, l'AMP peut être également utilisée comme un indicateur partiel de la compliance cérébrale dans le cadre d'un monitorage en continu~\cite{wagshul2011pulsating}. Du fait de la difficulté à découper algorithmiquement les pulsations cardiaques sur un signal de PIC univarié, les modalités de calcul de l'AMP ont donné lieu à un débat dans la littérature au milieu des années 2000 entre les partisans du domaine fréquentiel et du domaine temporel. Il a notamment été montré que l'utilisation d'une transformée de Fourier pouvait sous-estimer de 2 à 3 mmHg la véritable amplitude des pulsations, du fait de la non-vérification des hypothèses préalables à l'analyse de Fourier~\cite{holm2008frequency}. Depuis, l'algorithme de Scholkmann modifié publié en 2018 semble s'être imposé comme une méthode standard dans le domaine temporel~\cite{bishop2018multi}. Concernant la pratique clinique, il a été montré que l'AMP était un prédicteur de la mortalité chez le patient cérébrolésé~\cite{uryga_analysis_2023}. En 2011, une étude randomisée en simple aveugle sur 97 patients atteints de HSA a montré que les patients traités pour viser une AMP à 5 mmHg présentaient de meilleurs \textit{outcomes} que ceux traités pour maintenir la PIC inférieure à 20 mmHg~\cite{eide2011randomized}. En 2024, une étude portant sur 60 patients atteints de traumatisme crânien rapporte pour un tiers d'entre eux des épisodes de variations cycliques de l'AMP (nommées \textit{spindle waves}), positivement corrélées avec le devenir du patient~\cite{zhu2023spindle}. | 199 | 201 | \par En considérant que la fraction du volume sanguin d'éjection systolique (VES) transmise au cerveau reste constante, on peut montrer en utilisant le modèle de Marmarou que (i) l'amplitude des pulsations d'origine cardiaque (AMP) est inversement proportionnelle à la compliance cérébrale, et (ii) qu'il existe une relation linéaire entre amplitude et PIC, dont le coefficient est également proportionnel à la compliance cérébrale \cite{czosnyka2012modeling}. L'information apportée par l'AMP a donc été largement étudiée dès la fin des années 1970. Historiquement, le premier protocole proposé en 1977~\cite{szewczykowski1977fast} consistait à rechercher la limite des capacités de compensation (c'est-à-dire le passage de la zone I à II courbe de Langfitt, voir figure~\ref{fig:langfitt}) en la présence d'une cassure sur la droite AMP - PIC réalisée pour des patients hydrocéphales au bloc opératoire. Cependant, l'AMP peut être également utilisée comme un indicateur partiel de la compliance cérébrale dans le cadre d'un monitorage en continu~\cite{wagshul2011pulsating}. Du fait de la difficulté à découper algorithmiquement les pulsations cardiaques sur un signal de PIC univarié, les modalités de calcul de l'AMP ont donné lieu à un débat dans la littérature au milieu des années 2000 entre les partisans du domaine fréquentiel et du domaine temporel. Il a notamment été montré que l'utilisation d'une transformée de Fourier pouvait sous-estimer de 2 à 3 mmHg la véritable amplitude des pulsations, du fait de la non-vérification des hypothèses préalables à l'analyse de Fourier~\cite{holm2008frequency}. Depuis, l'algorithme de Scholkmann modifié publié en 2018 semble s'être imposé comme une méthode standard dans le domaine temporel~\cite{bishop2018multi}. Concernant la pratique clinique, il a été montré que l'AMP était un prédicteur de la mortalité chez le patient cérébrolésé~\cite{uryga_analysis_2023}. En 2011, une étude randomisée en simple aveugle sur 97 patients atteints de HSA a montré que les patients traités pour viser une AMP à 5 mmHg présentaient de meilleurs \textit{outcomes} que ceux traités pour maintenir la PIC inférieure à 20 mmHg~\cite{eide2011randomized}. En 2024, une étude portant sur 60 patients atteints de traumatisme crânien rapporte pour un tiers d'entre eux des épisodes de variations cycliques de l'AMP (nommées \textit{spindle waves}), positivement corrélées avec le devenir du patient~\cite{zhu2023spindle}. | |
| 200 | 202 | |||
| \par L'AMP n'étant qu'au mieux proportionnelle à la véritable élastance cérébrale et sujette aux variations de la fraction du VES transmise au cerveau, d'autres indicateurs ont été proposés pour préciser l'information fournie par le calcul de l'amplitude. Le \textit{rise-time coefficient}, correspondant au coefficient directeur de la droite entre le début de la pulsation et son sommet, permet d'associer au calcul de l'amplitude la morphologie générale de la pulsation cardiaque~\cite{eide2016correlation}. L'indice RAP, proposé dans les années 1980, est défini comme la corrélation glissante entre l'AMP et la PIC moyenne \cite{czosnyka1988system}. Cet indice, positif et proche de 0 dans des conditions de compliance cérébrale préservée, tend vers 1 au fur et à mesure que la compliance se dégrade. \`A l'entrée de la zone critique d'hernie cérébrale, le RAP décroît brutalement jusqu'à devenir négatif. Historiquement proposé pour caractériser le résultat de tests d'infusion constante, le RAP a largement été étudié dans de nombreuses études rétrospectives impliquant de grandes cohortes de patients cérébrolésés~\cite{islam2024continuous}. Dans ce contexte, le RAP est alors calculé en continu. Ses auteurs préconisent de calculer la corrélation sur une fenêtre glissante de 40 échantillons de 6.4 secondes chacun, et de mesurer l'amplitude des pulsations dans le domaine fréquentiel~\cite{czosnyka2004monitoring}, mais ces valeurs ne sont pas systématiquement utilisées dans la littérature. Quoiqu'il en soit, les différentes études incluant une mesure du RAP ne parviennent pas à mettre clairement en évidence un lien avec le devenir du patient~\cite{uryga_analysis_2023}, et utilisent plutôt le RAP pour caractériser des périodes d'instabilité sujettes à des épisodes d'hypertension~\cite{donnelly2020observations, pineda2018assessing}. En parallèle, l'aire décrite par l'évolution du RAP au cours des 48 premières heures a été significativement corrélée avec certaines lésions corticales observables au scanner~\cite{zeiler2018impaired}. Le RAP est également à la base du concept de ''vraie PIC'' (\textit{true ICP}), définie telle que $true ICP = ICP(1 - RAP)$~\cite{czosnyka2005concept}. Les limitations du RAP résident principalement dans sa sensibilité à la ligne de base du signal de PIC et aux perturbations extérieures. Ainsi, les indices RAP obtenus par le biais de capteurs intraparenchymateux implantés dans des hémisphères différents peuvent dévier de plus de 0.2 dans plus de 20\% du temps~\cite{eide2013intracranial}. Conçu pour davantage de robustesse aux perturbations extérieures, l'indice RAQ (\textit{Respiratory Amplitude Quotient}), publié en 2020, propose d'étudier les variation d'amplitude induites par la vague respiratoire~\cite{spiegelberg2020raq}. Cependant, celui-ci n'a fait l'objet d'aucune étude impliquant un monitorage invasif de la PIC entre sa date de publication et 2025. | 201 | 203 | \par L'AMP n'étant qu'au mieux proportionnelle à la véritable élastance cérébrale et sujette aux variations de la fraction du VES transmise au cerveau, d'autres indicateurs ont été proposés pour préciser l'information fournie par le calcul de l'amplitude. Le \textit{rise-time coefficient}, correspondant au coefficient directeur de la droite entre le début de la pulsation et son sommet, permet d'associer au calcul de l'amplitude la morphologie générale de la pulsation cardiaque~\cite{eide2016correlation}. L'indice RAP, proposé dans les années 1980, est défini comme la corrélation glissante entre l'AMP et la PIC moyenne \cite{czosnyka1988system}. Cet indice, positif et proche de 0 dans des conditions de compliance cérébrale préservée, tend vers 1 au fur et à mesure que la compliance se dégrade. \`A l'entrée de la zone critique d'hernie cérébrale, le RAP décroît brutalement jusqu'à devenir négatif. Historiquement proposé pour caractériser le résultat de tests d'infusion constante pour le diganostic d'hydrocéphalie, le RAP a largement été étudié dans de nombreuses études rétrospectives impliquant de grandes cohortes de patients cérébrolésés~\cite{islam2024continuous}. Dans ce contexte, le RAP est alors calculé en continu. Ses auteurs préconisent de calculer la corrélation sur une fenêtre glissante de 40 échantillons de 6.4 secondes chacun, et de mesurer l'amplitude des pulsations dans le domaine fréquentiel~\cite{czosnyka2004monitoring}, mais ces valeurs ne sont pas systématiquement utilisées dans la littérature. Quoiqu'il en soit, les différentes études incluant une mesure du RAP ne parviennent pas à mettre clairement en évidence un lien avec le devenir du patient~\cite{uryga_analysis_2023}, et utilisent plutôt le RAP pour caractériser des périodes d'instabilité sujettes à des épisodes d'hypertension~\cite{donnelly2020observations, pineda2018assessing}. En parallèle, l'aire décrite par l'évolution du RAP au cours des 48 premières heures a été significativement corrélée avec certaines lésions corticales observables au scanner~\cite{zeiler2018impaired}. Le RAP est également à la base du concept de ''vraie PIC'' (\textit{true ICP}), définie telle que $true ICP = ICP(1 - RAP)$~\cite{czosnyka2005concept}. Les limitations du RAP résident principalement dans sa sensibilité à la ligne de base du signal de PIC et aux perturbations extérieures. Ainsi, les indices RAP obtenus par le biais de capteurs intraparenchymateux implantés dans des hémisphères différents peuvent dévier de plus de 0.2 dans plus de 20\% du temps~\cite{eide2013intracranial}. Conçu pour davantage de robustesse aux perturbations extérieures, l'indice RAQ (\textit{Respiratory Amplitude Quotient}), publié en 2020, propose d'étudier les variation d'amplitude induites par la vague respiratoire~\cite{spiegelberg2020raq}. Cependant, celui-ci n'a fait l'objet d'aucune étude impliquant un monitorage invasif de la PIC entre sa date de publication et 2025. | |
| 202 | 204 | |||
| \subsubsection{Morphologie des pulsations cardiaques} | 203 | 205 | \subsubsection{Morphologie des pulsations cardiaques} | |
| 204 | 206 | |||
| \par À l'échelle du cycle cardiaque, la compliance cérébrale est un déterminant de l'allure générale des pulsations visibles sur le signal de PIC. Celle-ci peut être décrite de façon géométrique en prenant pour repères les positions et hauteurs relatives des pics P1, P2 et P3, ou bien de façon plus globale par un score déterminé par apprentissage supervisé. | 205 | 207 | \par À l'échelle du cycle cardiaque, la compliance cérébrale est un déterminant de l'allure générale des pulsations visibles sur le signal de PIC. Celle-ci peut être décrite de façon géométrique en prenant pour repères les positions et hauteurs relatives des pics P1, P2 et P3, ou bien de façon plus globale par un score déterminé par apprentissage supervisé. | |
| 206 | 208 | |||
| \par Dans le premier cas, la reconnaissance automatique des pics P1, P2 et P3 représente un challenge technique, dont les solutions présentées dans la littérature font systématiquement appel à de l'apprentissage automatique \cite{lee2015morphological}~\cite{kalaiarasan2024novel}. En particulier, l'algorithme MOCAIP (\textit{MOrphological Clustering and Analysis of continuous Intracranial Pressure}), publié en 2008 \cite{hu2008morphological}, propose de calculer 24 métriques associées aux pics P1, P2 et P3. | 207 | 209 | \par Dans le premier cas, la reconnaissance automatique des pics P1, P2 et P3 représente un challenge technique, dont les solutions présentées dans la littérature font systématiquement appel à de l'apprentissage automatique \cite{lee2015morphological}~\cite{kalaiarasan2024novel}. En particulier, l'algorithme MOCAIP (\textit{MOrphological Clustering and Analysis of continuous Intracranial Pressure}), publié en 2008 \cite{hu2008morphological}, propose de calculer 24 métriques associées aux pics P1, P2 et P3. | |
| % | 208 | 210 | % | |
| Pour ce faire, la pulsation caractéristique d'une période de référence est déterminée par clustering. Les pics P1, P2 et P3 sont ensuite identifiés sur cette pulsation par un algorithme d'apprentissage supervisé. Différentes alternatives au modèle gaussien initial ont été successivement proposées dans la littérature par les auteurs de MOCAIP \cite{hu2010intracranial, scalzo2012bayesian, rashidinejad2020patient}. Quel que soit l'algorithme de détection choisi, celui-ci choisit les pics P1, P2 et P3 parmi un ensemble de candidats correspondant à des extrema de la fonction courbure, définie pour un vecteur $v \in {\mathcal{C}}^{2}(\mathbb{R})$ par l'application $v \rightarrow \frac{v''}{(1+ v'^{2})^{(3/2)}}$. | 209 | 211 | Pour ce faire, la pulsation caractéristique d'une période de référence est déterminée par clustering. Les pics P1, P2 et P3 sont ensuite identifiés sur cette pulsation par un algorithme d'apprentissage supervisé. Différentes alternatives au modèle gaussien initial ont été successivement proposées dans la littérature par les auteurs de MOCAIP \cite{hu2010intracranial, scalzo2012bayesian, rashidinejad2020patient}. Quel que soit l'algorithme de détection choisi, celui-ci choisit les pics P1, P2 et P3 parmi un ensemble de candidats correspondant à des extrema de la fonction courbure, définie pour un vecteur $v \in {\mathcal{C}}^{2}(\mathbb{R})$ par l'application $v \rightarrow \frac{v''}{(1+ v'^{2})^{(3/2)}}$. | |
| % | 210 | 212 | % | |
| Si l'algorithme MOCAIP n'a jamais été utilisé dans un contexte clinique en temps réel, sa conception prend en compte les différentes perturbations auxquelles le signal de PIC peut être sujet. En effet, l'étape de clustering permet d'éliminer les pulsations statistiquement anormales, au risque d'une perte d'information importante en cas de forte variabilité de la forme des pulsations. Quoiqu'il en soit, l'algorithme MOCAIP comme ses dérivés reposent sur un signal auxiliaire (pression artérielle et/ou électrocardiogramme) pour l'identification des pics et/ou des pulsations, pouvant compliquer son utilisation en temps réel dans les hôpitaux. Cette difficulté s'ajoute au coût calculatoire de l'étape de clustering dans un contexte de monitorage par un dispositif embarqué. | 211 | 213 | Si l'algorithme MOCAIP n'a jamais été utilisé dans un contexte clinique en temps réel, sa conception prend en compte les différentes perturbations auxquelles le signal de PIC peut être sujet. En effet, l'étape de clustering permet d'éliminer les pulsations statistiquement anormales, au risque d'une perte d'information importante en cas de forte variabilité de la forme des pulsations. Quoiqu'il en soit, l'algorithme MOCAIP comme ses dérivés reposent sur un signal auxiliaire (pression artérielle et/ou électrocardiogramme) pour l'identification des pics et/ou des pulsations, pouvant compliquer son utilisation en temps réel dans les hôpitaux. Cette difficulté s'ajoute au coût calculatoire de l'étape de clustering dans un contexte de monitorage par un dispositif embarqué. | |
| 212 | 214 | |||
| 213 | 215 | |||
| %applications cliniques | 214 | 216 | %applications cliniques | |
| \par Une solution pour s'affranchir de la détection exacte des positions de P1, P2 et P3 consiste à attribuer un score à l'allure générale des pulsations par apprentissage supervisé. Cette possibilité implique de définir rigoureusement des critères de classification, répétable et reproductible par des experts lors du processus d'annotation des exemples d'entraînement. La publication des premiers travaux liés au \textit{pulse shape index} (PSI) en 2021~\cite{mataczynski2021end} a permis d'affiner une première ébauche proposée en 2016~\cite{nucci2016intracranial}. Le PSI correspond à la moyenne d'un score de classification calculé indépendamment sur chacune des pulsations cardiaques d'une fenêtre cinq minutes mise à jour toutes les dix secondes. La classification retenue, appelée par la suite classification de Wroclaw, consiste en quatre classes de pulsations allant de "T1 - normal" à "T4 - pathologique", auxquelles s'ajoute une classe "A+E - Artefact / Erreur" (voir figure~\ref{fig:PSI}). La robustesse de la classification de Wroclaw a été validée par l'annotation indépendante de 3 médecins sur un échantillon de 20 000 exemples extraits de signaux de PIC acquis sur 49 patients. La réalisation d'un \textit{benchmark} parmi plus d'une dizaine d'algorithmes d'apprentissages supervisés, allant des forêts aléatoires à différentes architectures de réseaux récurrents, a permis de sélectionner une architecture de réseaux de neurones à résidus (\textit{Residual Neural Network}, RNN) comme référence pour le calcul du PSI. La précision revendiquée au moment de la publication est de 86.00\%. Un PSI plus élevé a été associé à la présence de lésions cérébrales visibles au scanner~\cite{kazimierska2023relationship} ainsi qu'avec une mortalité plus élevée~\cite{uryga_analysis_2023}. | 215 | 217 | \par Une solution pour s'affranchir de la détection exacte des positions de P1, P2 et P3 consiste à attribuer un score à l'allure générale des pulsations par apprentissage supervisé. Cette possibilité implique de définir rigoureusement des critères de classification, répétable et reproductible par des experts lors du processus d'annotation des exemples d'entraînement. La publication des premiers travaux liés au \textit{pulse shape index} (PSI) en 2021~\cite{mataczynski2021end} a permis d'affiner une première ébauche proposée en 2016~\cite{nucci2016intracranial}. Le PSI correspond à la moyenne d'un score de classification calculé indépendamment sur chacune des pulsations cardiaques d'une fenêtre cinq minutes mise à jour toutes les dix secondes. La classification retenue, appelée par la suite classification de Wroclaw, consiste en quatre classes de pulsations allant de "T1 - normal" à "T4 - pathologique", auxquelles s'ajoute une classe "A+E - Artefact / Erreur" (voir figure~\ref{fig:PSI}). La robustesse de la classification de Wroclaw a été validée par l'annotation indépendante de 3 médecins sur un échantillon de 20 000 exemples extraits de signaux de PIC acquis sur 49 patients. La réalisation d'un \textit{benchmark} parmi plus d'une dizaine d'algorithmes d'apprentissages supervisés, allant des forêts aléatoires à différentes architectures de réseaux récurrents, a permis de sélectionner une architecture de réseaux de neurones à résidus (\textit{Residual Neural Network}, RNN) comme référence pour le calcul du PSI. La précision revendiquée au moment de la publication est de 86.00\%. Un PSI plus élevé a été associé à la présence de lésions cérébrales visibles au scanner~\cite{kazimierska2023relationship} ainsi qu'avec une mortalité plus élevée~\cite{uryga_analysis_2023}. | |
| 216 | 218 | |||
| \begin{figure}[h!] | 217 | 219 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 218 | 220 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/PSI.png} | 219 | 221 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/PSI.png} | |
| \caption{Classification de Wroclaw, utilisée pour le calcul du \textit{Pulse Shape Index}. Traduit et adapté de~\cite{mataczynski2021end}.} | 220 | 222 | \caption{Classification de Wroclaw, utilisée pour le calcul du \textit{Pulse Shape Index}. Traduit et adapté de~\cite{mataczynski2021end}.} | |
| \label{fig:PSI} | 221 | 223 | \label{fig:PSI} | |
| \end{figure} | 222 | 224 | \end{figure} | |
| 223 | 225 | |||
| \section{Autorégulation cérébrale} | 224 | 226 | \section{Autorégulation cérébrale} | |
| \label{autoregulation} | 225 | 227 | \label{autoregulation} | |
| 226 | 228 | |||
| La régulation du débit sanguin cérébral (DSC) est d'une importance toute particulière au bon fonctionnement du cerveau, dans la mesure où cet organe, pourvu de très faibles réserves en oxygène~\cite{powers1985cerebral}, absorbe au repos 15 à 20\% du volume d'éjection systolique~\cite{williams1989reference}. Le DSC peut être exprimé comme le ratio de la PPC et de la résistance vasculaire cérébrale (RVC), fonction de la vasoconstriction des artérioles cérébrales, selon la formule $DSC = \frac{PPC}{RVC}$. La littérature distingue généralement quatre grands mécanismes de régulation du DSC, fonctionnant de façon simultanée et redondante~: | 227 | 229 | La régulation du débit sanguin cérébral (DSC) est d'une importance toute particulière au bon fonctionnement du cerveau, dans la mesure où cet organe, pourvu de très faibles réserves en oxygène~\cite{powers1985cerebral}, absorbe au repos 15 à 20\% du volume d'éjection systolique~\cite{williams1989reference}. Le DSC peut être exprimé comme le ratio de la PPC et de la résistance vasculaire cérébrale (RVC), fonction de la vasoconstriction des artérioles cérébrales, selon la formule $DSC = \frac{PPC}{RVC}$. La littérature distingue généralement quatre grands mécanismes de régulation du DSC, fonctionnant de façon simultanée et redondante~: | |
| 228 | 230 | |||
| \begin{itemize} | 229 | 231 | \begin{itemize} | |
| \item Neurogénique. Le DSC peut être régulé par des neurotransmetteurs comme le NO$_{2}$, l'acétylcholine ou la sérotonine. Ce couplage neurovasculaire, largement médié par l'activité des astrocytes, permet une adaptation locale du DSC à l'activité neuronale~\cite{phillips2016neurovascular}. | 230 | 232 | \item Neurogénique. Le DSC peut être régulé par des neurotransmetteurs comme le NO$_{2}$, l'acétylcholine ou la sérotonine. Ce couplage neurovasculaire, largement médié par l'activité des astrocytes, permet une adaptation locale du DSC à l'activité neuronale~\cite{phillips2016neurovascular}. | |
| \item Métabolique. La vasoconstriction des artérioles cérébrales est modulée par des marqueurs d'activité métabolique telles que la pression partielle en O$_{2}$ \cite{jackson2016arteriolar} ou en CO$_{2}$ \cite{dietvorst2024development}. | 231 | 233 | \item Métabolique. La vasoconstriction des artérioles cérébrales est modulée par des marqueurs d'activité métabolique telles que la pression partielle en O$_{2}$ \cite{jackson2016arteriolar} ou en CO$_{2}$ \cite{dietvorst2024development}. | |
| \item Endothélial. Des cellules de l'endothélium vasculaire (cérébral comme périphérique) régulent le DSC en secrétant certains messagers chimiques comme NO$_{2}$ ou des prostaglandines~\cite{beaudin2017human}.\cite{ashby2021endothelial}. | 232 | 234 | \item Endothélial. Des cellules de l'endothélium vasculaire (cérébral comme périphérique) régulent le DSC en secrétant certains messagers chimiques comme NO$_{2}$ ou des prostaglandines~\cite{beaudin2017human}.\cite{ashby2021endothelial}. | |
| \item Myogénique. Il s'agit du mécanismes prépondérant de la régulation du DSC~\cite{hamner2014relative}. Il correspond à la contraction graduelle des muscles lisses des parois artérielles en réaction à des changements de pression transmurale~\cite{willie2014integrative}. Seules les artérioles de diamètre compris entre 30 et 250 µm de diamètre sont capables de vasoconstriction pression-dépendante~\cite{lidington2018cerebral}. Le mécanisme moléculaire de vasoconstriction, médié par la concentration intracellulaire en ions Ca$^{2+}$, repose sur différentes protéines mécano-sensibles~\cite{jackson2021calcium}. Le délai de réponse à un changement rapide de pression est de l'ordre de 250 ms~\cite{halpern1984mechanical}. | 233 | 235 | \item Myogénique. Il s'agit du mécanismes prépondérant de la régulation du DSC~\cite{hamner2014relative}. Il correspond à la contraction graduelle des muscles lisses des parois artérielles en réaction à des changements de pression transmurale~\cite{willie2014integrative}. Seules les artérioles de diamètre compris entre 30 et 250 µm de diamètre sont capables de vasoconstriction pression-dépendante~\cite{lidington2018cerebral}. Le mécanisme moléculaire de vasoconstriction, médié par la concentration intracellulaire en ions Ca$^{2+}$, repose sur différentes protéines mécano-sensibles~\cite{jackson2021calcium}. Le délai de réponse à un changement rapide de pression est de l'ordre de 250 ms~\cite{halpern1984mechanical}. | |
| \end{itemize} | 234 | 236 | \end{itemize} | |
| 235 | 237 | |||
| Selon les auteurs, l'autorégulation cérébrale (AC) désigne soit la régulation du DSC dans son ensemble \cite{gomez2025individualized}\cite{rivera2017cerebral}, soit uniquement le mécanisme de protection d'origine myogénique \cite{claassen2021regulation}\cite{willie2014integrative}. Si ces différentes voies de régulation ne sont pas mutuellement exclusives, les études mentionnées dans le présent document s'intéressent principalement à la composante myogénique de l'AC. Historiquement, le concept est formalisé par Niels Lassen en 1959, dans un article agglomérant les résultats de protocoles très divers ayant pour point commun l'étude du DSC~\cite{lassen1959cerebral}. L'article contient un graphique où le DSC est décrit comme constant entre 50 et 150 mmHg de PPC, et chute brutalement en deçà de 50 mmHg. Si la méta-regression originale comporte différentes faiblesses méthodologiques, cette description du DSC comme fonction de la PPC est progressivement affinée pour former la courbe de Lassen consensuelle (figure~\ref{fig:lassen}). Les modifications apportées à la publication originale sont les suivantes : | 236 | 238 | Selon les auteurs, l'autorégulation cérébrale (AC) désigne soit la régulation du DSC dans son ensemble \cite{gomez2025individualized}\cite{rivera2017cerebral}, soit uniquement le mécanisme de protection d'origine myogénique \cite{claassen2021regulation}\cite{willie2014integrative}. Si ces différentes voies de régulation ne sont pas mutuellement exclusives, les études mentionnées dans le présent document s'intéressent uniquement à la composante myogénique de l'AC. Historiquement, le concept est formalisé par Niels Lassen en 1959, dans un article agglomérant les résultats de protocoles très divers ayant pour point commun l'étude du DSC~\cite{lassen1959cerebral}. L'article contient un graphique où le DSC est décrit comme constant entre 50 et 150 mmHg de PPC, et chute brutalement en deçà de 50 mmHg. Si la méta-regression originale comporte différentes faiblesses méthodologiques, cette description du DSC comme fonction de la PPC est progressivement affinée pour former la courbe de Lassen consensuelle (figure~\ref{fig:lassen}). Les modifications apportées à la publication originale sont les suivantes : | |
| \begin{itemize} | 237 | 239 | \begin{itemize} | |
| \item En abscisse, la pression veineuse en sortie de l'arbre vasculaire cérébral est généralement négligée. La PPC peut alors être approximée par la pression artérielle systémique, sauf dans le cas de pathologies où la PIC doit être prise en compte (TC, HSA, \textit{etc.}). Dans ce cas, le différentiel de pression est approximé par la formule $PPC = PA - PIC$. | 238 | 240 | \item En abscisse, la pression veineuse en sortie de l'arbre vasculaire cérébral est généralement négligée. La PPC peut alors être approximée par la pression artérielle systémique, sauf dans le cas de pathologies où la PIC doit être prise en compte (TC, HSA, \textit{etc.}). Dans ce cas, le différentiel de pression est approximé par la formule $PPC = PA - PIC$. | |
| \item Le plateau d'autorégulation n'est pas parfaitement horizontal ; les mécanismes d'AC ne compensent qu'une partie des variations de PPC. Ses limites ne correspondent pas à des cassures nettes. Par rapport à la publication originale de Lassen, sa largeur est fortement réduite (de l'ordre de la dizaine de mmHg). Il est à noter que la largeur ainsi que la position du plateau sont très variables d'un patient à l'autre, mais aussi d'une pathologie à l'autre~\cite{howells2025vasomotion}. | 239 | 241 | \item Le plateau d'autorégulation n'est pas parfaitement horizontal ; les mécanismes d'AC ne compensent qu'une partie des variations de PPC. Ses limites ne correspondent pas à des cassures nettes. Par rapport à la publication originale de Lassen, sa largeur est fortement réduite (de l'ordre de la dizaine de mmHg). Il est à noter que la largeur ainsi que la position du plateau sont très variables d'un patient à l'autre, mais aussi d'une pathologie à l'autre~\cite{howells2025vasomotion}. | |
| \item La limite inférieure du plateau correspond à la pression où les mécanismes de vasoconstriction ne permettent plus de compenser le faible différentiel de pression : le DSC dépend alors directement de la PPC. Cette limite inférieure d'autorégulation est généralement désignée sous le nom de LLA (\textit{Lower Limit of Autoregulation}). | 240 | 242 | \item La limite inférieure du plateau correspond à la pression où les mécanismes de vasoconstriction ne permettent plus de compenser le faible différentiel de pression : le DSC dépend alors directement de la PPC. Cette limite inférieure d'autorégulation est généralement désignée sous le nom de LLA (\textit{Lower Limit of Autoregulation}). | |
| \item Une limite supérieure est progressivement introduite~\cite{paulson1990cerebral}. Celle-ci correspond à la PPC où les sphincters responsables de la vasoconstriction n'exercent pas une force suffisante pour diminuer l'écoulement du sang. Cette limite supérieure d'autorégulation est généralement désignée sous le nom de ULA (\textit{Upper Limit of Autoregulation}). | 241 | 243 | \item Une limite supérieure est progressivement introduite~\cite{paulson1990cerebral}. Celle-ci correspond à la PPC où les sphincters responsables de la vasoconstriction n'exercent pas une force suffisante pour diminuer l'écoulement du sang. Cette limite supérieure d'autorégulation est généralement désignée sous le nom de ULA (\textit{Upper Limit of Autoregulation}). | |
| \item Une seconde cassure inférieure, située en-dessous de la LLA, est parfois mentionnée dans la littérature~\cite{czosnyka2022pro}. Il s'agit de la pression de fermeture critique (\textit{critical closing pressure}, CrCP), correspondant à une PPC où le différentiel de pression s'annule au sein même de l'arbre vasculaire cérébral. | 242 | 244 | \item Une seconde cassure inférieure, située en-dessous de la LLA, est parfois mentionnée dans la littérature~\cite{czosnyka2022pro}. Il s'agit de la pression de fermeture critique (\textit{critical closing pressure}, CrCP), correspondant à une PPC où le différentiel de pression s'annule au sein même de l'arbre vasculaire cérébral. | |
| \end{itemize} | 243 | 245 | \end{itemize} | |
| 244 | 246 | |||
| \begin{figure}[h!] | 245 | 247 | \begin{figure}[h!] | |
| \centering | 246 | 248 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/Lassen.png} | 247 | 249 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/Lassen.png} | |
| \caption{Allure du débit sanguin cérébral en fonction de la pression de perfusion cérébrale, ou courbe de Lassen. CrCP -- Pression critique de fermeture. LLA --- Limite inférieure d'autorégulation. ULA --- Limite supérieure d'autorégulation.} | 248 | 250 | \caption{Allure du débit sanguin cérébral en fonction de la pression de perfusion cérébrale, ou courbe de Lassen. CrCP -- Pression critique de fermeture. LLA --- Limite inférieure d'autorégulation. ULA --- Limite supérieure d'autorégulation.} |
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031922c
| File was created | 1 | \section{Outils d'analyse du signal} | ||
| 2 | Les composantes du signal de PIC peuvent être isolées au moyen de différentes méthodes de décomposition. Dans la littérature, deux grandes familles d'algorithmes sont identifiables. La première correspond aux décompositions linéaires issues de la transformée de Fourier ; la seconde, plus récente, regroupe la décomposition en modes empiriques (\textit{Empirical Mode Decomposition}, EMD) et ses dérivés. Pour la suite, on considère un signal $s \in L^{2}({\mathbb{R})}$. | |||
| 3 | ||||
| 4 | \subsection{Décompositions linéaires} | |||
| 5 | ||||
| 6 | \subsubsection{Analyse de Fourier} | |||
| 7 | Un signal $s$ de longueur $N$ peut être étudié dans le domaine fréquentiel par le biais de sa transformée de Fourier : | |||
| 8 | \begin{equation} | |||
| 9 | \hat{s}(\xi) = \int_{\mathbb{R}}s(t)exp(-i\xi t) \, dt | |||
| 10 | \end{equation} | |||
| 11 | Celle-ci est discrétisée de la façon suivante dans un contexte de calcul numérique : | |||
| 12 | \begin{equation} | |||
| 13 | \hat{s}(\xi) = \sum_{n=0}^{M-1}exp(-i2\pi n\xi /M), \xi \in [\![0;M-1]\!] | |||
| 14 | \end{equation} | |||
| 15 | où $M \geq N$ est généralement choisi parmi les puissances de 2 par soucis d'efficacité calculatoire. | |||
| 16 | \par L'analyse de Fourier est historiquement un outil de choix pour l'analyse du signal de PIC~\cite{czosnyka2004monitoring}, du fait que ses nombreux déterminants physiologiques interviennent à des échelles de temps distinctes. De plus, le passage au domaine fréquentiel demande peu de ressources calculatoires(complexité temporelle de l'algorithme de transformée de Fourier rapide en $O(Nlog(N)$)). L'analyse fréquentielle est tout particulièrement utilisée pour caractériser les interactions entre le signal de PIC et d'autres signaux de monitorage par l'étude de fonction de transfert spectrales (\textit{transfer fonction analysis}, TFA). Ces méthodes font notamment l'objet d'une riche littérature traitant de l'autorégulation cérébrale (voir section~\ref{autoregulation}). | |||
| 17 | \par Cependant, certaines précautions doivent être prises lors de l'analyse du spectre obtenu \cite{huang1998empirical}. Les fréquences calculées étant issues d'une base algébrique de fonctions sinusoïdes, seules les interactions linéaires entre les différentes composantes du signal de PIC peuvent être fidèlement décrites. De plus, le signal décomposé est supposé stationnaire, c'est-à-dire qu'à chaque instant $t$: | |||
| 18 | \begin{enumerate} | |||
| 19 | \item{$E(\|s(t^2)\|) < \infty$,} | |||
| 20 | \item{$E(s(t)) = $ constante,} | |||
| 21 | \item{$Cov(s(t_{1}), s(t_{2})) = Cov(s(t_{1} + \delta), s(t_{2} + \delta)) = Cov(t_{1} - t_{2})$} | |||
| 22 | \end{enumerate} | |||
| 23 | où $Cov(\cdot)$ désigne la fonction covariance. En pratique, si ces propriétés sont difficilement vérifiables formellement, les artefacts calculatoires liés aux problèmes de stationnarité sont limités en combinant plusieurs spectres fréquentiels estimés sur une fenêtre de temps glissante (méthode de Welch)~\cite{garcia2013spectral}. La grande sensibilité des résultats à la fenêtre de temps utilisée nécessite alors de définir certains standards de façon à rendre comparables les résultats de différentes études~\cite{meel2014between}. | |||
| 24 | ||||
| 25 | \subsubsection{Décomposition en ondelettes} | |||
| 26 | La transformée continue en ondelettes (\textit{wavelets}, CWT) est une extension à l'analyse de Fourier plus robuste à l'étude de signaux non-stationnaires, en proposant une décomposition du signal dans le plan temps-fréquences. Formellement, un coefficient $\tilde{s}$ est calculé à chaque instant $t$ et pour un facteur d'échelle $a$: | |||
| 27 | \begin{equation} | |||
| 28 | \tilde{s}(a, t) = \frac{1}{\sqrt{\|a\|}}\int_{\mathbb{R}}s(t)\psi(\frac{\tau - t}{a}) \, d\tau | |||
| 29 | \end{equation} | |||
| 30 | où $\psi$ désigne la fonction ondelette ''mère'' utilisée. Le signal d'origine est alors décrit comme une combinaison linéaire de convolutions du signal avec différentes dilatations et de translations de la fonction $\psi$. En pratique, l'analyse du signal de PIC univarié par CWT fait l'objet d'une littérature plus restreinte comparativement à l'analyse de Fourier classique. Ses applications concernent principalement l'identification d'artefacts~\cite{megjhani2023automatic}~\cite{feng2011artifact}. L'utilisation d'ondelettes est davantage répandue pour caractériser l'autorégulation cérébrale à partir d'un monitorage multivarié incluant PIC, PA et/ou TCD (voir section~\ref{autoregulation}). | |||
| 31 | ||||
| 32 | \subsection{Décompositions en modes} | |||
| 33 | Les algorithmes de décomposition en modes (ADM) regroupent une vaste famille d'algorithmes dérivés de la publication originale de Huang \textit{et al.} introduisant la décomposition en modes empiriques (\textit{Empirical Mode Decomposition}, EMD)\cite{huang1998empirical}. L'idée proposée est de décomposer un signal donné en oscillations élémentaires qui ne soient pas issus d'une base vectorielle prédéfinie \textit{a priori}, comme dans le cas de la transformée de Fourier et de ses différentes généralisations. Ce changement de paradigme a pour objectif de développer un outil adapté à l'étude de signaux non-stationnaires (c'est-à-dire, d'espérance et de variance variables dans le temps) et/ou résultant de la combinaison non-linéaire de différentes composantes. Ainsi, ces algorithmes extraient de façon itérative des fonctions de modes intrinsèques (\textit{intrinsic mode functions}, IMFs) du signal de base, oscillations élémentaires spécifiques à un signal respectant les propriétés suivantes : | |||
| 34 | \begin{enumerate} | |||
| 35 | \item Le nombre d'extrema et le nombre de traversées de l'axe des abscisses doivent différer au plus de 1 (ou, par équivalence : tous les maxima locaux doivent être strictement positifs et tous les minima locaux doivent être strictement négatifs). | |||
| 36 | \item En tout point, la moyenne de l'enveloppe définie par les maxima locaux et les minima locaux doit être égale à 0. | |||
| 37 | \end{enumerate} | |||
| 38 | Dans la pratique, une IMF est donc une fonction pseudo-périodique localement symétrique par rapport à l'axe des abscisses, dont la durée et l'amplitude des oscillations peuvent varier au cours du temps. En gardant à l'esprit que les ADMs sont conçus pour l'étude de signaux non-stationnaires, ces propriétés sont utiles par la suite pour définir les notions d'amplitude et de fréquences locales, voire instantanées, que les définitions classiques ne peuvent couvrir du fait du principe d'indétermination temps-fréquence. Cependant, cette flexibilité implique la perte de certaines propriétés des méthodes linéaires. Dans le cas général, pour deux signaux $s$ et $z$ et un $ADM$ quelconque, $ADM(s + z) \neq ADM(s) + ADM(z)$. L'unicité de la décomposition en IMFs n'est pas non plus assurée : plusieurs décompositions valides peuvent être obtenues à partir d'un même signal. Enfin, l'orthogonalité des IMFs extraites et la conservation de l'énergie du signal initial dépendent des ADMs. | |||
| 39 | ||||
| 40 | \subsubsection{Décomposition en modes empiriques} | |||
| 41 | \paragraph{Formulation.} En 1998, Huang \textit{et al.} proposent l'EMD pour extraire itérativement les IMFs d'un signal~\cite{huang1998empirical}. Celle-ci repose sur le calcul d'enveloppes du signal, qui correspondent à une interpolation cubique entre les différents maxima (minima) locaux. La méthode d'extraction des IMFs est décrite dans l'algorithme~\ref{algo:EMD}. | |||
| 42 | ||||
| 43 | \begin{algorithm}[h!] | |||
| 44 | \label{algo:EMD} | |||
| 45 | \caption{Décomposition en modes empiriques (EMD)} | |||
| 46 | \Entree{signal \textit{s}} | |||
| 47 | \Sortie{ensemble d'IMFs} | |||
| 48 | IMFs = \{\}\; | |||
| 49 | \Tq{le nombre d'extrema de $s \leq 2$}{ | |||
| 50 | { | |||
| 51 | $e_{+} \leftarrow$ enveloppe supérieure de $s$\; | |||
| 52 | $e_{-} \leftarrow$ enveloppe inférieure de $s$\; | |||
| 53 | $ m \leftarrow (e_{-} + e_{+} )/ 2 $\; | |||
| 54 | ||||
| 55 | \Tq{$m$ n'est pas accepté comme IMF}{ | |||
| 56 | $e_{+} \leftarrow$ enveloppe supérieure de $s - m$\; | |||
| 57 | $e_{-} \leftarrow$ enveloppe inférieure de $s - m$\; | |||
| 58 | $ m \leftarrow (e_{-} + e_{+} ) / 2 $\; | |||
| 59 | } | |||
| 60 | ||||
| 61 | $ IMFs \leftarrow IMFs \cup \{m\} $\; | |||
| 62 | $ s \leftarrow s - m $\; | |||
| 63 | } | |||
| 64 | ||||
| 65 | } | |||
| 66 | \end{algorithm} | |||
| 67 | Bien que jamais mise en défaut en pratique, la convergence de la procédure d'extraction d'une IMF n'a jamais pu être démontrée, limitant de fait l'étude des propriétés mathématiques de l'EMD~\cite{ge2018theoretical}. Ces travaux précurseurs ont cependant donné lieu à de très nombreuses extensions, notamment dans les domaines complexes, multivariés et multidimensionnels~\cite{barbosh2020empirical}. L'EMD a été adoptée dans différents domaines d'application impliquant des signaux non-stationnaires et/ou des systèmes non-linéaires, de la sismologie~\cite{chen2022seismic} à l'étude d'électroencéphalogrammes~\cite{munoz2018localization}. En ce qui concerne l'analyse du signal de PIC, l'EMD a principalement été utilisée en tant que pré-traitement pour la suppression d'irrégularités ponctuelles~\cite{martinez2021empirical}~\cite{dai2020intracranial}. Certaines évolutions de l'algorithme original visent à contourner des limitations de l'EMD bien identifiées dans la littérature, publication originale comprise. Parmi les problématiques les plus saillantes~\cite{de2022survey}, il convient de citer: | |||
| 68 | \begin{itemize} | |||
| 69 | \item Le mélange des modes (\textit{mode mixing}) : ce problème correspond aux situations où deux composantes de fréquences distinctes sont contenues dans une même IMF. Rilling et Flandrin~\cite{rilling2007one} ont étudié formellement le problème pour deux composantes sinusoïdales en faisant varier les ratios des amplitudes et des fréquences entre deux signaux sinusoïdaux additionnés. Pour ce modèle en particulier, en notant $a$ le ratio des amplitudes et $f$ le ratio des fréquences, la capacité de séparation de l'EMD est limitée à des couples d'oscillations pour lesquelles $f$ < ~0.6 et $a < 1/f$. Différentes corrections ont été proposées pour limiter ce problème de façon empirique. En particulier, l'EMD d'ensemble (\textit{Ensemble EMD}, EEMD) consiste à répéter plusieurs fois l'algorithme de $sift$ en perturbant légèrement le signal initial au moyen d'un bruit aléatoire, et de prendre les IMFs médianes des différentes décompositions obtenues. | |||
| 70 | \item Le fractionnement des modes (\textit{mode splitting}) : une même composante fréquentielle peut être fractionnée sur plusieurs IMFs adjacentes si les conditions d'acceptation d'une IMF sont trop contraignantes~\cite{xu2016study}. De nombreux critères ont été proposés dans la littérature, comme la différence dans le nombre d'extrema entre deux itérations~\cite{huang2003confidence} ou l'orthogonalité avec le signal avant extraction~\cite{huang1998empirical}. Cependant, comme l'existence d'une limite explicite vers laquelle tendrait le processus d'extraction n'a pas été prouvée, il reste peu aisé d'exhiber un critère d'arrêt optimal. | |||
| 71 | \item Les effets des extrémités : le calcul des enveloppes, reposant sur une interpolation entre les différents extrema, est perturbé au début et à la fin du signal. L'erreur introduite, difficile à quantifier, dépend des implémentations du calcul des enveloppes. Les différentes solutions proposées consistent globalement à étendre le signal à ses extrémités de manière plus ou moins complexe~\cite{zare2023end}. | |||
| 72 | \end{itemize} | |||
| 73 | ||||
| 74 | \paragraph{Fréquences instantanées.} Les propriétés vérifiées par les IMFs ont été choisies de façon à définir des fréquences instantanées par le biais de la transformée de Hilbert, s'affranchissant ainsi du principe d'incertitude temps-fréquence inhérent à l'analyse de Fourier et ses dérivés. La transformée de Hilbert $\mathcal{H}$ est définie telle que : | |||
| 75 | \begin{equation} | |||
| 76 | \mathcal{H}(s)(x) = \frac{1}{\pi} v.p. \int_{\mathbb{R}} \frac{s(\tau)}{x-\tau}\, d\tau | |||
| 77 | \end{equation} | |||
| 78 | où $v.p.$ désigne la valeur principale de Cauchy. La transformée de Hilbert est plus facilement calculée dans le domaine fréquentiel, où celle-ci revient à multiplier par $i$ les termes de fréquences négatives et $-i$ les termes de fréquences positives: | |||
| 79 | \begin{equation} | |||
| 80 | \mathcal{H}(\hat{s})(\xi) = -i\text{ sign}(\xi)\cdot \hat{s}({\xi}) | |||
| 81 | \end{equation} | |||
| 82 | La transformée de Hilbert permet de prolonger un signal réel $s$ en un signal analytique $Z$ dans le plan complexe tel que $Z : t \rightarrow s(t) + i\mathcal{H}(s)(t)$. En considérant la forme exponentielle du signal analytique $Z(t) = a(t)e^{i\theta(t)}$, l'amplitude instantanée correspond alors au terme $a(t)$, la phase instantanée au terme $\theta(t)$ et la fréquence instantanée $\omega(t)$ à la dérivée $\frac{d\theta(t)}{dt}$. Les propriétés des IMFs permettent de conserver certaines caractéristiques de la définition classique de la fréquence, par exemple d'obtenir une fréquence instantanée constante pour une IMF parfaitement sinusoïdale. | |||
| 83 | ||||
| 84 | \paragraph{Spectre de Hilbert.} En appliquant la transformée de Hilbert à chacune des $n$ IMFs extraites d'un signal $s$, on obtient la relation | |||
| 85 | \begin{equation} | |||
| 86 | s(t) = \text{Re}{\sum_{k=1}^{n}a_{k}(t)e^{i\theta(t)}} | |||
| 87 | \end{equation} | |||
| 88 | où Re désigne la fonction partie réelle. Par analogie avec la transformée de Fourier, il est possible de définir un spectre bivarié temps-fréquence, ou spectre de Hilbert, tel que pour une temps $t$ et une fréquence $\omega$ : | |||
| 89 | \begin{equation} | |||
| 90 | H(\omega, t) = \sum_{k=1}^{n}a_{k}(t)e^{i\int\omega_{k}(t)\,dt} | |||
| 91 | \end{equation} | |||
| 92 | En divisant le plan (temps, fréquences) en rectangles de dimensions $\delta t, \delta \xi$, la densité spectrale $S$ est définie pour le rectangle de coordonnées $a,b$ par: | |||
| 93 | \begin{equation} | |||
| 94 | S_{a,b} = \frac{1}{\Delta t \times \Delta \omega} ( \sum a_k^2(t) : t \in ( t_a - \frac{\Delta t}{2}, t_a + \frac{\Delta t}{2}), \omega \in ( \omega_b - \frac{\Delta \omega}{2}, \omega_b + \frac{\Delta \omega}{2})) | |||
| 95 | \end{equation} | |||
| 96 | Les graphiques obtenus à partir du spectre de Hilbert permettent ainsi de suivre l'évolution du contenu fréquentiel d'un signal non-stationnaire. | |||
| 97 | ||||
| 98 | \subsubsection{Filtrage itératif} | |||
| 99 | \label{FIF} | |||
| 100 | ||||
| 101 | \paragraph{Formulation.} Pour pallier aux différents manquements théoriques de l'EMD, la méthode du filtrage itératif (\textit{Iterative Filtering}, IF) a été proposée en 2009~\cite{lin2009iterative}. Cette décomposition reprend le principe de construction itérative d'IMFs, en utilisant cette fois des moyennes glissantes à la place des enveloppes pour le processus d'extraction. L'algorithme est présenté ici dans sa version rapide (\textit{Fast Iterative Filtering}, FIF, voir algorithme~\ref{algo:FIF}), accélérée en effectuant les opérations de convolution dans le domaine fréquentiel. Le processus de FIF est d'une complexité en temps comparable à l'EMD, en $O(Nlog(N))$, où $N$ est la taille du signal décomposé, contre $O(N^{2})$ pour la effectuant les moyennes glissantes dans le domaine temporel. | |||
| 102 | ||||
| 103 | \begin{algorithm}[h!] | |||
| 104 | \label{algo:FIF} | |||
| 105 | \caption{Filtrage itératif rapide (FIF)} | |||
| 106 | \Entree{signal \textit{s}} | |||
| 107 | \Sortie{ensemble d'IMFs} | |||
| 108 | IMFs = \{\}\; | |||
| 109 | \Tq{le nombre d'extrema de $s \leq 2$}{ | |||
| 110 | { | |||
| 111 | Déterminer un filtre $w$ de taille $L$; | |||
| 112 | $\hat{s} \leftarrow dft(s)$\; | |||
| 113 | $\hat{w} \leftarrow dft(w)$\; | |||
| 114 | $m \leftarrow 1$\; | |||
| 115 | $\hat{s}_{m} \leftarrow \hat{s}$\; | |||
| 116 | \Tq{$s_{m}$ n'est pas accepté comme IMF}{ | |||
| 117 | $\hat{s}_{m} = I - \text{diag}(\hat{w})^{m}\hat{s}$\; | |||
| 118 | $ m \leftarrow m+ 1 $\; | |||
| 119 | } | |||
| 120 | ||||
| 121 | $ IMFs \leftarrow IMFs \cup \{s_{m}\} $\; | |||
| 122 | $ s \leftarrow s - idft(s_{m}) $\; | |||
| 123 | } | |||
| 124 | ||||
| 125 | } | |||
| 126 | \end{algorithm} | |||
| 127 | Le processus de (F)IF peut être adapté au signal étudié en jouant sur les coefficients des moyennes glissantes -c'est à dire les filtres- utilisés. Une analyse théorique poussée du processus de (F)IF est rendue possible par l'existence d'une limite explicite au processus d'extraction $\mathcal{M}$ de la première IMF: | |||
| 128 | \begin{equation} | |||
| 129 | \label{eq:IMF} | |||
| 130 | IMF_{1} = \underset{n \rightarrow \infty}{M^{n}}(s)(x) = | |||
| 131 | \int_{\mathbb{R}} \hat{s}(\xi)\chi_{\{\hat{w}(\xi=0)\}}e^{i2\pi\xi x} \,d\xi | |||
| 132 | \end{equation} | |||
| 133 | où $\hat{s}$ désigne la transformée de Fourier du signal $s$ et $\hat{w}$ la transformée de Fourier du filtre $w$. La limite décrite dans l'équation \ref{eq:IMF} est garantie pour un filtre pair, positif, à support compact dans $\mathbb{R}$ et de somme 1. | |||
| 134 | La décomposition est rendue non-linéaire par la définition d'un nouveau filtre à chaque début d'extraction d'une IMF. Si le choix des coefficients et de la taille du filtre revient à l'utilisateur, les auteurs recommandent de calculer la taille $L$ d'un filtre à partir de l'espacement moyen entre deux extrema consécutifs selon la formule : $L = 2\lfloor \nu \frac{\text{taille du signal}}{\text{nombre d'extrema}} \rfloor$, où $\nu$ est un paramètre à déterminer, généralement entre 1 et 2~\cite{cicone2022multivariate}. Différentes propriétés du processus de (F)IF ont pu être étudiées théoriquement. En particulier~: | |||
| 135 | \begin{itemize} | |||
| 136 | \item Séparation des fréquences : pourvu que la taille du filtre soit choisie de façon appropriée, le procédure de FIF peut séparer deux signaux sinusoïdaux purs de fréquences aussi proches que souhaité tant que $f < 1 - \frac{1}{\nu}$, où $f$ est le ratio des fréquences et $\nu$ la longueur des signaux en nombre de périodes. | |||
| 137 | \item Conservation de l'énergie : la transformée de Fourier vérifie, dans le cas discret, la propriété $\sum_{n=0}^{N-1} \|s(n)\|^{2} = \frac{1}{N}\sum_{\xi} \|\hat{s}(\xi)\|^{2}$ (Théorème de Parseval-Plancherel). En comparaison, la procédure de (F)IF conserve l'énergie de Fourier de norme 1: $E_{1}(s) = \sum_{\xi}\hat{s}(\xi)$ \cite{cicone2024new}. | |||
| 138 | \item Orthogonalité des IMFs : comme pour l'EMD et ses dérivées, l'exacte orthogonalité ne peut pas être garantie dans le cas général, les IMFs n'étant pas générées dans un espace vectoriel prédéfini. Différentes analyses numériques montrent cependant qu'en pratique, les IMFs extraites par EMD comme par IMFs sont quasi-orthogonales, le choix de la taille des filtres pouvant même faire l'objet d'une optimisation à ce sujet~\cite{chen2023filter}. | |||
| 139 | \item Effets des extrémités : la procédure de FIF suppose une périodicité du signal à ses extrémités~\cite{cicone2021numerical}. Dans le cas contraire, des artefacts de calcul apparaissent de façon quantifiable aux bornes des IMFs extraites, en particulier dans les basses fréquences. Les auteurs préconisent d'étendre le signal à ses extrémités en jouant sur des symétries de façon à introduire une périodicité aux bornes du signal traité~\cite{cicone2020study}. | |||
| 140 | \end{itemize} | |||
| 141 | ||||
| 142 | \paragraph{IMFogramme.} | |||
| 143 | Les méthodes de calcul de fréquences instantanées basées sur la transformée de Hilbert peuvent également s'appliquer aux IMFs extraites par (F)IF, les auteurs proposent une autre représentation temps-fréquence n'impliquant pas de prolongation du signal dans le plan complexe~\cite{cicone2024new}. Celle-ci suppose cependant l'absence de modulation du signal à l'échelle d'une période. | |||
| 144 | \begin{itemize} | |||
| 145 | \item amplitude instantanée : soit $g$ une interpolation (linéaire par exemple) des maxima locaux de la valeur absolue d'une IMF. L'amplitude instantanée de cette IMF est alors définie telle que $A : t \rightarrow max(g(t), IMF(t))$. | |||
| 146 | \item fréquence instantanée : soient $(z_{k})_{k=1}^{p}$ les positions des $p$ croisements d'une IMF avec l'axe des abscisses. On note $y_{k} = \frac{1}{z_{k+1}}$ l'inverse de la durée de la $k$-ème demi-oscillation. La fréquence instantanée de cette IMF de taille $N$ est définie par l'interpolation (linéaire par exemple) de la fonction $f : k \rightarrow 2y_{k}$ sur l'intervalle $[0, N-1]$. | |||
| 147 | \end{itemize} | |||
| 148 | L'IMFogramme (\textit{IMFogram}) est une représentation obtenue sur le plan (temps, fréquences) séparé en rectangles de dimensions $\Delta t \times \Delta f$. La valeur de chaque rectangle correspond à la somme des amplitudes moyennes de chacune des IMFs sur ce rectangle. | |||
| 149 | ||||
| 150 | À titre d'exemple, une comparaison entre différentes représentations temps-fréquences d'un enregistrement de 5 minutes de PIC est présentée figure~\ref{comp}. | |||
| 151 | \begin{figure}[h!] | |||
| 152 | \centering | |||
| 153 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/comp.png} | |||
| 154 | \caption{Trois représentations temps-fréquences d'un enregistrement de pression intracrânienne. EMD --- décomposition en modes empiriques, FIF --- filtrage itératif rapide.} | |||
| 155 | \label{fig:cppopt} | |||
| 156 | \end{figure} | |||
| 157 | ||||
| 158 | ||||
| 159 | ||||
| 160 | \section{Monitorage de la compliance cérébrale} | |||
| 161 | \label{CC} | |||
| 162 | La compliance cérébrale correspond à la relation pression-volume régnant au sein de la boîte crânienne. En d'autre termes, la compliance cérébrale décrit la capacité du système à modérer l'augmentation de la PIC en réponse à une augmentation du volume cérébral ~\cite{ocamoto2021intracranial}. Ce concept est décrit dans la littérature scientifique par le biais de nombreux termes plus ou moins synonymes : différents auteurs parlent ainsi de "compliance intracrânienne" (\textit{intracranial compliance}), de "réserve compensatoire" (\textit{compensatory reserve}), ou simplement de "relation pression-volume" (\textit{pressure-volume relationship}). De plus, certaines études préfèrent travailler sur le concept inverse d'élastance intracrânienne (\textit{intracranial elastance}). Différents mécanismes de compliance cérébrale peuvent être mis en jeu selon l'échelle de temps, la gravité et le type d'atteinte du système cérébrospinal. \`A des échelles de temps courtes, les volumes de liquide cérébrospinal, de sang et de liquide interstitiel constituent des réserves de compliance rapidement disponibles \cite{kim2009monitoring}. Dans le cas de traumatismes graves et d'hématomes volumineux, la compensation est également effectuée par une diminution conjointe du volume des neurones et des astrocytes dans différentes régions du parenchyme cérébral~\cite{kalisvaart2020update}. Dans le cas d'HTIC chroniques, un amincissement de la voûte crânienne peut également survenir~\cite{benson2023monro}. Ce dernier mécanisme de compensation à longue échelle de temps contrevient donc à la doctrine de Monroe-Kellie, selon laquelle la boîte crânienne abrite un volume incompressible. Quant à la caractérisation de la compliance cérébrale à échelle macroscopique, la relation pression-volume issue du modèle de Marmarou~\cite{marmarou1975compartmental} fait aujourd'hui consensus dans la pratique clinique : | |||
| 163 | \begin{equation} | |||
| 164 | \label{exp} | |||
| 165 | PIC = (p_{b} - p_{0})e^{E \Delta V}+p_{0} | |||
| 166 | \end{equation} | |||
| 167 | où $p_{b}$ et $p_{0}$ sont des constantes de référence, $E$ désigne l'élastance intracrânienne (soit l'inverse de la compliance), et $\Delta V$ désigne une variation de volume. Il est à noter que le modèle a historiquement été développé pour modéliser la pression du LCS lors de tests diagnostiques d'hydrocéphalie (voir section~\ref{direct}). Toutefois, l'équation~\eqref{exp} reste pertinente lorsqu'elle est appliquée à différents compartiments du système cérébrospinal~\cite{domogo2023mechanistic}. En pratique, la courbe pression-volume est classiquement divisée en trois zones (voir figure~\ref {fig:langfitt}). La première correspond à la zone de compensation (d'où l'appellation "réserve compensatoire"), où la PIC est quasi-invariante aux changements de volume. Au-delà d'un premier seuil, la PIC augmente de façon exponentielle avec le volume, tel que décrit par l'équation~\eqref{exp}. Cette relation devient caduque au-delà d'un second seuil, où l'hypertension provoque des dommages mécaniques irrémédiables aux tissus concernés. L'information de la compliance cérébrale peut être pertinente dans la prise en charge des deux grandes familles de pathologies où la mesure de la PIC est recommandable, à savoir les lésions cérébrales traumatiques et les hydrocéphalies. Dans le premier cas, la connaissance de la compliance cérébrale permet de caractériser plus précisément les atteintes du système cérébrospinal~\cite{zeiler2018impaired}, d'identifier les patients les plus à risque d'HTIC~\cite{shahsavari2011cerebrovascular}, et ainsi d'adapter la durée et le niveau de sédation. La compliance cérébrale est également un facteur pronostique~\cite{calviello2018compensatory}. Dans le cas de l'hydrocéphalie, l'information de la compliance cérébrale, en plus de sa valeur diagnostique, est un facteur de décision quant à la pose d'un dispositif de dérivation du LCS~\cite{gholampour2023intracranial}. | |||
| 168 | ||||
| 169 | \begin{figure}[h!] | |||
| 170 | \centering | |||
| 171 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/langfitt.png} | |||
| 172 | \caption{Relation pression-volume au sein de la boîte crânienne et morphologie des pulsations cardiaques associées. PIC~: pression intracrânienne} | |||
| 173 | \label{fig:langfitt} | |||
| 174 | \end{figure} | |||
| 175 | ||||
| 176 | \subsection{Mesures directes} | |||
| 177 | \label{direct} | |||
| 178 | Les mesures directes de compliance cérébrale consistent à mesurer les variations de PIC en réaction à des variations de volume intracrânien, le plus souvent induites par des manipulations au niveau du LCS. Ces mesures, impliquant une intervention au bloc opératoire, se basent sur la relation~\ref{exp} pour calculer un coefficient de compliance (ou d'élastance) caractéristique du système cérébrospinal. Du fait de la lourdeur des manipulations nécessaires, ces méthodes sont quasi-exclusivement réservées aux patients hydrocéphales. Selon le protocole mis en place, la compliance cérébrale peut être expérimentalement mesurée à différentes échelles de temps caractéristiques. Deux principaux indices ont été proposés pour caractériser la réponse instantanée du système aux variations de volume. Le VPR (\textit{Volume-Pressure Volume}) proposé par Miller, Stanek et Langiftt en 1972 et exprimé en mmHg/mL, correspond à l'augmentation de la PIC induite par une variation de 1 mL~\cite{miller1972concepts}. Le PVI (\textit{Pressure-Volume Index}), introduit par Shulman et Marmarou en 1975, correspond au volume de solution saline nécessaire pour augmenter la PIC d'un facteur 10~\cite{marmarou1975compartmental}. Ce volume théorique, toujours utilisé aujourd'hui dans le cadre de tests diagnostiques, est calculé après injection de bolus de solution saline par voie lombaire. Des mesures de compliance cérébrale caractérisant la réponse à plus long terme peuvent également être effectuées. Un débit constant de solution saline est alors injecté dans le système. Si un PVI peut être calculé analytiquement sur la base d'une modélisation proposée par Avezaat et Eindhoven dans les années 1980~\cite{avezaat1984cerebrospinal}, ces tests d'infusion servent généralement à mesurer la résistance du système à l'écoulement du CSF. Cette propriété mécanique est classiquement caractérisée par le R\textsubscript{out}, exprimé en mmHg/(mL/min), directement issu du modèle de Marmarou. Quoiqu'il en soit, plusieurs études et méta-analyses montrent que les tests d'infusion et les injections de bolus mettent à l'épreuve des propriétés mécaniques différentes \cite{gholampour2023intracranial}. En pratique, réaliser les deux types de tests permet de caractériser au mieux les propriétés mécaniques du système cérébrospinal. | |||
| 179 | ||||
| 180 | \subsection{Caractérisations indirectes} | |||
| 181 | ||||
| 182 | \subsubsection{Indices spectraux} | |||
| 183 | Le signal de PIC a été étudié dans le domaine fréquentiel dès les années 1980 pour mesurer les amplitudes de ses différentes composantes phsyiologiques. Plusieurs caractérisations du spectre obtenu par transformée de Fourier ont été successivement proposées dans la littérature. | |||
| 184 | \par Le \textit{Higher Frequency Centroid} (HFC) est défini comme la moyenne des fréquences entre 4 et 15 Hz pondérée par leurs amplitudes respectives dans la transformée de Fourier du signal. En 1986, ses auteurs rapportent une très bonne corrélation négative avec le PVI calculé sur une cohorte variée de 48 patients~\cite{bray1986development}. Le rationnel derrière sa définition est qu'une forme de pulsation plus arrondie contient moins de fréquences aiguës. De manière contradictoire, en 1989, une étude regroupant 55 patients cérébrolésés décrit le HFC moyen ainsi que le temps passé avec un HFC supérieur à 9 Hz comme des prédicteurs significatifs de la mortalité~\cite{robertson_clinical_1989}. En 2022, le calcul du HFC sur une cohorte de 184 patients cérébrolésés montre une corrélation positive entre HFC et PIC, jusqu'à un point de cassure à environ 31 mmHg. Sur cette population, les patients décédés présentaient un HFC moyen significativement plus élevé que les survivants~\cite{uryga_analysis_2023}. En plus de sa difficulté d'interprétation, le HFC a comme limite sa dépendance à la fréquence cardiaque du patient, du fait de la définition \textit{a priori} d'une bande de fréquence d'intérêt. | |||
| 185 | \par Une façon de s'affranchir du choix de cette plage fréquentielle consiste à caractériser les harmoniques de la composante cardiaque du signal. Le $k$-ratio, défini en 1987~\cite{takizawa_changes_nodate}, propose de caractériser la puissance spectrale associée à la fréquence cardiaque $FW$ par rapport à celles de ses harmoniques n°2 à 4, respectivement notées $HW2$, $HW3$ et $HW4$ selon la formule suivante : $k = \frac{\sqrt{HW2^{2} + HW3^{2} + HW4^{2}}}{FW}$. Ses auteurs ont observé une corrélation négative entre $k$-ratio et la PIC sur modèle animal, indépendemment validée par la suite sur une cohorte de 109 patients traumatisés crâniens ~\cite{contant_intracranial_1995}. | |||
| 186 | ||||
| 187 | \par En 2021, le \textit{Higher Harmonic Centroid} (HHC) est proposé comme une alternative au HFC. Celui-ci correspond au centroïde des harmoniques n°2 à 10 de la fréquence cardiaque, pondérées par leurs amplitudes respectives (voir figure~\ref{fig:fft}). Le HHC est donc un nombre adimensionnel compris entre 2 et 10. Les auteurs du HHC ont montré une baisse significative de celui-ci lors des ondes de plateau~\cite{zakrzewska_intracranial_2021}. De manière générale, le HHC pourrait être utilisé en pratique clinique comme prédicteur d'épisode d'HTIC~\cite{uryga_analysis_2023}. | |||
| 188 | ||||
| 189 | \begin{figure}[h!] | |||
| 190 | \centering | |||
| 191 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/FFT.png} | |||
| 192 | \caption{Transformée de Fourier d'un signal de pression intracrânienne. F: fréquence fondamentale, composante cardiaque. H$n$: harmonique n°$n$ de la composante cardiaque. Les harmoniques encadrées sont prises en compte dans le calcul du \textit{Higher Harmonic Centroid}.} | |||
| 193 | \label{fig:fft} | |||
| 194 | \end{figure} | |||
| 195 | ||||
| 196 | Bien que faciles à implémenter, ces méthodes se heurtent à l'hypothèse de stationnarité du signal exigée par la transformée de Fourier. Celle-ci est contournée en décrivant l'évolution temporelle du contenu fréquentiel par le biais d'une fenêtre glissante, mais dont le choix de la taille peut être sujet à débat. Une autre limite mathématique réside dans les différentes interactions non-linéaires entre les déterminants du signal de PIC, alors que la transformée de Fourier est, par définition, une combinaison linéaire de différentes sinusoïdes. Enfin, il peut être malaisé de relier ces différents indices spectraux à des mécanismes physiologiques sous-jacents, rendant difficiles leur adoption par le corps médical. | |||
| 197 | ||||
| 198 | \subsubsection{Amplitude du signal de PIC} | |||
| 199 | \par En considérant que la fraction du volume sanguin d'éjection systolique (VES) transmise au cerveau reste constante, on peut montrer en utilisant le modèle de Marmarou que (i) l'amplitude des pulsations d'origine cardiaque (AMP) est inversement proportionnelle à la compliance cérébrale, et (ii) qu'il existe une relation linéaire entre amplitude et PIC, dont le coefficient est également proportionnel à la compliance cérébrale \cite{czosnyka2012modeling}. L'information apportée par l'AMP a donc été largement étudiée dès la fin des années 1970. Historiquement, le premier protocole proposé en 1977~\cite{szewczykowski1977fast} consistait à rechercher la limite des capacités de compensation (c'est-à-dire le passage de la zone I à II courbe de Langfitt, voir figure~\ref{fig:langfitt}) en la présence d'une cassure sur la droite AMP - PIC réalisée pour des patients hydrocéphales au bloc opératoire. Cependant, l'AMP peut être également utilisée comme un indicateur partiel de la compliance cérébrale dans le cadre d'un monitorage en continu~\cite{wagshul2011pulsating}. Du fait de la difficulté à découper algorithmiquement les pulsations cardiaques sur un signal de PIC univarié, les modalités de calcul de l'AMP ont donné lieu à un débat dans la littérature au milieu des années 2000 entre les partisans du domaine fréquentiel et du domaine temporel. Il a notamment été montré que l'utilisation d'une transformée de Fourier pouvait sous-estimer de 2 à 3 mmHg la véritable amplitude des pulsations, du fait de la non-vérification des hypothèses préalables à l'analyse de Fourier~\cite{holm2008frequency}. Depuis, l'algorithme de Scholkmann modifié publié en 2018 semble s'être imposé comme une méthode standard dans le domaine temporel~\cite{bishop2018multi}. Concernant la pratique clinique, il a été montré que l'AMP était un prédicteur de la mortalité chez le patient cérébrolésé~\cite{uryga_analysis_2023}. En 2011, une étude randomisée en simple aveugle sur 97 patients atteints de HSA a montré que les patients traités pour viser une AMP à 5 mmHg présentaient de meilleurs \textit{outcomes} que ceux traités pour maintenir la PIC inférieure à 20 mmHg~\cite{eide2011randomized}. En 2024, une étude portant sur 60 patients atteints de traumatisme crânien rapporte pour un tiers d'entre eux des épisodes de variations cycliques de l'AMP (nommées \textit{spindle waves}), positivement corrélées avec le devenir du patient~\cite{zhu2023spindle}. | |||
| 200 | ||||
| 201 | \par L'AMP n'étant qu'au mieux proportionnelle à la véritable élastance cérébrale et sujette aux variations de la fraction du VES transmise au cerveau, d'autres indicateurs ont été proposés pour préciser l'information fournie par le calcul de l'amplitude. Le \textit{rise-time coefficient}, correspondant au coefficient directeur de la droite entre le début de la pulsation et son sommet, permet d'associer au calcul de l'amplitude la morphologie générale de la pulsation cardiaque~\cite{eide2016correlation}. L'indice RAP, proposé dans les années 1980, est défini comme la corrélation glissante entre l'AMP et la PIC moyenne \cite{czosnyka1988system}. Cet indice, positif et proche de 0 dans des conditions de compliance cérébrale préservée, tend vers 1 au fur et à mesure que la compliance se dégrade. \`A l'entrée de la zone critique d'hernie cérébrale, le RAP décroît brutalement jusqu'à devenir négatif. Historiquement proposé pour caractériser le résultat de tests d'infusion constante, le RAP a largement été étudié dans de nombreuses études rétrospectives impliquant de grandes cohortes de patients cérébrolésés~\cite{islam2024continuous}. Dans ce contexte, le RAP est alors calculé en continu. Ses auteurs préconisent de calculer la corrélation sur une fenêtre glissante de 40 échantillons de 6.4 secondes chacun, et de mesurer l'amplitude des pulsations dans le domaine fréquentiel~\cite{czosnyka2004monitoring}, mais ces valeurs ne sont pas systématiquement utilisées dans la littérature. Quoiqu'il en soit, les différentes études incluant une mesure du RAP ne parviennent pas à mettre clairement en évidence un lien avec le devenir du patient~\cite{uryga_analysis_2023}, et utilisent plutôt le RAP pour caractériser des périodes d'instabilité sujettes à des épisodes d'hypertension~\cite{donnelly2020observations, pineda2018assessing}. En parallèle, l'aire décrite par l'évolution du RAP au cours des 48 premières heures a été significativement corrélée avec certaines lésions corticales observables au scanner~\cite{zeiler2018impaired}. Le RAP est également à la base du concept de ''vraie PIC'' (\textit{true ICP}), définie telle que $true ICP = ICP(1 - RAP)$~\cite{czosnyka2005concept}. Les limitations du RAP résident principalement dans sa sensibilité à la ligne de base du signal de PIC et aux perturbations extérieures. Ainsi, les indices RAP obtenus par le biais de capteurs intraparenchymateux implantés dans des hémisphères différents peuvent dévier de plus de 0.2 dans plus de 20\% du temps~\cite{eide2013intracranial}. Conçu pour davantage de robustesse aux perturbations extérieures, l'indice RAQ (\textit{Respiratory Amplitude Quotient}), publié en 2020, propose d'étudier les variation d'amplitude induites par la vague respiratoire~\cite{spiegelberg2020raq}. Cependant, celui-ci n'a fait l'objet d'aucune étude impliquant un monitorage invasif de la PIC entre sa date de publication et 2025. | |||
| 202 | ||||
| 203 | \subsubsection{Morphologie des pulsations cardiaques} | |||
| 204 | ||||
| 205 | \par À l'échelle du cycle cardiaque, la compliance cérébrale est un déterminant de l'allure générale des pulsations visibles sur le signal de PIC. Celle-ci peut être décrite de façon géométrique en prenant pour repères les positions et hauteurs relatives des pics P1, P2 et P3, ou bien de façon plus globale par un score déterminé par apprentissage supervisé. | |||
| 206 | ||||
| 207 | \par Dans le premier cas, la reconnaissance automatique des pics P1, P2 et P3 représente un challenge technique, dont les solutions présentées dans la littérature font systématiquement appel à de l'apprentissage automatique \cite{lee2015morphological}~\cite{kalaiarasan2024novel}. En particulier, l'algorithme MOCAIP (\textit{MOrphological Clustering and Analysis of continuous Intracranial Pressure}), publié en 2008 \cite{hu2008morphological}, propose de calculer 24 métriques associées aux pics P1, P2 et P3. | |||
| 208 | % | |||
| 209 | Pour ce faire, la pulsation caractéristique d'une période de référence est déterminée par clustering. Les pics P1, P2 et P3 sont ensuite identifiés sur cette pulsation par un algorithme d'apprentissage supervisé. Différentes alternatives au modèle gaussien initial ont été successivement proposées dans la littérature par les auteurs de MOCAIP \cite{hu2010intracranial, scalzo2012bayesian, rashidinejad2020patient}. Quel que soit l'algorithme de détection choisi, celui-ci choisit les pics P1, P2 et P3 parmi un ensemble de candidats correspondant à des extrema de la fonction courbure, définie pour un vecteur $v \in {\mathcal{C}}^{2}(\mathbb{R})$ par l'application $v \rightarrow \frac{v''}{(1+ v'^{2})^{(3/2)}}$. | |||
| 210 | % | |||
| 211 | Si l'algorithme MOCAIP n'a jamais été utilisé dans un contexte clinique en temps réel, sa conception prend en compte les différentes perturbations auxquelles le signal de PIC peut être sujet. En effet, l'étape de clustering permet d'éliminer les pulsations statistiquement anormales, au risque d'une perte d'information importante en cas de forte variabilité de la forme des pulsations. Quoiqu'il en soit, l'algorithme MOCAIP comme ses dérivés reposent sur un signal auxiliaire (pression artérielle et/ou électrocardiogramme) pour l'identification des pics et/ou des pulsations, pouvant compliquer son utilisation en temps réel dans les hôpitaux. Cette difficulté s'ajoute au coût calculatoire de l'étape de clustering dans un contexte de monitorage par un dispositif embarqué. | |||
| 212 | ||||
| 213 | ||||
| 214 | %applications cliniques | |||
| 215 | \par Une solution pour s'affranchir de la détection exacte des positions de P1, P2 et P3 consiste à attribuer un score à l'allure générale des pulsations par apprentissage supervisé. Cette possibilité implique de définir rigoureusement des critères de classification, répétable et reproductible par des experts lors du processus d'annotation des exemples d'entraînement. La publication des premiers travaux liés au \textit{pulse shape index} (PSI) en 2021~\cite{mataczynski2021end} a permis d'affiner une première ébauche proposée en 2016~\cite{nucci2016intracranial}. Le PSI correspond à la moyenne d'un score de classification calculé indépendamment sur chacune des pulsations cardiaques d'une fenêtre cinq minutes mise à jour toutes les dix secondes. La classification retenue, appelée par la suite classification de Wroclaw, consiste en quatre classes de pulsations allant de "T1 - normal" à "T4 - pathologique", auxquelles s'ajoute une classe "A+E - Artefact / Erreur" (voir figure~\ref{fig:PSI}). La robustesse de la classification de Wroclaw a été validée par l'annotation indépendante de 3 médecins sur un échantillon de 20 000 exemples extraits de signaux de PIC acquis sur 49 patients. La réalisation d'un \textit{benchmark} parmi plus d'une dizaine d'algorithmes d'apprentissages supervisés, allant des forêts aléatoires à différentes architectures de réseaux récurrents, a permis de sélectionner une architecture de réseaux de neurones à résidus (\textit{Residual Neural Network}, RNN) comme référence pour le calcul du PSI. La précision revendiquée au moment de la publication est de 86.00\%. Un PSI plus élevé a été associé à la présence de lésions cérébrales visibles au scanner~\cite{kazimierska2023relationship} ainsi qu'avec une mortalité plus élevée~\cite{uryga_analysis_2023}. | |||
| 216 | ||||
| 217 | \begin{figure}[h!] | |||
| 218 | \centering | |||
| 219 | \includegraphics[width=1\linewidth]{mecanique/PSI.png} | |||
| 220 | \caption{Classification de Wroclaw, utilisée pour le calcul du \textit{Pulse Shape Index}. Traduit et adapté de~\cite{mataczynski2021end}.} | |||
| 221 | \label{fig:PSI} | |||
| 222 | \end{figure} | |||
| 223 | ||||
| 224 | \section{Autorégulation cérébrale} | |||
| 225 | \label{autoregulation} | |||
| 226 | ||||
| 227 | La régulation du débit sanguin cérébral (DSC) est d'une importance toute particulière au bon fonctionnement du cerveau, dans la mesure où cet organe, pourvu de très faibles réserves en oxygène~\cite{powers1985cerebral}, absorbe au repos 15 à 20\% du volume d'éjection systolique~\cite{williams1989reference}. Le DSC peut être exprimé comme le ratio de la PPC et de la résistance vasculaire cérébrale (RVC), fonction de la vasoconstriction des artérioles cérébrales, selon la formule $DSC = \frac{PPC}{RVC}$. La littérature distingue généralement quatre grands mécanismes de régulation du DSC, fonctionnant de façon simultanée et redondante~: | |||
| 228 | ||||
| 229 | \begin{itemize} | |||
| 230 | \item Neurogénique. Le DSC peut être régulé par des neurotransmetteurs comme le NO$_{2}$, l'acétylcholine ou la sérotonine. Ce couplage neurovasculaire, largement médié par l'activité des astrocytes, permet une adaptation locale du DSC à l'activité neuronale~\cite{phillips2016neurovascular}. | |||
| 231 | \item Métabolique. La vasoconstriction des artérioles cérébrales est modulée par des marqueurs d'activité métabolique telles que la pression partielle en O$_{2}$ \cite{jackson2016arteriolar} ou en CO$_{2}$ \cite{dietvorst2024development}. | |||
| 232 | \item Endothélial. Des cellules de l'endothélium vasculaire (cérébral comme périphérique) régulent le DSC en secrétant certains messagers chimiques comme NO$_{2}$ ou des prostaglandines~\cite{beaudin2017human}.\cite{ashby2021endothelial}. | |||
| 233 | \item Myogénique. Il s'agit du mécanismes prépondérant de la régulation du DSC~\cite{hamner2014relative}. Il correspond à la contraction graduelle des muscles lisses des parois artérielles en réaction à des changements de pression transmurale~\cite{willie2014integrative}. Seules les artérioles de diamètre compris entre 30 et 250 µm de diamètre sont capables de vasoconstriction pression-dépendante~\cite{lidington2018cerebral}. Le mécanisme moléculaire de vasoconstriction, médié par la concentration intracellulaire en ions Ca$^{2+}$, repose sur différentes protéines mécano-sensibles~\cite{jackson2021calcium}. Le délai de réponse à un changement rapide de pression est de l'ordre de 250 ms~\cite{halpern1984mechanical}. | |||
| 234 | \end{itemize} | |||
| 235 | ||||
| 236 | Selon les auteurs, l'autorégulation cérébrale (AC) désigne soit la régulation du DSC dans son ensemble \cite{gomez2025individualized}\cite{rivera2017cerebral}, soit uniquement le mécanisme de protection d'origine myogénique \cite{claassen2021regulation}\cite{willie2014integrative}. Si ces différentes voies de régulation ne sont pas mutuellement exclusives, les études mentionnées dans le présent document s'intéressent principalement à la composante myogénique de l'AC. Historiquement, le concept est formalisé par Niels Lassen en 1959, dans un article agglomérant les résultats de protocoles très divers ayant pour point commun l'étude du DSC~\cite{lassen1959cerebral}. L'article contient un graphique où le DSC est décrit comme constant entre 50 et 150 mmHg de PPC, et chute brutalement en deçà de 50 mmHg. Si la méta-regression originale comporte différentes faiblesses méthodologiques, cette description du DSC comme fonction de la PPC est progressivement affinée pour former la courbe de Lassen consensuelle (figure~\ref{fig:lassen}). Les modifications apportées à la publication originale sont les suivantes : | |||
| 237 | \begin{itemize} | |||
| 238 | \item En abscisse, la pression veineuse en sortie de l'arbre vasculaire cérébral est généralement négligée. La PPC peut alors être approximée par la pression artérielle systémique, sauf dans le cas de pathologies où la PIC doit être prise en compte (TC, HSA, \textit{etc.}). Dans ce cas, le différentiel de pression est approximé par la formule $PPC = PA - PIC$. | |||
| 239 | \item Le plateau d'autorégulation n'est pas parfaitement horizontal ; les mécanismes d'AC ne compensent qu'une partie des variations de PPC. Ses limites ne correspondent pas à des cassures nettes. Par rapport à la publication originale de Lassen, sa largeur est fortement réduite (de l'ordre de la dizaine de mmHg). Il est à noter que la largeur ainsi que la position du plateau sont très variables d'un patient à l'autre, mais aussi d'une pathologie à l'autre~\cite{howells2025vasomotion}. | |||
| 240 | \item La limite inférieure du plateau correspond à la pression où les mécanismes de vasoconstriction ne permettent plus de compenser le faible différentiel de pression : le DSC dépend alors directement de la PPC. Cette limite inférieure d'autorégulation est généralement désignée sous le nom de LLA (\textit{Lower Limit of Autoregulation}). | |||
| 241 | \item Une limite supérieure est progressivement introduite~\cite{paulson1990cerebral}. Celle-ci correspond à la PPC où les sphincters responsables de la vasoconstriction n'exercent pas une force suffisante pour diminuer l'écoulement du sang. Cette limite supérieure d'autorégulation est généralement désignée sous le nom de ULA (\textit{Upper Limit of Autoregulation}). |
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| \begin{document} | 32 | 32 | \begin{document} | |
| 33 | 33 | |||
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| \tableofcontents | 36 | 36 | \tableofcontents | |
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| 40 | 41 | |||
| % état de l'art | 41 | 42 | % état de l'art | |
| 42 | 43 | |||
| \part{Contexte et état de l'art} | 43 | 44 | \part{Contexte et état de l'art} | |
| \chapter{Contexte clinique} | 44 | 45 | \chapter{Contexte clinique} | |
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| 47 | 48 | |||
| \chapter{Propriétés biomécaniques du système cérébrospinal} | 48 | 49 | \chapter{Propriétés biomécaniques du système cérébrospinal} | |
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| \input{chapters/mecanique} | 50 | 51 | \input{chapters/mecanique} | |
| 51 | 52 | |||
| \part{Contributions} | 52 | 53 | \part{Contributions} | |
| \chapter{Détection automatique des pics P1 et P2} | 53 | 54 | \chapter{Détection automatique des pics P1 et P2} | |
| \label{SWAn} | 54 | 55 | \label{SWAn} | |
| \input{chapters/chapitre_HCL} | 55 | 56 | \input{chapters/chapitre_HCL} | |
| 56 | 57 | |||
| \chapter{Indice composite de compliance cérébrale} | 57 | 58 | \chapter{Indice composite de compliance cérébrale} | |
| \label{EC2} | 58 | 59 | \label{EC2} | |
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| 60 | 61 | |||
| \chapter{Compliance cérébrale et osmothérapie} | 61 | 62 | \chapter{Compliance cérébrale et osmothérapie} | |
| \label{HTS} | 62 | 63 | \label{HTS} | |
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| 64 | 65 | |||
| \chapter{Limites du plateau d'autorégulation cérébrale} | 65 | 66 | \chapter{Limites du plateau d'autorégulation cérébrale} | |
| \label{OptiMAP} | 66 | 67 | \label{OptiMAP} | |
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| 68 | 69 | |||
| \chapter*{Conclusion et perspectives} | 69 | 70 | \chapter*{Conclusion et perspectives} | |
| 71 | \markboth{Conclusion et perspectives}{Conclusion et perspectives} | |||
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| 71 | 73 | |||
| \cleardoublepage | 72 | |||
| \chapter*{Bibliographie personnelle} | 73 | 74 | \chapter*{Bibliographie personnelle} | |
| 75 | \markboth{Bibliographie personnelle}{Bibliographie personnelle} | |||
| Articles publiés: | 74 | 76 | Articles publiés: | |
| \begin{itemize} | 75 | 77 | \begin{itemize} | |
| \item Donatien Legé, Laurent Gergelé, Marion Prud’homme, Jean-Christophe Lapayre, Yoann Launey, Julien Henriet. 2023. A Deep Learning-Based Automated Framework for Subpeak Designation on Intracranial Pressure Signals. \textit{Sensors} 23(18): 7834, 2023. | 76 | 78 | \item Donatien Legé, Laurent Gergelé, Marion Prud’homme, Jean-Christophe Lapayre, Yoann Launey, Julien Henriet. 2023. A Deep Learning-Based Automated Framework for Subpeak Designation on Intracranial Pressure Signals. \textit{Sensors} 23(18): 7834, 2023. | |
| \item Donatien Legé, Pierre-Henri Murgat, Russell Chabanne, Kevin Lagarde, Clément Magand, Jean-François Payen, Marion Prud'homme, Yoann Launey, Laurent Gergelé. Cerebral compliance assessment from intracranial pressure waveform analysis: Is a positional shift-related increase in intracranial pressure predictable? \textit{PLoS ONE} 9(12): e0316167, 2024. | 77 | 79 | \item Donatien Legé, Pierre-Henri Murgat, Russell Chabanne, Kevin Lagarde, Clément Magand, Jean-François Payen, Marion Prud'homme, Yoann Launey, Laurent Gergelé. Cerebral compliance assessment from intracranial pressure waveform analysis: Is a positional shift-related increase in intracranial pressure predictable? \textit{PLoS ONE} 9(12): e0316167, 2024. | |
| \end{itemize} | 78 | 80 | \end{itemize} | |
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| Articles acceptés en cours de publication: | 80 | 82 | Accepté pour publication en août 2025: | |
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