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| \chapter{Système de Recommandation dans AI-VT} | 1 | 1 | \chapter{Système de Recommandation dans AI-VT} | |
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| \section{Introduction} | 3 | 3 | \section{Introduction} | |
| 4 | 4 | |||
| L'un des principaux modules d'un EIAH est le système de recommandation visant à trouver les faiblesses et à réviser la séance d'entraînement proposée initialement par celui-ci. Ce type de module permet donc au système de personnaliser les contenus et les exercices en fonction des besoins et des résultats de chacun des apprenants. Certains auteurs n'hésitent pas à considérer que l'efficacité d'un EIAH dans l'acquisition des connaissances et l'adaptation aux différents types d'apprentissage dépend de ce type de module fondé sur la recommandation \cite{Liu2023}. | 5 | 5 | L'un des principaux modules d'un EIAH est le système de recommandation visant à trouver les faiblesses et à réviser la séance d'entraînement proposée initialement par celui-ci. Ce type de module permet donc au système de personnaliser les contenus et les exercices en fonction des besoins et des résultats de chacun des apprenants. Certains auteurs n'hésitent pas à considérer que l'efficacité d'un EIAH dans l'acquisition des connaissances et l'adaptation aux différents types d'apprentissage dépend de ce type de module fondé sur la recommandation \cite{Liu2023}. | |
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| Les systèmes de recommandation dans les environnements d'apprentissage prennent en compte les exigences, les besoins, le profil, les acquis, compétences, les intérêts et l'évolution de l'apprenant pour adapter et recommander des ressources ou des exercices. Dans ces systèmes, l'adaptation peut être de deux types : l'adaptation de la présentation qui montre aux apprenants des ressources d'étude en fonction de leurs faiblesses et/ou l'adaptation du parcours qui change la structure du cours en fonction du niveau et du style d'apprentissage de chaque apprenant \cite{MUANGPRATHUB2020e05227}. | 7 | 7 | Les systèmes de recommandation dans les environnements d'apprentissage prennent en compte les exigences, les besoins, le profil, les acquis, compétences, les intérêts et l'évolution de l'apprenant pour adapter et recommander des ressources ou des exercices. Dans ces systèmes, l'adaptation peut être de deux types : l'adaptation de la présentation qui montre aux apprenants des ressources d'étude en fonction de leurs faiblesses et/ou l'adaptation du parcours qui change la structure du cours en fonction du niveau et du style d'apprentissage de chaque apprenant \cite{MUANGPRATHUB2020e05227}. | |
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| Parmi les algorithmes les plus prometteurs pouvant aider à proposer des recommandations, nous avons identifié l'algorithme d'échantillonnage de Thompson (TS). Il s'agit d'un algorithme probabiliste appartenant à la catégorie des algorithmes d'apprentissage par renforcement. À l'instant $t$, TS choisit l'action $a_t$ d'un ensemble $A$ d'actions possibles, et obtient une récompense pour celle-ci. À $t+1$, une action $a_{t+1}$ est sélectionnée en tenant compte de la récompense précédente. L'objectif consiste à maximiser la récompense. Selon le principe bayésien, cette maximisation itérative est opérée en suivant une distribution de probabilité évoluant à chaque itération. Cette évolution peut être calculée selon la variante de Bernoulli où la récompense n'a que deux valeurs possibles 0 ou 1 (échec ou succès), ou selon une distribution \textit{Beta} définie sur l'intervalle $[0, 1]$ et calculée en fonction de deux valeurs $\alpha$ et $\beta$ \cite{9870279}. | 9 | 9 | Parmi les algorithmes les plus prometteurs pouvant aider à proposer des recommandations, nous avons identifié l'algorithme d'échantillonnage de Thompson (TS). Il s'agit d'un algorithme probabiliste appartenant à la catégorie des algorithmes d'apprentissage par renforcement. À l'instant $t$, TS choisit l'action $a_t$ d'un ensemble $A$ d'actions possibles, et obtient une récompense pour celle-ci. À $t+1$, une action $a_{t+1}$ est sélectionnée en tenant compte de la récompense précédente. L'objectif consiste à maximiser la récompense. Selon le principe bayésien, cette maximisation itérative est opérée en suivant une distribution de probabilité évoluant à chaque itération. Cette évolution peut être calculée selon la variante de Bernoulli où la récompense n'a que deux valeurs possibles 0 ou 1 (échec ou succès), ou selon une distribution \textit{Beta} définie sur l'intervalle $[0, 1]$ et calculée en fonction de deux valeurs $\alpha$ et $\beta$ \cite{9870279}. | |
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| Ce chapitre est divisé en trois parties, la première partie présente un algorithme délivrant des recommandations en fonction des résultats produits par l'apprenant en temps réel. Une partie de cette proposition est publiée dans \cite{Soto2}. Cet algorithme permet l'adaptation automatique en temps réel d'une séance prédéterminée dans l'EIAH AI-VT. Nous considérons qu'elle intervient durant la phase de révision du cycle classique du raisonnement à partir de cas (RàPC). L'algorithme proposé est stochastique et il a été testé selon trois scénarios différents. Les résultats montrent de quelle manière AI-VT peut proposer des recommandations pertinentes selon les faiblesses identifiées de l'apprenant. | 11 | 11 | Ce chapitre est divisé en trois parties, la première partie présente un algorithme délivrant des recommandations en fonction des résultats produits par l'apprenant en temps réel. Une partie de cette proposition est publiée dans \cite{Soto2}. Cet algorithme permet l'adaptation automatique en temps réel d'une séance prédéterminée dans l'EIAH AI-VT. Nous considérons qu'elle intervient durant la phase de révision du cycle classique du raisonnement à partir de cas (RàPC). L'algorithme proposé est stochastique et il a été testé selon trois scénarios différents. Les résultats montrent de quelle manière AI-VT peut proposer des recommandations pertinentes selon les faiblesses identifiées de l'apprenant. | |
| 12 | 12 | |||
| La deuxième partie de ce chapitre montre l'intégration de tous les algorithmes présentés dans les chapitres précédents à AI-VT. L'algorithme intégré est appliqué au système AI-VT sur des données générées et des données réelles. Plusieurs types de test sont exécutés pour montrer que l'algorithme final permet en effet d'améliorer les capacités d'identification et d'adaptation. Les performances de ce nouveau algorithme sont comparées à celles d'autres algorithmes. Enfin, l'évolution de l'acquisition des connaissances induites par ces nouveaux algorithmes de recommandation stochastiques est analysée dans cette deuxième partie du présent chapitre. | 13 | 13 | La deuxième partie de ce chapitre montre l'intégration de tous les algorithmes présentés dans les chapitres précédents à AI-VT. L'algorithme intégré est appliqué au système AI-VT sur des données générées et des données réelles. Plusieurs types de test sont exécutés pour montrer que l'algorithme final permet en effet d'améliorer les capacités d'identification et d'adaptation. Les performances de ce nouveau algorithme sont comparées à celles d'autres algorithmes. Enfin, l'évolution de l'acquisition des connaissances induites par ces nouveaux algorithmes de recommandation stochastiques est analysée dans cette deuxième partie du présent chapitre. | |
| 14 | 14 | |||
| Pour terminer, dans la troisième partie de ce chapitre, nous présentons une évolution de ce système de recommandation intégrant le processus de Hawkes. L'intérêt de ce dernier réside dans le fait qu'il utilise une courbe d'oubli, nous permettant ainsi de tenir compte du fait que certaines connaissances et certains mécanismes doivent être rappelés aux apprenants. Cette troisième partie intègre une étude des performances du système de recommandation incluant ce processus stochastique de Hawkes. | 15 | 15 | Pour terminer, dans la troisième partie de ce chapitre, nous présentons une évolution de ce système de recommandation intégrant le processus de Hawkes. L'intérêt de ce dernier réside dans le fait qu'il utilise une courbe d'oubli, nous permettant ainsi de tenir compte du fait que certaines connaissances et certains mécanismes doivent être rappelés aux apprenants. Cette troisième partie intègre une étude des performances du système de recommandation incluant ce processus stochastique de Hawkes. | |
| 16 | 16 | |||
| \section{Système de recommandation stochastique fondé sur l'échantillonnage de Thompson} | 17 | 17 | \section{Système de recommandation stochastique fondé sur l'échantillonnage de Thompson} | |
| \sectionmark{Système de recommandation fondé sur TS} | 18 | 18 | \sectionmark{Système de recommandation fondé sur TS} | |
| 19 | 19 | |||
| \subsection{Algorithme Proposé} | 20 | 20 | \subsection{Algorithme Proposé} | |
| 21 | 21 | |||
| L'algorithme proposé, en tant que système de recommandation, prend en compte les notes antérieures des apprenants pour estimer leurs connaissances et leur maîtrise des différentes compétences, sous-compétences et niveaux de complexité au sein du système AI-VT. Puis il adapte les séances pour maximiser l'acquisition des connaissances et la maîtrise des différents domaines contenus dans la même compétence définie. | 22 | 22 | L'algorithme proposé, en tant que système de recommandation, prend en compte les notes antérieures des apprenants pour estimer leurs connaissances et leur maîtrise des différentes compétences, sous-compétences et niveaux de complexité au sein du système AI-VT. Puis il adapte les séances pour maximiser l'acquisition des connaissances et la maîtrise des différents domaines contenus dans la même compétence définie. | |
| 23 | 23 | |||
| La famille de distributions de probabilité Beta est utilisée pour définir dynamiquement le niveau de complexité (équation \ref{eqBeta}) à proposer à l'apprenant. Cet algorithme permet de recommander des niveaux de complexité non contigus et dans lesquels des lacunes ont été détectées. Les paramètres initiaux des distributions de probabilité peuvent forcer le système à recommander des niveaux de complexité contigus (juste inférieur ou supérieur). | 24 | 24 | La famille de distributions de probabilité Beta est utilisée pour définir dynamiquement le niveau de complexité (équation \ref{eqBeta}) à proposer à l'apprenant. Cet algorithme permet de recommander des niveaux de complexité non contigus et dans lesquels des lacunes ont été détectées. Les paramètres initiaux des distributions de probabilité peuvent forcer le système à recommander des niveaux de complexité contigus (juste inférieur ou supérieur). | |
| 25 | 25 | |||
| \begin{equation} | 26 | 26 | \begin{equation} | |
| Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\Gamma(\alpha + \beta)}{\Gamma(\alpha) \Gamma(\beta)}\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | 27 | 27 | Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\Gamma(\alpha + \beta)}{\Gamma(\alpha) \Gamma(\beta)}\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | |
| \label{eqBeta} | 28 | 28 | \label{eqBeta} | |
| \end{equation} | 29 | 29 | \end{equation} | |
| 30 | 30 | |||
| \begin{table}[!ht] | 31 | 31 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 32 | 32 | \centering | |
| \begin{tabular}{ccc} | 33 | 33 | \begin{tabular}{ccc} | |
| ID&Description&Domaine\\ | 34 | 34 | ID&Description&Domaine\\ | |
| \hline | 35 | 35 | \hline | |
| $c_n$&Niveaux de complexité&$\mathbb{N} \; | \; c_n>0$\\ | 36 | 36 | $c_n$&Niveaux de complexité&$\mathbb{N} \; | \; c_n>0$\\ | |
| $g_m$&Valeur maximale dans l'échelle des notes& $\mathbb{N} \;|\; g_m>0$ \\ | 37 | 37 | $g_m$&Valeur maximale dans l'échelle des notes& $\mathbb{N} \;|\; g_m>0$ \\ | |
| $g_t$&Seuil de notation &$(0, g_m) \in \mathbb{R}$\\ | 38 | 38 | $g_t$&Seuil de notation &$(0, g_m) \in \mathbb{R}$\\ | |
| $s$&Nombre de parcours définis&$\mathbb{N} \; | \; s>0$\\ | 39 | 39 | $s$&Nombre de parcours définis&$\mathbb{N} \; | \; s>0$\\ | |
| $s_c$&Parcours courant fixe défini&$[1, s] \in \mathbb{N}$\\ | 40 | 40 | $s_c$&Parcours courant fixe défini&$[1, s] \in \mathbb{N}$\\ | |
| $\Delta s$&Pas pour les paramètres de la distribution bêta dans le parcours $s$ &$(0,1) \in \mathbb{R}$\\ | 41 | 41 | $\Delta s$&Pas pour les paramètres de la distribution bêta dans le parcours $s$ &$(0,1) \in \mathbb{R}$\\ | |
| $t_m$&Valeur maximale du temps de réponse&$\mathbb{R} \; | \; t_m>0$\\ | 42 | 42 | $t_m$&Valeur maximale du temps de réponse&$\mathbb{R} \; | \; t_m>0$\\ | |
| $g_{c}$&Note de l'apprenant à une question de complexité $c$&$[0, g_m] \in \mathbb{R}$\\ | 43 | 43 | $g_{c}$&Note de l'apprenant à une question de complexité $c$&$[0, g_m] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $ng_c$&Grade de l'apprenant avec pénalisation du temps &$[0, g_m] \in \mathbb{R}$\\ | 44 | 44 | $ng_c$&Grade de l'apprenant avec pénalisation du temps &$[0, g_m] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $t_{c}$&Le temps de réponse à une question de complexité $c$&$[0, t_m] \in \mathbb{R}$\\ | 45 | 45 | $t_{c}$&Le temps de réponse à une question de complexité $c$&$[0, t_m] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $ncl$&Nouveau niveau de complexité calculé&$\mathbb{N}$\\ | 46 | 46 | $ncl$&Nouveau niveau de complexité calculé&$\mathbb{N}$\\ | |
| $\alpha_{c}$&Valeur de $\alpha$ dans la complexité $c$&$\mathbb{R} \; | \; \alpha_{c}>0$\\ | 47 | 47 | $\alpha_{c}$&Valeur de $\alpha$ dans la complexité $c$&$\mathbb{R} \; | \; \alpha_{c}>0$\\ | |
| $\beta_{c}$&Valeur de $\beta$ dans la complexité $c$&$\mathbb{R} \; | \; \beta_{c}>0$\\ | 48 | 48 | $\beta_{c}$&Valeur de $\beta$ dans la complexité $c$&$\mathbb{R} \; | \; \beta_{c}>0$\\ | |
| $\Delta \beta$&Pas initial du paramètre bêta&$\mathbb{N} \; | \; \Delta \beta >0$\\ | 49 | 49 | $\Delta \beta$&Pas initial du paramètre bêta&$\mathbb{N} \; | \; \Delta \beta >0$\\ | |
| $\lambda$&Poids de la pénalisation temporelle&$(0,1) \in \mathbb{R}$\\ | 50 | 50 | $\lambda$&Poids de la pénalisation temporelle&$(0,1) \in \mathbb{R}$\\ | |
| $G_c$&Ensemble de $d$ notes dans le niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}^d \;, d\in \mathbb{N} \; | \; d>0$\\ | 51 | 51 | $G_c$&Ensemble de $d$ notes dans le niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}^d \;, d\in \mathbb{N} \; | \; d>0$\\ | |
| $x_c$&Notes moyennes normalisées&$[0, 1] \in \mathbb{R}$\\ | 52 | 52 | $x_c$&Notes moyennes normalisées&$[0, 1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $n_c$&Nombre total de questions dans une séance&$\mathbb{N} \; | \; n_c>0$\\ | 53 | 53 | $n_c$&Nombre total de questions dans une séance&$\mathbb{N} \; | \; n_c>0$\\ | |
| $ny_c$&Nombre de questions dans le niveau de complexité $c$&$\mathbb{N} \; | \; 0<ny_c \le n_c$\\ | 54 | 54 | $ny_c$&Nombre de questions dans le niveau de complexité $c$&$\mathbb{N} \; | \; 0<ny_c \le n_c$\\ | |
| $y_c$&Proportion de questions dans le niveau de complexité $c$&$[0, 1] \in \mathbb{R}$\\ | 55 | 55 | $y_c$&Proportion de questions dans le niveau de complexité $c$&$[0, 1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $r$&Valeur totale de la métrique définie pour l'adaptabilité&$[0, c_n] \in \mathbb{R}$\\ | 56 | 56 | $r$&Valeur totale de la métrique définie pour l'adaptabilité&$[0, c_n] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $sc$&Valeur totale de la métrique de similarité cosinus&$[-1, 1] \in \mathbb{R}$\\ | 57 | 57 | $sc$&Valeur totale de la métrique de similarité cosinus&$[-1, 1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| \end{tabular} | 58 | 58 | \end{tabular} | |
| \caption{Variables et paramètres du système de recommandation proposé} | 59 | 59 | \caption{Variables et paramètres du système de recommandation proposé} | |
| \label{tabPar} | 60 | 60 | \label{tabPar} | |
| \end{table} | 61 | 61 | \end{table} | |
| 62 | 62 | |||
| Le tableau \ref{tabPar} présente les variables de l'algorithme de recommandation. Nous avons considéré que les notes $g_c$ obtenues au niveau de complexité $c$ tiennent compte du temps de réponse. C'est la raison pour laquelle, nous avons défini le grade de l'apprenant $ng_c$ au niveau de complexité $c$. Ce grade calculé selon l'équation \ref{eqsGT}, tient compte d'un poids de pénalisation temporelle $\lambda$. | 63 | 63 | Le tableau \ref{tabPar} présente les variables de l'algorithme de recommandation. Nous avons considéré que les notes $g_c$ obtenues au niveau de complexité $c$ tiennent compte du temps de réponse. C'est la raison pour laquelle, nous avons défini le grade de l'apprenant $ng_c$ au niveau de complexité $c$. Ce grade calculé selon l'équation \ref{eqsGT}, tient compte d'un poids de pénalisation temporelle $\lambda$. | |
| 64 | 64 | |||
| \begin{equation} | 65 | 65 | \begin{equation} | |
| ng_c=g_c- \left(g_c * \lambda * \frac{t_c}{t_m} \right) | 66 | 66 | ng_c=g_c- \left(g_c * \lambda * \frac{t_c}{t_m} \right) | |
| \label{eqsGT} | 67 | 67 | \label{eqsGT} | |
| \end{equation} | 68 | 68 | \end{equation} | |
| 69 | 69 | |||
| Dans cet algorithme, la variable de seuil de grade $g_t$ détermine la variabilité de la distribution de probabilité pour chaque niveau de complexité. Les niveaux de complexité des exercices proposés à l'apprenant sont calculés par récompense inverse selon les équations \ref{eqgtc} et \ref{eqltc}. Chaque niveau de complexité est associé à une distribution de probabilité Beta avec des valeurs initiales $\alpha$ et $\beta$ prédéfinies. | 70 | 70 | Dans cet algorithme, la variable de seuil de grade $g_t$ détermine la variabilité de la distribution de probabilité pour chaque niveau de complexité. Les niveaux de complexité des exercices proposés à l'apprenant sont calculés par récompense inverse selon les équations \ref{eqgtc} et \ref{eqltc}. Chaque niveau de complexité est associé à une distribution de probabilité Beta avec des valeurs initiales $\alpha$ et $\beta$ prédéfinies. | |
| 71 | 71 | |||
| \begin{equation} | 72 | 72 | \begin{equation} | |
| ng_c \ge g_t \rightarrow | 73 | 73 | ng_c \ge g_t \rightarrow | |
| \begin{cases} | 74 | 74 | \begin{cases} | |
| \beta_c=\beta_c+\Delta_s\\ | 75 | 75 | \beta_c=\beta_c+\Delta_s\\ | |
| \beta_{c-1}=\beta_{c-1} + \frac{\Delta_s}{2}\\ | 76 | 76 | \beta_{c-1}=\beta_{c-1} + \frac{\Delta_s}{2}\\ | |
| \alpha_{c+1}=\alpha_{c+1} + \frac{\Delta_s}{2} | 77 | 77 | \alpha_{c+1}=\alpha_{c+1} + \frac{\Delta_s}{2} | |
| \end{cases} | 78 | 78 | \end{cases} | |
| \label{eqgtc} | 79 | 79 | \label{eqgtc} | |
| \end{equation} | 80 | 80 | \end{equation} | |
| 81 | 81 | |||
| \begin{equation} | 82 | 82 | \begin{equation} | |
| ng_c < g_t \rightarrow | 83 | 83 | ng_c < g_t \rightarrow | |
| \begin{cases} | 84 | 84 | \begin{cases} | |
| \alpha_c=\alpha_c+\Delta_s\\ | 85 | 85 | \alpha_c=\alpha_c+\Delta_s\\ | |
| \alpha_{c-1}=\alpha_{c-1} + \frac{\Delta_s}{2}\\ | 86 | 86 | \alpha_{c-1}=\alpha_{c-1} + \frac{\Delta_s}{2}\\ | |
| \beta_{c+1}=\beta_{c+1} + \frac{\Delta_s}{2} | 87 | 87 | \beta_{c+1}=\beta_{c+1} + \frac{\Delta_s}{2} | |
| \end{cases} | 88 | 88 | \end{cases} | |
| \label{eqltc} | 89 | 89 | \label{eqltc} | |
| \end{equation} | 90 | 90 | \end{equation} | |
| 91 | 91 | |||
| Pour chaque niveau de complexité $c$, $Beta(\alpha_c, \beta_c)$ fournit une distribution de probabilité $\theta_c$ dont nous calculons l'espérance $\mathbb{E}[\theta_c]$. Le nouveau niveau de complexité $ncl$ correspond à l'espérance maximale obtenue. | 92 | 92 | Pour chaque niveau de complexité $c$, $Beta(\alpha_c, \beta_c)$ fournit une distribution de probabilité $\theta_c$ dont nous calculons l'espérance $\mathbb{E}[\theta_c]$. Le nouveau niveau de complexité $ncl$ correspond à l'espérance maximale obtenue. | |
| 93 | 93 | |||
| Le détail des pas d'exécution de l'algorithme proposé sont dans l'algorithme \ref{alg2}. | 94 | 94 | Le détail des pas d'exécution de l'algorithme proposé sont dans l'algorithme \ref{alg2}. | |
| 95 | 95 | |||
| \begin{algorithm} | 96 | 96 | \begin{algorithm} | |
| \caption{Algorithme de recommandation stochastique} | 97 | 97 | \caption{Algorithme de recommandation stochastique} | |
| \begin{algorithmic} | 98 | 98 | \begin{algorithmic} | |
| \State Initialisation de la distribution de probabilité | 99 | 99 | \State Initialisation de la distribution de probabilité | |
| \For {\textbf{each} question $q$} | 100 | 100 | \For {\textbf{each} question $q$} | |
| \State Soit le niveau de complexité $i$ | 101 | 101 | \State Soit le niveau de complexité $i$ | |
| \State $ng_i=g_i- \left(g_i * \lambda * \frac{t_i}{t_m} \right)$ \Comment{eq \ref{eqsGT}} | 102 | 102 | \State $ng_i=g_i- \left(g_i * \lambda * \frac{t_i}{t_m} \right)$ \Comment{eq \ref{eqsGT}} | |
| \State Calculs des paramètres $\alpha_i$ et $\beta_i$ \Comment{eq \ref{eqgtc} et eq \ref{eqltc}} | 103 | 103 | \State Calculs des paramètres $\alpha_i$ et $\beta_i$ \Comment{eq \ref{eqgtc} et eq \ref{eqltc}} | |
| \State Choisir $\theta_c$ selon la distribution de probabilité Beta \Comment{$\forall c, \theta_c = Beta(\alpha_c, \beta_c)$} | 104 | 104 | \State Choisir $\theta_c$ selon la distribution de probabilité Beta \Comment{$\forall c, \theta_c = Beta(\alpha_c, \beta_c)$} | |
| \State $ncl = max(\mathbb{E}[\theta_c]), \forall c$ | 105 | 105 | \State $ncl = max(\mathbb{E}[\theta_c]), \forall c$ | |
| \EndFor | 106 | 106 | \EndFor | |
| \end{algorithmic} | 107 | 107 | \end{algorithmic} | |
| \label{alg2} | 108 | 108 | \label{alg2} | |
| \end{algorithm} | 109 | 109 | \end{algorithm} | |
| 110 | 110 | |||
| \subsection{Résultats} | 111 | 111 | \subsection{Résultats} | |
| 112 | 112 | |||
| Le comportement du module de recommandation a été testé avec des données générées contenant les notes et les temps de réponse de mille apprenants pour cinq niveaux de complexité différents. Ces données sont décrites dans le tableau \ref{tabDataSet}. Les notes des apprenants sont générées selon la loi de probabilité logit-normale considérée comme la plus fidèle dans ce contexte par \cite{Arthurs}. | 113 | 113 | Le comportement du module de recommandation a été testé avec des données générées contenant les notes et les temps de réponse de mille apprenants pour cinq niveaux de complexité différents. Ces données sont décrites dans le tableau \ref{tabDataSet}. Les notes des apprenants sont générées selon la loi de probabilité logit-normale considérée comme la plus fidèle dans ce contexte par \cite{Arthurs}. | |
| 114 | 114 | |||
| L'ensemble de données générées résulte d'une simulation des notes obtenues par des apprenants virtuels ayant répondu à quinze questions réparties sur cinq niveaux de complexité. L'ensemble de données simule, via la distribution de probabilité logit-normale, une faiblesse dans chaque niveau de complexité pour 70\% des apprenants sur les dix premières questions. La difficulté de la complexité est quant à elle simulée en réduisant le score moyen et en augmentant la variance. La figure \ref{figData} montre la manière dont sont réparties les notes selon le niveau de complexité. | 115 | 115 | L'ensemble de données générées résulte d'une simulation des notes obtenues par des apprenants virtuels ayant répondu à quinze questions réparties sur cinq niveaux de complexité. L'ensemble de données simule, via la distribution de probabilité logit-normale, une faiblesse dans chaque niveau de complexité pour 70\% des apprenants sur les dix premières questions. La difficulté de la complexité est quant à elle simulée en réduisant le score moyen et en augmentant la variance. La figure \ref{figData} montre la manière dont sont réparties les notes selon le niveau de complexité. | |
| 116 | 116 | |||
| \begin{figure} | 117 | 117 | \begin{figure} | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/dataset.png} | 118 | 118 | \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/dataset.png} | |
| \caption{Répartition des notes générées selon le niveau de complexité.} | 119 | 119 | \caption{Répartition des notes générées selon le niveau de complexité.} | |
| \label{figData} | 120 | 120 | \label{figData} | |
| \end{figure} | 121 | 121 | \end{figure} | |
| 122 | 122 | |||
| \begin{table}[!ht] | 123 | 123 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 124 | 124 | \centering | |
| \begin{tabular}{ccc} | 125 | 125 | \begin{tabular}{ccc} | |
| ID&Description&Domaine\\ | 126 | 126 | ID&Description&Domaine\\ | |
| \hline | 127 | 127 | \hline | |
| $q_{c}$&Niveau de complexité de une question $q$&$[0, c_n] \in \mathbb{N}$\\ | 128 | 128 | $q_{c}$&Niveau de complexité de la question $q$&$[0, c_n] \in \mathbb{N}$\\ | |
| $q_{g,c}$&Note obtenue $g$ pour la question $q$ avec complexité $c$ &$[0,g_m] \in \mathbb{R}$\\ | 129 | 129 | $q_{g,c}$&Note obtenue $g$ pour la question $q$ avec une complexité $c$ &$[0,g_m] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $q_{t,c}$&Temps employé $t$ pour une question $q$ avec complexité $c$&$[0, t_m] \in \mathbb{R}$\\ | 130 | 130 | $q_{t,c}$&Temps employé $t$ pour une question $q$ avec complexité $c$&$[0, t_m] \in \mathbb{R}$\\ | |
| \end{tabular} | 131 | 131 | \end{tabular} | |
| \caption{Description des données utilisées pour l'évaluation} | 132 | 132 | \caption{Description des données utilisées pour l'évaluation} | |
| \label{tabDataSet} | 133 | 133 | \label{tabDataSet} | |
| \end{table} | 134 | 134 | \end{table} | |
| 135 | 135 | |||
| Toutes les valeurs des paramètres pour tester l'algorithme sont dans le tableau \ref{tabgm1}. | 136 | 136 | Toutes les valeurs des paramètres pour tester l'algorithme sont dans le tableau \ref{tabgm1}. | |
| 137 | 137 | |||
| \begin{table}[!ht] | 138 | 138 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 139 | 139 | \centering | |
| \begin{tabular}{c|cccccccccccccc} | 140 | 140 | \begin{tabular}{c|cccccccccccccc} | |
| ID&$c_n$&$g_m$&$t_m$&$s$&$s_c$&$\lambda$&$g_t$&$\alpha_{x,1}$&$\alpha_{x,y}$&$\beta_{x,1}$&$\Delta \beta_{x,y}$&$\Delta_1$&$\Delta_2$&$\Delta_3$\\ | 141 | 141 | ID&$c_n$&$g_m$&$t_m$&$s$&$s_c$&$\lambda$&$g_t$&$\alpha_{x,1}$&$\alpha_{x,y}$&$\beta_{x,1}$&$\Delta \beta_{x,y}$&$\Delta_1$&$\Delta_2$&$\Delta_3$\\ | |
| \hline | 142 | 142 | \hline | |
| Valeur&5&10&120&3&2&0.25&6 & 2 & 1 & 1 & 1 & 0.3 & 0.5 & 0.7\\ | 143 | 143 | Valeur&5&10&120&3&2&0.25&6 & 2 & 1 & 1 & 1 & 0.3 & 0.5 & 0.7\\ | |
| \end{tabular} | 144 | 144 | \end{tabular} | |
| \caption{Valeurs des paramètres pour les scénarios évalués} | 145 | 145 | \caption{Valeurs des paramètres pour les scénarios évalués} | |
| \label{tabgm1} | 146 | 146 | \label{tabgm1} | |
| \end{table} | 147 | 147 | \end{table} | |
| 148 | 148 | |||
| La figure \ref{figCmp2} permet de comparer les résultats obtenus par le module proposé, un système de recommandation déterministe et le système AI-VT initial lors d'un \textit{démarrage à froid} (c'est-à-dire sans données historiques ni informations préalables sur le profil de l'apprenant). Sur les graphiques de cette figure, les numéros des questions posées sont reportées en abscisse selon l'ordre chronologique d'apparition durant la séance d’entraînement, le niveau de complexité de chaque question posée est représenté par une couleur différente, et le nombre d'apprenants ayant eu des questions de ce niveau de complexité sont reportés en ordonnées. Ainsi, le système AI-VT initial (premier graphique de la figure) et le système de recommandation déterministe (deuxième graphique) ont tous deux proposé trois questions de niveau de complexité 0 (le plus faible) à tous les apprenants au démarrage de la séance d'entraînement. Nous pouvons remarquer que le système initial est resté sur ce niveau de complexité durant toute la séance (pour les 15 questions du test), tandis que le système de recommandation déterministe a progressivement mixé les complexités des questions posées. Le système de recommandation stochastique décrit dans ce chapitre a quant à lui mixé ces niveaux de complexité dès la première question. | 149 | 149 | La figure \ref{figCmp2} permet de comparer les résultats obtenus par le module proposé, un système de recommandation déterministe et le système AI-VT initial lors d'un \textit{démarrage à froid} (c'est-à-dire sans données historiques ni informations préalables sur le profil de l'apprenant). Sur les graphiques de cette figure, les numéros des questions posées sont reportées en abscisse selon l'ordre chronologique d'apparition durant la séance d’entraînement, le niveau de complexité de chaque question posée est représenté par une couleur différente, et le nombre d'apprenants ayant eu des questions de ce niveau de complexité sont reportés en ordonnées. Ainsi, le système AI-VT initial (premier graphique de la figure) et le système de recommandation déterministe (deuxième graphique) ont tous deux proposé trois questions de niveau de complexité 0 (le plus faible) à tous les apprenants au démarrage de la séance d'entraînement. Nous pouvons remarquer que le système initial est resté sur ce niveau de complexité durant toute la séance (pour les 15 questions du test), tandis que le système de recommandation déterministe a progressivement mixé les complexités des questions posées. Le système de recommandation stochastique décrit dans ce chapitre a quant à lui mixé ces niveaux de complexité dès la première question. | |
| 150 | 150 | |||
| Ainsi, les systèmes de recommandation permettent de proposer une adaptation progressive du niveau de complexité en fonction des notes obtenues. L'algorithme déterministe génère quatre grandes transitions avec un grand nombre d'apprenants dans les questions 5, 6, 8 et 12, toutes entre des niveaux de complexité contigus. La tendance est à la baisse pour les niveaux 0, 1 et 2 après la huitième question et à la hausse pour les niveaux 1 et 3. L'algorithme stochastique commence par proposer tous les niveaux de complexité possibles tout en privilégiant le niveau 0. Avec ce système, les transitions sont constantes mais pour un petit nombre d'apprenants. La tendance après la dixième question est à la baisse pour les niveaux 0 et 4 et à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3. | 151 | 151 | Ainsi, les systèmes de recommandation permettent de proposer une adaptation progressive du niveau de complexité en fonction des notes obtenues. L'algorithme déterministe génère quatre grandes transitions avec un grand nombre d'apprenants dans les questions 5, 6, 8 et 12, toutes entre des niveaux de complexité contigus. La tendance est à la baisse pour les niveaux 0, 1 et 2 après la huitième question et à la hausse pour les niveaux 1 et 3. L'algorithme stochastique commence par proposer tous les niveaux de complexité possibles tout en privilégiant le niveau 0. Avec ce système, les transitions sont constantes mais pour un petit nombre d'apprenants. La tendance après la dixième question est à la baisse pour les niveaux 0 et 4 et à la hausse pour les niveaux 1, 2 et 3. | |
| 152 | 152 | |||
| \begin{figure} | 153 | 153 | \begin{figure} | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp2.png} | 154 | 154 | \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp2.png} | |
| \caption{Niveaux de complexité des questions posées aux apprenants par les trois systèmes testés lors de la première séance avec un démarrage à froid (sans données initiales sur les apprenants). Gauche - RàPC, centre - recommandation déterministe (DM), droite - moyenne de 100 exécutions de recommandation stochastique (SM)} | 155 | 155 | \caption{Niveaux de complexité des questions posées aux apprenants par les trois systèmes testés lors de la première séance avec un démarrage à froid (sans données initiales sur les apprenants). Gauche - RàPC, centre - recommandation déterministe (DM), droite - moyenne de 100 exécutions de recommandation stochastique (SM)} | |
| \label{figCmp2} | 156 | 156 | \label{figCmp2} | |
| \end{figure} | 157 | 157 | \end{figure} | |
| 158 | 158 | |||
| Après la génération de la première séance, le système peut continuer avec une deuxième liste d'exercices. Pour cette partie des tests, les trois algorithmes ont été initialisés avec les mêmes données, et des valeurs égales pour tous les apprenants. La figure \ref{figCmp3} permet de voir que la première transition du système initial n'intervient qu'entre deux séances. Les transitions sont très lentes, et tous les apprenants doivent suivre un chemin identique même s'ils obtiennent des notes différentes au cours de celle-ci. | 159 | 159 | Après la génération de la première séance, le système peut continuer avec une deuxième liste d'exercices. Pour cette partie des tests, les trois algorithmes ont été initialisés avec les mêmes données, et des valeurs égales pour tous les apprenants. La figure \ref{figCmp3} permet de voir que la première transition du système initial n'intervient qu'entre deux séances. Les transitions sont très lentes, et tous les apprenants doivent suivre un chemin identique même s'ils obtiennent des notes différentes au cours de celle-ci. | |
| 160 | 160 | |||
| Pour leur part, les deux autres systèmes de recommandation testés proposent un fonctionnement différent. L'algorithme déterministe présente trois transitions aux questions 3, 5 et 12. Les tendances sont y relativement homogènes et progressives pour le niveau 3, très variables pour le niveau 2 et fortement décroissantes pour le niveau 0. L'algorithme stochastique quant à lui, propose des transitions douces mais il a tendance à toujours privilégier le niveau le plus faible. Nous pouvons observer une prépondérance du niveau 1 avec ce système. Ici, les niveaux 0 et 1 sont décroissants, le niveau 2 est statique et les niveaux 3 et 4 sont ascendants. | 161 | 161 | Pour leur part, les deux autres systèmes de recommandation testés proposent un fonctionnement différent. L'algorithme déterministe présente trois transitions aux questions 3, 5 et 12. Les tendances sont y relativement homogènes et progressives pour le niveau 3, très variables pour le niveau 2 et fortement décroissantes pour le niveau 0. L'algorithme stochastique quant à lui, propose des transitions douces mais il a tendance à toujours privilégier le niveau le plus faible. Nous pouvons observer une prépondérance du niveau 1 avec ce système. Ici, les niveaux 0 et 1 sont décroissants, le niveau 2 est statique et les niveaux 3 et 4 sont ascendants. | |
| 162 | 162 | |||
| \begin{figure} | 163 | 163 | \begin{figure} | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp3.png} | 164 | 164 | \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp3.png} | |
| \caption{Niveaux de complexité des questions posées aux apprenants par les trois systèmes testés lors de la deuxième séance. Gauche - RàPC, centre - recommandation déterministe (DM), droite - moyenne de 100 exécutions de recommandation stochastique (SM)} | 165 | 165 | \caption{Niveaux de complexité des questions posées aux apprenants par les trois systèmes testés lors de la deuxième séance. Gauche - RàPC, centre - recommandation déterministe (DM), droite - moyenne de 100 exécutions de recommandation stochastique (SM)} | |
| \label{figCmp3} | 166 | 166 | \label{figCmp3} | |
| \end{figure} | 167 | 167 | \end{figure} | |
| 168 | 168 | |||
| Les questions de la première et la deuxième séance étant de niveaux 0 et 1, le système a proposé des niveaux de complexité 1 ou 2 pour la troisième séance. La figure \ref{figCmp4} montre que le système initial est très lent à passer d'un niveau à l'autre. La figure \ref{figCmp3} permet de voir la première transition du système initial ne réagissant qu'aux notes obtenues dans les séances précédentes et non à celles de la séance en cours. Dans ce cas, l'algorithme de recommandation déterministe adopte la même stratégie et propose un changement brutal à tous les apprenants autour de la cinquième question. L'algorithme stochastique continue avec des changements progressifs tout en privilégiant le niveau 2. | 169 | 169 | Les questions de la première et la deuxième séance étant de niveaux 0 et 1, le système a proposé des niveaux de complexité 1 ou 2 pour la troisième séance. La figure \ref{figCmp4} montre que le système initial est très lent à passer d'un niveau à l'autre. La figure \ref{figCmp3} permet de voir la première transition du système initial ne réagissant qu'aux notes obtenues dans les séances précédentes et non à celles de la séance en cours. Dans ce cas, l'algorithme de recommandation déterministe adopte la même stratégie et propose un changement brutal à tous les apprenants autour de la cinquième question. L'algorithme stochastique continue avec des changements progressifs tout en privilégiant le niveau 2. | |
| 170 | 170 | |||
| \begin{figure} | 171 | 171 | \begin{figure} | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp4.png} | 172 | 172 | \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/comp4.png} | |
| \caption{Niveaux de complexité des questions posées aux apprenants par les trois systèmes testés lors de la troisième séance. Gauche - RàPC, centre - recommandation déterministe (DM), droite - moyenne de 100 exécutions de recommandation stochastique (SM)} | 173 | 173 | \caption{Niveaux de complexité des questions posées aux apprenants par les trois systèmes testés lors de la troisième séance. Gauche - RàPC, centre - recommandation déterministe (DM), droite - moyenne de 100 exécutions de recommandation stochastique (SM)} | |
| \label{figCmp4} | 174 | 174 | \label{figCmp4} | |
| \end{figure} | 175 | 175 | \end{figure} | |
| 176 | 176 | |||
| Pour comparer numériquement le système initial, l'algorithme déterministe et l'algorithme de recommandation proposé, un ensemble d'équations a été défini (équation \ref{eqMetric1} et équation \ref{eqMetric2}). Celles-ci permettent de décrire le système de recommandation idéal si l'objectif de l'apprenant est de suivre un apprentissage standard, c'est à dire le parcours où l'objectif est d'avancer dans l'acquisition de la connaissance et les niveaux de complexité. Une valeur est calculée pour chaque niveau de complexité en fonction de la moyenne des notes et du nombre de questions recommandées dans ce niveau de complexité. L'objectif de cette mesure est d'attribuer un score élevé aux systèmes de recommandation qui proposent plus d'exercices au niveau de complexité où l'apprenant a obtenu une note moyenne plus basse, lui permettant ainsi de renforcer ses connaissances pour ce niveau de complexité. De la même manière, il est attendu que le système de recommandation propose moins d'exercices aux niveaux de complexité pour lesquels les notes moyennes sont élevées, l'étudiant ayant acquis des connaissances suffisantes à ces niveaux de complexité. Les scores faibles sont attribués aux systèmes qui recommandent peu d'exercices à des niveaux de complexité dont les notes moyennes sont faibles et, inversement, s'ils proposent beaucoup d'exercices à des niveaux de complexité dont les notes moyennes sont élevées. | 177 | 177 | Pour comparer numériquement le système initial, l'algorithme déterministe et l'algorithme de recommandation proposé, un ensemble d'équations a été défini (équation \ref{eqMetric1} et équation \ref{eqMetric2}). Celles-ci permettent de décrire le système de recommandation idéal si l'objectif de l'apprenant est de suivre un apprentissage standard, c'est à dire le parcours où l'objectif est d'avancer dans l'acquisition de la connaissance et les niveaux de complexité. Une valeur est calculée pour chaque niveau de complexité en fonction de la moyenne des notes et du nombre de questions recommandées dans ce niveau de complexité. L'objectif de cette mesure est d'attribuer un score élevé aux systèmes de recommandation qui proposent plus d'exercices au niveau de complexité où l'apprenant a obtenu une note moyenne plus basse, lui permettant ainsi de renforcer ses connaissances pour ce niveau de complexité. De la même manière, il est attendu que le système de recommandation propose moins d'exercices aux niveaux de complexité pour lesquels les notes moyennes sont élevées, l'étudiant ayant acquis des connaissances suffisantes à ces niveaux de complexité. Les scores faibles sont attribués aux systèmes qui recommandent peu d'exercices à des niveaux de complexité dont les notes moyennes sont faibles et, inversement, s'ils proposent beaucoup d'exercices à des niveaux de complexité dont les notes moyennes sont élevées. | |
| 178 | 178 | |||
| \begin{equation} | 179 | 179 | \begin{equation} | |
| %r_c=x+y-2xy | 180 | 180 | %r_c=x+y-2xy | |
| %r_c=x^2+y^2-2x^2y^2 | 181 | 181 | %r_c=x^2+y^2-2x^2y^2 | |
| rp_c(x)=e^{-2(x_{0,c}+x_{1,c}-1)^2} ; \{x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\} | 182 | 182 | rp_c(x)=e^{-2(x_{0,c}+x_{1,c}-1)^2} ; \{x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\} | |
| \label{eqMetric1} | 183 | 183 | \label{eqMetric1} | |
| \end{equation} | 184 | 184 | \end{equation} | |
| 185 | 185 | |||
| \begin{equation} | 186 | 186 | \begin{equation} | |
| r=\sum_{c=0}^{c_n-1} rp_c | 187 | 187 | r=\sum_{c=0}^{c_n-1} rp_c | |
| \label{eqMetric2} | 188 | 188 | \label{eqMetric2} | |
| \end{equation} | 189 | 189 | \end{equation} | |
| 190 | 190 | |||
| Les propriétés de la métrique sont : | 191 | 191 | Les propriétés de la métrique sont : | |
| \begin{itemize} | 192 | 192 | \begin{itemize} | |
| \item $\{\forall x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\}, rp_c(x)>0$ | 193 | 193 | \item $\{\forall x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\}, rp_c(x)>0$ | |
| \item $max(rp_c(x))=1; \; if \; x_{0,c}+x_{1,c}=1$ | 194 | 194 | \item $max(rp_c(x))=1; \; if \; x_{0,c}+x_{1,c}=1$ | |
| \item $min(rp_c(x))=0.1353; \; if \; \left ( \sum_{i=1}^2 x_{i,c}=0 \; \lor \; \sum_{i=1}^2 x_{i,c} = 2 \right )$\\ | 195 | 195 | \item $min(rp_c(x))=0.1353; \; if \; \left ( \sum_{i=1}^2 x_{i,c}=0 \; \lor \; \sum_{i=1}^2 x_{i,c} = 2 \right )$\\ | |
| \end{itemize} | 196 | 196 | \end{itemize} | |
| 197 | 197 | |||
| Dans l'équation \ref{eqMetric1}, $x_{0,c}$ est la moyenne normalisée des notes dans le niveau de complexité $c$ (équation \ref{eqXc}), et $x_{1,c}$ est le nombre normalisé de questions auxquelles des réponses ont été données dans le niveau de complexité $c$ (équation \ref{eqYc}). Ainsi, plus la valeur de $r$ est élevée, meilleure est la recommandation. | 198 | 198 | Dans l'équation \ref{eqMetric1}, $x_{0,c}$ est la moyenne normalisée des notes dans le niveau de complexité $c$ (équation \ref{eqXc}), et $x_{1,c}$ est le nombre normalisé de questions auxquelles des réponses ont été données dans le niveau de complexité $c$ (équation \ref{eqYc}). Ainsi, plus la valeur de $r$ est élevée, meilleure est la recommandation. | |
| 199 | 199 | |||
| \begin{equation} | 200 | 200 | \begin{equation} | |
| x_{0,c}=\frac{<g_c>_{G_c}}{g_m} | 201 | 201 | x_{0,c}=\frac{<g_c>_{G_c}}{g_m} | |
| \label{eqXc} | 202 | 202 | \label{eqXc} | |
| \end{equation} | 203 | 203 | \end{equation} | |
| 204 | 204 | |||
| \begin{equation} | 205 | 205 | \begin{equation} | |
| x_{1,c}=\frac{ny_c}{n_c} | 206 | 206 | x_{1,c}=\frac{ny_c}{n_c} | |
| \label{eqYc} | 207 | 207 | \label{eqYc} | |
| \end{equation} | 208 | 208 | \end{equation} | |
| 209 | 209 | |||
| La figure \ref{figMetric} représente la fonction $rp_c(x)$. La valeur maximale de $r$ dans un niveau de complexité spécifique étant égale à $1$, la valeur maximale globale pour les scénarios testés est égale à 5. | 210 | 210 | La figure \ref{figMetric} représente la fonction $rp_c(x)$. La valeur maximale de $r$ dans un niveau de complexité spécifique étant égale à $1$, la valeur maximale globale pour les scénarios testés est égale à 5. | |
| 211 | 211 | |||
| \begin{figure} | 212 | 212 | \begin{figure} | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/metric.png} | 213 | 213 | \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/metric.png} | |
| \caption{Fonction d'évaluation de la qualité de la recommandation pour un parcours standard} | 214 | 214 | \caption{Fonction d'évaluation de la qualité de la recommandation pour un parcours standard} | |
| \label{figMetric} | 215 | 215 | \label{figMetric} | |
| \end{figure} | 216 | 216 | \end{figure} | |
| 217 | 217 | |||
| Les résultats des calculs de la métrique $rp_c(x)$ établie pour le système initial et les deux algorithmes dans les trois scénarios testés sont présentés dans le tableau \ref{tabRM}. | 218 | 218 | Les résultats des calculs de la métrique $rp_c(x)$ établie pour le système initial et les deux algorithmes dans les trois scénarios testés sont présentés dans le tableau \ref{tabRM}. | |
| 219 | 219 | |||
| \begin{table}[!ht] | 220 | 220 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 221 | 221 | \centering | |
| \begin{tabular}{cccccccc} | 222 | 222 | \begin{tabular}{cccccccc} | |
| &$c_0$&$c_1$&$c_2$&$c_3$&$c_4$&Total ($r$)&Total ($\%$)\\ | 223 | 223 | &$c_0$&$c_1$&$c_2$&$c_3$&$c_4$&Total ($r$)&Total ($\%$)\\ | |
| \hline | 224 | 224 | \hline | |
| Test 1\\ | 225 | 225 | Test 1\\ | |
| \hline | 226 | 226 | \hline | |
| RàPC&0.5388&-&-&-&-&0.5388&10.776\\ | 227 | 227 | RàPC&0.5388&-&-&-&-&0.5388&10.776\\ | |
| DM&0.8821&0.7282&\textbf{0.9072}&\textbf{0.8759}&-&3.3934&67.868\\ | 228 | 228 | DM&0.8821&0.7282&\textbf{0.9072}&\textbf{0.8759}&-&3.3934&67.868\\ | |
| SM&\textbf{0.9463}&\textbf{0.8790}&0.7782&0.7108&0.6482&\textbf{3.9625}&\textbf{79.25}\\ | 229 | 229 | SM&\textbf{0.9463}&\textbf{0.8790}&0.7782&0.7108&0.6482&\textbf{3.9625}&\textbf{79.25}\\ | |
| \hline | 230 | 230 | \hline | |
| Test 2\\ | 231 | 231 | Test 2\\ | |
| \hline | 232 | 232 | \hline | |
| RàPC&0.9445&\textbf{0.9991}&-&-&-&1.9436&38.872\\ | 233 | 233 | RàPC&0.9445&\textbf{0.9991}&-&-&-&1.9436&38.872\\ | |
| DM&-&0.9443&\textbf{0.8208}&\textbf{0.9623}&-&2.7274&54.548\\ | 234 | 234 | DM&-&0.9443&\textbf{0.8208}&\textbf{0.9623}&-&2.7274&54.548\\ | |
| SM&\textbf{0.9688}&0.9861&0.8067&0.7161&0.6214&\textbf{4.0991}&\textbf{81.982}\\ | 235 | 235 | SM&\textbf{0.9688}&0.9861&0.8067&0.7161&0.6214&\textbf{4.0991}&\textbf{81.982}\\ | |
| \hline | 236 | 236 | \hline | |
| Test3\\ | 237 | 237 | Test3\\ | |
| \hline | 238 | 238 | \hline | |
| RàPC&-&0.8559&0.7377&-&-&1.5936&31.872 | 239 | 239 | RàPC&-&0.8559&0.7377&-&-&1.5936&31.872 | |
| \\ | 240 | 240 | \\ | |
| DM&-&-&0.5538&\textbf{0.7980}&-&1.3518&27.036\\ | 241 | 241 | DM&-&-&0.5538&\textbf{0.7980}&-&1.3518&27.036\\ | |
| SM&0.9089&\textbf{0.9072}&\textbf{0.9339}&0.7382&0.6544&\textbf{4.1426}&\textbf{82.852}\\ | 242 | 242 | SM&0.9089&\textbf{0.9072}&\textbf{0.9339}&0.7382&0.6544&\textbf{4.1426}&\textbf{82.852}\\ | |
| \end{tabular} | 243 | 243 | \end{tabular} | |
| \caption{Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (RàPC - Système sans module de recommandation, DM - Module de recommandation déterministe, SM - Module de recommandation stochastique)} | 244 | 244 | \caption{Résultats de la métrique $rp_c(x)$ (RàPC - Système sans module de recommandation, DM - Module de recommandation déterministe, SM - Module de recommandation stochastique)} | |
| \label{tabRM} | 245 | 245 | \label{tabRM} | |
| \end{table} | 246 | 246 | \end{table} | |
| 247 | 247 | |||
| Les équations \ref{eqMetricS1} et \ref{eqMetricS2} permettent de caractériser un apprentissage progressif ou de révision, où l'objectif est de renforcer la connaissance de chaque niveau de complexité avant d'avancer au suivant. Dans ce cas, un score élevé est attribué aux systèmes proposant plus d'exercices dans un niveau de complexité où les notes moyennes sont légèrement insuffisantes (4/10), plus flexibles avec des notes moyennes plus basses, et un petit nombre d'exercices pour des notes moyennes élevées. Les scores faibles sont attribués aux systèmes qui recommandent de nombreuses questions dans un niveau de complexité avec des notes moyennes élevées ou faibles. | 248 | 248 | Les équations \ref{eqMetricS1} et \ref{eqMetricS2} permettent de caractériser un apprentissage progressif ou de révision, où l'objectif est de renforcer la connaissance de chaque niveau de complexité avant d'avancer au suivant. Dans ce cas, un score élevé est attribué aux systèmes proposant plus d'exercices dans un niveau de complexité où les notes moyennes sont légèrement insuffisantes (4/10), plus flexibles avec des notes moyennes plus basses, et un petit nombre d'exercices pour des notes moyennes élevées. Les scores faibles sont attribués aux systèmes qui recommandent de nombreuses questions dans un niveau de complexité avec des notes moyennes élevées ou faibles. | |
| 249 | 249 | |||
| \begin{equation} | 250 | 250 | \begin{equation} | |
| rs_c(x)=e^{-\frac{2}{100}(32x_{0,c}^2-28x_{0,c}+10x_{1,c}-4)^2} ; \{x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\} | 251 | 251 | rs_c(x)=e^{-\frac{2}{100}(32x_{0,c}^2-28x_{0,c}+10x_{1,c}-4)^2} ; \{x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\} | |
| \label{eqMetricS1} | 252 | 252 | \label{eqMetricS1} | |
| \end{equation} | 253 | 253 | \end{equation} | |
| 254 | 254 | |||
| \begin{equation} | 255 | 255 | \begin{equation} | |
| r=\sum_{c=0}^{c_n-1} rs_c | 256 | 256 | r=\sum_{c=0}^{c_n-1} rs_c | |
| \label{eqMetricS2} | 257 | 257 | \label{eqMetricS2} | |
| \end{equation} | 258 | 258 | \end{equation} | |
| 259 | 259 | |||
| Les propriétés de la métrique sont : | 260 | 260 | Les propriétés de la métrique sont : | |
| \begin{itemize} | 261 | 261 | \begin{itemize} | |
| \item $\{\forall x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\}, rs_c(x)>0$ | 262 | 262 | \item $\{\forall x \in \mathbb{R}^2 | 0<=x<=1\}, rs_c(x)>0$ | |
| \item $max(rs_c(x))=1; \; if \; 16x_{0,c}^2-14x_{0,c}+5x_{1,c}-2=0$\\ | 263 | 263 | \item $max(rs_c(x))=1; \; if \; 16x_{0,c}^2-14x_{0,c}+5x_{1,c}-2=0$\\ | |
| \end{itemize} | 264 | 264 | \end{itemize} | |
| 265 | 265 | |||
| La figure \ref{figMetric2} représente la fonction $rs_c(x)$. Comme pour $rp_c$, la valeur maximale de $r$ dans un niveau de complexité spécifique étant égale à $1$, la valeur maximale globale pour les scénarios testés est égale à 5. | 266 | 266 | La figure \ref{figMetric2} représente la fonction $rs_c(x)$. Comme pour $rp_c$, la valeur maximale de $r$ dans un niveau de complexité spécifique étant égale à $1$, la valeur maximale globale pour les scénarios testés est égale à 5. | |
| 267 | 267 | |||
| Les résultats du calcul des métriques pour le système initial et les deux algorithmes dans les trois scénarios définis sont présentés dans le tableau \ref{tabRM2}. | 268 | 268 | Les résultats du calcul des métriques pour le système initial et les deux algorithmes dans les trois scénarios définis sont présentés dans le tableau \ref{tabRM2}. | |
| 269 | 269 | |||
| \begin{figure}[!ht] | 270 | 270 | \begin{figure}[!ht] | |
| \centering | 271 | 271 | \centering | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/metric2.png} | 272 | 272 | \includegraphics[width=\textwidth]{./Figures/metric2.png} | |
| \caption{Fonction d'évaluation de la qualité de la recommandation pour un apprentissage progressif.} | 273 | 273 | \caption{Fonction d'évaluation de la qualité de la recommandation pour un apprentissage progressif.} | |
| \label{figMetric2} | 274 | 274 | \label{figMetric2} | |
| \end{figure} | 275 | 275 | \end{figure} | |
| 276 | 276 | |||
| \begin{table}[!ht] | 277 | 277 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 278 | 278 | \centering | |
| \begin{tabular}{cccccccc} | 279 | 279 | \begin{tabular}{cccccccc} | |
| &$c_0$&$c_1$&$c_2$&$c_3$&$c_4$&Total ($r$)&Total ($\%$)\\ | 280 | 280 | &$c_0$&$c_1$&$c_2$&$c_3$&$c_4$&Total ($r$)&Total ($\%$)\\ | |
| \hline | 281 | 281 | \hline | |
| Séance 1\\ | 282 | 282 | Séance 1\\ | |
| \hline | 283 | 283 | \hline | |
| RàPC&\textbf{0.9979}&-&-&-&-&0.9979&19.96\\ | 284 | 284 | RàPC&\textbf{0.9979}&-&-&-&-&0.9979&19.96\\ | |
| DM&0.8994&0.1908&\textbf{0.3773}&\textbf{0.2990}&-&1.7665&35.33\\ | 285 | 285 | DM&0.8994&0.1908&\textbf{0.3773}&\textbf{0.2990}&-&1.7665&35.33\\ | |
| SM&0.8447&\textbf{0.3012}&0.2536&0.2030&\textbf{0.1709}&\textbf{1.7734}&\textbf{35.47}\\ | 286 | 286 | SM&0.8447&\textbf{0.3012}&0.2536&0.2030&\textbf{0.1709}&\textbf{1.7734}&\textbf{35.47}\\ | |
| \hline | 287 | 287 | \hline | |
| Séance 2\\ | 288 | 288 | Séance 2\\ | |
| \hline | 289 | 289 | \hline | |
| RàPC&\textbf{0.4724}&\textbf{0.7125}&-&-&-&1.1849&23.70\\ | 290 | 290 | RàPC&\textbf{0.4724}&\textbf{0.7125}&-&-&-&1.1849&23.70\\ | |
| DM&-&0.6310&\textbf{0.3901}&\textbf{0.4253}&-&1.4464&28.93\\ | 291 | 291 | DM&-&0.6310&\textbf{0.3901}&\textbf{0.4253}&-&1.4464&28.93\\ | |
| SM&0.2697&0.7089&0.2634&0.2026&\textbf{0.1683}&\textbf{1.6129}&\textbf{32.26}\\ | 292 | 292 | SM&0.2697&0.7089&0.2634&0.2026&\textbf{0.1683}&\textbf{1.6129}&\textbf{32.26}\\ | |
| \hline | 293 | 293 | \hline | |
| Séance 3\\ | 294 | 294 | Séance 3\\ | |
| \hline | 295 | 295 | \hline | |
| RàPC&-&\textbf{0.9179}&0.2692&-&-&1.1871&23.74 | 296 | 296 | RàPC&-&\textbf{0.9179}&0.2692&-&-&1.1871&23.74 | |
| \\ | 297 | 297 | \\ | |
| DM&-&-&0.2236&\textbf{0.9674}&-&1.191&23.82\\ | 298 | 298 | DM&-&-&0.2236&\textbf{0.9674}&-&1.191&23.82\\ | |
| SM&0.1873&0.3038&\textbf{0.6345}&0.2394&\textbf{0.1726}&\textbf{1.5376}&\textbf{30.75}\\ | 299 | 299 | SM&0.1873&0.3038&\textbf{0.6345}&0.2394&\textbf{0.1726}&\textbf{1.5376}&\textbf{30.75}\\ | |
| \end{tabular} | 300 | 300 | \end{tabular} | |
| \caption{Évaluation des recommandations proposées selon $rs_c(x)$ par les différents systèmes de recommandation testés : RàPC - Système sans module de recommandation, DM - Algorithme deterministique, SM - Algorithme stochastique} | 301 | 301 | \caption{Évaluation des recommandations proposées selon $rs_c(x)$ par les différents systèmes de recommandation testés : RàPC - Système sans module de recommandation, DM - Algorithme deterministique, SM - Algorithme stochastique} | |
| \label{tabRM2} | 302 | 302 | \label{tabRM2} | |
| \end{table} | 303 | 303 | \end{table} | |
| 304 | 304 | |||
| En complément, le tableau \ref{tabCS} présente les similarités entre toutes les recommandations faites aux apprenants par les trois systèmes et les trois séances d'entraînement. Pour ce faire, nous avons choisi d'appliquer l'équation \ref{eqCS} permettant de calculer une similarité cosinus entre deux vecteurs $A$ et $B$. | 305 | 305 | En complément, le tableau \ref{tabCS} présente les similarités entre toutes les recommandations faites aux apprenants par les trois systèmes et les trois séances d'entraînement. Pour ce faire, nous avons choisi d'appliquer l'équation \ref{eqCS} permettant de calculer une similarité cosinus entre deux vecteurs $A$ et $B$. | |
| 306 | 306 | |||
| \begin{equation} | 307 | 307 | \begin{equation} | |
| sc=\frac{\sum_{i=1}^n A_i B_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^n A_i^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n B_i^2}} | 308 | 308 | sc=\frac{\sum_{i=1}^n A_i B_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^n A_i^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n B_i^2}} | |
| \label{eqCS} | 309 | 309 | \label{eqCS} | |
| \end{equation} | 310 | 310 | \end{equation} | |
| 311 | 311 | |||
| \begin{table}[!ht] | 312 | 312 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 313 | 313 | \centering | |
| \begin{tabular}{cccc} | 314 | 314 | \begin{tabular}{cccc} | |
| Système de recommandation & Séance 1 & Séance 2 & Séance 3\\ | 315 | 315 | Système de recommandation & Séance 1 & Séance 2 & Séance 3\\ | |
| \hline | 316 | 316 | \hline | |
| RàPC&1&1&1\\ | 317 | 317 | RàPC&1&1&1\\ | |
| DM&0.9540&0.9887&0.9989\\ | 318 | 318 | DM&0.9540&0.9887&0.9989\\ | |
| SM&\textbf{0.8124}&\textbf{0.8856}&\textbf{0.9244}\\ | 319 | 319 | SM&\textbf{0.8124}&\textbf{0.8856}&\textbf{0.9244}\\ | |
| \end{tabular} | 320 | 320 | \end{tabular} | |
| \caption{Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (RàPC - Système sans module de recommandation, DM - Module déterministe, SM - Module stochastique)} | 321 | 321 | \caption{Moyenne de la diversité des propositions pour tous les apprenants. Une valeur plus faible représente une plus grande diversité. (RàPC - Système sans module de recommandation, DM - Module déterministe, SM - Module stochastique)} | |
| \label{tabCS} | 322 | 322 | \label{tabCS} | |
| \end{table} | 323 | 323 | \end{table} | |
| 324 | 324 | |||
| \subsection{Discussion et Conclusion} | 325 | 325 | \subsection{Discussion et Conclusion} | |
| Avec la génération d'exercices par le système de RàPC initial, AI-VT propose les mêmes exercices à tous les apprenants, et l'évolution des niveaux de complexité est très lente, un changement toutes les trois ou quatre séances environ. En effet, le système ne prend pas en compte les notes obtenues pendant la séance. Les systèmes intégrant l'un des modules de recommandation testés sont plus dynamiques et les évolutions sont plus rapides. En considérant les notes des apprenants, l'algorithme déterministe suggère des changements de niveaux à un grand nombre d'apprenants de manière soudaine, tandis que l'algorithme stochastique est plus axé sur la personnalisation individuelle et les changements de niveau de complexité sont produits pour un petit nombre d'apprenants. Les deux modules de recommandation proposés ont la capacité de détecter les faiblesses des apprenants et d'adapter la séance à leurs besoins particuliers. | 326 | 326 | Avec la génération d'exercices par le système de RàPC initial, AI-VT propose les mêmes exercices à tous les apprenants, et l'évolution des niveaux de complexité est très lente, un changement toutes les trois ou quatre séances environ. En effet, le système ne prend pas en compte les notes obtenues pendant la séance. Les systèmes intégrant l'un des modules de recommandation testés sont plus dynamiques et les évolutions sont plus rapides. En considérant les notes des apprenants, l'algorithme déterministe suggère des changements de niveaux à un grand nombre d'apprenants de manière soudaine, tandis que l'algorithme stochastique est plus axé sur la personnalisation individuelle et les changements de niveau de complexité sont produits pour un petit nombre d'apprenants. Les deux modules de recommandation proposés ont la capacité de détecter les faiblesses des apprenants et d'adapter la séance à leurs besoins particuliers. | |
| 327 | 327 | |||
| Les données générées ont permis de simuler diverses situations avec les notes de mille apprenants, permettant ainsi d'évaluer le comportement des systèmes de recommandation avec différentes configurations. | 328 | 328 | Les données générées ont permis de simuler diverses situations avec les notes de mille apprenants, permettant ainsi d'évaluer le comportement des systèmes de recommandation avec différentes configurations. | |
| 329 | 329 | |||
| Les résultats numériques montrent que les distributions des questions dans une séance par les deux modules de recommandation sont différentes bien que la tendance générale soit similaire. Les modules de recommandation proposés tentent de répartir les questions dans tous les niveaux de complexité définis. Globalement, le module de recommandation stochastique a obtenu un meilleur score. En comparaison du système initial, les modules de recommandation (déterministe et stochastique) proposent 15\% à 68\% d'adaptations de la complexité pour tous les niveaux. Pour cette raison, l'approche stochastique sera préférée à l'approche déterministe dans la suite des travaux de recherche. | 330 | 330 | Les résultats numériques montrent que les distributions des questions dans une séance par les deux modules de recommandation sont différentes bien que la tendance générale soit similaire. Les modules de recommandation proposés tentent de répartir les questions dans tous les niveaux de complexité définis. Globalement, le module de recommandation stochastique a obtenu un meilleur score. En comparaison du système initial, les modules de recommandation (déterministe et stochastique) proposent 15\% à 68\% d'adaptations de la complexité pour tous les niveaux. Pour cette raison, l'approche stochastique sera préférée à l'approche déterministe dans la suite des travaux de recherche. | |
| 331 | 331 | |||
| Selon la métrique de la similarité cosinus, le module de recommandation stochastique augmente la diversité des propositions par rapport au système initial dans les trois séances d'entraînement testées, ce qui indique qu'en plus d'atteindre l'adaptabilité, des propositions personnalisées sont générées tout en maintenant l'objectif de progression des niveaux de compétence des apprenants. La diversité des propositions est une caractéristique essentielle de l'algorithme de recommandation dans ses deux versions. | 332 | 332 | Selon la métrique de la similarité cosinus, le module de recommandation stochastique augmente la diversité des propositions par rapport au système initial dans les trois séances d'entraînement testées, ce qui indique qu'en plus d'atteindre l'adaptabilité, des propositions personnalisées sont générées tout en maintenant l'objectif de progression des niveaux de compétence des apprenants. La diversité des propositions est une caractéristique essentielle de l'algorithme de recommandation dans ses deux versions. | |
| 333 | 333 | |||
| Les modules de recommandation sont un élément essentiel pour certains EIAH car ils aident à guider le processus d'apprentissage individuel. Ils permettent également d'identifier les faiblesses et de réorienter le processus complet afin d'améliorer les connaissances et les compétences. Les deux modules de recommandation proposés peuvent détecter en temps réel les faiblesses de l'apprenant et tentent de réorienter la séance vers le niveau de complexité le plus adapté. Même si l'ensemble des données générées est une simulation de temps de réponse et de notes fictives d'apprenants fictifs, les tests démontrent la flexibilité et la robustesse des modules de recommandation proposés : les données relatives aux apprenants présentent en effet une grande diversité et obligent le système à s'adapter à différents types de configuration. Par conséquent, il est possible de conclure que les modules de recommandation proposés ont la capacité de fonctionner dans différentes situations et de proposer des chemins alternatifs et personnalisés pour améliorer le processus d'apprentissage global. | 334 | 334 | Les modules de recommandation sont un élément essentiel pour certains EIAH car ils aident à guider le processus d'apprentissage individuel. Ils permettent également d'identifier les faiblesses et de réorienter le processus complet afin d'améliorer les connaissances et les compétences. Les deux modules de recommandation proposés peuvent détecter en temps réel les faiblesses de l'apprenant et tentent de réorienter la séance vers le niveau de complexité le plus adapté. Même si l'ensemble des données générées est une simulation de temps de réponse et de notes fictives d'apprenants fictifs, les tests démontrent la flexibilité et la robustesse des modules de recommandation proposés : les données relatives aux apprenants présentent en effet une grande diversité et obligent le système à s'adapter à différents types de configuration. Par conséquent, il est possible de conclure que les modules de recommandation proposés ont la capacité de fonctionner dans différentes situations et de proposer des chemins alternatifs et personnalisés pour améliorer le processus d'apprentissage global. | |
| 335 | 335 | |||
| \section{ESCBR-SMA et échantillonnage de Thompson} | 336 | 336 | \section{ESCBR-SMA et échantillonnage de Thompson} | |
| \sectionmark{ESCBR-SMA et TS} | 337 | 337 | \sectionmark{ESCBR-SMA et TS} | |
| 338 | 338 | |||
| La section précédente a démontré l'intérêt de l'intégration d'un module de recommandation afin de proposer des exercices d'un niveau de difficulté adapté aux besoins de l'apprenant en fonction des difficultés décelées au cours de la séance d'entraînement. Le système AI-VT initial fondé sur le cycle du raisonnement à partir de cas et ne proposant que des adaptations entre deux séances d’entraînement consécutives, a été supplanté par l'intégration de modules de recommandation utilisés durant la phase de révision du cycle classique du RàPC. Les deux modules de recommandation testés dans la section précédente étaient l'un déterministe, l'autre stochastique. | 339 | 339 | La section précédente a démontré l'intérêt de l'intégration d'un module de recommandation afin de proposer des exercices d'un niveau de difficulté adapté aux besoins de l'apprenant en fonction des difficultés décelées au cours de la séance d'entraînement. Le système AI-VT initial fondé sur le cycle du raisonnement à partir de cas et ne proposant que des adaptations entre deux séances d’entraînement consécutives, a été supplanté par l'intégration de modules de recommandation utilisés durant la phase de révision du cycle classique du RàPC. Les deux modules de recommandation testés dans la section précédente étaient l'un déterministe, l'autre stochastique. | |
| 340 | 340 | |||
| La section précédente a également démontré qu'il était possible et intéressant que les niveaux de complexité des exercices proposés puissent suivre des fonctions permettant de les faire fluctuer de manière progressive au cours de la séance, et ce afin que les apprenants ne soient pas confrontés à des difficultés changeant de manière trop abrupte durant l'entraînement. Cette étude nous amène donc à considérer la résolution de la génération d'une séance d'exercices sous l'angle de la régression. Nous proposons donc dans cette partie de montrer de quelle manière nous avons intégré et vérifié l'intérêt des outils définis dans le chapitre précédent dans l'EIAH AI-VT. | 341 | 341 | La section précédente a également démontré qu'il était possible et intéressant que les niveaux de complexité des exercices proposés puissent suivre des fonctions permettant de les faire fluctuer de manière progressive au cours de la séance, et ce afin que les apprenants ne soient pas confrontés à des difficultés changeant de manière trop abrupte durant l'entraînement. Cette étude nous amène donc à considérer la résolution de la génération d'une séance d'exercices sous l'angle de la régression. Nous proposons donc dans cette partie de montrer de quelle manière nous avons intégré et vérifié l'intérêt des outils définis dans le chapitre précédent dans l'EIAH AI-VT. | |
| 342 | 342 | |||
| \subsection{Concepts Associés} | 343 | 343 | \subsection{Concepts Associés} | |
| 344 | 344 | |||
| Cette section présente les concepts, les définitions et les algorithmes nécessaires à la compréhension du module proposé. Le paradigme fondamental utilisé dans ce travail est le raisonnement à partir de cas (RàPC), qui permet d'exploiter les connaissances acquises et l'expérience accumulée pour résoudre un problème spécifique. L'idée principale est de rechercher des situations antérieures similaires et d'utiliser l'expérience acquise pour résoudre de nouveaux problèmes. Le RàPC suit classiquement un cycle de quatre étapes pour améliorer la solution d'inférence \cite{jmse11050890}. | 345 | 345 | Cette section présente les concepts, les définitions et les algorithmes nécessaires à la compréhension du module proposé. Le paradigme fondamental utilisé dans ce travail est le raisonnement à partir de cas (RàPC), qui permet d'exploiter les connaissances acquises et l'expérience accumulée pour résoudre un problème spécifique. L'idée principale est de rechercher des situations antérieures similaires et d'utiliser l'expérience acquise pour résoudre de nouveaux problèmes. Le RàPC suit classiquement un cycle de quatre étapes pour améliorer la solution d'inférence \cite{jmse11050890}. | |
| 346 | 346 | |||
| L'un des algorithmes les plus couramment utilisés dans les EIAH pour adapter le contenu et estimer la progression du niveau de connaissance des apprenants est le BKT (\textit{Bayesian Knowledge Tracing}) \cite{ZHANG2018189}. Cet algorithme utilise quatre paramètres pour estimer la progression des connaissances. $P(k)$ estime la probabilité de connaissance dans une compétence spécifique. $P(w)$, est la probabilité que l'apprenant démontre ses connaissances. $P(s)$, est la probabilité que l'apprenant fasse une erreur. $P(g)$, est la probabilité que l'apprenant ait deviné une réponse. La valeur estimée de la connaissance est mise à jour selon les équations \ref{eqbkt1}, \ref{eqbkt2} et \ref{eqbkt3}. Si la réponse de l'apprenant est correcte, l'équation \ref{eqbkt1} est utilisée, mais si la réponse est incorrecte, l'équation \ref{eqbkt2} est utilisée. | 347 | 347 | L'un des algorithmes les plus couramment utilisés dans les EIAH pour adapter le contenu et estimer la progression du niveau de connaissance des apprenants est le BKT (\textit{Bayesian Knowledge Tracing}) \cite{ZHANG2018189}. Cet algorithme utilise quatre paramètres pour estimer la progression des connaissances. $P(k)$ estime la probabilité de connaissance dans une compétence spécifique. $P(w)$, est la probabilité que l'apprenant démontre ses connaissances. $P(s)$, est la probabilité que l'apprenant fasse une erreur. $P(g)$, est la probabilité que l'apprenant ait deviné une réponse. La valeur estimée de la connaissance est mise à jour selon les équations \ref{eqbkt1}, \ref{eqbkt2} et \ref{eqbkt3}. Si la réponse de l'apprenant est correcte, l'équation \ref{eqbkt1} est utilisée, mais si la réponse est incorrecte, l'équation \ref{eqbkt2} est utilisée. | |
| 348 | 348 | |||
| \begin{equation} | 349 | 349 | \begin{equation} | |
| P(k_{t-1}|Correct_t)=\frac{P(k_{t-1})(1-P(s))}{P(k_{t-1})(1-P(s))+(1-P(k_{t-1}))P(g)} | 350 | 350 | P(k_{t-1}|Correct_t)=\frac{P(k_{t-1})(1-P(s))}{P(k_{t-1})(1-P(s))+(1-P(k_{t-1}))P(g)} | |
| \label{eqbkt1} | 351 | 351 | \label{eqbkt1} | |
| \end{equation} | 352 | 352 | \end{equation} | |
| 353 | 353 | |||
| \begin{equation} | 354 | 354 | \begin{equation} | |
| P(k_{t-1}|Incorrect_t)=\frac{P(k_{t-1})P(s)}{P(k_{t-1})(P(s))+(1-P(k_{t-1}))(1-P(g))} | 355 | 355 | P(k_{t-1}|Incorrect_t)=\frac{P(k_{t-1})P(s)}{P(k_{t-1})(P(s))+(1-P(k_{t-1}))(1-P(g))} | |
| \label{eqbkt2} | 356 | 356 | \label{eqbkt2} | |
| \end{equation} | 357 | 357 | \end{equation} | |
| 358 | 358 | |||
| \begin{equation} | 359 | 359 | \begin{equation} | |
| P(k_{t})=P(k_{t-1}|evidence_t)+(1-P(k_{t-1}|evidence_t))P(w) | 360 | 360 | P(k_{t})=P(k_{t-1}|evidence_t)+(1-P(k_{t-1}|evidence_t))P(w) | |
| \label{eqbkt3} | 361 | 361 | \label{eqbkt3} | |
| \end{equation} | 362 | 362 | \end{equation} | |
| 363 | 363 | |||
| Le module de recommandation proposé, associé à AI-VT, est fondé sur le paradigme de l'apprentissage par renforcement. L'apprentissage par renforcement est une technique d'apprentissage automatique qui permet, par le biais d'actions et de récompenses, d'améliorer les connaissances du système sur une tâche spécifique \cite{NEURIPS2023_9d8cf124}. Nous nous intéressons ici plus particulièrement à l'échantillonnage de Thompson, qui, par le biais d'une distribution de probabilité initiale (distribution a priori) et d'un ensemble de règles de mise à jour prédéfinies, peut adapter et améliorer les estimations initiales d'un processus \cite{pmlr-v238-ou24a}. La distribution de probabilité initiale est généralement définie comme une distribution spécifique de la famille des distributions Beta (équation \ref{fbeta}) avec des valeurs initiales prédéterminées pour $\alpha$ et $\beta$ \cite{math12111758}, \cite{NGUYEN2024111566}. | 364 | 364 | Le module de recommandation proposé, associé à AI-VT, est fondé sur le paradigme de l'apprentissage par renforcement. L'apprentissage par renforcement est une technique d'apprentissage automatique qui permet, par le biais d'actions et de récompenses, d'améliorer les connaissances du système sur une tâche spécifique \cite{NEURIPS2023_9d8cf124}. Nous nous intéressons ici plus particulièrement à l'échantillonnage de Thompson, qui, par le biais d'une distribution de probabilité initiale (distribution a priori) et d'un ensemble de règles de mise à jour prédéfinies, peut adapter et améliorer les estimations initiales d'un processus \cite{pmlr-v238-ou24a}. La distribution de probabilité initiale est généralement définie comme une distribution spécifique de la famille des distributions Beta (équation \ref{fbeta}) avec des valeurs initiales prédéterminées pour $\alpha$ et $\beta$ \cite{math12111758}, \cite{NGUYEN2024111566}. | |
| 365 | 365 | |||
| %\begin{equation} | 366 | 366 | %\begin{equation} | |
| % Beta(x,\alpha,\beta)=\begin{cases} | 367 | 367 | % Beta(x,\alpha,\beta)=\begin{cases} | |
| % \frac{(x^{\alpha -1})(1-x)^{\beta -1}}{\int_0^1(u^{\alpha -1})(1-u)^{\beta -1} du}&x \in [0, 1]\\ | 368 | 368 | % \frac{(x^{\alpha -1})(1-x)^{\beta -1}}{\int_0^1(u^{\alpha -1})(1-u)^{\beta -1} du}&x \in [0, 1]\\ | |
| % 0&otherwise | 369 | 369 | % 0&otherwise | |
| % \end{cases} | 370 | 370 | % \end{cases} | |
| %\end{equation} | 371 | 371 | %\end{equation} | |
| 372 | 372 | |||
| \begin{equation} | 373 | 373 | \begin{equation} | |
| Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\Gamma(\alpha + \beta)}{\Gamma(\alpha) \Gamma(\beta)}\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | 374 | 374 | Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\Gamma(\alpha + \beta)}{\Gamma(\alpha) \Gamma(\beta)}\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | |
| \label{fbeta} | 375 | 375 | \label{fbeta} | |
| \end{equation} | 376 | 376 | \end{equation} | |
| 377 | 377 | |||
| En utilisant la définition formelle de la fonction $\Gamma$ (équation \ref{eqGamma1}) et en remplaçant certaines variables, une nouvelle expression de la fonction Beta est obtenue (équation \ref{f2beta}). | 378 | 378 | En utilisant la définition formelle de la fonction $\Gamma$ (équation \ref{eqGamma1}) et en remplaçant certaines variables, une nouvelle expression de la fonction Beta est obtenue (équation \ref{f2beta}). | |
| 379 | 379 | |||
| \begin{equation} | 380 | 380 | \begin{equation} | |
| \Gamma(z)=\int_0^\infty e^{-x} x^{z-1} dx | 381 | 381 | \Gamma(z)=\int_0^\infty e^{-x} x^{z-1} dx | |
| \label{eqGamma1} | 382 | 382 | \label{eqGamma1} | |
| \end{equation} | 383 | 383 | \end{equation} | |
| 384 | 384 | |||
| \begin{equation} | 385 | 385 | \begin{equation} | |
| Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\int_0^\infty e^{-s} s^{\alpha+\beta-1}ds}{\int_0^\infty e^{-u} u^{\alpha-1}du\int_0^\infty e^{-v} v^{\beta-1}dv}\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | 386 | 386 | Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\int_0^\infty e^{-s} s^{\alpha+\beta-1}ds}{\int_0^\infty e^{-u} u^{\alpha-1}du\int_0^\infty e^{-v} v^{\beta-1}dv}\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | |
| \label{f2beta} | 387 | 387 | \label{f2beta} | |
| \end{equation} | 388 | 388 | \end{equation} | |
| 389 | 389 | |||
| En exprimant les deux intégrales du dénominateur comme une seule intégrale, l'équation \ref{f3Beta} est obtenue. | 390 | 390 | En exprimant les deux intégrales du dénominateur comme une seule intégrale, l'équation \ref{f3Beta} est obtenue. | |
| 391 | 391 | |||
| \begin{equation} | 392 | 392 | \begin{equation} | |
| \int_{u=0}^{\infty}\int_{v=0}^\infty e^{-u-v} u^{\alpha-1} v^{\beta-1}du dv | 393 | 393 | \int_{u=0}^{\infty}\int_{v=0}^\infty e^{-u-v} u^{\alpha-1} v^{\beta-1}du dv | |
| \label{f3Beta} | 394 | 394 | \label{f3Beta} | |
| \end{equation} | 395 | 395 | \end{equation} | |
| 396 | 396 | |||
| $u=st$, $v=s(1-t)$, $s=u+v$ et $t=u/(u+v)$ sont ensuite remplacées par le résultat du Jacobien \ref{eqJac}, menant ainsi à l'expression finale définie par l'équation \ref{f4Beta}. | 397 | 397 | $u=st$, $v=s(1-t)$, $s=u+v$ et $t=u/(u+v)$ sont ensuite remplacées par le résultat du Jacobien \ref{eqJac}, menant ainsi à l'expression finale définie par l'équation \ref{f4Beta}. | |
| 398 | 398 | |||
| \begin{equation} | 399 | 399 | \begin{equation} | |
| \left ( | 400 | 400 | \left ( | |
| \begin{matrix} | 401 | 401 | \begin{matrix} | |
| \frac{\partial u}{\partial t} & \frac{\partial u}{\partial s}\\ | 402 | 402 | \frac{\partial u}{\partial t} & \frac{\partial u}{\partial s}\\ | |
| \frac{\partial v}{\partial t} & \frac{\partial v}{\partial s}\\ | 403 | 403 | \frac{\partial v}{\partial t} & \frac{\partial v}{\partial s}\\ | |
| \end{matrix} | 404 | 404 | \end{matrix} | |
| \right ) = | 405 | 405 | \right ) = | |
| \left ( | 406 | 406 | \left ( | |
| \begin{matrix} | 407 | 407 | \begin{matrix} | |
| sdt & tds \\ | 408 | 408 | sdt & tds \\ | |
| -sdt & (1-t)ds\\ | 409 | 409 | -sdt & (1-t)ds\\ | |
| \end{matrix} | 410 | 410 | \end{matrix} | |
| \right ) = s \; dtds | 411 | 411 | \right ) = s \; dtds | |
| \label{eqJac} | 412 | 412 | \label{eqJac} | |
| \end{equation} | 413 | 413 | \end{equation} | |
| 414 | 414 | |||
| \begin{equation} | 415 | 415 | \begin{equation} | |
| \int_{s=0}^\infty \int_{t=0}^1 e^{-s}(st)^{\alpha-1}(s(1-t))^{\beta-1}s \; dsdt | 416 | 416 | \int_{s=0}^\infty \int_{t=0}^1 e^{-s}(st)^{\alpha-1}(s(1-t))^{\beta-1}s \; dsdt | |
| \label{f4Beta} | 417 | 417 | \label{f4Beta} | |
| \end{equation} | 418 | 418 | \end{equation} | |
| 419 | 419 | |||
| Viennent ensuite les équations \ref{f5Beta} et \ref{f6Beta} en exprimant les intégrales en fonction des variables de substitution indépendantes $s$ et $t$. | 420 | 420 | Viennent ensuite les équations \ref{f5Beta} et \ref{f6Beta} en exprimant les intégrales en fonction des variables de substitution indépendantes $s$ et $t$. | |
| 421 | 421 | |||
| \begin{equation} | 422 | 422 | \begin{equation} | |
| \int_{s=0}^\infty e^{-s}s^{\alpha+\beta-1}ds \int_{t=0}^1 t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}dt | 423 | 423 | \int_{s=0}^\infty e^{-s}s^{\alpha+\beta-1}ds \int_{t=0}^1 t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}dt | |
| \label{f5Beta} | 424 | 424 | \label{f5Beta} | |
| \end{equation} | 425 | 425 | \end{equation} | |
| 426 | 426 | |||
| \begin{equation} | 427 | 427 | \begin{equation} | |
| Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\int_0^\infty e^{-s} s^{\alpha+\beta-1}ds}{\int_{s=0}^\infty e^{-s}s^{\alpha+\beta-1}ds \int_{t=0}^1 t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}dt | 428 | 428 | Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\int_0^\infty e^{-s} s^{\alpha+\beta-1}ds}{\int_{s=0}^\infty e^{-s}s^{\alpha+\beta-1}ds \int_{t=0}^1 t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}dt | |
| }\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | 429 | 429 | }\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} | |
| \label{f6Beta} | 430 | 430 | \label{f6Beta} | |
| \end{equation} | 431 | 431 | \end{equation} | |
| 432 | 432 | |||
| Finalement, la famille de fonctions de distribution Beta peut être calculée selon l'équation \ref{f7Beta}. | 433 | 433 | Finalement, la famille de fonctions de distribution Beta peut être calculée selon l'équation \ref{f7Beta}. | |
| 434 | 434 | |||
| \begin{equation} | 435 | 435 | \begin{equation} | |
| Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1}}{\int_{0}^1 t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}dt | 436 | 436 | Beta(\theta | \alpha, \beta) = \frac{\theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1}}{\int_{0}^1 t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}dt | |
| } | 437 | 437 | } | |
| \label{f7Beta} | 438 | 438 | \label{f7Beta} | |
| \end{equation} | 439 | 439 | \end{equation} | |
| 440 | 440 | |||
| L'évolution de l'algorithme de recommandation TS résulte du changement des distributions de probabilité. Il est à noter qu'au moment de quantifier l'évolution, le changement et la variabilité doivent être calculés en fonction du temps. Les distributions de probabilités peuvent être comparées pour déterminer leur degré de similitude. | 441 | 441 | L'évolution de l'algorithme de recommandation TS résulte du changement des distributions de probabilité. Il est à noter qu'au moment de quantifier l'évolution, le changement et la variabilité doivent être calculés en fonction du temps. Les distributions de probabilités peuvent être comparées pour déterminer leur degré de similitude. | |
| 442 | 442 | |||
| Par ailleurs, l'apprentissage automatique utilise la divergence de Kullback-Liebler, qui décrit l'entropie relative de deux distributions de probabilités. Cette fonction est fondée sur le concept d'entropie et le résultat peut être interprété comme la quantité d'informations nécessaires pour obtenir la distribution de probabilité $q$ à partir de la distribution de probabilité $p$. Bien que largement utilisée, la divergence de Kullback-Liebler (équation \ref{dkl}) présente toutefois l'inconvénient de ne pas être une mesure symétrique car elle ne satisfait pas à l'inégalité triangulaire et n'est pas bornée \cite{Li_2024}. Pour remédier à cette difficulté, il est possible d'utiliser la divergence de Jensen-Shannon. | 443 | 443 | Par ailleurs, l'apprentissage automatique utilise la divergence de Kullback-Liebler, qui décrit l'entropie relative de deux distributions de probabilités. Cette fonction est fondée sur le concept d'entropie et le résultat peut être interprété comme la quantité d'informations nécessaires pour obtenir la distribution de probabilité $q$ à partir de la distribution de probabilité $p$. Bien que largement utilisée, la divergence de Kullback-Liebler (équation \ref{dkl}) présente toutefois l'inconvénient de ne pas être une mesure symétrique car elle ne satisfait pas à l'inégalité triangulaire et n'est pas bornée \cite{Li_2024}. Pour remédier à cette difficulté, il est possible d'utiliser la divergence de Jensen-Shannon. | |
| 444 | 444 | |||
| \begin{equation} | 445 | 445 | \begin{equation} | |
| D_{KL}(p(x),q(x))=\int_{-\infty}^{\infty}p(x) log \left(\frac{p(x)}{q(x)} \right)dx | 446 | 446 | D_{KL}(p(x),q(x))=\int_{-\infty}^{\infty}p(x) log \left(\frac{p(x)}{q(x)} \right)dx | |
| \label{dkl} | 447 | 447 | \label{dkl} | |
| \end{equation} | 448 | 448 | \end{equation} | |
| 449 | 449 | |||
| La divergence de Jenser-Shannon est fondée sur la divergence de Kullback-Liebler. Une distribution de probabilité auxiliaire $m$ est créée dont la définition est fondée sur les distributions initiales $p$ et $q$ \cite{Kim2024}. L'équation \ref{djs} montre la définition formelle de la divergence de Jensen-Shannon, où $m(x)$ est une distribution de mélange de probabilités fondée sur $p(x)$ et $q(x)$. Celle-ci est calculée selon l'équation \ref{djs2}. Les distributions de probabilité à comparer doivent être continues et définies dans le même domaine. | 450 | 450 | La divergence de Jenser-Shannon est fondée sur la divergence de Kullback-Liebler. Une distribution de probabilité auxiliaire $m$ est créée dont la définition est fondée sur les distributions initiales $p$ et $q$ \cite{Kim2024}. L'équation \ref{djs} montre la définition formelle de la divergence de Jensen-Shannon, où $m(x)$ est une distribution de mélange de probabilités fondée sur $p(x)$ et $q(x)$. Celle-ci est calculée selon l'équation \ref{djs2}. Les distributions de probabilité à comparer doivent être continues et définies dans le même domaine. | |
| 451 | 451 | |||
| %Jensen-Shannon Divergence (equations \ref{djs}, \ref{djs2}).\\ | 452 | 452 | %Jensen-Shannon Divergence (equations \ref{djs}, \ref{djs2}).\\ | |
| 453 | 453 | |||
| \begin{equation} | 454 | 454 | \begin{equation} | |
| D_{JS}(p(x),q(x))=\frac{1}{2}D_{KL}(p(x), m(x))+\frac{1}{2}D_{KL}(q(x), m(x)) | 455 | 455 | D_{JS}(p(x),q(x))=\frac{1}{2}D_{KL}(p(x), m(x))+\frac{1}{2}D_{KL}(q(x), m(x)) | |
| \label{djs} | 456 | 456 | \label{djs} | |
| \end{equation} | 457 | 457 | \end{equation} | |
| 458 | 458 | |||
| \begin{equation} | 459 | 459 | \begin{equation} | |
| m(x)=\frac{1}{2}p(x)+\frac{1}{2}q(x) | 460 | 460 | m(x)=\frac{1}{2}p(x)+\frac{1}{2}q(x) | |
| \label{djs2} | 461 | 461 | \label{djs2} | |
| \end{equation} | 462 | 462 | \end{equation} | |
| 463 | 463 | |||
| La prédiction utilisée dans le module proposé ici a été présentée dans le chapitre \ref{ChapESCBR}. Il s'agit d'un algorithme d'empilement de raisonnement à partir de cas mettant en œuvre deux niveaux d'intégration. Le module utilise globalement la stratégie d'empilement pour exécuter plusieurs algorithmes afin de rechercher des informations dans un ensemble de données et générer des solutions à différents problèmes génériques. En outre une étape d'évaluation permet de sélectionner la solution la plus optimale pour un problème donné en fonction d'une métrique adaptative définie pour les problèmes de régression. | 464 | 464 | La prédiction utilisée dans le module proposé ici a été présentée dans le chapitre \ref{ChapESCBR}. Il s'agit d'un algorithme d'empilement de raisonnement à partir de cas mettant en œuvre deux niveaux d'intégration. Le module utilise globalement la stratégie d'empilement pour exécuter plusieurs algorithmes afin de rechercher des informations dans un ensemble de données et générer des solutions à différents problèmes génériques. En outre une étape d'évaluation permet de sélectionner la solution la plus optimale pour un problème donné en fonction d'une métrique adaptative définie pour les problèmes de régression. | |
| 465 | 465 | |||
| \subsection{Algorithme Proposé} | 466 | 466 | \subsection{Algorithme Proposé} | |
| \label{Sec:TS-ESCBR-SMA} | 467 | 467 | \label{Sec:TS-ESCBR-SMA} | |
| 468 | 468 | |||
| Nous proposons ici une intégration de l'algorithme d'adaptation stochastique (fondé sur l'échantillonnage de Thompson) avec ESCBR-SMA. Ainsi, le module de recommandation révise la séance en fonction des notes de l'apprenant et ESCBR-SMA effectue une prédiction pour valider l'adaptation générée. | 469 | 469 | Nous proposons ici une intégration de l'algorithme d'adaptation stochastique (fondé sur l'échantillonnage de Thompson) avec ESCBR-SMA. Ainsi, le module de recommandation révise la séance en fonction des notes de l'apprenant et ESCBR-SMA effectue une prédiction pour valider l'adaptation générée. | |
| 470 | 470 | |||
| L'idée est d'unifier les deux modules en se fondant à la fois sur des informations locales (recommandation fondée sur l'échantillonnage de Thompson (TS) et les informations propres à l'apprenant), et sur des informations globales (cas similaires de la base de connaissances du système de RàPC en suivant le principe du paradoxe de Stein) car le RàPC combine différents observations pour réaliser une estimation. | 471 | 471 | L'idée est d'unifier les deux modules en se fondant à la fois sur des informations locales (recommandation fondée sur l'échantillonnage de Thompson (TS) et les informations propres à l'apprenant), et sur des informations globales (cas similaires de la base de connaissances du système de RàPC en suivant le principe du paradoxe de Stein) car le RàPC combine différents observations pour réaliser une estimation. | |
| 472 | 472 | |||
| L'architecture de l'algorithme est présentée sur la figure \ref{fig:Amodel}, où l'on peut voir que les deux algorithmes TS et RàPC sont exécutés en parallèle et indépendamment. Des synchronisations sont faites après obtention des résultats de chaque module. Ces résultats sont unifiés via d'une fonction de pondération. La recommandation finale est calculée selon l'équation \ref{eqMixModels_}. Le \textit{paradoxe de Simpson} est un paradoxe dans lequel un phénomène observé dans plusieurs groupes s'inverse lorsque les groupes sont combinés \cite{10.1145/3578337.3605122}. L'unification d'ensembles de données différents peut atténuer ce paradoxe \cite{lei2024analysis}. | 473 | 473 | L'architecture de l'algorithme est présentée sur la figure \ref{fig:Amodel}, où l'on peut voir que les deux algorithmes TS et RàPC sont exécutés en parallèle et indépendamment. Des synchronisations sont faites après obtention des résultats de chaque module. Ces résultats sont unifiés via d'une fonction de pondération. La recommandation finale est calculée selon l'équation \ref{eqMixModels_}. Le \textit{paradoxe de Simpson} est un paradoxe dans lequel un phénomène observé dans plusieurs groupes s'inverse lorsque les groupes sont combinés \cite{10.1145/3578337.3605122}. L'unification d'ensembles de données différents peut atténuer ce paradoxe \cite{lei2024analysis}. | |
| 474 | 474 | |||
| \begin{figure} | 475 | 475 | \begin{figure} | |
| \centering | 476 | 476 | \centering | |
| \includegraphics[width=0.7\linewidth]{Figures/Model.png} | 477 | 477 | \includegraphics[width=0.7\linewidth]{Figures/Model.png} | |
| \caption{Schéma de l'architecture de l'algorithme proposé} | 478 | 478 | \caption{Schéma de l'architecture de l'algorithme proposé} | |
| \label{fig:Amodel} | 479 | 479 | \label{fig:Amodel} | |
| \end{figure} | 480 | 480 | \end{figure} | |
| 481 | 481 | |||
| La première étape est l'adaptation avec l'échantillonnage de Thompson. Vient ensuite la prédiction via ECBR-SMA. Enfin, le processus se termine par la prise de décision concernant la suite de la séance à délivrer à l'apprenant. Le système de recommandation obtient une valeur de probabilité pour tous les niveaux de complexité et l'ECBR-SMA évalue la proposition avec une prédiction pour chaque niveau de complexité. Le tableau \ref{tabvp} présente les variables et les paramètres du module proposé ainsi que les mesures employées. | 482 | 482 | La première étape est l'adaptation avec l'échantillonnage de Thompson. Vient ensuite la prédiction via ECBR-SMA. Enfin, le processus se termine par la prise de décision concernant la suite de la séance à délivrer à l'apprenant. Le système de recommandation obtient une valeur de probabilité pour tous les niveaux de complexité et l'ECBR-SMA évalue la proposition avec une prédiction pour chaque niveau de complexité. Le tableau \ref{tabvp} présente les variables et les paramètres du module proposé ainsi que les mesures employées. | |
| 483 | 483 | |||
| \begin{table}[!ht] | 484 | 484 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 485 | 485 | \centering | |
| \footnotesize | 486 | 486 | \footnotesize | |
| \begin{tabular}{c|c|>{\centering\arraybackslash}p{8cm}|c} | 487 | 487 | \begin{tabular}{c|c|>{\centering\arraybackslash}p{8cm}|c} | |
| ID&Type&Description&Domaine\\ | 488 | 488 | ID&Type&Description&Domaine\\ | |
| \hline | 489 | 489 | \hline | |
| $\alpha$&p&Paramètre de la distribution beta&$[1, \infty] \in \mathbb{R}$\\ | 490 | 490 | $\alpha$&p&Paramètre de la distribution beta&$[1, \infty] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $\beta$&p&Paramètre de la distribution beta&$[1, \infty] \in \mathbb{R}$\\ | 491 | 491 | $\beta$&p&Paramètre de la distribution beta&$[1, \infty] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $t$&p&Numéro de l'itération&$\mathbb{N}$\\ | 492 | 492 | $t$&p&Numéro de l'itération&$\mathbb{N}$\\ | |
| $c$&p&Niveau de complexité&$\mathbb{N}$\\ | 493 | 493 | $c$&p&Niveau de complexité&$\mathbb{N}$\\ | |
| $x_c$&p&Notes moyennes par niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}$\\ | 494 | 494 | $x_c$&p&Notes moyennes par niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}$\\ | |
| $y_c$&p&Nombre de questions par niveau de complexité $c$&$\mathbb{N}$\\ | 495 | 495 | $y_c$&p&Nombre de questions par niveau de complexité $c$&$\mathbb{N}$\\ | |
| $r$&f&Fonction suivie pour la recommandation&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | 496 | 496 | $r$&f&Fonction suivie pour la recommandation&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $k_{t,c}$&v&Évolution de la connaissance dans le temps $t$ pour le niveau de complexité $c$&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | 497 | 497 | $k_{t,c}$&v&Évolution de la connaissance dans le temps $t$ pour le niveau de complexité $c$&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $vk_{t,c}$&v&Évolution de la connaissance pour chaque niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}$\\ | 498 | 498 | $vk_{t,c}$&v&Évolution de la connaissance pour chaque niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}$\\ | |
| $TS_c$&v&Récompense d'échantillonnage de Thompson pour un niveau de complexité $c$&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | 499 | 499 | $TS_c$&v&Récompense d'échantillonnage de Thompson pour un niveau de complexité $c$&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $TSN_c$&v&Normalisation de $TS_c$ avec d'autres niveaux de complexité&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | 500 | 500 | $TSN_c$&v&Normalisation de $TS_c$ avec d'autres niveaux de complexité&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| $ESCBR_c$&v&Prédiction de la note pour un niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}_+$\\ | 501 | 501 | $ESCBR_c$&v&Prédiction de la note pour un niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}_+$\\ | |
| $p_c$&f&Fonction de densité de probabilité pour le niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}_+$\\ | 502 | 502 | $p_c$&f&Fonction de densité de probabilité pour le niveau de complexité $c$&$\mathbb{R}_+$\\ | |
| $D_{JS}$&f&Divergence de Jensen-Shannon&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | 503 | 503 | $D_{JS}$&f&Divergence de Jensen-Shannon&$[0,1] \in \mathbb{R}$\\ | |
| 504 | 504 | |||
| \end{tabular} | 505 | 505 | \end{tabular} | |
| \caption{Paramètres (p), variables (v) et fonctions (f) de l'algorithme proposé et des métriques utilisées} | 506 | 506 | \caption{Paramètres (p), variables (v) et fonctions (f) de l'algorithme proposé et des métriques utilisées} | |
| \label{tabvp} | 507 | 507 | \label{tabvp} | |
| \end{table} | 508 | 508 | \end{table} | |
| 509 | 509 | |||
| Pour rappel, le processus de recommandation se fait en trois étapes. Tout d'abord, il est nécessaire d'avoir des valeurs aléatoires pour chaque niveau de complexité $c$ en utilisant les distributions de probabilité générées avec le algorithme TS (équation \ref{IntEq1_}). Une fois que toutes les valeurs de probabilité correspondant à tous les niveaux de complexité ont été obtenues, la normalisation de toutes ces valeurs est calculée selon l'équation \ref{IntEq2_}. Les valeurs de normalisation servent de paramètres de priorité pour les prédictions effectuées par ESCBR-SMA (équation \ref{eqMixModels_}). La recommandation finalement proposée est celle dont la valeur est la plus élevée. | 510 | 510 | Pour rappel, le processus de recommandation se fait en trois étapes. Tout d'abord, il est nécessaire d'avoir des valeurs aléatoires pour chaque niveau de complexité $c$ en utilisant les distributions de probabilité générées avec le algorithme TS (équation \ref{IntEq1_}). Une fois que toutes les valeurs de probabilité correspondant à tous les niveaux de complexité ont été obtenues, la normalisation de toutes ces valeurs est calculée selon l'équation \ref{IntEq2_}. Les valeurs de normalisation servent de paramètres de priorité pour les prédictions effectuées par ESCBR-SMA (équation \ref{eqMixModels_}). La recommandation finalement proposée est celle dont la valeur est la plus élevée. | |
| 511 | 511 | |||
| \begin{equation} | 512 | 512 | \begin{equation} | |
| TS_c \sim (Beta(\alpha_c, \beta_c)) | 513 | 513 | TS_c \sim (Beta(\alpha_c, \beta_c)) | |
| \label{IntEq1_} | 514 | 514 | \label{IntEq1_} | |
| \end{equation} | 515 | 515 | \end{equation} | |
| 516 | 516 | |||
| \begin{equation} | 517 | 517 | \begin{equation} | |
| TSN_c=\frac{TS_c}{\sum_{i=0}^4TS_i} | 518 | 518 | TSN_c=\frac{TS_c}{\sum_{i=0}^4TS_i} | |
| \label{IntEq2_} | 519 | 519 | \label{IntEq2_} | |
| \end{equation} | 520 | 520 | \end{equation} | |
| 521 | 521 | |||
| \begin{equation} | 522 | 522 | \begin{equation} | |
| n_c=argmax_c(TSN_c*ESCBR_c) | 523 | 523 | n_c=argmax_c(TSN_c*ESCBR_c) | |
| \label{eqMixModels_} | 524 | 524 | \label{eqMixModels_} | |
| \end{equation} | 525 | 525 | \end{equation} | |
| 526 | 526 | |||
| \subsection{Résultats et Discussion} | 527 | 527 | \subsection{Résultats et Discussion} | |
| 528 | 528 | |||
| Le principal inconvénient posé par la validation d'un tel système « en situation réelle » est la difficulté à collecter des données et à évaluer des systèmes différents dans des conditions strictement similaires. Cette difficulté est accentuée dans les contextes d'apprentissage autorégulés, puisque les apprenants peuvent quitter la plateforme d'apprentissage à tout moment rendant ainsi les données incomplètes \cite{badier:hal-04092828}. | 529 | 529 | Le principal inconvénient posé par la validation d'un tel système « en situation réelle » est la difficulté à collecter des données et à évaluer des systèmes différents dans des conditions strictement similaires. Cette difficulté est accentuée dans les contextes d'apprentissage autorégulés, puisque les apprenants peuvent quitter la plateforme d'apprentissage à tout moment rendant ainsi les données incomplètes \cite{badier:hal-04092828}. | |
| 530 | 530 | |||
| Pour cette raison, les différentes approches proposées ont été testées sur des données générées : les notes et les temps de réponse de 1000 apprenants fictifs et cinq questions par niveau de complexité. Les notes des apprenants ont été créées en suivant la loi de distribution \textit{logit-normale} que nous avons jugée proche de la réalité de la progression d'un apprentissage \cite{Data}. | 531 | 531 | Pour cette raison, les différentes approches proposées ont été testées sur des données générées : les notes et les temps de réponse de 1000 apprenants fictifs et cinq questions par niveau de complexité. Les notes des apprenants ont été créées en suivant la loi de distribution \textit{logit-normale} que nous avons jugée proche de la réalité de la progression d'un apprentissage \cite{Data}. | |
| 532 | 532 | |||
| Quatre séries de tests ont été effectuées. La première série a été menée sur le système AI-VT intégrant le système de RàPC pour la régression afin de démontrer la capacité de l'algorithme à prédire les notes à différents niveaux de complexité. | 533 | 533 | Quatre séries de tests ont été effectuées. La première série a été menée sur le système AI-VT intégrant le système de RàPC pour la régression afin de démontrer la capacité de l'algorithme à prédire les notes à différents niveaux de complexité. | |
| La deuxième série de tests a évalué la progression des connaissances avec TS afin d'analyser la capacité du module à proposer des recommandations personnalisées. Lors de la troisième série de tests, nous avons comparé les algorithmes de recommandation BKT et TS. Enfin, lors de la quatrième série de tests, nous avons comparé TS seul et TS avec ESCBR-SMA. | 534 | 534 | La deuxième série de tests a évalué la progression des connaissances avec TS afin d'analyser la capacité du module à proposer des recommandations personnalisées. Lors de la troisième série de tests, nous avons comparé les algorithmes de recommandation BKT et TS. Enfin, lors de la quatrième série de tests, nous avons comparé TS seul et TS avec ESCBR-SMA. | |
| 535 | 535 | |||
| \subsubsection{Régression avec ESCBR-SMA pour l'aide à l'apprentissage humain} | 536 | 536 | \subsubsection{Régression avec ESCBR-SMA pour l'aide à l'apprentissage humain} | |
| 537 | 537 | |||
| Le SMA que nous avons implémenté utilise un raisonnement bayésien, ce qui permet aux agents d'apprendre des données et d’interagir au cours de l'exécution et de l'exploration. | 538 | 538 | Le SMA que nous avons implémenté utilise un raisonnement bayésien, ce qui permet aux agents d'apprendre des données et d’interagir au cours de l'exécution et de l'exploration. | |
| 539 | 539 | |||
| ESCBR-SMA utilise une fonction noyau pour obtenir la meilleure approximation de la solution du problème cible. Dans notre cas, l'obtention de la meilleure solution est un problème NP-Difficile car la formulation est similaire au problème de Fermat-Weber à $N$ dimensions \cite{doi:10.1137/23M1592420}. | 540 | 540 | ESCBR-SMA utilise une fonction noyau pour obtenir la meilleure approximation de la solution du problème cible. Dans notre cas, l'obtention de la meilleure solution est un problème NP-Difficile car la formulation est similaire au problème de Fermat-Weber à $N$ dimensions \cite{doi:10.1137/23M1592420}. | |
| 541 | 541 | |||
| Les différents scénarios du tableau \ref{tab:scenarios} ont été considérés dans un premier temps. Dans le scénario $E_1$, il s'agit de prédire la note d'un apprenant au premier niveau de complexité, après 3 questions. Le scénario $E_2$ considère les notes de 8 questions et l'objectif est de prédire la note de la neuvième question dans le même niveau de complexité. Le scénario $E_3$ interpole la neuvième note que l'apprenant obtiendrait si la neuvième question était de niveau de complexité supérieur à celui de la huitième question. Cette interpolation est faite sur la base des notes obtenues aux quatre questions précédentes. Le scénario $E_4$ considère 4 questions et le système doit interpoler 2 notes dans un niveau de complexité supérieur. | 542 | 542 | Les différents scénarios du tableau \ref{tab:scenarios} ont été considérés dans un premier temps. Dans le scénario $E_1$, il s'agit de prédire la note d'un apprenant au premier niveau de complexité, après 3 questions. Le scénario $E_2$ considère les notes de 8 questions et l'objectif est de prédire la note de la neuvième question dans le même niveau de complexité. Le scénario $E_3$ interpole la neuvième note que l'apprenant obtiendrait si la neuvième question était de niveau de complexité supérieur à celui de la huitième question. Cette interpolation est faite sur la base des notes obtenues aux quatre questions précédentes. Le scénario $E_4$ considère 4 questions et le système doit interpoler 2 notes dans un niveau de complexité supérieur. | |
| 543 | 543 | |||
| \begin{table}[!ht] | 544 | 544 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 545 | 545 | \centering | |
| \begin{tabular}{ccc} | 546 | 546 | \begin{tabular}{ccc} | |
| Scenario&Caractéristiques du problème&Dimension de la solution\\ | 547 | 547 | Scenario&Caractéristiques du problème&Dimension de la solution\\ | |
| \hline | 548 | 548 | \hline | |
| $E_1$ & 5 & 1\\ | 549 | 549 | $E_1$ & 5 & 1\\ | |
| $E_2$ & 15& 1\\ | 550 | 550 | $E_2$ & 15& 1\\ | |
| $E_3$ & 9 & 1\\ | 551 | 551 | $E_3$ & 9 & 1\\ | |
| $E_4$ & 9 & 2\\ | 552 | 552 | $E_4$ & 9 & 2\\ | |
| \end{tabular} | 553 | 553 | \end{tabular} | |
| \caption{Description des scénarios} | 554 | 554 | \caption{Description des scénarios} | |
| \label{tab:scenarios} | 555 | 555 | \label{tab:scenarios} | |
| \end{table} | 556 | 556 | \end{table} | |
| 557 | 557 | |||
| ESCBR-SMA a été comparé aux neuf outils classiquement utilisés pour résoudre la régression consignés dans le tableau \ref{tabAlgs} et selon l'erreur quadratique moyenne (RMSE - \textit{Root Mean Squared Error}), l'erreur médiane absolue (MedAE - \textit{Median Absolute Error}) et l'erreur moyenne absolue (MAE - \textit{Mean Absolute Error}). | 558 | 558 | ESCBR-SMA a été comparé aux neuf outils classiquement utilisés pour résoudre la régression consignés dans le tableau \ref{tabAlgs} et selon l'erreur quadratique moyenne (RMSE - \textit{Root Mean Squared Error}), l'erreur médiane absolue (MedAE - \textit{Median Absolute Error}) et l'erreur moyenne absolue (MAE - \textit{Mean Absolute Error}). | |
| 559 | 559 | |||
| \begin{table}[!ht] | 560 | 560 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 561 | 561 | \centering | |
| \footnotesize | 562 | 562 | \footnotesize | |
| \begin{tabular}{ll|ll} | 563 | 563 | \begin{tabular}{ll|ll} | |
| ID&Algorithme&ID&Algorithme\\ | 564 | 564 | ID&Algorithme&ID&Algorithme\\ | |
| \hline | 565 | 565 | \hline | |
| A1&Linear Regression&A6&Polinomial Regression\\ | 566 | 566 | A1&Linear Regression&A6&Polinomial Regression\\ | |
| A2&K-Nearest Neighbor&A7&Ridge Regression\\ | 567 | 567 | A2&K-Nearest Neighbor&A7&Ridge Regression\\ | |
| A3&Decision Tree&A8&Lasso Regression\\ | 568 | 568 | A3&Decision Tree&A8&Lasso Regression\\ | |
| A4&Random Forest (Ensemble)&A9&Gradient Boosting (Ensemble)\\ | 569 | 569 | A4&Random Forest (Ensemble)&A9&Gradient Boosting (Ensemble)\\ | |
| A5&Multi Layer Perceptron&A10&Proposed Ensemble Stacking RàPC\\ | 570 | 570 | A5&Multi Layer Perceptron&A10&Proposed Ensemble Stacking RàPC\\ | |
| \end{tabular} | 571 | 571 | \end{tabular} | |
| \caption{Liste des algorithmes évalués } | 572 | 572 | \caption{Liste des algorithmes évalués } | |
| \label{tabAlgs} | 573 | 573 | \label{tabAlgs} | |
| \end{table} | 574 | 574 | \end{table} | |
| 575 | 575 | |||
| Le tableau \ref{tab:results} présente les résultats obtenus par les 10 algorithmes sur les quatre scénarios. Ces résultats montrent qu'ESCBR-SMA (A10) et le \textit{Gradient Boosting} (A9) obtiennent toujours les deux meilleurs résultats. Si l'on considère uniquement la RMSE, ESCBR-SMA occupe toujours la première place sauf pour $E_3$ où il est deuxième. Inversement, en considérant l'erreur médiane absolue ou l'erreur moyenne absolue, A10 se classe juste après A9. ESCBR-SMA et le \textit{Gradient Boosting} sont donc efficaces pour interpoler les notes des apprenants. | 576 | 576 | Le tableau \ref{tab:results} présente les résultats obtenus par les 10 algorithmes sur les quatre scénarios. Ces résultats montrent qu'ESCBR-SMA (A10) et le \textit{Gradient Boosting} (A9) obtiennent toujours les deux meilleurs résultats. Si l'on considère uniquement la RMSE, ESCBR-SMA occupe toujours la première place sauf pour $E_3$ où il est deuxième. Inversement, en considérant l'erreur médiane absolue ou l'erreur moyenne absolue, A10 se classe juste après A9. ESCBR-SMA et le \textit{Gradient Boosting} sont donc efficaces pour interpoler les notes des apprenants. | |
| 577 | 577 | |||
| \begin{table}[!ht] | 578 | 578 | \begin{table}[!ht] | |
| \centering | 579 | 579 | \centering | |
| \footnotesize | 580 | 580 | \footnotesize | |
| \begin{tabular}{c|cccccccccc} | 581 | 581 | \begin{tabular}{c|cccccccccc} | |
| &\multicolumn{10}{c}{\textbf{Algorithme}}\\ | 582 | 582 | &\multicolumn{10}{c}{\textbf{Algorithme}}\\ | |
| \hline | 583 | 583 | \hline | |
| & A1&A2&A3&A4&A5&A6&A7&A8&A9&A10\\ | 584 | 584 | & A1&A2&A3&A4&A5&A6&A7&A8&A9&A10\\ | |
| \textbf{Scenario (Métrique)}\\ | 585 | 585 | \textbf{Scenario (Métrique)}\\ | |
| \hline | 586 | 586 | \hline | |
| $E_1$ (RMSE)&0.625&0.565&0.741&0.56&0.606&0.626&0.626&0.681&0.541&\textbf{0.54}\\ | 587 | 587 | $E_1$ (RMSE)&0.625&0.565&0.741&0.56&0.606&0.626&0.626&0.681&0.541&\textbf{0.54}\\ | |
| $E_1$ (MedAE) & 0.387&0.35&0.46&0.338&0.384&0.387&0.387&0.453&\textbf{0.327}&0.347\\ | 588 | 588 | $E_1$ (MedAE) & 0.387&0.35&0.46&0.338&0.384&0.387&0.387&0.453&\textbf{0.327}&0.347\\ | |
| $E_1$ (MAE) &0.485&0.436&0.572&0.429&0.47&0.485&0.485&0.544&\textbf{0.414}&0.417\\ | 589 | 589 | $E_1$ (MAE) &0.485&0.436&0.572&0.429&0.47&0.485&0.485&0.544&\textbf{0.414}&0.417\\ | |
| \hline | 590 | 590 | \hline | |
| $E_2$ (RMSE)& 0.562&0.588&0.78&0.571&0.61&0.562&0.562&0.622&0.557&\textbf{0.556}\\ | 591 | 591 | $E_2$ (RMSE)& 0.562&0.588&0.78&0.571&0.61&0.562&0.562&0.622&0.557&\textbf{0.556}\\ | |
| $E_2$ (MedAE)&0.351&0.357&0.464&0.344&0.398&0.351&0.351&0.415&\textbf{0.334}&0.346\\ | 592 | 592 | $E_2$ (MedAE)&0.351&0.357&0.464&0.344&0.398&0.351&0.351&0.415&\textbf{0.334}&0.346\\ | |
| $E_2$ (MAE)&0.433&0.448&0.591&0.437&0.478&0.433&0.433&0.495&\textbf{0.422}&0.429\\ | 593 | 593 | $E_2$ (MAE)&0.433&0.448&0.591&0.437&0.478&0.433&0.433&0.495&\textbf{0.422}&0.429\\ | |
| \hline | 594 | 594 | \hline | |
| $E_3$ (RMSE)&0.591&0.59&0.79&0.57&0.632&0.591&0.591&0.644&\textbf{0.555}&0.558\\ | 595 | 595 | $E_3$ (RMSE)&0.591&0.59&0.79&0.57&0.632&0.591&0.591&0.644&\textbf{0.555}&0.558\\ | |
| $E_3$ (MedAE)&0.367&0.362&0.474&0.358&0.404&0.367&0.367&0.433&\textbf{0.336}&0.349\\ | 596 | 596 | $E_3$ (MedAE)&0.367&0.362&0.474&0.358&0.404&0.367&0.367&0.433&\textbf{0.336}&0.349\\ | |
| $E_3$ (MAE)&0.453&0.45&0.598&0.441&0.49&0.453&0.453&0.512&\textbf{0.427}&0.43\\ | 597 | 597 | $E_3$ (MAE)&0.453&0.45&0.598&0.441&0.49&0.453&0.453&0.512&\textbf{0.427}&0.43\\ | |
| \hline | 598 | 598 | \hline | |
| $E_4$ (RMSE)&0.591&0.589&0.785&0.568&0.613&0.591&0.591&0.644&0.554&\textbf{0.549}\\ | 599 | 599 | $E_4$ (RMSE)&0.591&0.589&0.785&0.568&0.613&0.591&0.591&0.644&0.554&\textbf{0.549}\\ | |
| $E_4$ (MedAE)&0.367&0.362&0.465&0.57&0.375&0.367&0.367&0.433&\textbf{0.336}&0.343\\ | 600 | 600 | $E_4$ (MedAE)&0.367&0.362&0.465&0.57&0.375&0.367&0.367&0.433&\textbf{0.336}&0.343\\ | |
| $E_4$ (MAE)&0.453&0.45&0.598&0.438&0.466&0.453&0.453&0.512&0.426&\textbf{0.417}\\ | 601 | 601 | $E_4$ (MAE)&0.453&0.45&0.598&0.438&0.466&0.453&0.453&0.512&0.426&\textbf{0.417}\\ | |
| \end{tabular} | 602 | 602 | \end{tabular} | |
| \caption{Erreurs moyennes et médianes des interpolations des 10 algorithmes sélectionnés sur les 4 scénarios considérés et obtenues après 100 exécutions.} | 603 | 603 | \caption{Erreurs moyennes et médianes des interpolations des 10 algorithmes sélectionnés sur les 4 scénarios considérés et obtenues après 100 exécutions.} | |
| \label{tab:results} | 604 | 604 | \label{tab:results} | |
| \end{table} | 605 | 605 | \end{table} | |
| 606 | 606 | |||
| \subsubsection{Progression des connaissances} | 607 | 607 | \subsubsection{Progression des connaissances} | |
| 608 | 608 | |||
| L'algorithme de recommandation TS est fondé sur le paradigme bayésien le rendant ainsi particulièrement adapté aux problèmes liés à la limitation de la quantité de données et à une incertitude forte. Afin de quantifier la connaissance et de voir sa progression dans le temps avec TS, la divergence de Jensen-Shannon avec la famille de distribution Beta en $t$ et $t-1$ a été mesurée. L'équation \ref{eqprog1} décrit formellement le calcul à effectuer avec les distributions de probabilité en un temps $t$ pour un niveau de complexité $c$, en utilisant la définition $m$ (équation \ref{eqprog2}). | 609 | 609 | L'algorithme de recommandation TS est fondé sur le paradigme bayésien le rendant ainsi particulièrement adapté aux problèmes liés à la limitation de la quantité de données et à une incertitude forte. Afin de quantifier la connaissance et de voir sa progression dans le temps avec TS, la divergence de Jensen-Shannon avec la famille de distribution Beta en $t$ et $t-1$ a été mesurée. L'équation \ref{eqprog1} décrit formellement le calcul à effectuer avec les distributions de probabilité en un temps $t$ pour un niveau de complexité $c$, en utilisant la définition $m$ (équation \ref{eqprog2}). | |
| 610 | 610 | |||
| %\begin{equation} | 611 | 611 | %\begin{equation} | |
| \begin{multline} | 612 | 612 | \begin{multline} | |
| k_{t,c}=\frac{1}{2} | 613 | 613 | k_{t,c}=\frac{1}{2} | |
| \int_{0}^{1}p_c(\alpha_t,\beta_t,x) log \left(\frac{p_c(\alpha_t,\beta_t,x)}{m(p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x),p_c(\alpha_t,\beta_t,x))} \right)dx | 614 | 614 | \int_{0}^{1}p_c(\alpha_t,\beta_t,x) log \left(\frac{p_c(\alpha_t,\beta_t,x)}{m(p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x),p_c(\alpha_t,\beta_t,x))} \right)dx | |
| \\ | 615 | 615 | \\ | |
| +\frac{1}{2} | 616 | 616 | +\frac{1}{2} | |
| \int_{0}^{1}p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x) log \left(\frac{p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x)}{m(p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x),p_c(\alpha_t,\beta_t,x))} \right)dx | 617 | 617 | \int_{0}^{1}p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x) log \left(\frac{p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x)}{m(p_c(\alpha_{t-1},\beta_{t-1},x),p_c(\alpha_t,\beta_t,x))} \right)dx | |
| \label{eqprog1} | 618 | 618 | \label{eqprog1} | |
| \end{multline} | 619 | 619 | \end{multline} | |
| %\end{equation} | 620 | 620 | %\end{equation} | |
| 621 | 621 | |||
| \begin{multline} | 622 | 622 | \begin{multline} | |
| m(p(\alpha_{(t-1)},\beta_{(t-1)},x),p(\alpha_{t},\beta_{t},x))=\frac{1}{2} \left( \frac{x^{\alpha_{(t-1)}-1}(1-x)^{\beta_{(t-1)}-1}}{\int_0^1 u^{\alpha_{(t-1)}-1}(1-u^{\beta_{(t-1)}-1})du} \right )\\ | 623 | 623 | m(p(\alpha_{(t-1)},\beta_{(t-1)},x),p(\alpha_{t},\beta_{t},x))=\frac{1}{2} \left( \frac{x^{\alpha_{(t-1)}-1}(1-x)^{\beta_{(t-1)}-1}}{\int_0^1 u^{\alpha_{(t-1)}-1}(1-u^{\beta_{(t-1)}-1})du} \right )\\ | |
| +\frac{1}{2} \left (\frac{x^{\alpha_{t}-1}(1-x)^{\beta_{t}-1}}{\int_0^1 u^{\alpha_{t}-1}(1-u^{\beta_{t}-1})du} \right ) | 624 | 624 | +\frac{1}{2} \left (\frac{x^{\alpha_{t}-1}(1-x)^{\beta_{t}-1}}{\int_0^1 u^{\alpha_{t}-1}(1-u^{\beta_{t}-1})du} \right ) | |
| %\end{equation} | 625 | 625 | %\end{equation} | |
| \label{eqprog2} | 626 | 626 | \label{eqprog2} | |
| \end{multline} | 627 | 627 | \end{multline} | |
| 628 | 628 | |||
| La progression du nombre total de connaissances en $t$ est la somme des différences entre $t$ et $t-1$ pour tous les $c$ niveaux de complexité calculés avec la divergence de Jensen-Shannon (équation \ref{eqTEK}). Pour ce faire, nous évaluons la progression de la variabilité données par équation \ref{eqVarP}. | 629 | 629 | La progression du nombre total de connaissances en $t$ est la somme des différences entre $t$ et $t-1$ pour tous les $c$ niveaux de complexité calculés avec la divergence de Jensen-Shannon (équation \ref{eqTEK}). Pour ce faire, nous évaluons la progression de la variabilité données par équation \ref{eqVarP}. | |
| 630 | 630 | |||
| \begin{equation} | 631 | 631 | \begin{equation} | |
| vk_{t,c}=\begin{cases} | 632 | 632 | vk_{t,c}=\begin{cases} | |
| D_{JS}(Beta(\alpha_{t,c},\beta_{t,c}), Beta(\alpha_{t+1,c},\beta_{t+1,c})), & \frac{\alpha_{t,c}}{\alpha_{t,c}+\beta_{t,c}} < \frac{\alpha_{t+1,c}}{\alpha_{t+1,c}+\beta_{t+1,c}}\\ | 633 | 633 | D_{JS}(Beta(\alpha_{t,c},\beta_{t,c}), Beta(\alpha_{t+1,c},\beta_{t+1,c})), & \frac{\alpha_{t,c}}{\alpha_{t,c}+\beta_{t,c}} < \frac{\alpha_{t+1,c}}{\alpha_{t+1,c}+\beta_{t+1,c}}\\ | |
| -D_{JS}(Beta(\alpha_{t,c},\beta_{t,c}), Beta(\alpha_{t+1,c},\beta_{t+1,c})),& Otherwise | 634 | 634 | -D_{JS}(Beta(\alpha_{t,c},\beta_{t,c}), Beta(\alpha_{t+1,c},\beta_{t+1,c})),& Otherwise | |
| \end{cases} | 635 | 635 | \end{cases} | |
| \label{eqVarP} | 636 | 636 | \label{eqVarP} | |
| \end{equation} | 637 | 637 | \end{equation} | |
| 638 | 638 | |||
| \begin{equation} | 639 | 639 | \begin{equation} | |
| k_t=\sum_{c=4}^{c=0 \lor k_t \neq 0} | 640 | 640 | k_t=\sum_{c=4}^{c=0 \lor k_t \neq 0} | |
| \begin{cases} | 641 | 641 | \begin{cases} | |
| \alpha_{c-1} vk_{t,c-1};&vk_{t,c} > 0\\ | 642 | 642 | \alpha_{c-1} vk_{t,c-1};&vk_{t,c} > 0\\ | |
| 0;&Otherwise | 643 | 643 | 0;&Otherwise | |
| \end{cases} | 644 | 644 | \end{cases} | |
| \label{eqTEK} | 645 | 645 | \label{eqTEK} | |
| \end{equation} | 646 | 646 | \end{equation} | |
| 647 | 647 | |||
| \begin{figure}[!ht] | 648 | 648 | \begin{figure}[!ht] | |
| \centering | 649 | 649 | \centering | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{Figures/kEvol_TS.jpg} | 650 | 650 | \includegraphics[width=\textwidth]{Figures/kEvol_TS.jpg} | |
| \caption{Progression des connaissances avec l'échantillonnage de Thompson selon la divergence de Jensen-Shannon} | 651 | 651 | \caption{Progression des connaissances avec l'échantillonnage de Thompson selon la divergence de Jensen-Shannon} | |
| \label{fig:evolution} | 652 | 652 | \label{fig:evolution} | |
| \end{figure} | 653 | 653 | \end{figure} | |
| 654 | 654 | |||
| La figure \ref{fig:evolution} montre la progression cumulée des connaissances sur les quinze questions d'une même séance d'entraînement. L'augmentation de la moyenne du niveau de connaissance entre la première et la dernière question de la même séance montre que tous les apprenants ont statistiquement augmenté leur niveau de connaissance. La variabilité augmente à partir de la première question jusqu'à la question neuf, où le système a acquis plus d'informations sur les apprenants. À ce stade, la variabilité diminue et la moyenne augmente. | 655 | 655 | La figure \ref{fig:evolution} montre la progression cumulée des connaissances sur les quinze questions d'une même séance d'entraînement. L'augmentation de la moyenne du niveau de connaissance entre la première et la dernière question de la même séance montre que tous les apprenants ont statistiquement augmenté leur niveau de connaissance. La variabilité augmente à partir de la première question jusqu'à la question neuf, où le système a acquis plus d'informations sur les apprenants. À ce stade, la variabilité diminue et la moyenne augmente. | |
| 656 | 656 | |||
| \subsubsection{Système de recommandation avec un jeu de données d'étudiants réels} | 657 | 657 | \subsubsection{Système de recommandation avec un jeu de données d'étudiants réels} | |
| 658 | 658 | |||
| Le système de recommandation TS a été testé avec un ensemble de données adaptées extraites de données réelles d'interactions d'étudiants avec un environnement d'apprentissage virtuel pour différents cours \cite{Kuzilek2017}. Cet ensemble contient les notes de $23366$ apprenants dans différents cours. Les apprenants ont été évalués selon différentes modalités (partiels, projets, QCM) \cite{Data}. Cet ensemble de données a pu être intégré au jeu de données d'AI-VT (notes, temps de réponse et 5 niveaux de complexité). Le test a consisté à générer une recommandation pour l'avant dernière question en fonction des notes précédentes. Ce test a été exécuté 100 fois pour chaque apprenant. Les nombres de questions recommandées sont reportés sur la figure \ref{fig:stabilityBP} pour chaque niveau de complexité. Celle-ci montre que malgré la stochasticité, la variance globale dans tous les niveaux de complexité est faible en fonction du nombre total d'apprenants et du nombre total de recommandations, et démontre ainsi la stabilité de l'algorithme.\\ | 659 | 659 | Le système de recommandation TS a été testé avec un ensemble de données adaptées extraites de données réelles d'interactions d'étudiants avec un environnement d'apprentissage virtuel pour différents cours \cite{Kuzilek2017}. Cet ensemble contient les notes de $23366$ apprenants dans différents cours. Les apprenants ont été évalués selon différentes modalités (partiels, projets, QCM) \cite{Data}. Cet ensemble de données a pu être intégré au jeu de données d'AI-VT (notes, temps de réponse et 5 niveaux de complexité). Le test a consisté à générer une recommandation pour l'avant dernière question en fonction des notes précédentes. Ce test a été exécuté 100 fois pour chaque apprenant. Les nombres de questions recommandées sont reportés sur la figure \ref{fig:stabilityBP} pour chaque niveau de complexité. Celle-ci montre que malgré la stochasticité, la variance globale dans tous les niveaux de complexité est faible en fonction du nombre total d'apprenants et du nombre total de recommandations, et démontre ainsi la stabilité de l'algorithme.\\ | |
| 660 | 660 | |||
| \begin{figure}[!ht] | 661 | 661 | \begin{figure}[!ht] | |
| \centering | 662 | 662 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Figures/stabilityBoxplot.png} | 663 | 663 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Figures/stabilityBoxplot.png} | |
| \caption{Nombre de recommandations par niveau de complexité} | 664 | 664 | \caption{Nombre de recommandations par niveau de complexité} | |
| \label{fig:stabilityBP} | 665 | 665 | \label{fig:stabilityBP} | |
| \end{figure} | 666 | 666 | \end{figure} | |
| 667 | 667 | |||
| La précision de la recommandation pour tous les apprenants est évaluée en considérant comme comportement correct deux états : i) l'algorithme recommande un niveau où l'apprenant a une note supérieure ou égal à 6 et ii) l'algorithme recommande un niveau inférieur au niveau réel évalué par l'apprenant. Le premier cas montre que l'algorithme a identifié le moment précis où l'apprenant doit augmenter le niveau de complexité, le second cas permet d'établir que l'algorithme propose de renforcer un niveau de complexité plus faible. Puis la précision est calculée comme le rapport entre le nombre d'états correspondant aux comportements corrects définis et le nombre total de recommandations. La figure \ref{fig:precision} montre les résultats de cette métrique après 100 exécutions.\\ | 668 | 668 | La précision de la recommandation pour tous les apprenants est évaluée en considérant comme comportement correct deux états : i) l'algorithme recommande un niveau où l'apprenant a une note supérieure ou égal à 6 et ii) l'algorithme recommande un niveau inférieur au niveau réel évalué par l'apprenant. Le premier cas montre que l'algorithme a identifié le moment précis où l'apprenant doit augmenter le niveau de complexité, le second cas permet d'établir que l'algorithme propose de renforcer un niveau de complexité plus faible. Puis la précision est calculée comme le rapport entre le nombre d'états correspondant aux comportements corrects définis et le nombre total de recommandations. La figure \ref{fig:precision} montre les résultats de cette métrique après 100 exécutions.\\ | |
| 669 | 669 | |||
| \begin{figure}[!ht] | 670 | 670 | \begin{figure}[!ht] | |
| \centering | 671 | 671 | \centering | |
| \includegraphics[width=1\linewidth]{Figures/precision.png} | 672 | 672 | \includegraphics[width=1\linewidth]{Figures/precision.png} | |
| \caption{Précision de la recommandation} | 673 | 673 | \caption{Précision de la recommandation} | |
| \label{fig:precision} | 674 | 674 | \label{fig:precision} | |
| \end{figure} | 675 | 675 | \end{figure} | |
| 676 | 676 | |||
| \subsubsection{Comparaison entre TS et BKT} | 677 | 677 | \subsubsection{Comparaison entre TS et BKT} | |
| 678 | 678 | |||
| La figure \ref{fig:EvGrades} permet de comparer la recommandation fondée sur l'échantillonnage de Thompson et celle fondée sur BKT. Cette figure montre l'évolution des notes des apprenants en fonction du nombre de questions auxquelles ils répondent dans la même séance. Dans ce cas, le TS génère moins de variabilité que BKT, mais les évolutions induites par les deux systèmes restent globalement très similaires. | 679 | 679 | La figure \ref{fig:EvGrades} permet de comparer la recommandation fondée sur l'échantillonnage de Thompson et celle fondée sur BKT. Cette figure montre l'évolution des notes des apprenants en fonction du nombre de questions auxquelles ils répondent dans la même séance. Dans ce cas, le TS génère moins de variabilité que BKT, mais les évolutions induites par les deux systèmes restent globalement très similaires. | |
| 680 | 680 | |||
| \begin{figure}[!ht] | 681 | 681 | \begin{figure}[!ht] | |
| \centering | 682 | 682 | \centering | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{Figures/GradesEv.jpg} | 683 | 683 | \includegraphics[width=\textwidth]{Figures/GradesEv.jpg} | |
| \caption{Comparaison de l'évolution des notes entre les systèmes fondés sur TS et BKT.} | 684 | 684 | \caption{Comparaison de l'évolution des notes entre les systèmes fondés sur TS et BKT.} | |
| \label{fig:EvGrades} | 685 | 685 | \label{fig:EvGrades} | |
| \end{figure} | 686 | 686 | \end{figure} | |
| 687 | 687 | |||
| Toutefois, si l'on considère l'évolution du niveau de complexité recommandé (figure \ref{fig:EvCL}), TS fait évoluer le niveau de complexité des apprenants, alors que BKT a tendance à laisser les apprenants au même niveau de complexité. Autrement dit, avec BKT, il est difficile d'apprendre de nouveaux sujets ou des concepts plus complexes au sein du même domaine. En comparant les résultats des deux figures (figures \ref{fig:EvGrades} et \ref{fig:EvCL}), TS permet de faire progresser la moyenne des notes et facilite l'évolution des niveaux de complexité. | 688 | 688 | Toutefois, si l'on considère l'évolution du niveau de complexité recommandé (figure \ref{fig:EvCL}), TS fait évoluer le niveau de complexité des apprenants, alors que BKT a tendance à laisser les apprenants au même niveau de complexité. Autrement dit, avec BKT, il est difficile d'apprendre de nouveaux sujets ou des concepts plus complexes au sein du même domaine. En comparant les résultats des deux figures (figures \ref{fig:EvGrades} et \ref{fig:EvCL}), TS permet de faire progresser la moyenne des notes et facilite l'évolution des niveaux de complexité. | |
| 689 | 689 | |||
| \begin{figure}[!ht] | 690 | 690 | \begin{figure}[!ht] | |
| \centering | 691 | 691 | \centering | |
| \includegraphics[width=\textwidth]{Figures/LevelsEv.jpg} | 692 | 692 | \includegraphics[width=\textwidth]{Figures/LevelsEv.jpg} | |
| \caption{Comparaison de l'évolution des niveaux entre les systèmes de recommandation fondés sur BKT et TS} | 693 | 693 | \caption{Comparaison de l'évolution des niveaux entre les systèmes de recommandation fondés sur BKT et TS} | |
| \label{fig:EvCL} | 694 | 694 | \label{fig:EvCL} | |
| \end{figure} | 695 | 695 | \end{figure} |
main.log
View file @
4cc35ff
| This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex 2023.5.31) 18 JUL 2025 12:38 | 1 | 1 | This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex 2023.5.31) 18 JUL 2025 12:46 | |
| entering extended mode | 2 | 2 | entering extended mode | |
| restricted \write18 enabled. | 3 | 3 | restricted \write18 enabled. | |
| %&-line parsing enabled. | 4 | 4 | %&-line parsing enabled. | |
| **main.tex | 5 | 5 | **main.tex | |
| (./main.tex | 6 | 6 | (./main.tex | |
| LaTeX2e <2022-11-01> patch level 1 | 7 | 7 | LaTeX2e <2022-11-01> patch level 1 | |
| L3 programming layer <2023-05-22> (./spimufcphdthesis.cls | 8 | 8 | L3 programming layer <2023-05-22> (./spimufcphdthesis.cls | |
| Document Class: spimufcphdthesis 2022/02/10 | 9 | 9 | Document Class: spimufcphdthesis 2022/02/10 | |
| 10 | 10 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/upmethodology/upmethodology-docum | 11 | 11 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/upmethodology/upmethodology-docum | |
| ent.cls | 12 | 12 | ent.cls | |
| Document Class: upmethodology-document 2022/10/04 | 13 | 13 | Document Class: upmethodology-document 2022/10/04 | |
| (./upmethodology-p-common.sty | 14 | 14 | (./upmethodology-p-common.sty | |
| Package: upmethodology-p-common 2015/04/24 | 15 | 15 | Package: upmethodology-p-common 2015/04/24 | |
| 16 | 16 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty | 17 | 17 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty | |
| Package: ifthen 2022/04/13 v1.1d Standard LaTeX ifthen package (DPC) | 18 | 18 | Package: ifthen 2022/04/13 v1.1d Standard LaTeX ifthen package (DPC) | |
| ) | 19 | 19 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty | 20 | 20 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty | |
| Package: xspace 2014/10/28 v1.13 Space after command names (DPC,MH) | 21 | 21 | Package: xspace 2014/10/28 v1.13 Space after command names (DPC,MH) | |
| ) | 22 | 22 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty | 23 | 23 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty | |
| Package: xcolor 2022/06/12 v2.14 LaTeX color extensions (UK) | 24 | 24 | Package: xcolor 2022/06/12 v2.14 LaTeX color extensions (UK) | |
| 25 | 25 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg | 26 | 26 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg | |
| File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration | 27 | 27 | File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration | |
| ) | 28 | 28 | ) | |
| Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227. | 29 | 29 | Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227. | |
| 30 | 30 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def | 31 | 31 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def | |
| File: pdftex.def 2022/09/22 v1.2b Graphics/color driver for pdftex | 32 | 32 | File: pdftex.def 2022/09/22 v1.2b Graphics/color driver for pdftex | |
| ) | 33 | 33 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/mathcolor.ltx) | 34 | 34 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/mathcolor.ltx) | |
| Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1353. | 35 | 35 | Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1353. | |
| Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1357. | 36 | 36 | Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1357. | |
| Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1369. | 37 | 37 | Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1369. | |
| Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1371. | 38 | 38 | Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1371. | |
| Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1372. | 39 | 39 | Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1372. | |
| Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1373. | 40 | 40 | Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1373. | |
| Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1374. | 41 | 41 | Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1374. | |
| Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1375. | 42 | 42 | Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1375. | |
| Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1376. | 43 | 43 | Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1376. | |
| ) | 44 | 44 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifpdf.sty | 45 | 45 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifpdf.sty | |
| Package: ifpdf 2019/10/25 v3.4 ifpdf legacy package. Use iftex instead. | 46 | 46 | Package: ifpdf 2019/10/25 v3.4 ifpdf legacy package. Use iftex instead. | |
| 47 | 47 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty | 48 | 48 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty | |
| Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests | 49 | 49 | Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests | |
| )) | 50 | 50 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/upmethodology/UPMVERSION.def)) | 51 | 51 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/upmethodology/UPMVERSION.def)) | |
| *********** UPMETHODOLOGY BOOK CLASS (WITH PART AND CHAPTER) | 52 | 52 | *********** UPMETHODOLOGY BOOK CLASS (WITH PART AND CHAPTER) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/book.cls | 53 | 53 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/book.cls | |
| Document Class: book 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX document class | 54 | 54 | Document Class: book 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX document class | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/bk11.clo | 55 | 55 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/bk11.clo | |
| File: bk11.clo 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX file (size option) | 56 | 56 | File: bk11.clo 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX file (size option) | |
| ) | 57 | 57 | ) | |
| \c@part=\count185 | 58 | 58 | \c@part=\count185 | |
| \c@chapter=\count186 | 59 | 59 | \c@chapter=\count186 | |
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| \c@paragraph=\count190 | 63 | 63 | \c@paragraph=\count190 | |
| \c@subparagraph=\count191 | 64 | 64 | \c@subparagraph=\count191 | |
| \c@figure=\count192 | 65 | 65 | \c@figure=\count192 | |
| \c@table=\count193 | 66 | 66 | \c@table=\count193 | |
| \abovecaptionskip=\skip48 | 67 | 67 | \abovecaptionskip=\skip48 | |
| \belowcaptionskip=\skip49 | 68 | 68 | \belowcaptionskip=\skip49 | |
| \bibindent=\dimen140 | 69 | 69 | \bibindent=\dimen140 | |
| ) | 70 | 70 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/a4wide/a4wide.sty | 71 | 71 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/a4wide/a4wide.sty | |
| Package: a4wide 1994/08/30 | 72 | 72 | Package: a4wide 1994/08/30 | |
| 73 | 73 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/ntgclass/a4.sty | 74 | 74 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/ntgclass/a4.sty | |
| Package: a4 2023/01/10 v1.2g A4 based page layout | 75 | 75 | Package: a4 2023/01/10 v1.2g A4 based page layout | |
| )) | 76 | 76 | )) | |
| (./upmethodology-document.sty | 77 | 77 | (./upmethodology-document.sty | |
| Package: upmethodology-document 2015/04/24 | 78 | 78 | Package: upmethodology-document 2015/04/24 | |
| 79 | 79 | |||
| **** upmethodology-document is using French language **** | 80 | 80 | **** upmethodology-document is using French language **** | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty | 81 | 81 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty | |
| Package: babel 2023/05/11 v3.89 The Babel package | 82 | 82 | Package: babel 2023/05/11 v3.89 The Babel package | |
| \babel@savecnt=\count194 | 83 | 83 | \babel@savecnt=\count194 | |
| \U@D=\dimen141 | 84 | 84 | \U@D=\dimen141 | |
| \l@unhyphenated=\language87 | 85 | 85 | \l@unhyphenated=\language87 | |
| 86 | 86 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def) | 87 | 87 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def) | |
| \bbl@readstream=\read2 | 88 | 88 | \bbl@readstream=\read2 | |
| \bbl@dirlevel=\count195 | 89 | 89 | \bbl@dirlevel=\count195 | |
| 90 | 90 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel-french/french.ldf | 91 | 91 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel-french/french.ldf | |
| Language: french 2023/03/08 v3.5q French support from the babel system | 92 | 92 | Language: french 2023/03/08 v3.5q French support from the babel system | |
| Package babel Info: Hyphen rules for 'acadian' set to \l@french | 93 | 93 | Package babel Info: Hyphen rules for 'acadian' set to \l@french | |
| (babel) (\language29). Reported on input line 91. | 94 | 94 | (babel) (\language29). Reported on input line 91. | |
| Package babel Info: Hyphen rules for 'canadien' set to \l@french | 95 | 95 | Package babel Info: Hyphen rules for 'canadien' set to \l@french | |
| (babel) (\language29). Reported on input line 92. | 96 | 96 | (babel) (\language29). Reported on input line 92. | |
| \FB@nonchar=\count196 | 97 | 97 | \FB@nonchar=\count196 | |
| Package babel Info: Making : an active character on input line 395. | 98 | 98 | Package babel Info: Making : an active character on input line 395. | |
| Package babel Info: Making ; an active character on input line 396. | 99 | 99 | Package babel Info: Making ; an active character on input line 396. | |
| Package babel Info: Making ! an active character on input line 397. | 100 | 100 | Package babel Info: Making ! an active character on input line 397. | |
| Package babel Info: Making ? an active character on input line 398. | 101 | 101 | Package babel Info: Making ? an active character on input line 398. | |
| \FBguill@level=\count197 | 102 | 102 | \FBguill@level=\count197 | |
| \FBold@everypar=\toks16 | 103 | 103 | \FBold@everypar=\toks16 | |
| \FB@Mht=\dimen142 | 104 | 104 | \FB@Mht=\dimen142 | |
| \mc@charclass=\count198 | 105 | 105 | \mc@charclass=\count198 | |
| \mc@charfam=\count199 | 106 | 106 | \mc@charfam=\count199 | |
| \mc@charslot=\count266 | 107 | 107 | \mc@charslot=\count266 | |
| \std@mcc=\count267 | 108 | 108 | \std@mcc=\count267 | |
| \dec@mcc=\count268 | 109 | 109 | \dec@mcc=\count268 | |
| \FB@parskip=\dimen143 | 110 | 110 | \FB@parskip=\dimen143 | |
| \listindentFB=\dimen144 | 111 | 111 | \listindentFB=\dimen144 | |
| \descindentFB=\dimen145 | 112 | 112 | \descindentFB=\dimen145 | |
| \labelindentFB=\dimen146 | 113 | 113 | \labelindentFB=\dimen146 | |
| \labelwidthFB=\dimen147 | 114 | 114 | \labelwidthFB=\dimen147 | |
| \leftmarginFB=\dimen148 | 115 | 115 | \leftmarginFB=\dimen148 | |
| \parindentFFN=\dimen149 | 116 | 116 | \parindentFFN=\dimen149 | |
| \FBfnindent=\dimen150 | 117 | 117 | \FBfnindent=\dimen150 | |
| ) | 118 | 118 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel-french/frenchb.ldf | 119 | 119 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel-french/frenchb.ldf | |
| Language: frenchb 2023/03/08 v3.5q French support from the babel system | 120 | 120 | Language: frenchb 2023/03/08 v3.5q French support from the babel system | |
| 121 | 121 | |||
| 122 | 122 | |||
| Package babel-french Warning: Option `frenchb' for Babel is *deprecated*, | 123 | 123 | Package babel-french Warning: Option `frenchb' for Babel is *deprecated*, | |
| (babel-french) it might be removed sooner or later. Please | 124 | 124 | (babel-french) it might be removed sooner or later. Please | |
| (babel-french) use `french' instead; reported on input line 35. | 125 | 125 | (babel-french) use `french' instead; reported on input line 35. | |
| 126 | 126 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel-french/french.ldf | 127 | 127 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel-french/french.ldf | |
| Language: french 2023/03/08 v3.5q French support from the babel system | 128 | 128 | Language: french 2023/03/08 v3.5q French support from the babel system | |
| ))) | 129 | 129 | ))) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel/locale/fr/babel-french.te | 130 | 130 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/babel/locale/fr/babel-french.te | |
| x | 131 | 131 | x | |
| Package babel Info: Importing font and identification data for french | 132 | 132 | Package babel Info: Importing font and identification data for french | |
| (babel) from babel-fr.ini. Reported on input line 11. | 133 | 133 | (babel) from babel-fr.ini. Reported on input line 11. | |
| ) (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/carlisle/scalefnt.sty) | 134 | 134 | ) (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/carlisle/scalefnt.sty) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty | 135 | 135 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty | |
| Package: keyval 2022/05/29 v1.15 key=value parser (DPC) | 136 | 136 | Package: keyval 2022/05/29 v1.15 key=value parser (DPC) | |
| \KV@toks@=\toks17 | 137 | 137 | \KV@toks@=\toks17 | |
| ) | 138 | 138 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/vmargin/vmargin.sty | 139 | 139 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/vmargin/vmargin.sty | |
| Package: vmargin 2004/07/15 V2.5 set document margins (VK) | 140 | 140 | Package: vmargin 2004/07/15 V2.5 set document margins (VK) | |
| 141 | 141 | |||
| Package: vmargin 2004/07/15 V2.5 set document margins (VK) | 142 | 142 | Package: vmargin 2004/07/15 V2.5 set document margins (VK) | |
| \PaperWidth=\dimen151 | 143 | 143 | \PaperWidth=\dimen151 | |
| \PaperHeight=\dimen152 | 144 | 144 | \PaperHeight=\dimen152 | |
| ) (./upmethodology-extension.sty | 145 | 145 | ) (./upmethodology-extension.sty | |
| Package: upmethodology-extension 2012/09/21 | 146 | 146 | Package: upmethodology-extension 2012/09/21 | |
| \upmext@tmp@putx=\skip50 | 147 | 147 | \upmext@tmp@putx=\skip50 | |
| 148 | 148 | |||
| *** define extension value frontillustrationsize **** | 149 | 149 | *** define extension value frontillustrationsize **** | |
| *** define extension value watermarksize **** | 150 | 150 | *** define extension value watermarksize **** | |
| *** undefine extension value publisher **** | 151 | 151 | *** undefine extension value publisher **** | |
| *** undefine extension value copyrighter **** | 152 | 152 | *** undefine extension value copyrighter **** | |
| *** undefine extension value printedin ****) | 153 | 153 | *** undefine extension value printedin ****) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/upmethodology/upmethodology-fmt.s | 154 | 154 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/upmethodology/upmethodology-fmt.s | |
| ty | 155 | 155 | ty | |
| Package: upmethodology-fmt 2022/10/04 | 156 | 156 | Package: upmethodology-fmt 2022/10/04 | |
| **** upmethodology-fmt is using French language **** | 157 | 157 | **** upmethodology-fmt is using French language **** | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty | 158 | 158 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty | |
| Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR) | 159 | 159 | Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR) | |
| 160 | 160 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty | 161 | 161 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty | |
| Package: graphics 2022/03/10 v1.4e Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR) | 162 | 162 | Package: graphics 2022/03/10 v1.4e Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR) | |
| 163 | 163 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty | 164 | 164 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty | |
| Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC) | 165 | 165 | Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC) | |
| ) | 166 | 166 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg | 167 | 167 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg | |
| File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration | 168 | 168 | File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration | |
| ) | 169 | 169 | ) | |
| Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107. | 170 | 170 | Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107. | |
| ) | 171 | 171 | ) | |
| \Gin@req@height=\dimen153 | 172 | 172 | \Gin@req@height=\dimen153 | |
| \Gin@req@width=\dimen154 | 173 | 173 | \Gin@req@width=\dimen154 | |
| ) | 174 | 174 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/caption/subcaption.sty | 175 | 175 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/caption/subcaption.sty | |
| Package: subcaption 2023/02/19 v1.6 Sub-captions (AR) | 176 | 176 | Package: subcaption 2023/02/19 v1.6 Sub-captions (AR) | |
| 177 | 177 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty | 178 | 178 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty | |
| Package: caption 2023/03/12 v3.6j Customizing captions (AR) | 179 | 179 | Package: caption 2023/03/12 v3.6j Customizing captions (AR) | |
| 180 | 180 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty | 181 | 181 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty | |
| Package: caption3 2023/03/12 v2.4 caption3 kernel (AR) | 182 | 182 | Package: caption3 2023/03/12 v2.4 caption3 kernel (AR) | |
| \caption@tempdima=\dimen155 | 183 | 183 | \caption@tempdima=\dimen155 | |
| \captionmargin=\dimen156 | 184 | 184 | \captionmargin=\dimen156 | |
| \caption@leftmargin=\dimen157 | 185 | 185 | \caption@leftmargin=\dimen157 | |
| \caption@rightmargin=\dimen158 | 186 | 186 | \caption@rightmargin=\dimen158 | |
| \caption@width=\dimen159 | 187 | 187 | \caption@width=\dimen159 | |
| \caption@indent=\dimen160 | 188 | 188 | \caption@indent=\dimen160 | |
| \caption@parindent=\dimen161 | 189 | 189 | \caption@parindent=\dimen161 | |
| \caption@hangindent=\dimen162 | 190 | 190 | \caption@hangindent=\dimen162 | |
| Package caption Info: Standard document class detected. | 191 | 191 | Package caption Info: Standard document class detected. | |
| Package caption Info: french babel package is loaded. | 192 | 192 | Package caption Info: french babel package is loaded. | |
| ) | 193 | 193 | ) | |
| \c@caption@flags=\count269 | 194 | 194 | \c@caption@flags=\count269 | |
| \c@continuedfloat=\count270 | 195 | 195 | \c@continuedfloat=\count270 | |
| ) | 196 | 196 | ) | |
| Package caption Info: New subtype `subfigure' on input line 239. | 197 | 197 | Package caption Info: New subtype `subfigure' on input line 239. | |
| \c@subfigure=\count271 | 198 | 198 | \c@subfigure=\count271 | |
| Package caption Info: New subtype `subtable' on input line 239. | 199 | 199 | Package caption Info: New subtype `subtable' on input line 239. | |
| \c@subtable=\count272 | 200 | 200 | \c@subtable=\count272 | |
| ) | 201 | 201 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/tabularx.sty | 202 | 202 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/tabularx.sty | |
| Package: tabularx 2020/01/15 v2.11c `tabularx' package (DPC) | 203 | 203 | Package: tabularx 2020/01/15 v2.11c `tabularx' package (DPC) | |
| 204 | 204 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/array.sty | 205 | 205 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/array.sty | |
| Package: array 2022/09/04 v2.5g Tabular extension package (FMi) | 206 | 206 | Package: array 2022/09/04 v2.5g Tabular extension package (FMi) | |
| \col@sep=\dimen163 | 207 | 207 | \col@sep=\dimen163 | |
| \ar@mcellbox=\box51 | 208 | 208 | \ar@mcellbox=\box51 | |
| \extrarowheight=\dimen164 | 209 | 209 | \extrarowheight=\dimen164 | |
| \NC@list=\toks18 | 210 | 210 | \NC@list=\toks18 | |
| \extratabsurround=\skip51 | 211 | 211 | \extratabsurround=\skip51 | |
| \backup@length=\skip52 | 212 | 212 | \backup@length=\skip52 | |
| \ar@cellbox=\box52 | 213 | 213 | \ar@cellbox=\box52 | |
| ) | 214 | 214 | ) | |
| \TX@col@width=\dimen165 | 215 | 215 | \TX@col@width=\dimen165 | |
| \TX@old@table=\dimen166 | 216 | 216 | \TX@old@table=\dimen166 | |
| \TX@old@col=\dimen167 | 217 | 217 | \TX@old@col=\dimen167 | |
| \TX@target=\dimen168 | 218 | 218 | \TX@target=\dimen168 | |
| \TX@delta=\dimen169 | 219 | 219 | \TX@delta=\dimen169 | |
| \TX@cols=\count273 | 220 | 220 | \TX@cols=\count273 | |
| \TX@ftn=\toks19 | 221 | 221 | \TX@ftn=\toks19 | |
| ) | 222 | 222 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/multicol.sty | 223 | 223 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/multicol.sty | |
| Package: multicol 2021/11/30 v1.9d multicolumn formatting (FMi) | 224 | 224 | Package: multicol 2021/11/30 v1.9d multicolumn formatting (FMi) | |
| \c@tracingmulticols=\count274 | 225 | 225 | \c@tracingmulticols=\count274 | |
| \mult@box=\box53 | 226 | 226 | \mult@box=\box53 | |
| \multicol@leftmargin=\dimen170 | 227 | 227 | \multicol@leftmargin=\dimen170 | |
| \c@unbalance=\count275 | 228 | 228 | \c@unbalance=\count275 | |
| \c@collectmore=\count276 | 229 | 229 | \c@collectmore=\count276 | |
| \doublecol@number=\count277 | 230 | 230 | \doublecol@number=\count277 | |
| \multicoltolerance=\count278 | 231 | 231 | \multicoltolerance=\count278 | |
| \multicolpretolerance=\count279 | 232 | 232 | \multicolpretolerance=\count279 | |
| \full@width=\dimen171 | 233 | 233 | \full@width=\dimen171 | |
| \page@free=\dimen172 | 234 | 234 | \page@free=\dimen172 | |
| \premulticols=\dimen173 | 235 | 235 | \premulticols=\dimen173 | |
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| \mult@gfirstbox=\box59 | 245 | 245 | \mult@gfirstbox=\box59 | |
| \@tempa=\box60 | 246 | 246 | \@tempa=\box60 | |
| \@tempa=\box61 | 247 | 247 | \@tempa=\box61 | |
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| \@tempa=\box67 | 253 | 253 | \@tempa=\box67 | |
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| \c@minrows=\count280 | 282 | 282 | \c@minrows=\count280 | |
| \c@columnbadness=\count281 | 283 | 283 | \c@columnbadness=\count281 | |
| \c@finalcolumnbadness=\count282 | 284 | 284 | \c@finalcolumnbadness=\count282 | |
| \last@try=\dimen176 | 285 | 285 | \last@try=\dimen176 | |
| \multicolovershoot=\dimen177 | 286 | 286 | \multicolovershoot=\dimen177 | |
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| \mult@nat@firstbox=\box96 | 288 | 288 | \mult@nat@firstbox=\box96 | |
| \colbreak@box=\box97 | 289 | 289 | \colbreak@box=\box97 | |
| \mc@col@check@num=\count283 | 290 | 290 | \mc@col@check@num=\count283 | |
| ) | 291 | 291 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/colortbl/colortbl.sty | 292 | 292 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/colortbl/colortbl.sty | |
| Package: colortbl 2022/06/20 v1.0f Color table columns (DPC) | 293 | 293 | Package: colortbl 2022/06/20 v1.0f Color table columns (DPC) | |
| \everycr=\toks20 | 294 | 294 | \everycr=\toks20 | |
| \minrowclearance=\skip55 | 295 | 295 | \minrowclearance=\skip55 | |
| \rownum=\count284 | 296 | 296 | \rownum=\count284 | |
| ) | 297 | 297 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/picinpar/picinpar.sty | 298 | 298 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/picinpar/picinpar.sty | |
| Pictures in Paragraphs. Version 1.3, November 22, 2022 | 299 | 299 | Pictures in Paragraphs. Version 1.3, November 22, 2022 | |
| \br=\count285 | 300 | 300 | \br=\count285 | |
| \bl=\count286 | 301 | 301 | \bl=\count286 | |
| \na=\count287 | 302 | 302 | \na=\count287 | |
| \nb=\count288 | 303 | 303 | \nb=\count288 | |
| \tcdsav=\count289 | 304 | 304 | \tcdsav=\count289 | |
| \tcl=\count290 | 305 | 305 | \tcl=\count290 | |
| \tcd=\count291 | 306 | 306 | \tcd=\count291 | |
| \tcn=\count292 | 307 | 307 | \tcn=\count292 | |
| \cumtcl=\count293 | 308 | 308 | \cumtcl=\count293 | |
| \cumpartcl=\count294 | 309 | 309 | \cumpartcl=\count294 | |
| \lftside=\dimen179 | 310 | 310 | \lftside=\dimen179 | |
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| \ilg=\dimen186 | 317 | 317 | \ilg=\dimen186 | |
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| \wstrutbox=\box106 | 335 | 335 | \wstrutbox=\box106 | |
| \picbox=\box107 | 336 | 336 | \picbox=\box107 | |
| \waslice=\box108 | 337 | 337 | \waslice=\box108 | |
| \wbslice=\box109 | 338 | 338 | \wbslice=\box109 | |
| \fslice=\box110 | 339 | 339 | \fslice=\box110 | |
| ) (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty | 340 | 340 | ) (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty | |
| Package: amsmath 2022/04/08 v2.17n AMS math features | 341 | 341 | Package: amsmath 2022/04/08 v2.17n AMS math features | |
| \@mathmargin=\skip56 | 342 | 342 | \@mathmargin=\skip56 | |
| 343 | 343 | |||
| For additional information on amsmath, use the `?' option. | 344 | 344 | For additional information on amsmath, use the `?' option. | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty | 345 | 345 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty | |
| Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text | 346 | 346 | Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text | |
| 347 | 347 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty | 348 | 348 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty | |
| File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions | 349 | 349 | File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions | |
| \@emptytoks=\toks26 | 350 | 350 | \@emptytoks=\toks26 | |
| \ex@=\dimen191 | 351 | 351 | \ex@=\dimen191 | |
| )) | 352 | 352 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty | 353 | 353 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty | |
| Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols | 354 | 354 | Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols | |
| \pmbraise@=\dimen192 | 355 | 355 | \pmbraise@=\dimen192 | |
| ) | 356 | 356 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty | 357 | 357 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty | |
| Package: amsopn 2022/04/08 v2.04 operator names | 358 | 358 | Package: amsopn 2022/04/08 v2.04 operator names | |
| ) | 359 | 359 | ) | |
| \inf@bad=\count295 | 360 | 360 | \inf@bad=\count295 | |
| LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234. | 361 | 361 | LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234. | |
| \uproot@=\count296 | 362 | 362 | \uproot@=\count296 | |
| \leftroot@=\count297 | 363 | 363 | \leftroot@=\count297 | |
| LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399. | 364 | 364 | LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399. | |
| LaTeX Info: Redefining \colon on input line 410. | 365 | 365 | LaTeX Info: Redefining \colon on input line 410. | |
| \classnum@=\count298 | 366 | 366 | \classnum@=\count298 | |
| \DOTSCASE@=\count299 | 367 | 367 | \DOTSCASE@=\count299 | |
| LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496. | 368 | 368 | LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496. | |
| LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499. | 369 | 369 | LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499. | |
| LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620. | 370 | 370 | LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620. | |
| \Mathstrutbox@=\box111 | 371 | 371 | \Mathstrutbox@=\box111 | |
| \strutbox@=\box112 | 372 | 372 | \strutbox@=\box112 | |
| LaTeX Info: Redefining \big on input line 722. | 373 | 373 | LaTeX Info: Redefining \big on input line 722. | |
| LaTeX Info: Redefining \Big on input line 723. | 374 | 374 | LaTeX Info: Redefining \Big on input line 723. | |
| LaTeX Info: Redefining \bigg on input line 724. | 375 | 375 | LaTeX Info: Redefining \bigg on input line 724. | |
| LaTeX Info: Redefining \Bigg on input line 725. | 376 | 376 | LaTeX Info: Redefining \Bigg on input line 725. | |
| \big@size=\dimen193 | 377 | 377 | \big@size=\dimen193 | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743. | 378 | 378 | LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744. | 379 | 379 | LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744. | |
| \macc@depth=\count300 | 380 | 380 | \macc@depth=\count300 | |
| LaTeX Info: Redefining \bmod on input line 905. | 381 | 381 | LaTeX Info: Redefining \bmod on input line 905. | |
| LaTeX Info: Redefining \pmod on input line 910. | 382 | 382 | LaTeX Info: Redefining \pmod on input line 910. | |
| LaTeX Info: Redefining \smash on input line 940. | 383 | 383 | LaTeX Info: Redefining \smash on input line 940. | |
| LaTeX Info: Redefining \relbar on input line 970. | 384 | 384 | LaTeX Info: Redefining \relbar on input line 970. | |
| LaTeX Info: Redefining \Relbar on input line 971. | 385 | 385 | LaTeX Info: Redefining \Relbar on input line 971. | |
| \c@MaxMatrixCols=\count301 | 386 | 386 | \c@MaxMatrixCols=\count301 | |
| \dotsspace@=\muskip16 | 387 | 387 | \dotsspace@=\muskip16 | |
| \c@parentequation=\count302 | 388 | 388 | \c@parentequation=\count302 | |
| \dspbrk@lvl=\count303 | 389 | 389 | \dspbrk@lvl=\count303 | |
| \tag@help=\toks27 | 390 | 390 | \tag@help=\toks27 | |
| \row@=\count304 | 391 | 391 | \row@=\count304 | |
| \column@=\count305 | 392 | 392 | \column@=\count305 | |
| \maxfields@=\count306 | 393 | 393 | \maxfields@=\count306 | |
| \andhelp@=\toks28 | 394 | 394 | \andhelp@=\toks28 | |
| \eqnshift@=\dimen194 | 395 | 395 | \eqnshift@=\dimen194 | |
| \alignsep@=\dimen195 | 396 | 396 | \alignsep@=\dimen195 | |
| \tagshift@=\dimen196 | 397 | 397 | \tagshift@=\dimen196 | |
| \tagwidth@=\dimen197 | 398 | 398 | \tagwidth@=\dimen197 | |
| \totwidth@=\dimen198 | 399 | 399 | \totwidth@=\dimen198 | |
| \lineht@=\dimen199 | 400 | 400 | \lineht@=\dimen199 | |
| \@envbody=\toks29 | 401 | 401 | \@envbody=\toks29 | |
| \multlinegap=\skip57 | 402 | 402 | \multlinegap=\skip57 | |
| \multlinetaggap=\skip58 | 403 | 403 | \multlinetaggap=\skip58 | |
| \mathdisplay@stack=\toks30 | 404 | 404 | \mathdisplay@stack=\toks30 | |
| LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2953. | 405 | 405 | LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2953. | |
| LaTeX Info: Redefining \] on input line 2954. | 406 | 406 | LaTeX Info: Redefining \] on input line 2954. | |
| ) | 407 | 407 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty | 408 | 408 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty | |
| Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6 | 409 | 409 | Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6 | |
| \thm@style=\toks31 | 410 | 410 | \thm@style=\toks31 | |
| \thm@bodyfont=\toks32 | 411 | 411 | \thm@bodyfont=\toks32 | |
| \thm@headfont=\toks33 | 412 | 412 | \thm@headfont=\toks33 | |
| \thm@notefont=\toks34 | 413 | 413 | \thm@notefont=\toks34 | |
| \thm@headpunct=\toks35 | 414 | 414 | \thm@headpunct=\toks35 | |
| \thm@preskip=\skip59 | 415 | 415 | \thm@preskip=\skip59 | |
| \thm@postskip=\skip60 | 416 | 416 | \thm@postskip=\skip60 | |
| \thm@headsep=\skip61 | 417 | 417 | \thm@headsep=\skip61 | |
| \dth@everypar=\toks36 | 418 | 418 | \dth@everypar=\toks36 | |
| ) | 419 | 419 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thmtools.sty | 420 | 420 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thmtools.sty | |
| Package: thmtools 2023/05/04 v0.76 | 421 | 421 | Package: thmtools 2023/05/04 v0.76 | |
| \thmt@toks=\toks37 | 422 | 422 | \thmt@toks=\toks37 | |
| \c@thmt@dummyctr=\count307 | 423 | 423 | \c@thmt@dummyctr=\count307 | |
| 424 | 424 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-patch.sty | 425 | 425 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-patch.sty | |
| Package: thm-patch 2023/05/04 v0.76 | 426 | 426 | Package: thm-patch 2023/05/04 v0.76 | |
| 427 | 427 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/parseargs.sty | 428 | 428 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/parseargs.sty | |
| Package: parseargs 2023/05/04 v0.76 | 429 | 429 | Package: parseargs 2023/05/04 v0.76 | |
| \@parsespec=\toks38 | 430 | 430 | \@parsespec=\toks38 | |
| )) | 431 | 431 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-kv.sty | 432 | 432 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-kv.sty | |
| Package: thm-kv 2023/05/04 v0.76 | 433 | 433 | Package: thm-kv 2023/05/04 v0.76 | |
| Package thm-kv Info: Theorem names will be uppercased on input line 42. | 434 | 434 | Package thm-kv Info: Theorem names will be uppercased on input line 42. | |
| 435 | 435 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/kvsetkeys/kvsetkeys.sty | 436 | 436 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/kvsetkeys/kvsetkeys.sty | |
| Package: kvsetkeys 2022-10-05 v1.19 Key value parser (HO) | 437 | 437 | Package: kvsetkeys 2022-10-05 v1.19 Key value parser (HO) | |
| ) | 438 | 438 | ) | |
| Package thm-kv Info: kvsetkeys patch (v1.16 or later) on input line 158. | 439 | 439 | Package thm-kv Info: kvsetkeys patch (v1.16 or later) on input line 158. | |
| ) | 440 | 440 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-autoref.sty | 441 | 441 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-autoref.sty | |
| Package: thm-autoref 2023/05/04 v0.76 | 442 | 442 | Package: thm-autoref 2023/05/04 v0.76 | |
| 443 | 443 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/aliasctr.sty | 444 | 444 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/aliasctr.sty | |
| Package: aliasctr 2023/05/04 v0.76 | 445 | 445 | Package: aliasctr 2023/05/04 v0.76 | |
| )) | 446 | 446 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-listof.sty | 447 | 447 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-listof.sty | |
| Package: thm-listof 2023/05/04 v0.76 | 448 | 448 | Package: thm-listof 2023/05/04 v0.76 | |
| ) | 449 | 449 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-restate.sty | 450 | 450 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-restate.sty | |
| Package: thm-restate 2023/05/04 v0.76 | 451 | 451 | Package: thm-restate 2023/05/04 v0.76 | |
| ) | 452 | 452 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-amsthm.sty | 453 | 453 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/thmtools/thm-amsthm.sty | |
| Package: thm-amsthm 2023/05/04 v0.76 | 454 | 454 | Package: thm-amsthm 2023/05/04 v0.76 | |
| \thmt@style@headstyle=\toks39 | 455 | 455 | \thmt@style@headstyle=\toks39 | |
| )) | 456 | 456 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/pifont.sty | 457 | 457 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/pifont.sty | |
| Package: pifont 2020/03/25 PSNFSS-v9.3 Pi font support (SPQR) | 458 | 458 | Package: pifont 2020/03/25 PSNFSS-v9.3 Pi font support (SPQR) | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+pzd on input line 63. | 459 | 459 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+pzd on input line 63. | |
| 460 | 460 | |||
| 461 | 461 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/upzd.fd | 462 | 462 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/upzd.fd | |
| File: upzd.fd 2001/06/04 font definitions for U/pzd. | 463 | 463 | File: upzd.fd 2001/06/04 font definitions for U/pzd. | |
| ) | 464 | 464 | ) | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+psy on input line 64. | 465 | 465 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+psy on input line 64. | |
| 466 | 466 | |||
| 467 | 467 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/upsy.fd | 468 | 468 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/upsy.fd | |
| File: upsy.fd 2001/06/04 font definitions for U/psy. | 469 | 469 | File: upsy.fd 2001/06/04 font definitions for U/psy. | |
| )) | 470 | 470 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/setspace/setspace.sty | 471 | 471 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/setspace/setspace.sty | |
| Package: setspace 2022/12/04 v6.7b set line spacing | 472 | 472 | Package: setspace 2022/12/04 v6.7b set line spacing | |
| ) | 473 | 473 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/varioref.sty | 474 | 474 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/varioref.sty | |
| Package: varioref 2022/01/09 v1.6f package for extended references (FMi) | 475 | 475 | Package: varioref 2022/01/09 v1.6f package for extended references (FMi) | |
| \c@vrcnt=\count308 | 476 | 476 | \c@vrcnt=\count308 | |
| ) | 477 | 477 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/txfonts.sty | 478 | 478 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/txfonts.sty | |
| Package: txfonts 2008/01/22 v3.2.1 | 479 | 479 | Package: txfonts 2008/01/22 v3.2.1 | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `operators' on input line 21. | 480 | 480 | LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `operators' on input line 21. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `operators' in version `normal' | 481 | 481 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `operators' in version `normal' | |
| (Font) OT1/cmr/m/n --> OT1/txr/m/n on input line 21. | 482 | 482 | (Font) OT1/cmr/m/n --> OT1/txr/m/n on input line 21. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `operators' in version `bold' | 483 | 483 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `operators' in version `bold' | |
| (Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/m/n on input line 21. | 484 | 484 | (Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/m/n on input line 21. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `operators' in version `bold' | 485 | 485 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `operators' in version `bold' | |
| (Font) OT1/txr/m/n --> OT1/txr/bx/n on input line 22. | 486 | 486 | (Font) OT1/txr/m/n --> OT1/txr/bx/n on input line 22. | |
| \symitalic=\mathgroup4 | 487 | 487 | \symitalic=\mathgroup4 | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `italic' in version `bold' | 488 | 488 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `italic' in version `bold' | |
| (Font) OT1/txr/m/it --> OT1/txr/bx/it on input line 26. | 489 | 489 | (Font) OT1/txr/m/it --> OT1/txr/bx/it on input line 26. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathbf on input line 29. | 490 | 490 | LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathbf on input line 29. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `normal' | 491 | 491 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `normal' | |
| (Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/bx/n on input line 29. | 492 | 492 | (Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/bx/n on input line 29. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `bold' | 493 | 493 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `bold' | |
| (Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/bx/n on input line 29. | 494 | 494 | (Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/bx/n on input line 29. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathit on input line 30. | 495 | 495 | LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathit on input line 30. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathit' in version `normal' | 496 | 496 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathit' in version `normal' | |
| (Font) OT1/cmr/m/it --> OT1/txr/m/it on input line 30. | 497 | 497 | (Font) OT1/cmr/m/it --> OT1/txr/m/it on input line 30. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathit' in version `bold' | 498 | 498 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathit' in version `bold' | |
| (Font) OT1/cmr/bx/it --> OT1/txr/m/it on input line 30. | 499 | 499 | (Font) OT1/cmr/bx/it --> OT1/txr/m/it on input line 30. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathit' in version `bold' | 500 | 500 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathit' in version `bold' | |
| (Font) OT1/txr/m/it --> OT1/txr/bx/it on input line 31. | 501 | 501 | (Font) OT1/txr/m/it --> OT1/txr/bx/it on input line 31. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathsf on input line 40. | 502 | 502 | LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathsf on input line 40. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `normal' | 503 | 503 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `normal' | |
| (Font) OT1/cmss/m/n --> OT1/txss/m/n on input line 40. | 504 | 504 | (Font) OT1/cmss/m/n --> OT1/txss/m/n on input line 40. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `bold' | 505 | 505 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `bold' | |
| (Font) OT1/cmss/bx/n --> OT1/txss/m/n on input line 40. | 506 | 506 | (Font) OT1/cmss/bx/n --> OT1/txss/m/n on input line 40. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `bold' | 507 | 507 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `bold' | |
| (Font) OT1/txss/m/n --> OT1/txss/b/n on input line 41. | 508 | 508 | (Font) OT1/txss/m/n --> OT1/txss/b/n on input line 41. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathtt on input line 50. | 509 | 509 | LaTeX Font Info: Redeclaring math alphabet \mathtt on input line 50. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `normal' | 510 | 510 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `normal' | |
| (Font) OT1/cmtt/m/n --> OT1/txtt/m/n on input line 50. | 511 | 511 | (Font) OT1/cmtt/m/n --> OT1/txtt/m/n on input line 50. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold' | 512 | 512 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold' | |
| (Font) OT1/cmtt/m/n --> OT1/txtt/m/n on input line 50. | 513 | 513 | (Font) OT1/cmtt/m/n --> OT1/txtt/m/n on input line 50. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold' | 514 | 514 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold' | |
| (Font) OT1/txtt/m/n --> OT1/txtt/b/n on input line 51. | 515 | 515 | (Font) OT1/txtt/m/n --> OT1/txtt/b/n on input line 51. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `letters' on input line 58. | 516 | 516 | LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `letters' on input line 58. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `normal' | 517 | 517 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `normal' | |
| (Font) OML/cmm/m/it --> OML/txmi/m/it on input line 58. | 518 | 518 | (Font) OML/cmm/m/it --> OML/txmi/m/it on input line 58. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `bold' | 519 | 519 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `bold' | |
| (Font) OML/cmm/b/it --> OML/txmi/m/it on input line 58. | 520 | 520 | (Font) OML/cmm/b/it --> OML/txmi/m/it on input line 58. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `bold' | 521 | 521 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `bold' | |
| (Font) OML/txmi/m/it --> OML/txmi/bx/it on input line 59. | 522 | 522 | (Font) OML/txmi/m/it --> OML/txmi/bx/it on input line 59. | |
| \symlettersA=\mathgroup5 | 523 | 523 | \symlettersA=\mathgroup5 | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `lettersA' in version `bold' | 524 | 524 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `lettersA' in version `bold' | |
| (Font) U/txmia/m/it --> U/txmia/bx/it on input line 67. | 525 | 525 | (Font) U/txmia/m/it --> U/txmia/bx/it on input line 67. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `symbols' on input line 77. | 526 | 526 | LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `symbols' on input line 77. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbols' in version `normal' | 527 | 527 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbols' in version `normal' | |
| (Font) OMS/cmsy/m/n --> OMS/txsy/m/n on input line 77. | 528 | 528 | (Font) OMS/cmsy/m/n --> OMS/txsy/m/n on input line 77. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbols' in version `bold' | 529 | 529 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbols' in version `bold' | |
| (Font) OMS/cmsy/b/n --> OMS/txsy/m/n on input line 77. | 530 | 530 | (Font) OMS/cmsy/b/n --> OMS/txsy/m/n on input line 77. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbols' in version `bold' | 531 | 531 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbols' in version `bold' | |
| (Font) OMS/txsy/m/n --> OMS/txsy/bx/n on input line 78. | 532 | 532 | (Font) OMS/txsy/m/n --> OMS/txsy/bx/n on input line 78. | |
| \symAMSa=\mathgroup6 | 533 | 533 | \symAMSa=\mathgroup6 | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `AMSa' in version `bold' | 534 | 534 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `AMSa' in version `bold' | |
| (Font) U/txsya/m/n --> U/txsya/bx/n on input line 94. | 535 | 535 | (Font) U/txsya/m/n --> U/txsya/bx/n on input line 94. | |
| \symAMSb=\mathgroup7 | 536 | 536 | \symAMSb=\mathgroup7 | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `AMSb' in version `bold' | 537 | 537 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `AMSb' in version `bold' | |
| (Font) U/txsyb/m/n --> U/txsyb/bx/n on input line 103. | 538 | 538 | (Font) U/txsyb/m/n --> U/txsyb/bx/n on input line 103. | |
| \symsymbolsC=\mathgroup8 | 539 | 539 | \symsymbolsC=\mathgroup8 | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbolsC' in version `bold' | 540 | 540 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbolsC' in version `bold' | |
| (Font) U/txsyc/m/n --> U/txsyc/bx/n on input line 113. | 541 | 541 | (Font) U/txsyc/m/n --> U/txsyc/bx/n on input line 113. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `largesymbols' on input line 120. | 542 | 542 | LaTeX Font Info: Redeclaring symbol font `largesymbols' on input line 120. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `normal' | 543 | 543 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `normal' | |
| (Font) OMX/cmex/m/n --> OMX/txex/m/n on input line 120. | 544 | 544 | (Font) OMX/cmex/m/n --> OMX/txex/m/n on input line 120. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `bold' | 545 | 545 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `bold' | |
| (Font) OMX/cmex/m/n --> OMX/txex/m/n on input line 120. | 546 | 546 | (Font) OMX/cmex/m/n --> OMX/txex/m/n on input line 120. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `bold' | 547 | 547 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `bold' | |
| (Font) OMX/txex/m/n --> OMX/txex/bx/n on input line 121. | 548 | 548 | (Font) OMX/txex/m/n --> OMX/txex/bx/n on input line 121. | |
| \symlargesymbolsA=\mathgroup9 | 549 | 549 | \symlargesymbolsA=\mathgroup9 | |
| LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbolsA' in version `bold' | 550 | 550 | LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbolsA' in version `bold' | |
| (Font) U/txexa/m/n --> U/txexa/bx/n on input line 129. | 551 | 551 | (Font) U/txexa/m/n --> U/txexa/bx/n on input line 129. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \mathsterling on input line 164. | 552 | 552 | LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \mathsterling on input line 164. | |
| LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 591. | 553 | 553 | LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 591. | |
| LaTeX Info: Redefining \not on input line 1043. | 554 | 554 | LaTeX Info: Redefining \not on input line 1043. | |
| LaTeX Info: Redefining \textsquare on input line 1063. | 555 | 555 | LaTeX Info: Redefining \textsquare on input line 1063. | |
| LaTeX Info: Redefining \openbox on input line 1064. | 556 | 556 | LaTeX Info: Redefining \openbox on input line 1064. | |
| ) | 557 | 557 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty | 558 | 558 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty | |
| Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1 | 559 | 559 | Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1 | |
| ) | 560 | 560 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/xkeyval/xkeyval.sty | 561 | 561 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/xkeyval/xkeyval.sty | |
| Package: xkeyval 2022/06/16 v2.9 package option processing (HA) | 562 | 562 | Package: xkeyval 2022/06/16 v2.9 package option processing (HA) | |
| 563 | 563 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkeyval.tex | 564 | 564 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkeyval.tex | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkvutils.tex | 565 | 565 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkvutils.tex | |
| \XKV@toks=\toks40 | 566 | 566 | \XKV@toks=\toks40 | |
| \XKV@tempa@toks=\toks41 | 567 | 567 | \XKV@tempa@toks=\toks41 | |
| ) | 568 | 568 | ) | |
| \XKV@depth=\count309 | 569 | 569 | \XKV@depth=\count309 | |
| File: xkeyval.tex 2014/12/03 v2.7a key=value parser (HA) | 570 | 570 | File: xkeyval.tex 2014/12/03 v2.7a key=value parser (HA) | |
| )) | 571 | 571 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyphenat/hyphenat.sty | 572 | 572 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyphenat/hyphenat.sty | |
| Package: hyphenat 2009/09/02 v2.3c hyphenation utilities | 573 | 573 | Package: hyphenat 2009/09/02 v2.3c hyphenation utilities | |
| \langwohyphens=\language88 | 574 | 574 | \langwohyphens=\language88 | |
| LaTeX Info: Redefining \_ on input line 43. | 575 | 575 | LaTeX Info: Redefining \_ on input line 43. | |
| ) | 576 | 576 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/bbm-macros/bbm.sty | 577 | 577 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/bbm-macros/bbm.sty | |
| Package: bbm 1999/03/15 V 1.2 provides fonts for set symbols - TH | 578 | 578 | Package: bbm 1999/03/15 V 1.2 provides fonts for set symbols - TH | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbbm' in version `bold' | 579 | 579 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbbm' in version `bold' | |
| (Font) U/bbm/m/n --> U/bbm/bx/n on input line 33. | 580 | 580 | (Font) U/bbm/m/n --> U/bbm/bx/n on input line 33. | |
| LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbbmss' in version `bold' | 581 | 581 | LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbbmss' in version `bold' | |
| (Font) U/bbmss/m/n --> U/bbmss/bx/n on input line 35. | 582 | 582 | (Font) U/bbmss/m/n --> U/bbmss/bx/n on input line 35. | |
| ) | 583 | 583 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/environ/environ.sty | 584 | 584 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/environ/environ.sty | |
| Package: environ 2014/05/04 v0.3 A new way to define environments | 585 | 585 | Package: environ 2014/05/04 v0.3 A new way to define environments | |
| 586 | 586 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/trimspaces/trimspaces.sty | 587 | 587 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/trimspaces/trimspaces.sty | |
| Package: trimspaces 2009/09/17 v1.1 Trim spaces around a token list | 588 | 588 | Package: trimspaces 2009/09/17 v1.1 Trim spaces around a token list | |
| )) | 589 | 589 | )) | |
| \c@upm@subfigure@count=\count310 | 590 | 590 | \c@upm@subfigure@count=\count310 | |
| \c@upm@fmt@mtabular@columnnumber=\count311 | 591 | 591 | \c@upm@fmt@mtabular@columnnumber=\count311 | |
| \c@upm@format@section@sectionlevel=\count312 | 592 | 592 | \c@upm@format@section@sectionlevel=\count312 | |
| \c@upm@fmt@savedcounter=\count313 | 593 | 593 | \c@upm@fmt@savedcounter=\count313 | |
| \c@@@upm@fmt@inlineenumeration=\count314 | 594 | 594 | \c@@@upm@fmt@inlineenumeration=\count314 | |
| \c@@upm@fmt@enumdescription@cnt@=\count315 | 595 | 595 | \c@@upm@fmt@enumdescription@cnt@=\count315 | |
| \upm@framed@minipage=\box113 | 596 | 596 | \upm@framed@minipage=\box113 | |
| \upm@highlight@box@save=\box114 | 597 | 597 | \upm@highlight@box@save=\box114 | |
| \c@upmdefinition=\count316 | 598 | 598 | \c@upmdefinition=\count316 | |
| ) | 599 | 599 | ) | |
| (./upmethodology-version.sty | 600 | 600 | (./upmethodology-version.sty | |
| Package: upmethodology-version 2013/08/26 | 601 | 601 | Package: upmethodology-version 2013/08/26 | |
| 602 | 602 | |||
| **** upmethodology-version is using French language **** | 603 | 603 | **** upmethodology-version is using French language **** | |
| \upm@tmp@a=\count317 | 604 | 604 | \upm@tmp@a=\count317 | |
| ) | 605 | 605 | ) | |
| \listendskip=\skip62 | 606 | 606 | \listendskip=\skip62 | |
| ) | 607 | 607 | ) | |
| (./upmethodology-frontpage.sty | 608 | 608 | (./upmethodology-frontpage.sty | |
| Package: upmethodology-frontpage 2015/06/26 | 609 | 609 | Package: upmethodology-frontpage 2015/06/26 | |
| 610 | 610 | |||
| **** upmethodology-frontpage is using French language **** | 611 | 611 | **** upmethodology-frontpage is using French language **** | |
| \upm@front@tmpa=\dimen256 | 612 | 612 | \upm@front@tmpa=\dimen256 | |
| \upm@front@tmpb=\dimen257 | 613 | 613 | \upm@front@tmpb=\dimen257 | |
| 614 | 614 | |||
| *** define extension value frontillustrationsize ****) | 615 | 615 | *** define extension value frontillustrationsize ****) | |
| (./upmethodology-backpage.sty | 616 | 616 | (./upmethodology-backpage.sty | |
| Package: upmethodology-backpage 2013/12/14 | 617 | 617 | Package: upmethodology-backpage 2013/12/14 | |
| 618 | 618 | |||
| **** upmethodology-backpage is using French language ****) | 619 | 619 | **** upmethodology-backpage is using French language ****) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty | 620 | 620 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty | |
| \Urlmuskip=\muskip17 | 621 | 621 | \Urlmuskip=\muskip17 | |
| Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc. | 622 | 622 | Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc. | |
| ) | 623 | 623 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty | 624 | 624 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty | |
| Package: hyperref 2023-05-16 v7.00y Hypertext links for LaTeX | 625 | 625 | Package: hyperref 2023-05-16 v7.00y Hypertext links for LaTeX | |
| 626 | 626 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty | 627 | 627 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty | |
| Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO) | 628 | 628 | Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO) | |
| ) | 629 | 629 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/pdftexcmds/pdftexcmds.sty | 630 | 630 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/pdftexcmds/pdftexcmds.sty | |
| Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO | 631 | 631 | Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO | |
| ) | 632 | 632 | ) | |
| 633 | 633 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty | 634 | 634 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty | |
| Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO) | 635 | 635 | Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO) | |
| ) | 636 | 636 | ) | |
| Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available. | 637 | 637 | Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available. | |
| Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available. | 638 | 638 | Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available. | |
| Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found. | 639 | 639 | Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found. | |
| ) | 640 | 640 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/kvdefinekeys/kvdefinekeys.sty | 641 | 641 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/kvdefinekeys/kvdefinekeys.sty | |
| Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO) | 642 | 642 | Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO) | |
| ) | 643 | 643 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/pdfescape/pdfescape.sty | 644 | 644 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/pdfescape/pdfescape.sty | |
| Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO) | 645 | 645 | Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO) | |
| ) | 646 | 646 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hycolor/hycolor.sty | 647 | 647 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hycolor/hycolor.sty | |
| Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO) | 648 | 648 | Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO) | |
| ) | 649 | 649 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/letltxmacro/letltxmacro.sty | 650 | 650 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/letltxmacro/letltxmacro.sty | |
| Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO) | 651 | 651 | Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO) | |
| ) | 652 | 652 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/auxhook/auxhook.sty | 653 | 653 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/auxhook/auxhook.sty | |
| Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO) | 654 | 654 | Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO) | |
| ) | 655 | 655 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty | 656 | 656 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty | |
| Package: nameref 2023-05-16 v2.51 Cross-referencing by name of section | 657 | 657 | Package: nameref 2023-05-16 v2.51 Cross-referencing by name of section | |
| 658 | 658 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/refcount/refcount.sty | 659 | 659 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/refcount/refcount.sty | |
| Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO) | 660 | 660 | Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO) | |
| ) | 661 | 661 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/gettitlestring/gettitlestring.s | 662 | 662 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/gettitlestring/gettitlestring.s | |
| ty | 663 | 663 | ty | |
| Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO) | 664 | 664 | Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty | 665 | 665 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty | |
| Package: kvoptions 2022-06-15 v3.15 Key value format for package options (HO) | 666 | 666 | Package: kvoptions 2022-06-15 v3.15 Key value format for package options (HO) | |
| )) | 667 | 667 | )) | |
| \c@section@level=\count318 | 668 | 668 | \c@section@level=\count318 | |
| ) | 669 | 669 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/etoolbox/etoolbox.sty | 670 | 670 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/etoolbox/etoolbox.sty | |
| Package: etoolbox 2020/10/05 v2.5k e-TeX tools for LaTeX (JAW) | 671 | 671 | Package: etoolbox 2020/10/05 v2.5k e-TeX tools for LaTeX (JAW) | |
| \etb@tempcnta=\count319 | 672 | 672 | \etb@tempcnta=\count319 | |
| ) | 673 | 673 | ) | |
| \@linkdim=\dimen258 | 674 | 674 | \@linkdim=\dimen258 | |
| \Hy@linkcounter=\count320 | 675 | 675 | \Hy@linkcounter=\count320 | |
| \Hy@pagecounter=\count321 | 676 | 676 | \Hy@pagecounter=\count321 | |
| 677 | 677 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def | 678 | 678 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def | |
| File: pd1enc.def 2023-05-16 v7.00y Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO) | 679 | 679 | File: pd1enc.def 2023-05-16 v7.00y Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO) | |
| Now handling font encoding PD1 ... | 680 | 680 | Now handling font encoding PD1 ... | |
| ... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1 | 681 | 681 | ... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1 | |
| ) | 682 | 682 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/intcalc/intcalc.sty | 683 | 683 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/intcalc/intcalc.sty | |
| Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO) | 684 | 684 | Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO) | |
| ) | 685 | 685 | ) | |
| \Hy@SavedSpaceFactor=\count322 | 686 | 686 | \Hy@SavedSpaceFactor=\count322 | |
| 687 | 687 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/puenc.def | 688 | 688 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/puenc.def | |
| File: puenc.def 2023-05-16 v7.00y Hyperref: PDF Unicode definition (HO) | 689 | 689 | File: puenc.def 2023-05-16 v7.00y Hyperref: PDF Unicode definition (HO) | |
| Now handling font encoding PU ... | 690 | 690 | Now handling font encoding PU ... | |
| ... no UTF-8 mapping file for font encoding PU | 691 | 691 | ... no UTF-8 mapping file for font encoding PU | |
| ) | 692 | 692 | ) | |
| Package hyperref Info: Option `breaklinks' set `true' on input line 4050. | 693 | 693 | Package hyperref Info: Option `breaklinks' set `true' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `pageanchor' set `true' on input line 4050. | 694 | 694 | Package hyperref Info: Option `pageanchor' set `true' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `bookmarks' set `false' on input line 4050. | 695 | 695 | Package hyperref Info: Option `bookmarks' set `false' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `hyperfigures' set `true' on input line 4050. | 696 | 696 | Package hyperref Info: Option `hyperfigures' set `true' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `hyperindex' set `true' on input line 4050. | 697 | 697 | Package hyperref Info: Option `hyperindex' set `true' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `linktocpage' set `true' on input line 4050. | 698 | 698 | Package hyperref Info: Option `linktocpage' set `true' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `bookmarks' set `true' on input line 4050. | 699 | 699 | Package hyperref Info: Option `bookmarks' set `true' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `bookmarksopen' set `true' on input line 4050. | 700 | 700 | Package hyperref Info: Option `bookmarksopen' set `true' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Option `bookmarksnumbered' set `true' on input line 4050 | 701 | 701 | Package hyperref Info: Option `bookmarksnumbered' set `true' on input line 4050 | |
| . | 702 | 702 | . | |
| Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `false' on input line 4050. | 703 | 703 | Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `false' on input line 4050. | |
| Package hyperref Info: Hyper figures ON on input line 4165. | 704 | 704 | Package hyperref Info: Hyper figures ON on input line 4165. | |
| Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4172. | 705 | 705 | Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4172. | |
| Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4175. | 706 | 706 | Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4175. | |
| Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4182. | 707 | 707 | Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4182. | |
| Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4187. | 708 | 708 | Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4187. | |
| Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined. | 709 | 709 | Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined. | |
| Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4434. | 710 | 710 | Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4434. | |
| LaTeX Info: Redefining \href on input line 4683. | 711 | 711 | LaTeX Info: Redefining \href on input line 4683. | |
| \c@Hy@tempcnt=\count323 | 712 | 712 | \c@Hy@tempcnt=\count323 | |
| LaTeX Info: Redefining \url on input line 4772. | 713 | 713 | LaTeX Info: Redefining \url on input line 4772. | |
| \XeTeXLinkMargin=\dimen259 | 714 | 714 | \XeTeXLinkMargin=\dimen259 | |
| 715 | 715 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/bitset/bitset.sty | 716 | 716 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/bitset/bitset.sty | |
| Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO) | 717 | 717 | Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO) | |
| 718 | 718 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/bigintcalc/bigintcalc.sty | 719 | 719 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/bigintcalc/bigintcalc.sty | |
| Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO | 720 | 720 | Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO | |
| ) | 721 | 721 | ) | |
| )) | 722 | 722 | )) | |
| \Fld@menulength=\count324 | 723 | 723 | \Fld@menulength=\count324 | |
| \Field@Width=\dimen260 | 724 | 724 | \Field@Width=\dimen260 | |
| \Fld@charsize=\dimen261 | 725 | 725 | \Fld@charsize=\dimen261 | |
| Package hyperref Info: Hyper figures ON on input line 6049. | 726 | 726 | Package hyperref Info: Hyper figures ON on input line 6049. | |
| Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6056. | 727 | 727 | Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6056. | |
| Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6059. | 728 | 728 | Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6059. | |
| Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6066. | 729 | 729 | Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6066. | |
| Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6071. | 730 | 730 | Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6071. | |
| Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6076. | 731 | 731 | Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6076. | |
| Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6081. | 732 | 732 | Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6081. | |
| 733 | 733 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/atbegshi-ltx.sty | 734 | 734 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/atbegshi-ltx.sty | |
| Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi | 735 | 735 | Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi | |
| package with kernel methods | 736 | 736 | package with kernel methods | |
| ) | 737 | 737 | ) | |
| \Hy@abspage=\count325 | 738 | 738 | \Hy@abspage=\count325 | |
| \c@Item=\count326 | 739 | 739 | \c@Item=\count326 | |
| \c@Hfootnote=\count327 | 740 | 740 | \c@Hfootnote=\count327 | |
| ) | 741 | 741 | ) | |
| Package hyperref Info: Driver: hpdftex. | 742 | 742 | Package hyperref Info: Driver: hpdftex. | |
| 743 | 743 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hpdftex.def | 744 | 744 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hpdftex.def | |
| File: hpdftex.def 2023-05-16 v7.00y Hyperref driver for pdfTeX | 745 | 745 | File: hpdftex.def 2023-05-16 v7.00y Hyperref driver for pdfTeX | |
| 746 | 746 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/atveryend-ltx.sty | 747 | 747 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/atveryend-ltx.sty | |
| Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atveryend pac | 748 | 748 | Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atveryend pac | |
| kage | 749 | 749 | kage | |
| with kernel methods | 750 | 750 | with kernel methods | |
| ) | 751 | 751 | ) | |
| \Fld@listcount=\count328 | 752 | 752 | \Fld@listcount=\count328 | |
| \c@bookmark@seq@number=\count329 | 753 | 753 | \c@bookmark@seq@number=\count329 | |
| 754 | 754 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/rerunfilecheck/rerunfilecheck.sty | 755 | 755 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/rerunfilecheck/rerunfilecheck.sty | |
| Package: rerunfilecheck 2022-07-10 v1.10 Rerun checks for auxiliary files (HO) | 756 | 756 | Package: rerunfilecheck 2022-07-10 v1.10 Rerun checks for auxiliary files (HO) | |
| 757 | 757 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/uniquecounter/uniquecounter.sty | 758 | 758 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/uniquecounter/uniquecounter.sty | |
| Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO) | 759 | 759 | Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO) | |
| ) | 760 | 760 | ) | |
| Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2 | 761 | 761 | Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2 | |
| 85. | 762 | 762 | 85. | |
| ) | 763 | 763 | ) | |
| \Hy@SectionHShift=\skip63 | 764 | 764 | \Hy@SectionHShift=\skip63 | |
| ) | 765 | 765 | ) | |
| \upm@smalllogo@height=\dimen262 | 766 | 766 | \upm@smalllogo@height=\dimen262 | |
| ) (./spimbasephdthesis.sty | 767 | 767 | ) (./spimbasephdthesis.sty | |
| Package: spimbasephdthesis 2015/09/01 | 768 | 768 | Package: spimbasephdthesis 2015/09/01 | |
| 769 | 769 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/lettrine/lettrine.sty | 770 | 770 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/lettrine/lettrine.sty | |
| File: lettrine.sty 2023-04-18 v2.40 (Daniel Flipo) | 771 | 771 | File: lettrine.sty 2023-04-18 v2.40 (Daniel Flipo) | |
| 772 | 772 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3packages/xfp/xfp.sty | 773 | 773 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3packages/xfp/xfp.sty | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3kernel/expl3.sty | 774 | 774 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3kernel/expl3.sty | |
| Package: expl3 2023-05-22 L3 programming layer (loader) | 775 | 775 | Package: expl3 2023-05-22 L3 programming layer (loader) | |
| 776 | 776 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def | 777 | 777 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def | |
| File: l3backend-pdftex.def 2023-04-19 L3 backend support: PDF output (pdfTeX) | 778 | 778 | File: l3backend-pdftex.def 2023-04-19 L3 backend support: PDF output (pdfTeX) | |
| \l__color_backend_stack_int=\count330 | 779 | 779 | \l__color_backend_stack_int=\count330 | |
| \l__pdf_internal_box=\box115 | 780 | 780 | \l__pdf_internal_box=\box115 | |
| )) | 781 | 781 | )) | |
| Package: xfp 2023-02-02 L3 Floating point unit | 782 | 782 | Package: xfp 2023-02-02 L3 Floating point unit | |
| ) | 783 | 783 | ) | |
| \c@DefaultLines=\count331 | 784 | 784 | \c@DefaultLines=\count331 | |
| \c@DefaultDepth=\count332 | 785 | 785 | \c@DefaultDepth=\count332 | |
| \DefaultFindent=\dimen263 | 786 | 786 | \DefaultFindent=\dimen263 | |
| \DefaultNindent=\dimen264 | 787 | 787 | \DefaultNindent=\dimen264 | |
| \DefaultSlope=\dimen265 | 788 | 788 | \DefaultSlope=\dimen265 | |
| \DiscardVskip=\dimen266 | 789 | 789 | \DiscardVskip=\dimen266 | |
| \L@lbox=\box116 | 790 | 790 | \L@lbox=\box116 | |
| \L@tbox=\box117 | 791 | 791 | \L@tbox=\box117 | |
| \c@L@lines=\count333 | 792 | 792 | \c@L@lines=\count333 | |
| \c@L@depth=\count334 | 793 | 793 | \c@L@depth=\count334 | |
| \L@Pindent=\dimen267 | 794 | 794 | \L@Pindent=\dimen267 | |
| \L@Findent=\dimen268 | 795 | 795 | \L@Findent=\dimen268 | |
| \L@Nindent=\dimen269 | 796 | 796 | \L@Nindent=\dimen269 | |
| \L@lraise=\dimen270 | 797 | 797 | \L@lraise=\dimen270 | |
| \L@first=\dimen271 | 798 | 798 | \L@first=\dimen271 | |
| \L@next=\dimen272 | 799 | 799 | \L@next=\dimen272 | |
| \L@slope=\dimen273 | 800 | 800 | \L@slope=\dimen273 | |
| \L@height=\dimen274 | 801 | 801 | \L@height=\dimen274 | |
| \L@novskip=\dimen275 | 802 | 802 | \L@novskip=\dimen275 | |
| \L@target@ht=\dimen276 | 803 | 803 | \L@target@ht=\dimen276 | |
| \L@target@dp=\dimen277 | 804 | 804 | \L@target@dp=\dimen277 | |
| \L@target@tht=\dimen278 | 805 | 805 | \L@target@tht=\dimen278 | |
| \LettrineWidth=\dimen279 | 806 | 806 | \LettrineWidth=\dimen279 | |
| \LettrineHeight=\dimen280 | 807 | 807 | \LettrineHeight=\dimen280 | |
| \LettrineDepth=\dimen281 | 808 | 808 | \LettrineDepth=\dimen281 | |
| Loading lettrine.cfg | 809 | 809 | Loading lettrine.cfg | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/lettrine/lettrine.cfg) | 810 | 810 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/lettrine/lettrine.cfg) | |
| \Llist@everypar=\toks42 | 811 | 811 | \Llist@everypar=\toks42 | |
| ) | 812 | 812 | ) | |
| *** define extension value backcovermessage ****) | 813 | 813 | *** define extension value backcovermessage ****) | |
| **** including upm extension spimufcphdthesis (upmext-spimufcphdthesis.cfg) *** | 814 | 814 | **** including upm extension spimufcphdthesis (upmext-spimufcphdthesis.cfg) *** | |
| * (./upmext-spimufcphdthesis.cfg *** define extension value copyright **** | 815 | 815 | * (./upmext-spimufcphdthesis.cfg *** define extension value copyright **** | |
| *** style extension spimufcphdthesis, Copyright {(c)} 2012--14 Dr. St\unhbox \v | 816 | 816 | *** style extension spimufcphdthesis, Copyright {(c)} 2012--14 Dr. St\unhbox \v | |
| oidb@x \bgroup \let \unhbox \voidb@x \setbox \@tempboxa \hbox {e\global \mathch | 817 | 817 | oidb@x \bgroup \let \unhbox \voidb@x \setbox \@tempboxa \hbox {e\global \mathch | |
| ardef \accent@spacefactor \spacefactor }\let \begingroup \let \typeout \protect | 818 | 818 | ardef \accent@spacefactor \spacefactor }\let \begingroup \let \typeout \protect | |
| \begingroup \def \MessageBreak { | 819 | 819 | \begingroup \def \MessageBreak { | |
| (Font) }\let \protect \immediate\write \m@ne {LaTeX Font Info: | 820 | 820 | (Font) }\let \protect \immediate\write \m@ne {LaTeX Font Info: | |
| on input line 5.}\endgroup \endgroup \relax \let \ignorespaces \relax \accent | 821 | 821 | on input line 5.}\endgroup \endgroup \relax \let \ignorespaces \relax \accent | |
| 19 e\egroup \spacefactor \accent@spacefactor phane GALLAND. **** | 822 | 822 | 19 e\egroup \spacefactor \accent@spacefactor phane GALLAND. **** | |
| *** define extension value trademarks **** | 823 | 823 | *** define extension value trademarks **** | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/helvet.sty | 824 | 824 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/helvet.sty | |
| Package: helvet 2020/03/25 PSNFSS-v9.3 (WaS) | 825 | 825 | Package: helvet 2020/03/25 PSNFSS-v9.3 (WaS) | |
| ) | 826 | 826 | ) | |
| *** define extension value frontillustration **** | 827 | 827 | *** define extension value frontillustration **** | |
| *** define extension value p3illustration **** | 828 | 828 | *** define extension value p3illustration **** | |
| *** define extension value backillustration **** | 829 | 829 | *** define extension value backillustration **** | |
| *** define extension value watermarksize **** | 830 | 830 | *** define extension value watermarksize **** | |
| *** define extension value universityname **** | 831 | 831 | *** define extension value universityname **** | |
| *** define extension value speciality **** | 832 | 832 | *** define extension value speciality **** | |
| *** define extension value defensedate **** | 833 | 833 | *** define extension value defensedate **** | |
| *** define extension value jurytabwidth **** | 834 | 834 | *** define extension value jurytabwidth **** | |
| *** define extension value jurystyle **** | 835 | 835 | *** define extension value jurystyle **** | |
| *** define extension value defensemessage ****)) | 836 | 836 | *** define extension value defensemessage ****)) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty | 837 | 837 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty | |
| Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file | 838 | 838 | Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file | |
| \inpenc@prehook=\toks43 | 839 | 839 | \inpenc@prehook=\toks43 | |
| \inpenc@posthook=\toks44 | 840 | 840 | \inpenc@posthook=\toks44 | |
| ) | 841 | 841 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty | 842 | 842 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty | |
| Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package | 843 | 843 | Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for T1+phv on input line 11 | 844 | 844 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for T1+phv on input line 11 | |
| 2. | 845 | 845 | 2. | |
| 846 | 846 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/t1phv.fd | 847 | 847 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/t1phv.fd | |
| File: t1phv.fd 2020/03/25 scalable font definitions for T1/phv. | 848 | 848 | File: t1phv.fd 2020/03/25 scalable font definitions for T1/phv. | |
| )) | 849 | 849 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/times.sty | 850 | 850 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/times.sty | |
| Package: times 2020/03/25 PSNFSS-v9.3 (SPQR) | 851 | 851 | Package: times 2020/03/25 PSNFSS-v9.3 (SPQR) | |
| ) | 852 | 852 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/adjustbox.sty | 853 | 853 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/adjustbox.sty | |
| Package: adjustbox 2022/10/17 v1.3a Adjusting TeX boxes (trim, clip, ...) | 854 | 854 | Package: adjustbox 2022/10/17 v1.3a Adjusting TeX boxes (trim, clip, ...) | |
| 855 | 855 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/adjcalc.sty | 856 | 856 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/adjcalc.sty | |
| Package: adjcalc 2012/05/16 v1.1 Provides advanced setlength with multiple back | 857 | 857 | Package: adjcalc 2012/05/16 v1.1 Provides advanced setlength with multiple back | |
| -ends (calc, etex, pgfmath) | 858 | 858 | -ends (calc, etex, pgfmath) | |
| ) | 859 | 859 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/trimclip.sty | 860 | 860 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/trimclip.sty | |
| Package: trimclip 2020/08/19 v1.2 Trim and clip general TeX material | 861 | 861 | Package: trimclip 2020/08/19 v1.2 Trim and clip general TeX material | |
| 862 | 862 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/collectbox/collectbox.sty | 863 | 863 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/collectbox/collectbox.sty | |
| Package: collectbox 2022/10/17 v0.4c Collect macro arguments as boxes | 864 | 864 | Package: collectbox 2022/10/17 v0.4c Collect macro arguments as boxes | |
| \collectedbox=\box118 | 865 | 865 | \collectedbox=\box118 | |
| ) | 866 | 866 | ) | |
| \tc@llx=\dimen282 | 867 | 867 | \tc@llx=\dimen282 | |
| \tc@lly=\dimen283 | 868 | 868 | \tc@lly=\dimen283 | |
| \tc@urx=\dimen284 | 869 | 869 | \tc@urx=\dimen284 | |
| \tc@ury=\dimen285 | 870 | 870 | \tc@ury=\dimen285 | |
| Package trimclip Info: Using driver 'tc-pdftex.def'. | 871 | 871 | Package trimclip Info: Using driver 'tc-pdftex.def'. | |
| 872 | 872 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/tc-pdftex.def | 873 | 873 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/adjustbox/tc-pdftex.def | |
| File: tc-pdftex.def 2019/01/04 v2.2 Clipping driver for pdftex | 874 | 874 | File: tc-pdftex.def 2019/01/04 v2.2 Clipping driver for pdftex | |
| )) | 875 | 875 | )) | |
| \adjbox@Width=\dimen286 | 876 | 876 | \adjbox@Width=\dimen286 | |
| \adjbox@Height=\dimen287 | 877 | 877 | \adjbox@Height=\dimen287 | |
| \adjbox@Depth=\dimen288 | 878 | 878 | \adjbox@Depth=\dimen288 | |
| \adjbox@Totalheight=\dimen289 | 879 | 879 | \adjbox@Totalheight=\dimen289 | |
| \adjbox@pwidth=\dimen290 | 880 | 880 | \adjbox@pwidth=\dimen290 | |
| \adjbox@pheight=\dimen291 | 881 | 881 | \adjbox@pheight=\dimen291 | |
| \adjbox@pdepth=\dimen292 | 882 | 882 | \adjbox@pdepth=\dimen292 | |
| \adjbox@ptotalheight=\dimen293 | 883 | 883 | \adjbox@ptotalheight=\dimen293 | |
| 884 | 884 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/ifoddpage/ifoddpage.sty | 885 | 885 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/ifoddpage/ifoddpage.sty | |
| Package: ifoddpage 2022/10/18 v1.2 Conditionals for odd/even page detection | 886 | 886 | Package: ifoddpage 2022/10/18 v1.2 Conditionals for odd/even page detection | |
| \c@checkoddpage=\count335 | 887 | 887 | \c@checkoddpage=\count335 | |
| ) | 888 | 888 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/varwidth/varwidth.sty | 889 | 889 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/varwidth/varwidth.sty | |
| Package: varwidth 2009/03/30 ver 0.92; Variable-width minipages | 890 | 890 | Package: varwidth 2009/03/30 ver 0.92; Variable-width minipages | |
| \@vwid@box=\box119 | 891 | 891 | \@vwid@box=\box119 | |
| \sift@deathcycles=\count336 | 892 | 892 | \sift@deathcycles=\count336 | |
| \@vwid@loff=\dimen294 | 893 | 893 | \@vwid@loff=\dimen294 | |
| \@vwid@roff=\dimen295 | 894 | 894 | \@vwid@roff=\dimen295 | |
| )) | 895 | 895 | )) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/algorithms/algorithm.sty | 896 | 896 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/algorithms/algorithm.sty | |
| Package: algorithm 2009/08/24 v0.1 Document Style `algorithm' - floating enviro | 897 | 897 | Package: algorithm 2009/08/24 v0.1 Document Style `algorithm' - floating enviro | |
| nment | 898 | 898 | nment | |
| 899 | 899 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/float/float.sty | 900 | 900 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/float/float.sty | |
| Package: float 2001/11/08 v1.3d Float enhancements (AL) | 901 | 901 | Package: float 2001/11/08 v1.3d Float enhancements (AL) | |
| \c@float@type=\count337 | 902 | 902 | \c@float@type=\count337 | |
| \float@exts=\toks45 | 903 | 903 | \float@exts=\toks45 | |
| \float@box=\box120 | 904 | 904 | \float@box=\box120 | |
| \@float@everytoks=\toks46 | 905 | 905 | \@float@everytoks=\toks46 | |
| \@floatcapt=\box121 | 906 | 906 | \@floatcapt=\box121 | |
| ) | 907 | 907 | ) | |
| \@float@every@algorithm=\toks47 | 908 | 908 | \@float@every@algorithm=\toks47 | |
| \c@algorithm=\count338 | 909 | 909 | \c@algorithm=\count338 | |
| ) | 910 | 910 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/algorithmicx/algpseudocode.sty | 911 | 911 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/algorithmicx/algpseudocode.sty | |
| Package: algpseudocode | 912 | 912 | Package: algpseudocode | |
| 913 | 913 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/algorithmicx/algorithmicx.sty | 914 | 914 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/algorithmicx/algorithmicx.sty | |
| Package: algorithmicx 2005/04/27 v1.2 Algorithmicx | 915 | 915 | Package: algorithmicx 2005/04/27 v1.2 Algorithmicx | |
| 916 | 916 | |||
| Document Style algorithmicx 1.2 - a greatly improved `algorithmic' style | 917 | 917 | Document Style algorithmicx 1.2 - a greatly improved `algorithmic' style | |
| \c@ALG@line=\count339 | 918 | 918 | \c@ALG@line=\count339 | |
| \c@ALG@rem=\count340 | 919 | 919 | \c@ALG@rem=\count340 | |
| \c@ALG@nested=\count341 | 920 | 920 | \c@ALG@nested=\count341 | |
| \ALG@tlm=\skip64 | 921 | 921 | \ALG@tlm=\skip64 | |
| \ALG@thistlm=\skip65 | 922 | 922 | \ALG@thistlm=\skip65 | |
| \c@ALG@Lnr=\count342 | 923 | 923 | \c@ALG@Lnr=\count342 | |
| \c@ALG@blocknr=\count343 | 924 | 924 | \c@ALG@blocknr=\count343 | |
| \c@ALG@storecount=\count344 | 925 | 925 | \c@ALG@storecount=\count344 | |
| \c@ALG@tmpcounter=\count345 | 926 | 926 | \c@ALG@tmpcounter=\count345 | |
| \ALG@tmplength=\skip66 | 927 | 927 | \ALG@tmplength=\skip66 | |
| ) | 928 | 928 | ) | |
| Document Style - pseudocode environments for use with the `algorithmicx' style | 929 | 929 | Document Style - pseudocode environments for use with the `algorithmicx' style | |
| ) *** define extension value defensedate **** | 930 | 930 | ) *** define extension value defensedate **** | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/layout.sty | 931 | 931 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/tools/layout.sty | |
| Package: layout 2021-03-10 v1.2e Show layout parameters | 932 | 932 | Package: layout 2021-03-10 v1.2e Show layout parameters | |
| \oneinch=\count346 | 933 | 933 | \oneinch=\count346 | |
| \cnt@paperwidth=\count347 | 934 | 934 | \cnt@paperwidth=\count347 | |
| \cnt@paperheight=\count348 | 935 | 935 | \cnt@paperheight=\count348 | |
| \cnt@hoffset=\count349 | 936 | 936 | \cnt@hoffset=\count349 | |
| \cnt@voffset=\count350 | 937 | 937 | \cnt@voffset=\count350 | |
| \cnt@textheight=\count351 | 938 | 938 | \cnt@textheight=\count351 | |
| \cnt@textwidth=\count352 | 939 | 939 | \cnt@textwidth=\count352 | |
| \cnt@topmargin=\count353 | 940 | 940 | \cnt@topmargin=\count353 | |
| \cnt@oddsidemargin=\count354 | 941 | 941 | \cnt@oddsidemargin=\count354 | |
| \cnt@evensidemargin=\count355 | 942 | 942 | \cnt@evensidemargin=\count355 | |
| \cnt@headheight=\count356 | 943 | 943 | \cnt@headheight=\count356 | |
| \cnt@headsep=\count357 | 944 | 944 | \cnt@headsep=\count357 | |
| \cnt@marginparsep=\count358 | 945 | 945 | \cnt@marginparsep=\count358 | |
| \cnt@marginparwidth=\count359 | 946 | 946 | \cnt@marginparwidth=\count359 | |
| \cnt@marginparpush=\count360 | 947 | 947 | \cnt@marginparpush=\count360 | |
| \cnt@footskip=\count361 | 948 | 948 | \cnt@footskip=\count361 | |
| \fheight=\count362 | 949 | 949 | \fheight=\count362 | |
| \ref@top=\count363 | 950 | 950 | \ref@top=\count363 | |
| \ref@hoffset=\count364 | 951 | 951 | \ref@hoffset=\count364 | |
| \ref@voffset=\count365 | 952 | 952 | \ref@voffset=\count365 | |
| \ref@head=\count366 | 953 | 953 | \ref@head=\count366 | |
| \ref@body=\count367 | 954 | 954 | \ref@body=\count367 | |
| \ref@foot=\count368 | 955 | 955 | \ref@foot=\count368 | |
| \ref@margin=\count369 | 956 | 956 | \ref@margin=\count369 | |
| \ref@marginwidth=\count370 | 957 | 957 | \ref@marginwidth=\count370 | |
| \ref@marginpar=\count371 | 958 | 958 | \ref@marginpar=\count371 | |
| \Interval=\count372 | 959 | 959 | \Interval=\count372 | |
| \ExtraYPos=\count373 | 960 | 960 | \ExtraYPos=\count373 | |
| \PositionX=\count374 | 961 | 961 | \PositionX=\count374 | |
| \PositionY=\count375 | 962 | 962 | \PositionY=\count375 | |
| \ArrowLength=\count376 | 963 | 963 | \ArrowLength=\count376 | |
| ) | 964 | 964 | ) | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty | 965 | 965 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty | |
| Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry | 966 | 966 | Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry | |
| 967 | 967 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty | 968 | 968 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty | |
| Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead. | 969 | 969 | Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead. | |
| ) | 970 | 970 | ) | |
| \Gm@cnth=\count377 | 971 | 971 | \Gm@cnth=\count377 | |
| \Gm@cntv=\count378 | 972 | 972 | \Gm@cntv=\count378 | |
| \c@Gm@tempcnt=\count379 | 973 | 973 | \c@Gm@tempcnt=\count379 | |
| \Gm@bindingoffset=\dimen296 | 974 | 974 | \Gm@bindingoffset=\dimen296 | |
| \Gm@wd@mp=\dimen297 | 975 | 975 | \Gm@wd@mp=\dimen297 | |
| \Gm@odd@mp=\dimen298 | 976 | 976 | \Gm@odd@mp=\dimen298 | |
| \Gm@even@mp=\dimen299 | 977 | 977 | \Gm@even@mp=\dimen299 | |
| \Gm@layoutwidth=\dimen300 | 978 | 978 | \Gm@layoutwidth=\dimen300 | |
| \Gm@layoutheight=\dimen301 | 979 | 979 | \Gm@layoutheight=\dimen301 | |
| \Gm@layouthoffset=\dimen302 | 980 | 980 | \Gm@layouthoffset=\dimen302 | |
| \Gm@layoutvoffset=\dimen303 | 981 | 981 | \Gm@layoutvoffset=\dimen303 | |
| \Gm@dimlist=\toks48 | 982 | 982 | \Gm@dimlist=\toks48 | |
| ) (./main.aux | 983 | 983 | ) (./main.aux | |
| (./chapters/contexte2.aux) (./chapters/EIAH.aux) (./chapters/CBR.aux) | 984 | 984 | (./chapters/contexte2.aux) (./chapters/EIAH.aux) (./chapters/CBR.aux) | |
| (./chapters/Architecture.aux) (./chapters/ESCBR.aux) (./chapters/TS.aux | 985 | 985 | (./chapters/Architecture.aux) (./chapters/ESCBR.aux) (./chapters/TS.aux | |
| 986 | 986 | |||
| LaTeX Warning: Label `eqBeta' multiply defined. | 987 | 987 | LaTeX Warning: Label `eqBeta' multiply defined. | |
| 988 | 988 | |||
| 989 | 989 | |||
| LaTeX Warning: Label `fig:Amodel' multiply defined. | 990 | 990 | LaTeX Warning: Label `fig:Amodel' multiply defined. | |
| 991 | 991 | |||
| 992 | 992 | |||
| LaTeX Warning: Label `fig:stabilityBP' multiply defined. | 993 | 993 | LaTeX Warning: Label `fig:stabilityBP' multiply defined. | |
| 994 | 994 | |||
| ) (./chapters/Conclusions.aux) (./chapters/Publications.aux)) | 995 | 995 | ) (./chapters/Conclusions.aux) (./chapters/Publications.aux)) | |
| \openout1 = `main.aux'. | 996 | 996 | \openout1 = `main.aux'. | |
| 997 | 997 | |||
| LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/txmi/m/it on input line 231. | 998 | 998 | LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/txmi/m/it on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+txmi on input line | 999 | 999 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+txmi on input line | |
| 231. | 1000 | 1000 | 231. | |
| 1001 | 1001 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/omltxmi.fd | 1002 | 1002 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/omltxmi.fd | |
| File: omltxmi.fd 2000/12/15 v3.1 | 1003 | 1003 | File: omltxmi.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1004 | 1004 | ) | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1005 | 1005 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/txsy/m/n on input line 231. | 1006 | 1006 | LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/txsy/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+txsy on input line | 1007 | 1007 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+txsy on input line | |
| 231. | 1008 | 1008 | 231. | |
| 1009 | 1009 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/omstxsy.fd | 1010 | 1010 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/omstxsy.fd | |
| File: omstxsy.fd 2000/12/15 v3.1 | 1011 | 1011 | File: omstxsy.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1012 | 1012 | ) | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1013 | 1013 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 231. | 1014 | 1014 | LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1015 | 1015 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 231. | 1016 | 1016 | LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1017 | 1017 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 231. | 1018 | 1018 | LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1019 | 1019 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/txex/m/n on input line 231. | 1020 | 1020 | LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/txex/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMX+txex on input line | 1021 | 1021 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMX+txex on input line | |
| 231. | 1022 | 1022 | 231. | |
| 1023 | 1023 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/omxtxex.fd | 1024 | 1024 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/omxtxex.fd | |
| File: omxtxex.fd 2000/12/15 v3.1 | 1025 | 1025 | File: omxtxex.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1026 | 1026 | ) | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1027 | 1027 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for U/txexa/m/n on input line 231. | 1028 | 1028 | LaTeX Font Info: Checking defaults for U/txexa/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txexa on input line 2 | 1029 | 1029 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txexa on input line 2 | |
| 31. | 1030 | 1030 | 31. | |
| 1031 | 1031 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxexa.fd | 1032 | 1032 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxexa.fd | |
| File: utxexa.fd 2000/12/15 v3.1 | 1033 | 1033 | File: utxexa.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1034 | 1034 | ) | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1035 | 1035 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 231. | 1036 | 1036 | LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1037 | 1037 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 231. | 1038 | 1038 | LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 231. | |
| LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | 1039 | 1039 | LaTeX Font Info: ... okay on input line 231. | |
| 1040 | 1040 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii | 1041 | 1041 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii | |
| [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).] | 1042 | 1042 | [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).] | |
| \scratchcounter=\count380 | 1043 | 1043 | \scratchcounter=\count380 | |
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| \MPnumerator=\count384 | 1051 | 1051 | \MPnumerator=\count384 | |
| \makeMPintoPDFobject=\count385 | 1052 | 1052 | \makeMPintoPDFobject=\count385 | |
| \everyMPtoPDFconversion=\toks50 | 1053 | 1053 | \everyMPtoPDFconversion=\toks50 | |
| ) (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty | 1054 | 1054 | ) (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty | |
| Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf | 1055 | 1055 | Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf | |
| Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4 | 1056 | 1056 | Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4 | |
| 85. | 1057 | 1057 | 85. | |
| 1058 | 1058 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg | 1059 | 1059 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg | |
| File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv | 1060 | 1060 | File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv | |
| e | 1061 | 1061 | e | |
| )) | 1062 | 1062 | )) | |
| LaTeX Info: Redefining \degres on input line 231. | 1063 | 1063 | LaTeX Info: Redefining \degres on input line 231. | |
| LaTeX Info: Redefining \up on input line 231. | 1064 | 1064 | LaTeX Info: Redefining \up on input line 231. | |
| Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code. | 1065 | 1065 | Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code. | |
| Package caption Info: float package is loaded. | 1066 | 1066 | Package caption Info: float package is loaded. | |
| Package caption Info: hyperref package is loaded. | 1067 | 1067 | Package caption Info: hyperref package is loaded. | |
| Package caption Info: picinpar package is loaded. | 1068 | 1068 | Package caption Info: picinpar package is loaded. | |
| Package caption Info: End \AtBeginDocument code. | 1069 | 1069 | Package caption Info: End \AtBeginDocument code. | |
| 1070 | 1070 | |||
| *** Overriding the 'enumerate' environment. Pass option 'standardlists' for avo | 1071 | 1071 | *** Overriding the 'enumerate' environment. Pass option 'standardlists' for avo | |
| iding this override. | 1072 | 1072 | iding this override. | |
| *** Overriding the 'description' environment. Pass option 'standardlists' for a | 1073 | 1073 | *** Overriding the 'description' environment. Pass option 'standardlists' for a | |
| voiding this override. ************ USE CUSTOM FRONT COVER | 1074 | 1074 | voiding this override. ************ USE CUSTOM FRONT COVER | |
| Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 231. | 1075 | 1075 | Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 231. | |
| (./main.out) | 1076 | 1076 | (./main.out) | |
| (./main.out) | 1077 | 1077 | (./main.out) | |
| \@outlinefile=\write3 | 1078 | 1078 | \@outlinefile=\write3 | |
| \openout3 = `main.out'. | 1079 | 1079 | \openout3 = `main.out'. | |
| 1080 | 1080 | |||
| 1081 | 1081 | |||
| *geometry* driver: auto-detecting | 1082 | 1082 | *geometry* driver: auto-detecting | |
| *geometry* detected driver: pdftex | 1083 | 1083 | *geometry* detected driver: pdftex | |
| *geometry* verbose mode - [ preamble ] result: | 1084 | 1084 | *geometry* verbose mode - [ preamble ] result: | |
| * pass: disregarded the geometry package! | 1085 | 1085 | * pass: disregarded the geometry package! | |
| * \paperwidth=598.14806pt | 1086 | 1086 | * \paperwidth=598.14806pt | |
| * \paperheight=845.90042pt | 1087 | 1087 | * \paperheight=845.90042pt | |
| * \textwidth=427.43153pt | 1088 | 1088 | * \textwidth=427.43153pt | |
| * \textheight=671.71976pt | 1089 | 1089 | * \textheight=671.71976pt | |
| * \oddsidemargin=99.58464pt | 1090 | 1090 | * \oddsidemargin=99.58464pt | |
| * \evensidemargin=71.13188pt | 1091 | 1091 | * \evensidemargin=71.13188pt | |
| * \topmargin=56.9055pt | 1092 | 1092 | * \topmargin=56.9055pt | |
| * \headheight=12.0pt | 1093 | 1093 | * \headheight=12.0pt | |
| * \headsep=31.29802pt | 1094 | 1094 | * \headsep=31.29802pt | |
| * \topskip=11.0pt | 1095 | 1095 | * \topskip=11.0pt | |
| * \footskip=31.29802pt | 1096 | 1096 | * \footskip=31.29802pt | |
| * \marginparwidth=54.2025pt | 1097 | 1097 | * \marginparwidth=54.2025pt | |
| * \marginparsep=7.0pt | 1098 | 1098 | * \marginparsep=7.0pt | |
| * \columnsep=10.0pt | 1099 | 1099 | * \columnsep=10.0pt | |
| * \skip\footins=10.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt | 1100 | 1100 | * \skip\footins=10.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt | |
| * \hoffset=-72.26999pt | 1101 | 1101 | * \hoffset=-72.26999pt | |
| * \voffset=-72.26999pt | 1102 | 1102 | * \voffset=-72.26999pt | |
| * \mag=1000 | 1103 | 1103 | * \mag=1000 | |
| * \@twocolumnfalse | 1104 | 1104 | * \@twocolumnfalse | |
| * \@twosidetrue | 1105 | 1105 | * \@twosidetrue | |
| * \@mparswitchtrue | 1106 | 1106 | * \@mparswitchtrue | |
| * \@reversemarginfalse | 1107 | 1107 | * \@reversemarginfalse | |
| * (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt) | 1108 | 1108 | * (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt) | |
| 1109 | 1109 | |||
| *geometry* verbose mode - [ newgeometry ] result: | 1110 | 1110 | *geometry* verbose mode - [ newgeometry ] result: | |
| * driver: pdftex | 1111 | 1111 | * driver: pdftex | |
| * paper: a4paper | 1112 | 1112 | * paper: a4paper | |
| * layout: <same size as paper> | 1113 | 1113 | * layout: <same size as paper> | |
| * layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt) | 1114 | 1114 | * layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt) | |
| * modes: twoside | 1115 | 1115 | * modes: twoside | |
| * h-part:(L,W,R)=(170.71652pt, 355.65306pt, 71.77847pt) | 1116 | 1116 | * h-part:(L,W,R)=(170.71652pt, 355.65306pt, 71.77847pt) | |
| * v-part:(T,H,B)=(101.50906pt, 741.54591pt, 2.84544pt) | 1117 | 1117 | * v-part:(T,H,B)=(101.50906pt, 741.54591pt, 2.84544pt) | |
| * \paperwidth=598.14806pt | 1118 | 1118 | * \paperwidth=598.14806pt | |
| * \paperheight=845.90042pt | 1119 | 1119 | * \paperheight=845.90042pt | |
| * \textwidth=355.65306pt | 1120 | 1120 | * \textwidth=355.65306pt | |
| * \textheight=741.54591pt | 1121 | 1121 | * \textheight=741.54591pt | |
| * \oddsidemargin=98.44653pt | 1122 | 1122 | * \oddsidemargin=98.44653pt | |
| * \evensidemargin=-0.49152pt | 1123 | 1123 | * \evensidemargin=-0.49152pt | |
| * \topmargin=-14.05894pt | 1124 | 1124 | * \topmargin=-14.05894pt | |
| * \headheight=12.0pt | 1125 | 1125 | * \headheight=12.0pt | |
| * \headsep=31.29802pt | 1126 | 1126 | * \headsep=31.29802pt | |
| * \topskip=11.0pt | 1127 | 1127 | * \topskip=11.0pt | |
| * \footskip=31.29802pt | 1128 | 1128 | * \footskip=31.29802pt | |
| * \marginparwidth=54.2025pt | 1129 | 1129 | * \marginparwidth=54.2025pt | |
| * \marginparsep=7.0pt | 1130 | 1130 | * \marginparsep=7.0pt | |
| * \columnsep=10.0pt | 1131 | 1131 | * \columnsep=10.0pt | |
| * \skip\footins=10.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt | 1132 | 1132 | * \skip\footins=10.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt | |
| * \hoffset=-72.26999pt | 1133 | 1133 | * \hoffset=-72.26999pt | |
| * \voffset=-72.26999pt | 1134 | 1134 | * \voffset=-72.26999pt | |
| * \mag=1000 | 1135 | 1135 | * \mag=1000 | |
| * \@twocolumnfalse | 1136 | 1136 | * \@twocolumnfalse | |
| * \@twosidetrue | 1137 | 1137 | * \@twosidetrue | |
| * \@mparswitchtrue | 1138 | 1138 | * \@mparswitchtrue | |
| * \@reversemarginfalse | 1139 | 1139 | * \@reversemarginfalse | |
| * (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt) | 1140 | 1140 | * (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt) | |
| 1141 | 1141 | |||
| <images_logos/image1_logoUBFC_grand.png, id=385, 610.4406pt x 217.0509pt> | 1142 | 1142 | <images_logos/image1_logoUBFC_grand.png, id=385, 610.4406pt x 217.0509pt> | |
| File: images_logos/image1_logoUBFC_grand.png Graphic file (type png) | 1143 | 1143 | File: images_logos/image1_logoUBFC_grand.png Graphic file (type png) | |
| <use images_logos/image1_logoUBFC_grand.png> | 1144 | 1144 | <use images_logos/image1_logoUBFC_grand.png> | |
| Package pdftex.def Info: images_logos/image1_logoUBFC_grand.png used on input | 1145 | 1145 | Package pdftex.def Info: images_logos/image1_logoUBFC_grand.png used on input | |
| line 237. | 1146 | 1146 | line 237. | |
| (pdftex.def) Requested size: 142.25905pt x 50.57973pt. | 1147 | 1147 | (pdftex.def) Requested size: 142.25905pt x 50.57973pt. | |
| <images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png, id=387, 104.5506pt x 34.6896pt> | 1148 | 1148 | <images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png, id=387, 104.5506pt x 34.6896pt> | |
| File: images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png Graphic file (type png) | 1149 | 1149 | File: images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png Graphic file (type png) | |
| <use images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png> | 1150 | 1150 | <use images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png> | |
| Package pdftex.def Info: images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png used on i | 1151 | 1151 | Package pdftex.def Info: images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png used on i | |
| nput line 237. | 1152 | 1152 | nput line 237. | |
| (pdftex.def) Requested size: 142.25905pt x 47.20264pt. | 1153 | 1153 | (pdftex.def) Requested size: 142.25905pt x 47.20264pt. | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for OT1+txr on input line 2 | 1154 | 1154 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for OT1+txr on input line 2 | |
| 48. | 1155 | 1155 | 48. | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/ot1txr.fd | 1156 | 1156 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/ot1txr.fd | |
| File: ot1txr.fd 2000/12/15 v3.1 | 1157 | 1157 | File: ot1txr.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1158 | 1158 | ) | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txmia on input line 2 | 1159 | 1159 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txmia on input line 2 | |
| 48. | 1160 | 1160 | 48. | |
| 1161 | 1161 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxmia.fd | 1162 | 1162 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxmia.fd | |
| File: utxmia.fd 2000/12/15 v3.1 | 1163 | 1163 | File: utxmia.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1164 | 1164 | ) | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txsya on input line 2 | 1165 | 1165 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txsya on input line 2 | |
| 48. | 1166 | 1166 | 48. | |
| 1167 | 1167 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxsya.fd | 1168 | 1168 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxsya.fd | |
| File: utxsya.fd 2000/12/15 v3.1 | 1169 | 1169 | File: utxsya.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1170 | 1170 | ) | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txsyb on input line 2 | 1171 | 1171 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txsyb on input line 2 | |
| 48. | 1172 | 1172 | 48. | |
| 1173 | 1173 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxsyb.fd | 1174 | 1174 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxsyb.fd | |
| File: utxsyb.fd 2000/12/15 v3.1 | 1175 | 1175 | File: utxsyb.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) | 1176 | 1176 | ) | |
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txsyc on input line 2 | 1177 | 1177 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+txsyc on input line 2 | |
| 48. | 1178 | 1178 | 48. | |
| 1179 | 1179 | |||
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxsyc.fd | 1180 | 1180 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/txfonts/utxsyc.fd | |
| File: utxsyc.fd 2000/12/15 v3.1 | 1181 | 1181 | File: utxsyc.fd 2000/12/15 v3.1 | |
| ) [1 | 1182 | 1182 | ) [1 | |
| 1183 | 1183 | |||
| 1184 | 1184 | |||
| 1185 | 1185 | |||
| 1186 | 1186 | |||
| {/usr/local/texlive/2023/texmf-var/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}{/usr/loc | 1187 | 1187 | {/usr/local/texlive/2023/texmf-var/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}{/usr/loc | |
| al/texlive/2023/texmf-dist/fonts/enc/dvips/base/8r.enc} <./images_logos/image1_ | 1188 | 1188 | al/texlive/2023/texmf-dist/fonts/enc/dvips/base/8r.enc} <./images_logos/image1_ | |
| logoUBFC_grand.png> <./images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png>] [2 | 1189 | 1189 | logoUBFC_grand.png> <./images_logos/logo_UFC_2018_transparence.png>] [2 | |
| 1190 | 1190 | |||
| 1191 | 1191 | |||
| ] [3] [4] | 1192 | 1192 | ] [3] [4] | |
| (./main.toc | 1193 | 1193 | (./main.toc | |
| LaTeX Font Info: Font shape `T1/phv/m/it' in size <10.95> not available | 1194 | 1194 | LaTeX Font Info: Font shape `T1/phv/m/it' in size <10.95> not available | |
| (Font) Font shape `T1/phv/m/sl' tried instead on input line 24. | 1195 | 1195 | (Font) Font shape `T1/phv/m/sl' tried instead on input line 24. | |
| 1196 | 1196 | |||
| Underfull \vbox (badness 1043) has occurred while \output is active [] | 1197 | 1197 | Underfull \vbox (badness 1043) has occurred while \output is active [] | |
| 1198 | 1198 | |||
| [5 | 1199 | 1199 | [5 | |
| 1200 | 1200 | |||
| ] | 1201 | 1201 | ] | |
| [6] [7] | 1202 | 1202 | [6] [7] | |
| Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 89 | 1203 | 1203 | Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 89 | |
| [][]\T1/phv/m/n/10.95 100[] | 1204 | 1204 | [][]\T1/phv/m/n/10.95 100[] | |
| [] | 1205 | 1205 | [] | |
| 1206 | 1206 | |||
| 1207 | 1207 | |||
| Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 90 | 1208 | 1208 | Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 90 | |
| [][]\T1/phv/m/n/10.95 100[] | 1209 | 1209 | [][]\T1/phv/m/n/10.95 100[] | |
| [] | 1210 | 1210 | [] | |
| 1211 | 1211 | |||
| 1212 | 1212 | |||
| Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 92 | 1213 | 1213 | Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 92 | |
| [][]\T1/phv/m/n/10.95 103[] | 1214 | 1214 | [][]\T1/phv/m/n/10.95 103[] | |
| [] | 1215 | 1215 | [] | |
| 1216 | 1216 | |||
| 1217 | 1217 | |||
| Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 93 | 1218 | 1218 | Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 93 | |
| [][]\T1/phv/m/n/10.95 105[] | 1219 | 1219 | [][]\T1/phv/m/n/10.95 105[] | |
| [] | 1220 | 1220 | [] | |
| 1221 | 1221 | |||
| 1222 | 1222 | |||
| Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 95 | 1223 | 1223 | Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 95 | |
| [][]\T1/phv/m/n/10.95 107[] | 1224 | 1224 | [][]\T1/phv/m/n/10.95 107[] | |
| [] | 1225 | 1225 | [] | |
| 1226 | 1226 | |||
| 1227 | 1227 | |||
| Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 96 | 1228 | 1228 | Overfull \hbox (1.29184pt too wide) detected at line 96 | |
| [][]\T1/phv/m/n/10.95 108[] | 1229 | 1229 | [][]\T1/phv/m/n/10.95 108[] | |
| [] | 1230 | 1230 | [] | |
| 1231 | 1231 | |||
| ) | 1232 | 1232 | ) | |
| \tf@toc=\write4 | 1233 | 1233 | \tf@toc=\write4 | |
| \openout4 = `main.toc'. | 1234 | 1234 | \openout4 = `main.toc'. | |
| 1235 | 1235 | |||
| [8] [1 | 1236 | 1236 | [8] [1 | |
| 1237 | 1237 | |||
| 1238 | 1238 | |||
| ] [2] | 1239 | 1239 | ] [2] | |
| Chapitre 1. | 1240 | 1240 | Chapitre 1. | |
| Package lettrine.sty Info: Targeted height = 19.96736pt | 1241 | 1241 | Package lettrine.sty Info: Targeted height = 19.96736pt | |
| (lettrine.sty) (for loversize=0, accent excluded), | 1242 | 1242 | (lettrine.sty) (for loversize=0, accent excluded), | |
| (lettrine.sty) Lettrine height = 20.612pt (\uppercase {C}); | 1243 | 1243 | (lettrine.sty) Lettrine height = 20.612pt (\uppercase {C}); | |
| (lettrine.sty) reported on input line 340. | 1244 | 1244 | (lettrine.sty) reported on input line 340. | |
| 1245 | 1245 | |||
| Overfull \hbox (6.79999pt too wide) in paragraph at lines 340--340 | 1246 | 1246 | Overfull \hbox (6.79999pt too wide) in paragraph at lines 340--340 | |
| [][][][] | 1247 | 1247 | [][][][] | |
| [] | 1248 | 1248 | [] | |
| 1249 | 1249 | |||
| 1250 | 1250 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1251 | 1251 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1252 | 1252 | |||
| [3 | 1253 | 1253 | [3 | |
| 1254 | 1254 | |||
| ] | 1255 | 1255 | ] | |
| [4] [5] [6 | 1256 | 1256 | [4] [5] [6 | |
| 1257 | 1257 | |||
| ] [7] [8] | 1258 | 1258 | ] [7] [8] | |
| \openout2 = `./chapters/contexte2.aux'. | 1259 | 1259 | \openout2 = `./chapters/contexte2.aux'. | |
| 1260 | 1260 | |||
| (./chapters/contexte2.tex | 1261 | 1261 | (./chapters/contexte2.tex | |
| Chapitre 2. | 1262 | 1262 | Chapitre 2. | |
| <./Figures/TLearning.png, id=566, 603.25375pt x 331.2375pt> | 1263 | 1263 | <./Figures/TLearning.png, id=566, 603.25375pt x 331.2375pt> | |
| File: ./Figures/TLearning.png Graphic file (type png) | 1264 | 1264 | File: ./Figures/TLearning.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/TLearning.png> | 1265 | 1265 | <use ./Figures/TLearning.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/TLearning.png used on input line 15. | 1266 | 1266 | Package pdftex.def Info: ./Figures/TLearning.png used on input line 15. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 234.69505pt. | 1267 | 1267 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 234.69505pt. | |
| [9 | 1268 | 1268 | [9 | |
| 1269 | 1269 | |||
| 1270 | 1270 | |||
| ] | 1271 | 1271 | ] | |
| <./Figures/EIAH.png, id=575, 643.40375pt x 362.35374pt> | 1272 | 1272 | <./Figures/EIAH.png, id=575, 643.40375pt x 362.35374pt> | |
| File: ./Figures/EIAH.png Graphic file (type png) | 1273 | 1273 | File: ./Figures/EIAH.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/EIAH.png> | 1274 | 1274 | <use ./Figures/EIAH.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/EIAH.png used on input line 32. | 1275 | 1275 | Package pdftex.def Info: ./Figures/EIAH.png used on input line 32. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 240.73pt. | 1276 | 1276 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 240.73pt. | |
| 1277 | 1277 | |||
| 1278 | 1278 | |||
| LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. | 1279 | 1279 | LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. | |
| 1280 | 1280 | |||
| [10 <./Figures/TLearning.png>] [11 <./Figures/EIAH.png>] [12] | 1281 | 1281 | [10 <./Figures/TLearning.png>] [11 <./Figures/EIAH.png>] [12] | |
| <./Figures/cycle.png, id=603, 668.4975pt x 665.48625pt> | 1282 | 1282 | <./Figures/cycle.png, id=603, 668.4975pt x 665.48625pt> | |
| File: ./Figures/cycle.png Graphic file (type png) | 1283 | 1283 | File: ./Figures/cycle.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/cycle.png> | 1284 | 1284 | <use ./Figures/cycle.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/cycle.png used on input line 83. | 1285 | 1285 | Package pdftex.def Info: ./Figures/cycle.png used on input line 83. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 425.51372pt. | 1286 | 1286 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 425.51372pt. | |
| [13 <./Figures/cycle.png>] | 1287 | 1287 | [13 <./Figures/cycle.png>] | |
| <./Figures/Reuse.png, id=625, 383.4325pt x 182.6825pt> | 1288 | 1288 | <./Figures/Reuse.png, id=625, 383.4325pt x 182.6825pt> | |
| File: ./Figures/Reuse.png Graphic file (type png) | 1289 | 1289 | File: ./Figures/Reuse.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/Reuse.png> | 1290 | 1290 | <use ./Figures/Reuse.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/Reuse.png used on input line 112. | 1291 | 1291 | Package pdftex.def Info: ./Figures/Reuse.png used on input line 112. | |
| (pdftex.def) Requested size: 299.20076pt x 142.55865pt. | 1292 | 1292 | (pdftex.def) Requested size: 299.20076pt x 142.55865pt. | |
| 1293 | 1293 | |||
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 112--112 | 1294 | 1294 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 112--112 | |
| []\T1/phv/m/sc/10.95 Figure 2.4 \T1/phv/m/n/10.95 ^^U |Prin-cipe de réuti-li-sa | 1295 | 1295 | []\T1/phv/m/sc/10.95 Figure 2.4 \T1/phv/m/n/10.95 ^^U |Prin-cipe de réuti-li-sa | |
| -tion dans le RàPC (Tra-duit de | 1296 | 1296 | -tion dans le RàPC (Tra-duit de | |
| [] | 1297 | 1297 | [] | |
| 1298 | 1298 | |||
| [14] | 1299 | 1299 | [14] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1300 | 1300 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1301 | 1301 | |||
| [15 <./Figures/Reuse.png>] | 1302 | 1302 | [15 <./Figures/Reuse.png>] | |
| <./Figures/CycleCBR.png, id=646, 147.1899pt x 83.8332pt> | 1303 | 1303 | <./Figures/CycleCBR.png, id=646, 147.1899pt x 83.8332pt> | |
| File: ./Figures/CycleCBR.png Graphic file (type png) | 1304 | 1304 | File: ./Figures/CycleCBR.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/CycleCBR.png> | 1305 | 1305 | <use ./Figures/CycleCBR.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/CycleCBR.png used on input line 156. | 1306 | 1306 | Package pdftex.def Info: ./Figures/CycleCBR.png used on input line 156. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 243.45026pt. | 1307 | 1307 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 243.45026pt. | |
| 1308 | 1308 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1309 | 1309 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1310 | 1310 | |||
| [16 <./Figures/CycleCBR.png>] | 1311 | 1311 | [16 <./Figures/CycleCBR.png>] | |
| Underfull \vbox (badness 3189) has occurred while \output is active [] | 1312 | 1312 | Underfull \vbox (badness 3189) has occurred while \output is active [] | |
| 1313 | 1313 | |||
| [17] | 1314 | 1314 | [17] | |
| [18] | 1315 | 1315 | [18] | |
| 1316 | 1316 | |||
| LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | 1317 | 1317 | LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | |
| 65. | 1318 | 1318 | 65. | |
| 1319 | 1319 | |||
| LaTeX Font Info: Trying to load font information for TS1+phv on input line 2 | 1320 | 1320 | LaTeX Font Info: Trying to load font information for TS1+phv on input line 2 | |
| 65. | 1321 | 1321 | 65. | |
| (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/ts1phv.fd | 1322 | 1322 | (/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/psnfss/ts1phv.fd | |
| File: ts1phv.fd 2020/03/25 scalable font definitions for TS1/phv. | 1323 | 1323 | File: ts1phv.fd 2020/03/25 scalable font definitions for TS1/phv. | |
| ) | 1324 | 1324 | ) | |
| 1325 | 1325 | |||
| LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | 1326 | 1326 | LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | |
| 65. | 1327 | 1327 | 65. | |
| 1328 | 1328 | |||
| 1329 | 1329 | |||
| LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | 1330 | 1330 | LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | |
| 65. | 1331 | 1331 | 65. | |
| 1332 | 1332 | |||
| 1333 | 1333 | |||
| LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | 1334 | 1334 | LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | |
| 65. | 1335 | 1335 | 65. | |
| 1336 | 1336 | |||
| 1337 | 1337 | |||
| LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | 1338 | 1338 | LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | |
| 65. | 1339 | 1339 | 65. | |
| 1340 | 1340 | |||
| 1341 | 1341 | |||
| LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | 1342 | 1342 | LaTeX Warning: Command \textperiodcentered invalid in math mode on input line 2 | |
| 65. | 1343 | 1343 | 65. | |
| 1344 | 1344 | |||
| Missing character: There is no · in font txr! | 1345 | 1345 | Missing character: There is no · in font txr! | |
| Missing character: There is no · in font txr! | 1346 | 1346 | Missing character: There is no · in font txr! | |
| Missing character: There is no · in font txr! | 1347 | 1347 | Missing character: There is no · in font txr! | |
| 1348 | 1348 | |||
| LaTeX Font Warning: Font shape `T1/phv/m/scit' undefined | 1349 | 1349 | LaTeX Font Warning: Font shape `T1/phv/m/scit' undefined | |
| (Font) using `T1/phv/m/it' instead on input line 284. | 1350 | 1350 | (Font) using `T1/phv/m/it' instead on input line 284. | |
| 1351 | 1351 | |||
| [19] [20] | 1352 | 1352 | [19] [20] | |
| 1353 | 1353 | |||
| LaTeX Font Warning: Font shape `T1/phv/m/scit' undefined | 1354 | 1354 | LaTeX Font Warning: Font shape `T1/phv/m/scit' undefined | |
| (Font) using `T1/phv/m/it' instead on input line 333. | 1355 | 1355 | (Font) using `T1/phv/m/it' instead on input line 333. | |
| 1356 | 1356 | |||
| 1357 | 1357 | |||
| LaTeX Font Warning: Font shape `T1/phv/m/scit' undefined | 1358 | 1358 | LaTeX Font Warning: Font shape `T1/phv/m/scit' undefined | |
| (Font) using `T1/phv/m/it' instead on input line 337. | 1359 | 1359 | (Font) using `T1/phv/m/it' instead on input line 337. | |
| 1360 | 1360 | |||
| <./Figures/beta-distribution.png, id=722, 621.11293pt x 480.07928pt> | 1361 | 1361 | <./Figures/beta-distribution.png, id=722, 621.11293pt x 480.07928pt> | |
| File: ./Figures/beta-distribution.png Graphic file (type png) | 1362 | 1362 | File: ./Figures/beta-distribution.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/beta-distribution.png> | 1363 | 1363 | <use ./Figures/beta-distribution.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/beta-distribution.png used on input line 34 | 1364 | 1364 | Package pdftex.def Info: ./Figures/beta-distribution.png used on input line 34 | |
| 5. | 1365 | 1365 | 5. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 330.38333pt. | 1366 | 1366 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 330.38333pt. | |
| [21]) [22 <./Figures/beta-distribution.png>] | 1367 | 1367 | [21]) [22 <./Figures/beta-distribution.png>] | |
| \openout2 = `./chapters/EIAH.aux'. | 1368 | 1368 | \openout2 = `./chapters/EIAH.aux'. | |
| 1369 | 1369 | |||
| (./chapters/EIAH.tex | 1370 | 1370 | (./chapters/EIAH.tex | |
| Chapitre 3. | 1371 | 1371 | Chapitre 3. | |
| [23 | 1372 | 1372 | [23 | |
| 1373 | 1373 | |||
| 1374 | 1374 | |||
| 1375 | 1375 | |||
| 1376 | 1376 | |||
| ] | 1377 | 1377 | ] | |
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 24--25 | 1378 | 1378 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 24--25 | |
| []\T1/phv/m/n/10.95 Les tech-niques d'IA peuvent aussi ai-der à prendre des dé- | 1379 | 1379 | []\T1/phv/m/n/10.95 Les tech-niques d'IA peuvent aussi ai-der à prendre des dé- | |
| ci-sions stra-té- | 1380 | 1380 | ci-sions stra-té- | |
| [] | 1381 | 1381 | [] | |
| 1382 | 1382 | |||
| 1383 | 1383 | |||
| Underfull \hbox (badness 1874) in paragraph at lines 24--25 | 1384 | 1384 | Underfull \hbox (badness 1874) in paragraph at lines 24--25 | |
| \T1/phv/m/n/10.95 giques vi-sant des ob-jec-tifs à longue échéance comme le mon | 1385 | 1385 | \T1/phv/m/n/10.95 giques vi-sant des ob-jec-tifs à longue échéance comme le mon | |
| tre le tra-vail de | 1386 | 1386 | tre le tra-vail de | |
| [] | 1387 | 1387 | [] | |
| 1388 | 1388 | |||
| <./Figures/architecture.png, id=752, 776.9025pt x 454.69875pt> | 1389 | 1389 | <./Figures/architecture.png, id=752, 776.9025pt x 454.69875pt> | |
| File: ./Figures/architecture.png Graphic file (type png) | 1390 | 1390 | File: ./Figures/architecture.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/architecture.png> | 1391 | 1391 | <use ./Figures/architecture.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/architecture.png used on input line 38. | 1392 | 1392 | Package pdftex.def Info: ./Figures/architecture.png used on input line 38. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 250.16833pt. | 1393 | 1393 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 250.16833pt. | |
| [24] | 1394 | 1394 | [24] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1395 | 1395 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1396 | 1396 | |||
| [25 <./Figures/architecture.png>] | 1397 | 1397 | [25 <./Figures/architecture.png>] | |
| <./Figures/ELearningLevels.png, id=781, 602.25pt x 612.78937pt> | 1398 | 1398 | <./Figures/ELearningLevels.png, id=781, 602.25pt x 612.78937pt> | |
| File: ./Figures/ELearningLevels.png Graphic file (type png) | 1399 | 1399 | File: ./Figures/ELearningLevels.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/ELearningLevels.png> | 1400 | 1400 | <use ./Figures/ELearningLevels.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/ELearningLevels.png used on input line 62. | 1401 | 1401 | Package pdftex.def Info: ./Figures/ELearningLevels.png used on input line 62. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 434.92455pt. | 1402 | 1402 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 434.92455pt. | |
| 1403 | 1403 | |||
| Underfull \hbox (badness 3690) in paragraph at lines 62--62 | 1404 | 1404 | Underfull \hbox (badness 3690) in paragraph at lines 62--62 | |
| []\T1/phv/m/sc/10.95 Figure 3.2 \T1/phv/m/n/10.95 ^^U |Tra-duc-tion des ni-veau | 1405 | 1405 | []\T1/phv/m/sc/10.95 Figure 3.2 \T1/phv/m/n/10.95 ^^U |Tra-duc-tion des ni-veau | |
| x du sys-tème de re-com-man-da-tion dans | 1406 | 1406 | x du sys-tème de re-com-man-da-tion dans | |
| [] | 1407 | 1407 | [] | |
| 1408 | 1408 | |||
| 1409 | 1409 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1410 | 1410 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1411 | 1411 | |||
| [26] | 1412 | 1412 | [26] | |
| Overfull \hbox (2.56369pt too wide) in paragraph at lines 82--82 | 1413 | 1413 | Overfull \hbox (2.56369pt too wide) in paragraph at lines 82--82 | |
| []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | 1414 | 1414 | []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | |
| [] | 1415 | 1415 | [] | |
| 1416 | 1416 | |||
| 1417 | 1417 | |||
| Overfull \hbox (0.5975pt too wide) in paragraph at lines 77--93 | 1418 | 1418 | Overfull \hbox (0.5975pt too wide) in paragraph at lines 77--93 | |
| [][] | 1419 | 1419 | [][] | |
| [] | 1420 | 1420 | [] | |
| 1421 | 1421 | |||
| ) [27 <./Figures/ELearningLevels.png>] [28] | 1422 | 1422 | ) [27 <./Figures/ELearningLevels.png>] [28] | |
| \openout2 = `./chapters/CBR.aux'. | 1423 | 1423 | \openout2 = `./chapters/CBR.aux'. | |
| 1424 | 1424 | |||
| (./chapters/CBR.tex | 1425 | 1425 | (./chapters/CBR.tex | |
| Chapitre 4. | 1426 | 1426 | Chapitre 4. | |
| [29 | 1427 | 1427 | [29 | |
| 1428 | 1428 | |||
| 1429 | 1429 | |||
| 1430 | 1430 | |||
| 1431 | 1431 | |||
| ] [30] | 1432 | 1432 | ] [30] | |
| Underfull \hbox (badness 1048) in paragraph at lines 26--27 | 1433 | 1433 | Underfull \hbox (badness 1048) in paragraph at lines 26--27 | |
| []\T1/phv/m/n/10.95 [[]] uti-lisent éga-le-ment le RàPC pour sé-lec-tion-ner la | 1434 | 1434 | []\T1/phv/m/n/10.95 [[]] uti-lisent éga-le-ment le RàPC pour sé-lec-tion-ner la | |
| 1435 | 1435 | |||
| [] | 1436 | 1436 | [] | |
| 1437 | 1437 | |||
| 1438 | 1438 | |||
| Overfull \hbox (24.44536pt too wide) has occurred while \output is active | 1439 | 1439 | Overfull \hbox (24.44536pt too wide) has occurred while \output is active | |
| \T1/phv/m/sl/10.95 4.3. TRAVAUX RÉCENTS SUR LA REPRÉSENTATION DES CAS ET LE CY | 1440 | 1440 | \T1/phv/m/sl/10.95 4.3. TRAVAUX RÉCENTS SUR LA REPRÉSENTATION DES CAS ET LE CY | |
| CLE DU RÀPC \T1/phv/m/n/10.95 31 | 1441 | 1441 | CLE DU RÀPC \T1/phv/m/n/10.95 31 | |
| [] | 1442 | 1442 | [] | |
| 1443 | 1443 | |||
| [31] | 1444 | 1444 | [31] | |
| <./Figures/ModCBR2.png, id=854, 1145.27875pt x 545.03625pt> | 1445 | 1445 | <./Figures/ModCBR2.png, id=854, 1145.27875pt x 545.03625pt> | |
| File: ./Figures/ModCBR2.png Graphic file (type png) | 1446 | 1446 | File: ./Figures/ModCBR2.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/ModCBR2.png> | 1447 | 1447 | <use ./Figures/ModCBR2.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/ModCBR2.png used on input line 40. | 1448 | 1448 | Package pdftex.def Info: ./Figures/ModCBR2.png used on input line 40. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 203.41505pt. | 1449 | 1449 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 203.41505pt. | |
| <./Figures/ModCBR1.png, id=859, 942.52126pt x 624.83438pt> | 1450 | 1450 | <./Figures/ModCBR1.png, id=859, 942.52126pt x 624.83438pt> | |
| File: ./Figures/ModCBR1.png Graphic file (type png) | 1451 | 1451 | File: ./Figures/ModCBR1.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/ModCBR1.png> | 1452 | 1452 | <use ./Figures/ModCBR1.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/ModCBR1.png used on input line 46. | 1453 | 1453 | Package pdftex.def Info: ./Figures/ModCBR1.png used on input line 46. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 283.36574pt. | 1454 | 1454 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 283.36574pt. | |
| [32 <./Figures/ModCBR2.png>] [33 <./Figures/ModCBR1.png>] [34] | 1455 | 1455 | [32 <./Figures/ModCBR2.png>] [33 <./Figures/ModCBR1.png>] [34] | |
| <./Figures/taxonomieEIAH.png, id=899, 984.67876pt x 614.295pt> | 1456 | 1456 | <./Figures/taxonomieEIAH.png, id=899, 984.67876pt x 614.295pt> | |
| File: ./Figures/taxonomieEIAH.png Graphic file (type png) | 1457 | 1457 | File: ./Figures/taxonomieEIAH.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/taxonomieEIAH.png> | 1458 | 1458 | <use ./Figures/taxonomieEIAH.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/taxonomieEIAH.png used on input line 82. | 1459 | 1459 | Package pdftex.def Info: ./Figures/taxonomieEIAH.png used on input line 82. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 266.65376pt. | 1460 | 1460 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 266.65376pt. | |
| 1461 | 1461 | |||
| Underfull \hbox (badness 1895) in paragraph at lines 91--91 | 1462 | 1462 | Underfull \hbox (badness 1895) in paragraph at lines 91--91 | |
| [][]\T1/phv/m/sc/14.4 Récapitulatif des li-mites des tra-vaux pré-sen-tés | 1463 | 1463 | [][]\T1/phv/m/sc/14.4 Récapitulatif des li-mites des tra-vaux pré-sen-tés | |
| [] | 1464 | 1464 | [] | |
| 1465 | 1465 | |||
| 1466 | 1466 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1467 | 1467 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1468 | 1468 | |||
| [35] | 1469 | 1469 | [35] | |
| Overfull \hbox (2.19226pt too wide) in paragraph at lines 109--109 | 1470 | 1470 | Overfull \hbox (2.19226pt too wide) in paragraph at lines 109--109 | |
| []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | 1471 | 1471 | []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | |
| [] | 1472 | 1472 | [] | |
| 1473 | 1473 | |||
| 1474 | 1474 | |||
| Overfull \hbox (8.65419pt too wide) in paragraph at lines 115--115 | 1475 | 1475 | Overfull \hbox (8.65419pt too wide) in paragraph at lines 115--115 | |
| []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | 1476 | 1476 | []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | |
| [] | 1477 | 1477 | [] | |
| 1478 | 1478 | |||
| 1479 | 1479 | |||
| Overfull \hbox (1.23834pt too wide) in paragraph at lines 135--135 | 1480 | 1480 | Overfull \hbox (1.23834pt too wide) in paragraph at lines 135--135 | |
| []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | 1481 | 1481 | []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | |
| [] | 1482 | 1482 | [] | |
| 1483 | 1483 | |||
| 1484 | 1484 | |||
| Overfull \hbox (7.38495pt too wide) in paragraph at lines 143--143 | 1485 | 1485 | Overfull \hbox (7.38495pt too wide) in paragraph at lines 143--143 | |
| []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | 1486 | 1486 | []|\T1/phv/m/n/9 [[]]| | |
| [] | 1487 | 1487 | [] | |
| 1488 | 1488 | |||
| ) [36 <./Figures/taxonomieEIAH.png>] | 1489 | 1489 | ) [36 <./Figures/taxonomieEIAH.png>] | |
| Overfull \hbox (14.11055pt too wide) has occurred while \output is active | 1490 | 1490 | Overfull \hbox (14.11055pt too wide) has occurred while \output is active | |
| \T1/phv/m/sl/10.95 4.7. RÉCAPITULATIF DES LIMITES DES TRAVAUX PRÉSENTÉS DANS C | 1491 | 1491 | \T1/phv/m/sl/10.95 4.7. RÉCAPITULATIF DES LIMITES DES TRAVAUX PRÉSENTÉS DANS C | |
| E CHAPITRE \T1/phv/m/n/10.95 37 | 1492 | 1492 | E CHAPITRE \T1/phv/m/n/10.95 37 | |
| [] | 1493 | 1493 | [] | |
| 1494 | 1494 | |||
| [37] [38 | 1495 | 1495 | [37] [38 | |
| 1496 | 1496 | |||
| 1497 | 1497 | |||
| 1498 | 1498 | |||
| ] [39] [40] | 1499 | 1499 | ] [39] [40] | |
| \openout2 = `./chapters/Architecture.aux'. | 1500 | 1500 | \openout2 = `./chapters/Architecture.aux'. | |
| 1501 | 1501 | |||
| (./chapters/Architecture.tex | 1502 | 1502 | (./chapters/Architecture.tex | |
| Chapitre 5. | 1503 | 1503 | Chapitre 5. | |
| 1504 | 1504 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1505 | 1505 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1506 | 1506 | |||
| [41 | 1507 | 1507 | [41 | |
| 1508 | 1508 | |||
| 1509 | 1509 | |||
| ] | 1510 | 1510 | ] | |
| <./Figures/AIVT.png, id=977, 1116.17pt x 512.91624pt> | 1511 | 1511 | <./Figures/AIVT.png, id=977, 1116.17pt x 512.91624pt> | |
| File: ./Figures/AIVT.png Graphic file (type png) | 1512 | 1512 | File: ./Figures/AIVT.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/AIVT.png> | 1513 | 1513 | <use ./Figures/AIVT.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/AIVT.png used on input line 23. | 1514 | 1514 | Package pdftex.def Info: ./Figures/AIVT.png used on input line 23. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 196.41287pt. | 1515 | 1515 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 196.41287pt. | |
| 1516 | 1516 | |||
| [42 <./Figures/AIVT.png>] | 1517 | 1517 | [42 <./Figures/AIVT.png>] | |
| Underfull \hbox (badness 3049) in paragraph at lines 44--45 | 1518 | 1518 | Underfull \hbox (badness 3049) in paragraph at lines 44--45 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Discipline des in-for-ma-tions conte- | 1519 | 1519 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Discipline des in-for-ma-tions conte- | |
| [] | 1520 | 1520 | [] | |
| 1521 | 1521 | |||
| 1522 | 1522 | |||
| Underfull \hbox (badness 2435) in paragraph at lines 46--46 | 1523 | 1523 | Underfull \hbox (badness 2435) in paragraph at lines 46--46 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Le ni-veau sco-laire de la ma-tière | 1524 | 1524 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Le ni-veau sco-laire de la ma-tière | |
| [] | 1525 | 1525 | [] | |
| 1526 | 1526 | |||
| 1527 | 1527 | |||
| Underfull \hbox (badness 7468) in paragraph at lines 47--48 | 1528 | 1528 | Underfull \hbox (badness 7468) in paragraph at lines 47--48 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Professeur, Ad-mi-nis- | 1529 | 1529 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Professeur, Ad-mi-nis- | |
| [] | 1530 | 1530 | [] | |
| 1531 | 1531 | |||
| 1532 | 1532 | |||
| Underfull \hbox (badness 7468) in paragraph at lines 48--49 | 1533 | 1533 | Underfull \hbox (badness 7468) in paragraph at lines 48--49 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Professeur, Ad-mi-nis- | 1534 | 1534 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Professeur, Ad-mi-nis- | |
| [] | 1535 | 1535 | [] | |
| 1536 | 1536 | |||
| 1537 | 1537 | |||
| Underfull \hbox (badness 5050) in paragraph at lines 52--52 | 1538 | 1538 | Underfull \hbox (badness 5050) in paragraph at lines 52--52 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Le type d'in-for-ma-tions conte-nues | 1539 | 1539 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Le type d'in-for-ma-tions conte-nues | |
| [] | 1540 | 1540 | [] | |
| 1541 | 1541 | |||
| 1542 | 1542 | |||
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 54--55 | 1543 | 1543 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 54--55 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Connaissances et | 1544 | 1544 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Connaissances et | |
| [] | 1545 | 1545 | [] | |
| 1546 | 1546 | |||
| 1547 | 1547 | |||
| Overfull \hbox (1.98096pt too wide) in paragraph at lines 57--57 | 1548 | 1548 | Overfull \hbox (1.98096pt too wide) in paragraph at lines 57--57 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Représentation | 1549 | 1549 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Représentation | |
| [] | 1550 | 1550 | [] | |
| 1551 | 1551 | |||
| 1552 | 1552 | |||
| Overfull \hbox (1.98096pt too wide) in paragraph at lines 58--58 | 1553 | 1553 | Overfull \hbox (1.98096pt too wide) in paragraph at lines 58--58 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Représentation | 1554 | 1554 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Représentation | |
| [] | 1555 | 1555 | [] | |
| 1556 | 1556 | |||
| 1557 | 1557 | |||
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 59--60 | 1558 | 1558 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 59--60 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Représentation tex- | 1559 | 1559 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Représentation tex- | |
| [] | 1560 | 1560 | [] | |
| 1561 | 1561 | |||
| 1562 | 1562 | |||
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 59--60 | 1563 | 1563 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 59--60 | |
| \T1/phv/m/n/10.95 tuel et gra-phique | 1564 | 1564 | \T1/phv/m/n/10.95 tuel et gra-phique | |
| [] | 1565 | 1565 | [] | |
| 1566 | 1566 | |||
| 1567 | 1567 | |||
| Underfull \hbox (badness 2343) in paragraph at lines 63--64 | 1568 | 1568 | Underfull \hbox (badness 2343) in paragraph at lines 63--64 | |
| []|\T1/phv/m/n/10.95 Ordinateur ou ap-pa- | 1569 | 1569 | []|\T1/phv/m/n/10.95 Ordinateur ou ap-pa- | |
| [] | 1570 | 1570 | [] | |
| 1571 | 1571 | |||
| 1572 | 1572 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1573 | 1573 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1574 | 1574 | |||
| [43] | 1575 | 1575 | [43] | |
| <./Figures/Architecture AI-VT2.png, id=993, 1029.8475pt x 948.54375pt> | 1576 | 1576 | <./Figures/Architecture AI-VT2.png, id=993, 1029.8475pt x 948.54375pt> | |
| File: ./Figures/Architecture AI-VT2.png Graphic file (type png) | 1577 | 1577 | File: ./Figures/Architecture AI-VT2.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/Architecture AI-VT2.png> | 1578 | 1578 | <use ./Figures/Architecture AI-VT2.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/Architecture AI-VT2.png used on input line | 1579 | 1579 | Package pdftex.def Info: ./Figures/Architecture AI-VT2.png used on input line | |
| 80. | 1580 | 1580 | 80. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 393.68173pt. | 1581 | 1581 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 393.68173pt. | |
| 1582 | 1582 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1583 | 1583 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1584 | 1584 | |||
| [44] | 1585 | 1585 | [44] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1586 | 1586 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1587 | 1587 | |||
| [45 <./Figures/Architecture AI-VT2.png>] | 1588 | 1588 | [45 <./Figures/Architecture AI-VT2.png>] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1589 | 1589 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1590 | 1590 | |||
| [46] | 1591 | 1591 | [46] | |
| [47] [48] | 1592 | 1592 | [47] [48] | |
| <./Figures/Layers.png, id=1020, 392.46625pt x 216.81pt> | 1593 | 1593 | <./Figures/Layers.png, id=1020, 392.46625pt x 216.81pt> | |
| File: ./Figures/Layers.png Graphic file (type png) | 1594 | 1594 | File: ./Figures/Layers.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/Layers.png> | 1595 | 1595 | <use ./Figures/Layers.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/Layers.png used on input line 153. | 1596 | 1596 | Package pdftex.def Info: ./Figures/Layers.png used on input line 153. | |
| (pdftex.def) Requested size: 313.9734pt x 173.44823pt. | 1597 | 1597 | (pdftex.def) Requested size: 313.9734pt x 173.44823pt. | |
| <./Figures/flow.png, id=1022, 721.69624pt x 593.21625pt> | 1598 | 1598 | <./Figures/flow.png, id=1022, 721.69624pt x 593.21625pt> | |
| File: ./Figures/flow.png Graphic file (type png) | 1599 | 1599 | File: ./Figures/flow.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/flow.png> | 1600 | 1600 | <use ./Figures/flow.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/flow.png used on input line 164. | 1601 | 1601 | Package pdftex.def Info: ./Figures/flow.png used on input line 164. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 351.33421pt. | 1602 | 1602 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 351.33421pt. | |
| ) [49 <./Figures/Layers.png>] [50 <./Figures/flow.png>] | 1603 | 1603 | ) [49 <./Figures/Layers.png>] [50 <./Figures/flow.png>] | |
| \openout2 = `./chapters/ESCBR.aux'. | 1604 | 1604 | \openout2 = `./chapters/ESCBR.aux'. | |
| 1605 | 1605 | |||
| 1606 | 1606 | |||
| (./chapters/ESCBR.tex | 1607 | 1607 | (./chapters/ESCBR.tex | |
| Chapitre 6. | 1608 | 1608 | Chapitre 6. | |
| 1609 | 1609 | |||
| Underfull \hbox (badness 1552) in paragraph at lines 7--9 | 1610 | 1610 | Underfull \hbox (badness 1552) in paragraph at lines 7--9 | |
| \T1/phv/m/n/10.95 multi-agents cog-ni-tifs im-plé-men-tant un rai-son-ne-ment b | 1611 | 1611 | \T1/phv/m/n/10.95 multi-agents cog-ni-tifs im-plé-men-tant un rai-son-ne-ment b | |
| ayé-sien. Cette as-so-cia-tion, | 1612 | 1612 | ayé-sien. Cette as-so-cia-tion, | |
| [] | 1613 | 1613 | [] | |
| 1614 | 1614 | |||
| 1615 | 1615 | |||
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 7--9 | 1616 | 1616 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 7--9 | |
| 1617 | 1617 | |||
| [] | 1618 | 1618 | [] | |
| 1619 | 1619 | |||
| [51 | 1620 | 1620 | [51 | |
| 1621 | 1621 | |||
| 1622 | 1622 | |||
| 1623 | 1623 | |||
| 1624 | 1624 | |||
| ] | 1625 | 1625 | ] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1626 | 1626 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1627 | 1627 | |||
| [52] | 1628 | 1628 | [52] | |
| <./Figures/NCBR0.png, id=1065, 623.32875pt x 459.7175pt> | 1629 | 1629 | <./Figures/NCBR0.png, id=1065, 623.32875pt x 459.7175pt> | |
| File: ./Figures/NCBR0.png Graphic file (type png) | 1630 | 1630 | File: ./Figures/NCBR0.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/NCBR0.png> | 1631 | 1631 | <use ./Figures/NCBR0.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/NCBR0.png used on input line 33. | 1632 | 1632 | Package pdftex.def Info: ./Figures/NCBR0.png used on input line 33. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 315.24129pt. | 1633 | 1633 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 315.24129pt. | |
| 1634 | 1634 | |||
| [53 <./Figures/NCBR0.png>] | 1635 | 1635 | [53 <./Figures/NCBR0.png>] | |
| <./Figures/FlowCBR0.png, id=1076, 370.38374pt x 661.47125pt> | 1636 | 1636 | <./Figures/FlowCBR0.png, id=1076, 370.38374pt x 661.47125pt> | |
| File: ./Figures/FlowCBR0.png Graphic file (type png) | 1637 | 1637 | File: ./Figures/FlowCBR0.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/FlowCBR0.png> | 1638 | 1638 | <use ./Figures/FlowCBR0.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/FlowCBR0.png used on input line 42. | 1639 | 1639 | Package pdftex.def Info: ./Figures/FlowCBR0.png used on input line 42. | |
| (pdftex.def) Requested size: 222.23195pt x 396.8858pt. | 1640 | 1640 | (pdftex.def) Requested size: 222.23195pt x 396.8858pt. | |
| [54 <./Figures/FlowCBR0.png>] | 1641 | 1641 | [54 <./Figures/FlowCBR0.png>] | |
| <./Figures/Stacking1.png, id=1085, 743.77875pt x 414.54875pt> | 1642 | 1642 | <./Figures/Stacking1.png, id=1085, 743.77875pt x 414.54875pt> | |
| File: ./Figures/Stacking1.png Graphic file (type png) | 1643 | 1643 | File: ./Figures/Stacking1.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/Stacking1.png> | 1644 | 1644 | <use ./Figures/Stacking1.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/Stacking1.png used on input line 81. | 1645 | 1645 | Package pdftex.def Info: ./Figures/Stacking1.png used on input line 81. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 238.23717pt. | 1646 | 1646 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 238.23717pt. | |
| [55] | 1647 | 1647 | [55] | |
| <./Figures/SolRep.png, id=1096, 277.035pt x 84.315pt> | 1648 | 1648 | <./Figures/SolRep.png, id=1096, 277.035pt x 84.315pt> | |
| File: ./Figures/SolRep.png Graphic file (type png) | 1649 | 1649 | File: ./Figures/SolRep.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/SolRep.png> | 1650 | 1650 | <use ./Figures/SolRep.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/SolRep.png used on input line 95. | 1651 | 1651 | Package pdftex.def Info: ./Figures/SolRep.png used on input line 95. | |
| (pdftex.def) Requested size: 277.03432pt x 84.31477pt. | 1652 | 1652 | (pdftex.def) Requested size: 277.03432pt x 84.31477pt. | |
| <./Figures/AutomaticS.png, id=1097, 688.5725pt x 548.0475pt> | 1653 | 1653 | <./Figures/AutomaticS.png, id=1097, 688.5725pt x 548.0475pt> | |
| File: ./Figures/AutomaticS.png Graphic file (type png) | 1654 | 1654 | File: ./Figures/AutomaticS.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/AutomaticS.png> | 1655 | 1655 | <use ./Figures/AutomaticS.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/AutomaticS.png used on input line 104. | 1656 | 1656 | Package pdftex.def Info: ./Figures/AutomaticS.png used on input line 104. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 340.20406pt. | 1657 | 1657 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 340.20406pt. | |
| 1658 | 1658 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1659 | 1659 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1660 | 1660 | |||
| [56 <./Figures/Stacking1.png> <./Figures/SolRep.png>] [57 <./Figures/Automatic | 1661 | 1661 | [56 <./Figures/Stacking1.png> <./Figures/SolRep.png>] [57 <./Figures/Automatic | |
| S.png>] | 1662 | 1662 | S.png>] | |
| [58] | 1663 | 1663 | [58] | |
| <./Figures/Stacking2.png, id=1134, 743.77875pt x 414.54875pt> | 1664 | 1664 | <./Figures/Stacking2.png, id=1134, 743.77875pt x 414.54875pt> | |
| File: ./Figures/Stacking2.png Graphic file (type png) | 1665 | 1665 | File: ./Figures/Stacking2.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/Stacking2.png> | 1666 | 1666 | <use ./Figures/Stacking2.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/Stacking2.png used on input line 191. | 1667 | 1667 | Package pdftex.def Info: ./Figures/Stacking2.png used on input line 191. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 238.23717pt. | 1668 | 1668 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 238.23717pt. | |
| 1669 | 1669 | |||
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 202--203 | 1670 | 1670 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 202--203 | |
| 1671 | 1671 | |||
| [] | 1672 | 1672 | [] | |
| 1673 | 1673 | |||
| [59 <./Figures/Stacking2.png>] | 1674 | 1674 | [59 <./Figures/Stacking2.png>] | |
| <Figures/FW.png, id=1150, 456.70625pt x 342.27875pt> | 1675 | 1675 | <Figures/FW.png, id=1150, 456.70625pt x 342.27875pt> | |
| File: Figures/FW.png Graphic file (type png) | 1676 | 1676 | File: Figures/FW.png Graphic file (type png) | |
| <use Figures/FW.png> | 1677 | 1677 | <use Figures/FW.png> | |
| Package pdftex.def Info: Figures/FW.png used on input line 216. | 1678 | 1678 | Package pdftex.def Info: Figures/FW.png used on input line 216. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 320.34758pt. | 1679 | 1679 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 320.34758pt. | |
| [60 <./Figures/FW.png>] [61] | 1680 | 1680 | [60 <./Figures/FW.png>] [61] | |
| <./Figures/boxplot.png, id=1171, 1994.45125pt x 959.585pt> | 1681 | 1681 | <./Figures/boxplot.png, id=1171, 1994.45125pt x 959.585pt> | |
| File: ./Figures/boxplot.png Graphic file (type png) | 1682 | 1682 | File: ./Figures/boxplot.png Graphic file (type png) | |
| <use ./Figures/boxplot.png> | 1683 | 1683 | <use ./Figures/boxplot.png> | |
| Package pdftex.def Info: ./Figures/boxplot.png used on input line 321. | 1684 | 1684 | Package pdftex.def Info: ./Figures/boxplot.png used on input line 321. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 205.64786pt. | 1685 | 1685 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 205.64786pt. | |
| [62] | 1686 | 1686 | [62] | |
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 340--341 | 1687 | 1687 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 340--341 | |
| 1688 | 1688 | |||
| [] | 1689 | 1689 | [] | |
| 1690 | 1690 | |||
| 1691 | 1691 | |||
| Underfull \hbox (badness 2564) in paragraph at lines 342--342 | 1692 | 1692 | Underfull \hbox (badness 2564) in paragraph at lines 342--342 | |
| [][]\T1/phv/m/sc/14.4 ESCBR-SMA : In-tro-duc-tion des sys-tèmes multi- | 1693 | 1693 | [][]\T1/phv/m/sc/14.4 ESCBR-SMA : In-tro-duc-tion des sys-tèmes multi- | |
| [] | 1694 | 1694 | [] | |
| 1695 | 1695 | |||
| 1696 | 1696 | |||
| Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | 1697 | 1697 | Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | |
| \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | 1698 | 1698 | \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | |
| S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 63 | 1699 | 1699 | S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 63 | |
| [] | 1700 | 1700 | [] | |
| 1701 | 1701 | |||
| [63 <./Figures/boxplot.png>] | 1702 | 1702 | [63 <./Figures/boxplot.png>] | |
| <Figures/NCBR.png, id=1182, 653.44125pt x 445.665pt> | 1703 | 1703 | <Figures/NCBR.png, id=1182, 653.44125pt x 445.665pt> | |
| File: Figures/NCBR.png Graphic file (type png) | 1704 | 1704 | File: Figures/NCBR.png Graphic file (type png) | |
| <use Figures/NCBR.png> | 1705 | 1705 | <use Figures/NCBR.png> | |
| Package pdftex.def Info: Figures/NCBR.png used on input line 352. | 1706 | 1706 | Package pdftex.def Info: Figures/NCBR.png used on input line 352. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 291.5149pt. | 1707 | 1707 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 291.5149pt. | |
| [64 <./Figures/NCBR.png>] | 1708 | 1708 | [64 <./Figures/NCBR.png>] | |
| <Figures/FlowCBR.png, id=1192, 450.68375pt x 822.07124pt> | 1709 | 1709 | <Figures/FlowCBR.png, id=1192, 450.68375pt x 822.07124pt> | |
| File: Figures/FlowCBR.png Graphic file (type png) | 1710 | 1710 | File: Figures/FlowCBR.png Graphic file (type png) | |
| <use Figures/FlowCBR.png> | 1711 | 1711 | <use Figures/FlowCBR.png> | |
| Package pdftex.def Info: Figures/FlowCBR.png used on input line 381. | 1712 | 1712 | Package pdftex.def Info: Figures/FlowCBR.png used on input line 381. | |
| (pdftex.def) Requested size: 270.41232pt x 493.24655pt. | 1713 | 1713 | (pdftex.def) Requested size: 270.41232pt x 493.24655pt. | |
| 1714 | 1714 | |||
| Underfull \hbox (badness 1107) in paragraph at lines 414--415 | 1715 | 1715 | Underfull \hbox (badness 1107) in paragraph at lines 414--415 | |
| []\T1/phv/m/n/10.95 Cette sec-tion pré-sente de ma-nière plus dé-taillée les co | 1716 | 1716 | []\T1/phv/m/n/10.95 Cette sec-tion pré-sente de ma-nière plus dé-taillée les co | |
| m-por-te-ments des agents | 1717 | 1717 | m-por-te-ments des agents | |
| [] | 1718 | 1718 | [] | |
| 1719 | 1719 | |||
| 1720 | 1720 | |||
| Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | 1721 | 1721 | Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | |
| \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | 1722 | 1722 | \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | |
| S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 65 | 1723 | 1723 | S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 65 | |
| [] | 1724 | 1724 | [] | |
| 1725 | 1725 | |||
| [65] | 1726 | 1726 | [65] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1727 | 1727 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1728 | 1728 | |||
| [66 <./Figures/FlowCBR.png>] | 1729 | 1729 | [66 <./Figures/FlowCBR.png>] | |
| <Figures/agent.png, id=1208, 352.31625pt x 402.50375pt> | 1730 | 1730 | <Figures/agent.png, id=1208, 352.31625pt x 402.50375pt> | |
| File: Figures/agent.png Graphic file (type png) | 1731 | 1731 | File: Figures/agent.png Graphic file (type png) | |
| <use Figures/agent.png> | 1732 | 1732 | <use Figures/agent.png> | |
| Package pdftex.def Info: Figures/agent.png used on input line 455. | 1733 | 1733 | Package pdftex.def Info: Figures/agent.png used on input line 455. | |
| (pdftex.def) Requested size: 246.61969pt x 281.7507pt. | 1734 | 1734 | (pdftex.def) Requested size: 246.61969pt x 281.7507pt. | |
| 1735 | 1735 | |||
| Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | 1736 | 1736 | Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | |
| \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | 1737 | 1737 | \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | |
| S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 67 | 1738 | 1738 | S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 67 | |
| [] | 1739 | 1739 | [] | |
| 1740 | 1740 | |||
| [67] | 1741 | 1741 | [67] | |
| <Figures/BayesianEvolution.png, id=1222, 626.34pt x 402.50375pt> | 1742 | 1742 | <Figures/BayesianEvolution.png, id=1222, 626.34pt x 402.50375pt> | |
| File: Figures/BayesianEvolution.png Graphic file (type png) | 1743 | 1743 | File: Figures/BayesianEvolution.png Graphic file (type png) | |
| <use Figures/BayesianEvolution.png> | 1744 | 1744 | <use Figures/BayesianEvolution.png> | |
| Package pdftex.def Info: Figures/BayesianEvolution.png used on input line 468. | 1745 | 1745 | Package pdftex.def Info: Figures/BayesianEvolution.png used on input line 468. | |
| 1746 | 1746 | |||
| (pdftex.def) Requested size: 313.16922pt x 201.25137pt. | 1747 | 1747 | (pdftex.def) Requested size: 313.16922pt x 201.25137pt. | |
| [68 <./Figures/agent.png>] | 1748 | 1748 | [68 <./Figures/agent.png>] | |
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 509--509 | 1749 | 1749 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 509--509 | |
| []|\T1/phv/m/n/8 Input. | 1750 | 1750 | []|\T1/phv/m/n/8 Input. | |
| [] | 1751 | 1751 | [] | |
| 1752 | 1752 | |||
| 1753 | 1753 | |||
| Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 509--510 | 1754 | 1754 | Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 509--510 | |
| []|\T1/phv/m/n/8 Output | 1755 | 1755 | []|\T1/phv/m/n/8 Output | |
| [] | 1756 | 1756 | [] | |
| 1757 | 1757 | |||
| <Figures/boxplot2.png, id=1237, 1615.03375pt x 835.12pt> | 1758 | 1758 | <Figures/boxplot2.png, id=1237, 1615.03375pt x 835.12pt> | |
| File: Figures/boxplot2.png Graphic file (type png) | 1759 | 1759 | File: Figures/boxplot2.png Graphic file (type png) | |
| <use Figures/boxplot2.png> | 1760 | 1760 | <use Figures/boxplot2.png> | |
| Package pdftex.def Info: Figures/boxplot2.png used on input line 619. | 1761 | 1761 | Package pdftex.def Info: Figures/boxplot2.png used on input line 619. | |
| (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 221.01265pt. | 1762 | 1762 | (pdftex.def) Requested size: 427.43153pt x 221.01265pt. | |
| 1763 | 1763 | |||
| Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | 1764 | 1764 | Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | |
| \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | 1765 | 1765 | \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | |
| S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 69 | 1766 | 1766 | S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 69 | |
| [] | 1767 | 1767 | [] | |
| 1768 | 1768 | |||
| [69 <./Figures/BayesianEvolution.png>] | 1769 | 1769 | [69 <./Figures/BayesianEvolution.png>] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1770 | 1770 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1771 | 1771 | |||
| [70] | 1772 | 1772 | [70] | |
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1773 | 1773 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1774 | 1774 | |||
| 1775 | 1775 | |||
| Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | 1776 | 1776 | Overfull \hbox (5.60397pt too wide) has occurred while \output is active | |
| \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | 1777 | 1777 | \T1/phv/m/sl/10.95 6.3. ESCBR-SMA : INTRODUCTION DES SYSTÈMES MULTI-AGENTS DAN | |
| S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 71 | 1778 | 1778 | S ESCBR \T1/phv/m/n/10.95 71 | |
| [] | 1779 | 1779 | [] | |
| 1780 | 1780 | |||
| [71 <./Figures/boxplot2.png>]) [72] | 1781 | 1781 | [71 <./Figures/boxplot2.png>]) [72] | |
| \openout2 = `./chapters/TS.aux'. | 1782 | 1782 | \openout2 = `./chapters/TS.aux'. | |
| 1783 | 1783 | |||
| (./chapters/TS.tex | 1784 | 1784 | (./chapters/TS.tex | |
| Chapitre 7. | 1785 | 1785 | Chapitre 7. | |
| 1786 | 1786 | |||
| Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | 1787 | 1787 | Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] | |
| 1788 | 1788 | |||
| [73 | 1789 | 1789 | [73 | |
| 1790 | 1790 | |||
| 1791 | 1791 | |||
| 1792 | 1792 | |||
| 1793 | 1793 | |||
| ] | 1794 | 1794 | ] | |
| Overfull \hbox (19.02232pt too wide) in paragraph at lines 33--59 | 1795 | 1795 | Overfull \hbox (19.02232pt too wide) in paragraph at lines 33--59 |
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